时间序列分析-PPT课件.ppt

1、第五章第五章 时间序列分析时间序列分析n第一节第一节 时间序列分析概述时间序列分析概述n第二节第二节 时间序列分析的水平指标时间序列分析的水平指标n第三节第三节 时间序列分析的速度指标时间序列分析的速度指标n第四节第四节 时间序列的长期趋势分析时间序列的长期趋势分析n第五节第五节 季节变动与循环波动分析季节变动与循环波动分析8-1第一节第一节时间序列分析概述时间序列分析概述n一、时间序列的概念一、时间序列的概念n二、时间序列的种类二、时间序列的种类n三、时间序列的编制原则三、时间序列的编制原则8-2一、时间序列的概念社会经济现象总是随着时间的推移而变化，呈现社会经济现象总是随着时间的推移而变化

2、，呈现动态性。统计对事物进行动态研究的基本方法是编动态性。统计对事物进行动态研究的基本方法是编制制时间序列时间序列。按时间先后顺序排列按时间先后顺序排列8-3时间数列时间数列 按时间顺序排列的按时间顺序排列的 某项统计指标的一串值。某项统计指标的一串值。如：如：19911996年间，我国逐年的年间，我国逐年的GDP， 构成一个时间序列。构成一个时间序列。记：记：y1 , y2 , , yn ( n项项 )或：或：y0 , y1 , y2 , , yn ( n+1项项 ) 8-4时间数列的构成要素时间数列的构成要素：n1. 现象所属的时间；现象所属的时间；n2. 不同时间的具体指标数值。不同时间

3、的具体指标数值。niniy y y y yy t t t t t t210210 8-5年年 份份1992 1993 1994 1995 1996 1997职工工资总额职工工资总额（亿元）（亿元）3939.2 4916.2 6656.4 8100.0 9080.0 9405.3年末职工人数年末职工人数（万人）（万人）14792 14849 14849 14908 14845 14668国有经济单位职国有经济单位职工工资总额所占工工资总额所占比重比重()78.4577.5577.7845.0674.8176.69职工平均货币工职工平均货币工资资（元）（元）27113371453855006210

4、6470例如：例如：8-6时间序列的作用时间序列的作用：1)计算计算水平水平指标和指标和速度速度指标指标，分析社会经济，分析社会经济现象发展过程与结果，并进行动态分析；现象发展过程与结果，并进行动态分析；2)利用利用数学模型数学模型揭示社会经济现象发展变化揭示社会经济现象发展变化的规律性并的规律性并预测预测现象的未来的发展趋势；现象的未来的发展趋势；3) 揭示现象之间的揭示现象之间的相互联系程度相互联系程度及其动态演及其动态演变关系。变关系。8-7二、时间数列的分类：二、时间数列的分类：派生派生时间序列时间序列绝对数序列绝对数序列相对数序列相对数序列平均数序列平均数序列时期序列时期序列时点序列

5、时点序列8-8年年 份份1992 1993 1994 1995 1996 1997职工工资总额职工工资总额（亿元）（亿元）3939.2 4916.2 6656.4 8100.0 9080.0 9405.3年末职工人数年末职工人数（万人）（万人）14792 14849 14849 14908 14845 14668国有经济单位职国有经济单位职工工资总额所占工工资总额所占比重比重()78.4577.5577.7845.0674.8176.69职工平均货币工职工平均货币工资资（元）（元）271133714538550062106470时间序列的种类时间序列的种类时时期期数数数数列列时时点点数数数数列

6、列相相对对数数数数列列平平均均数数数数列列8-9时期数列与时点数列时期数列与时点数列时期指标时间序列具有以下特点：时期指标时间序列具有以下特点：A）可加性可加性，不同时期的总量指标可以相加；不同时期的总量指标可以相加；B）指标值的大小与所属时间的长短有指标值的大小与所属时间的长短有直直接接关系。关系。C）指标值采用指标值采用连续统计连续统计的方式获得。的方式获得。8-10时期数列与时点数列时期数列与时点数列时点指标时间序列具有以下特点：时点指标时间序列具有以下特点：A）不可加性不可加性。不同时点的总量指标不可相加，这。不同时点的总量指标不可相加，这是因为把不同时点的总量指标相加后，无法解释所是

7、因为把不同时点的总量指标相加后，无法解释所得数值的时间状态。得数值的时间状态。B）指标数值的大小与时点间隔的长短一般）指标数值的大小与时点间隔的长短一般没有直没有直接接关系。在时点数列中，相邻两个指标所属时间的关系。在时点数列中，相邻两个指标所属时间的差距为时点间隔。差距为时点间隔。C）指标值采用）指标值采用间断统计间断统计的方式获得。的方式获得。8-11 时间数列的特点时间数列的特点：n派生性派生性有绝对数列派生而得有绝对数列派生而得n不可加性不可加性n可加性、关联性、连续登记可加性、关联性、连续登记n不可加性不可加性不同时期资料不可加不同时期资料不可加n无关联性无关联性与时间的长短无关联与

8、时间的长短无关联n间断登记间断登记资料的收集登记资料的收集登记n平均平均n相对相对n时期时期n时点时点n特特 点点n序列序列8-121.时间长短（或间隔）一致。时间长短（或间隔）一致。时期指标时间序列，各指标值所属时期长短应一致。对于时点指标时间序列，各指标的时点间隔应一致。2.口径一致。口径一致。总体范围一致；计算价格一致；总体范围一致；计算价格一致； 计量单位一致计量单位一致;经济内容一致经济内容一致3.计算方法一致。计算方法一致。n编制时间数列的原则编制时间数列的原则n 指标的指标的可比性可比性：8-13第二节第二节时间序列的水平指标时间序列的水平指标n时间序列的水平指标时间序列的水平指

9、标 1.发展水平发展水平 2.平均发展水平平均发展水平 序时序时（动态）（动态）平均数平均数 3.增长水平增长水平 逐期增长量逐期增长量 累计增长量累计增长量 平均增长量平均增长量8-14一、发展水平和平均发展水平一、发展水平和平均发展水平n（一）发展水平（一）发展水平n时间序列中，各指标数值就是该指标所反映的社会时间序列中，各指标数值就是该指标所反映的社会经济现象在所属时间的发展水平。经济现象在所属时间的发展水平。nniy y yy y110 最最末末水水平平 最最初初水水平平 中中间间水水平平 8-15n（二）（二）平均发展水平平均发展水平n（序时平均数序时平均数 动态平均数动态平均数）n

10、是将时间数列中各时期的发展水平加以平均是将时间数列中各时期的发展水平加以平均而得出的平均数。而得出的平均数。n序时平均数序时平均数将指标在各时间上表现的差异加以抽象，将指标在各时间上表现的差异加以抽象，以一个数值来代表现象在这一段时间上的一般发展水以一个数值来代表现象在这一段时间上的一般发展水平。平。n发展水平和平均发展水平发展水平和平均发展水平8-16注意注意：序时平均数，序时平均数，要根据要根据不同数列不同数列总总量指标数列（具体又分为量指标数列（具体又分为时期数时期数、时时点数）点数）、相对指标数列和平均指标相对指标数列和平均指标采采用用不同的计算公式不同的计算公式计算！计算！8-171

11、.总量指标总量指标时期数列的时期数列的序时平均数：序时平均数： yn1ny yyy in21y1y2yiyn1 2 i n 时期时期发展发展水平水平yyyyyyyy8-18年年 份份199119921993199419951996国内生产总值国内生产总值（亿元）（亿元）21618 26638 34634 46756 58478 6788519911996 年平均国内生产总值：年平均国内生产总值：亿元 668 426678855847846756346342663821618yn1yi时期数列时期数列8-19年份年份能源生产总量（万吨标能源生产总量（万吨标准煤）准煤）19941995199619

12、9719981187291290341326161324101240001994-19981994-1998年中国能源生产总量年中国能源生产总量万吨标准煤8 .1273575124000132410132616129034118729nyy【例【例】8-20连续每天资料不同连续每天资料不同间隔时间不等间隔时间不等间隔时间相等间隔时间相等间隔时间不等间隔时间不等v 总量指标总量指标时点数列时点数列的序时平均数的序时平均数连续时点连续时点数数 列列间断时点间断时点数数 列列连续每天资料连续每天资料时点数列时点数列：8-21v （1）连续时点数列连续时点数列的序时平均数：的序时平均数：算术平均算术平

13、均法法列列数数点点时时续续连连 inynny yyy121 ffyf fffy fyfyynnn212211持续天数持续天数if 连连续续每每天天资资料料不不同同 间隔时间不等8-22日期6月1日 6月2日6月3日6月4日 6月5日收盘价 16.2元 16.7元17.5元18.2元 17.8元)(28.1758 .172 .185 .177 .162 .16元nyy解解某股票连续某股票连续 5 5 个交易日价格资料如下：个交易日价格资料如下：【例【例】8-23某单位五天库存现金数如下表：某单位五天库存现金数如下表：星星 期期一一二二三三四四五五库存现金库存现金（千（千 元）元）32541现金平

14、均库存额：现金平均库存额：千元 3 514523 yny连续时点数列连续时点数列（每天资料）（每天资料）8-24 niiniiinnnffyffffyfyfyy11212211 连续时点连续时点间隔不相等间隔不相等时，采用时，采用加权算术平均法加权算术平均法对于逐日记录的时对于逐日记录的时点数列点数列,每变动一每变动一次才登记一次次才登记一次某企业某企业5 5月份每日实有人数资料如下：月份每日实有人数资料如下：日日 期期19日日 1015日日 1622日日 2331日日实有人数实有人数 780 784 786 783)(78397699783778667849780人fyfy8-25某商品某商

15、品 4 月份库存情况如下表：月份库存情况如下表：n3n5n2n7n6n3n4n持续天数持续天数n51n38n43n29n39n52n49n库存量库存量n(台台)n2123n2428n2930n1420n813n57n14n日日 期期4月份某商品平均库存量：月份某商品平均库存量： 40 2537634251538343729639352449 台fyfy8-26由间断时点由间断时点每隔一段时间登记一每隔一段时间登记一次，表现为期初或期次，表现为期初或期末值末值 间隔间隔时，采用时，采用首末折半法首末折半法计算计算222254433221yyyyyyyy 1y2y3y4y5y一季一季度初度初二季二

16、季度初度初三季三季度初度初四季四季度初度初次年一次年一季度初季度初122122212113221 nyyyynyyyyyyynnnn（2）间断时点数列的序时平均数）间断时点数列的序时平均数8-27 间隔间隔时，采用时间间隔长度时，采用时间间隔长度加权平均加权平均222433221yyyyyy211221212433221 yyyyyy90天天90天天180天天1y2y3y4y一季一季度初度初二季二季度初度初三季三季度初度初次年一次年一季度初季度初12111232121222 NNNNffffyyfyyfyyy8-28v 列列数数点点时时断断间间 ny21y yy21y n1n101n211nn

17、1n232121ffff2yyf2yyf2yyy 间间隔隔时时间间相相等等 间间隔隔时时间间不不等等（2）间断时点）间断时点数列序时平均数数列序时平均数：8-29年年 份份1991 1992 1993 1994 1995 1996年底人数年底人数（亿人）（亿人）11.5811.7111.8511.9912.1112.241992 年年1996 年我国平均人口总数：年我国平均人口总数： 91.11 1624.122111.1299.1185.1171.1158.1121 ny21y yy21 yn1n10亿人间断时点数列间断时点数列（间（间 隔隔 相相 等）等）例，例，1991年底年底1996年

18、底我国人口总数：年底我国人口总数：8-30时间3月末 4月末 5月末6月末库存量（百件）66726468百件67.67142686472266 ny21y yy21n1n10y解：解：第二季度的月平均库存额为：第二季度的月平均库存额为：某商业企业某商业企业20042004年第二季度某商品库存资料如年第二季度某商品库存资料如下，求第二季度的月平均库存额。下，求第二季度的月平均库存额。【例【例】8-31n2n2n3n2n3n间隔年数间隔年数n18375n16851n14071n11828n9949n8350n年底人数年底人数n（万（万 人）人）n1995n1997n1993n1990n1988n1

19、985n年年 份份1985 年年1997 年年我国第三产业从业人数（年底数）：我国第三产业从业人数（年底数）：间断时点数列间断时点数列（间隔不等）（间隔不等）8-32我国第三产业平均从业人数：我国第三产业平均从业人数：2232321837516851221685114071 321407111828221182899493299498350 y . 万人万人8185112 8-33时间1月1日5月31日8月31日12月31日社会劳动者人数362390416420万人75.396435424204163241639052390362y单位：万人单位：万人某地区某地区19991999年社会劳动者人

20、数资料如下：年社会劳动者人数资料如下：【例【例】解：解：则该地区该年的月平均人数为：则该地区该年的月平均人数为：8-34 2.相对数数列相对数数列(平均数数列）平均数数列）序时平均数序时平均数 bay na a a a 21：分分子子项项nb b b b 21：分分母母项项n21y y y y ：指标项 b a y bay8-35 a、b均为时期数列时均为时期数列时ayabybbaNbNaba1 y a、b均为时点数列时均为时点数列时122122 y121121NbbbbNaaaabaNNNN8-36 a为时期数列、为时期数列、b为时点数列时为时点数列时NbbbbNaaaabaNNNN22 y

21、1211218-37月月 份份一一二二三三计划利润（万元）计划利润（万元）200300400利润计划完成程度（）利润计划完成程度（）125120150某化工厂某年一季度利润计划完成情况如下：某化工厂某年一季度利润计划完成情况如下：因为因为 bay计划利润实际利润完成程度利润计划所以，该厂一季度的计划平均完成程度为所以，该厂一季度的计划平均完成程度为 ：4 .1344003002004005 . 13002 . 120025. 13/3/ ybybba8-38月 份三四五六七工业增加值（万元）11.012.614.616.318.0月末全员人数（人）20002000220022002300【例【

22、例】已知某企业的下列资料：已知某企业的下列资料：要求计算：要求计算：该企业第二季度各月的劳动生产率该企业第二季度各月的劳动生产率 ； 该企业第二季度的月平均劳动生产率；该企业第二季度的月平均劳动生产率； 该企业第二季度的劳动生产率该企业第二季度的劳动生产率。 ab8-39解：解：第二季度各月的劳动生产率：第二季度各月的劳动生产率：四月份：四月份：人元6300220002000100006 .121y五月份：五月份：人元4 .6952222002000100006 .142y 六月份：六月份：人元1.7409222002200100003.163y8-40该企业第二季度的劳动生产率：该企业第二季

23、度的劳动生产率：cNbay人元28.2071414222002200200022000100003.166.146.12该企业第二季度的月平均劳动生产率：该企业第二季度的月平均劳动生产率：人元76.69041422200220020002200033 .166 .146 .1210000 yba8-411.2 时间序列的水平指标时间序列的水平指标 序时平均数序时平均数n平均数平均数n相对数相对数n间隔间隔n不等不等n间隔间隔n相等相等n间间n断断n持续天数持续天数不等不等n每天资料每天资料n连连n续续n时时 n点点n时时 期期n序序 时时 平平 均均 数数n时时 间间 数数 列列bay iny

24、nny yyy121nnnf fffy fyfyy 212211nyy yyynn2121110 b a y 110111022 nnnnffffyyfyyy8-42 增长量和平均增长量：二、增增长长量量平平水水报报告告期期 水水平平基基期期 01yys yy ttttt累累计计增增长长量量逐逐期期增增长长量量增增长长量量 时间序列的水平指标时间序列的水平指标8-43三、增长量和平均增长量三、增长量和平均增长量11201, nnyyyyyy00201,yyyyyyn 逐期增长量逐期增长量累计增长量累计增长量二者的关系：二者的关系： 011201yyyyyyyynnn niyyyyyyiiii,

25、 2 , 11010 8-44数数期期逐期增长量逐期增长量 平均增长量平均增长量数数逐期增长量的序时平均逐期增长量的序时平均 nst nt 数数期期累计增长量累计增长量 增长量和平均增长量：8-45 nyyyyyynn11201 nn01yy 02yy 0yyn nn01yy 12yy nnyy 1nnn累计累计n逐期逐期n增增n长长n量量n发展水平发展水平n时时 间间0t1tnt2t0y1y2ynynyyn0 8-46第三节第三节 时间序列的速度指标时间序列的速度指标n 辅助的水平指标辅助的水平指标n 定基增长速度定基增长速度n 平均增长速度平均增长速度n 环比增长速度环比增长速度n 平均发

26、展速度平均发展速度n 定基发展速度定基发展速度n 环比发展速度环比发展速度n增长增长1 1的绝对值的绝对值n二、增长速度二、增长速度n一、发展速度一、发展速度n速速 度度 指指 标标8-47时间序列的速度指标时间序列的速度指标n发展速度发展速度指标值也总是一个正数。当发展速度指标指标值也总是一个正数。当发展速度指标值大于值大于0小于小于1时，表明报告期水平低于基期水平；时，表明报告期水平低于基期水平；当发展速度指标值等于当发展速度指标值等于1或大于或大于1时，表明报告期水时，表明报告期水平达到或超过基期水平。平达到或超过基期水平。 基基期期水水平平报报告告期期水水平平发发展展速速度度 一、发展

27、速度一、发展速度8-48n发展速度根据采用的基期不同，可分为：发展速度根据采用的基期不同，可分为：11201, nnyyyyyy yytt1 y yt0 定定基基发发展展速速度度环环比比发发展展速速度度发发展展速速度度 00201,yyyyyyn环比发展速度环比发展速度定基发展速度定基发展速度8-49一、发展速度一、发展速度 定基发展速度定基发展速度 1 环比发展速度环比发展速度 y y y y y y y y1nn12010t 相邻定基发展速度的比相邻定基发展速度的比环比发展速度环比发展速度 20101yyyyyytttt 定基和环比发展速度定基和环比发展速度相互关系相互关系 ）8-50【例

28、【例】n某产品外贸进出口量各年环比发展速度资料如下某产品外贸进出口量各年环比发展速度资料如下:n1996年为年为103.9%，1997年为年为100.9%，n1998年为年为95.5%，1999年为年为101.6%，2000年年为为108%，试计算，试计算2000年以年以1995年为基期的定基年为基期的定基发展速度。发展速度。n(109.57%) 8-51 基基期期水水平平报报告告期期增增长长量量增增长长速速度度 二、二、时间序列的速度指标：时间序列的速度指标：增长水平增长水平增长速度增长速度=发展速度发展速度-100%增长速度指标值有可能为正数，也有可能为增长速度指标值有可能为正数，也有可能

29、为负数，负数即负增长。负数，负数即负增长。8-52时间序列的速度指标时间序列的速度指标11 增长速度增长速度发展速度发展速度发展速度发展速度增长速度增长速度定基环比增长速度 yyy ttt11 y yy t00 q定基增长定基增长速度与环速度与环比增长速比增长速度之间没度之间没有直接的有直接的换算关系换算关系8-53对对值值绝绝增增长长 % 1：的绝对值增长 %1 100 环环比比增增长长速速度度量量长长增增期期逐逐 100111 tttttyyyyy1001 ty 绝绝对对值值增增长长 % 1指现象每增长指现象每增长1所代表的实际数量所代表的实际数量8-54%292万吨73)2598(%18

30、. 7万吨418)58206238(万吨25. 029273万吨2 .5818. 7418例：例：1949年我国的钢铁产量为年我国的钢铁产量为25万吨，万吨，1950年达年达98万吨，是上年的万吨，是上年的3.92倍（即增长倍（即增长292%）；）；1989年生铁产量是年生铁产量是5820万吨，万吨，1990年高达年高达6238万吨，比万吨，比上年增长上年增长7.18%。 1001001111nnnnnnyyyyyy8-55我国我国 19911995 年能源生产量及速度指标年能源生产量及速度指标n108.68n106.91n103.55n102.30n100n1187.3n1110.6n107

31、2.6n1048.5nn23.07n13.24n5.93n2.30nn8.68n6.91n3.55n2.30nn123.07n113.24n105.93n102.30n100n环比环比n增长增长1绝对值绝对值n定基定基n环比环比n增长速增长速度度(%)n定基定基n发展速发展速度度(%)n24190n13885n6215n2412nn累计累计n10305n7670n3803n2412nn逐期逐期n增长量增长量n(万吨万吨)n129034n118729n111059n107256n104848n发展水平发展水平(万吨万吨)n1995n1994n1993n1992n1991n年年 份份8-561 平

32、平均均发发展展速速度度平平均均增增长长速速度度1) 求求平均增长速度平均增长速度，只能，只能先求出平均先求出平均发展速度发展速度，再根据上式来求。，再根据上式来求。三、三、 平均发展速度平均发展速度和和平均增长速度平均增长速度：2) 平均发展速度的计算方法：平均发展速度的计算方法： 几何平均法几何平均法水平法水平法 高次方程法高次方程法 累计法累计法8-57nty y y y y 210设设：则平均发展速度为设 ， x 11201 nnyy yy yy、:环比发展速度环比发展速度平均发展速度平均发展速度环比发展速度的几何平均数。环比发展速度的几何平均数。几何平均法：几何平均法：8-58n1nn

33、1201yy yyyy xnn x定基发展速度环比发展速度n平均发展速度为：平均发展速度为：nnyy 0 nnnnnnXXXXRyyx210总速度总速度环比速度环比速度8-5984.101%57.109%108%6 .101%5 .95%9 .100%9 .10355x解：平均发展速度为：解：平均发展速度为：平均增长速度为：平均增长速度为：84. 110084.1011x【例【例】某产品外贸进出口量各年环比发展速度资料某产品外贸进出口量各年环比发展速度资料如下，如下，1996年为年为103.9%，1997年为年为100.9%，1998年为年为95.5%，1999年为年为101.6%，2000年

34、为年为108%，试计算试计算1995年到年到2000年的平均增长速度。年的平均增长速度。8-60nty y y y y 210设设数数列列：高高次次方方程程法法： . 2 , x若平均发展速度为 n02000y y y yxxx则则该该数数列列可可表表示示为为：nnnxyxyyxyxyyxyy01201201,8-61着眼于各期水平累计之和着眼于各期水平累计之和 所以它又称为累计法。所以它又称为累计法。当当 时，表明现象是递增的；时，表明现象是递增的；当当 时，表明现象是递减的。时，表明现象是递减的。niiy1101nyynii101nyynii2.特点特点8-62第四节第四节长期趋势分析长期

35、趋势分析n一、时间序列的构成因素和分析模型一、时间序列的构成因素和分析模型n二、长期趋势测定方法之时距扩大法二、长期趋势测定方法之时距扩大法n三、长期趋势测定方法之移动平均法三、长期趋势测定方法之移动平均法n四、长期趋势测定方法之趋势模型法四、长期趋势测定方法之趋势模型法8-63一、构成因素和分析模型一、构成因素和分析模型（1 1）长期趋势（）长期趋势（T T）（2 2）季节变动（）季节变动（S S）（3 3）循环变动（）循环变动（C C） （4 4）不规则变动（）不规则变动（I I）可解释的变动可解释的变动不可解释的变动不可解释的变动（一）时间序列的构成因素（一）时间序列的构成因素：8-64

36、n又称又称趋势变动趋势变动n时间序列在较长持续期内表现出来的时间序列在较长持续期内表现出来的总态总态势势。n是由现象内在的根本性的、本质因素决定是由现象内在的根本性的、本质因素决定的，支配着现象沿着一个方向持续上升、下降的，支配着现象沿着一个方向持续上升、下降或在原有水平上起伏波动。或在原有水平上起伏波动。n1. 长期趋势变动长期趋势变动（ T ）8-652. 季节变动季节变动（ S ）由于自然季节因素（气候条件）或人文习由于自然季节因素（气候条件）或人文习惯季节因素（节假日）更替的影响，时间序列惯季节因素（节假日）更替的影响，时间序列随季节更替而呈现的周期性变动。随季节更替而呈现的周期性变动

37、。n季节周期季节周期：n通常以通常以“年年”为周期、为周期、n也有以也有以“月、周、日月、周、日”为周期的为周期的准季准季节变动。节变动。8-663.循环变动循环变动（ C ）时间序列中以若干年为周期、上升与下时间序列中以若干年为周期、上升与下降交替出现的循环往复的运动。降交替出现的循环往复的运动。n如：如：经济增长中：经济增长中：“繁荣繁荣衰退衰退萧条萧条复苏复苏繁荣繁荣”商业周期。商业周期。n固定资产或耐用消费品的固定资产或耐用消费品的更新周期更新周期等。等。8-67n经济系统经济系统n的内部因素的内部因素n自然因素自然因素n制度性因素制度性因素n规律性低规律性低n固定周期固定周期n循环循

38、环n季节季节n波动成因波动成因n周期规律周期规律n变动变动n季节变动和循环变动的比较季节变动和循环变动的比较8-68n由于偶然性因素的影响而表现出的不由于偶然性因素的影响而表现出的不规则波动。规则波动。故也称为故也称为不规则变动不规则变动。n随机变动的成因随机变动的成因：n自然灾害、意外事故、政治事件；自然灾害、意外事故、政治事件；n大量无可言状的随机因素的干扰。大量无可言状的随机因素的干扰。4. 随机变动随机变动（ I ）：）：8-69（二）时间序列分析模型（二）时间序列分析模型n1.加法模型：加法模型：n假定四种变动因素相互假定四种变动因素相互独立，数列各时期发展水平独立，数列各时期发展水

39、平是各构成因素之总和。是各构成因素之总和。n2. 乘法模型：乘法模型：n假定四种变动因素之间假定四种变动因素之间存在着交互作用，数列各时存在着交互作用，数列各时期发展水平是各构成因素之期发展水平是各构成因素之乘积。乘积。ICSTY ICSTY 8-70（三）时间序列的分解分析（三）时间序列的分解分析时间序列的分解分析就是按照时间序列时间序列的分解分析就是按照时间序列的分析模型的分析模型，测定出各种变动的具体数值。其测定出各种变动的具体数值。其分析取决于时间序列的构成因素。分析取决于时间序列的构成因素。1 .1 .仅包含趋势变动和随机变动（年度数据）：仅包含趋势变动和随机变动（年度数据）：乘法模

40、型为：乘法模型为：Y=TI加法模型为：加法模型为： Y=T+I长长期期趋趋势势。消消除除随随机机变变动动，测测算算出出8-712.含趋势、季节和随机变动：含趋势、季节和随机变动：按月（季）编制的时间序列通常具有这种按月（季）编制的时间序列通常具有这种形态。形态。n分析步骤分析步骤：na. 分析和测定趋势变动，求趋势值分析和测定趋势变动，求趋势值 T ；nb. 对时间序列进行调整，得出不含趋势变动的时对时间序列进行调整，得出不含趋势变动的时间序列资料。间序列资料。ISTISTTY 乘法乘法 ISTISTTY 加加法法8-72nc. 对以上的结果进一步进行分析，消对以上的结果进一步进行分析，消除随

41、机变动除随机变动 I 的影响，得出季节变动的测的影响，得出季节变动的测定值定值 S 。2.含趋势、季节和随机变动：含趋势、季节和随机变动：8-731. 测定各构成因素的数量表现，认识测定各构成因素的数量表现，认识和掌握现象发展的规律；和掌握现象发展的规律；n2.将某一构成因素从数列中分离出来，将某一构成因素从数列中分离出来，便于分析其它因素的变动规律；便于分析其它因素的变动规律；n3.为时间序列的预测奠定基础。为时间序列的预测奠定基础。分解分析的作用：分解分析的作用：8-74二、长期趋势的测定方法二、长期趋势的测定方法n长期趋势测定的方法：长期趋势测定的方法：n1. 时距扩大法；时距扩大法；n

42、2. 移动平均法；移动平均法；n3. 数学模型法等。数学模型法等。8-751. 时距扩大法时距扩大法：n是测定长期趋势最原始、最简单的方法。是测定长期趋势最原始、最简单的方法。n将时间序列的时间单位予以扩大，并将相应将时间序列的时间单位予以扩大，并将相应时间内的指标值加以合并，从而得到一个扩大时间内的指标值加以合并，从而得到一个扩大了时距的时间序列。了时距的时间序列。n作用：作用：消除较小时距单位内偶然因素的影响，消除较小时距单位内偶然因素的影响，显示现象变动的基本趋势显示现象变动的基本趋势8-76一、时距扩大法一、时距扩大法nyyyyyyyy7654321321yyy654yyynnnyyy

43、1232321yyyy 35654yyyy 3112nnnyyyny 8-778-782.移动平均法移动平均法：n是测定时间序列是测定时间序列趋势变动趋势变动的基本方法。的基本方法。对时间数列的各项数值，按照一定的时距进行对时间数列的各项数值，按照一定的时距进行逐逐期移动期移动，计算出一系列，计算出一系列序时平均数序时平均数，形成，形成一个派生的一个派生的平均数时间数列平均数时间数列，以此削弱不规则变动的影响，以此削弱不规则变动的影响，达到达到对原序列进行修匀的目的，对原序列进行修匀的目的，显示出原数列的长期趋势。显示出原数列的长期趋势。若原数列呈若原数列呈周期变动周期变动，应选择现象的，应选

44、择现象的变动周变动周期期作为移动的时距长度。作为移动的时距长度。8-792.移动平均法移动平均法：移移动动平平均均法法简单移动简单移动加权移动平均法加权移动平均法奇数项移动奇数项移动偶数项移动偶数项移动8-80奇数项移动平均法奇数项移动平均法1t2t3t4t5t6t7t3321ttt3432ttt3543ttt3654ttt3765ttt2t3t4t5t6t（1）简单移动平均）简单移动平均8-81:时间序列时间序列nn-y ,y ,y ,y121 3211231y y yM 4321331y y yM nnnny y yM 1211318-82（2）简单移动平均）简单移动平均n偶数项的中心化简

45、单平均数要经过两偶数项的中心化简单平均数要经过两次移动计算才可得出。次移动计算才可得出。n例如：移动项数例如：移动项数 N4 时，时，n计算的移动平均数对应中项在两个时计算的移动平均数对应中项在两个时期的中间：期的中间：偶数偶数项移动平均法项移动平均法8-83 432115241yy y yM. 543215341yy y yM. n由于这样计算出来的平均数的时期不明确，由于这样计算出来的平均数的时期不明确，故不能作为趋势值。故不能作为趋势值。解决办法解决办法：n对第一次移动平均的结果，再作一次移对第一次移动平均的结果，再作一次移动平均动平均。8-84 MM M.1531522321 4222

46、2154321yyyyy 421215432123yyyyyM 8-85n偶数项偶数项“移动法则移动法则”：1. 要取要取“ 2n + 1 ”项；项；2. 采用采用“首尾取半法首尾取半法”计算移计算移动平均数；动平均数；3. 作为作为 n + 1 项的长期趋势值。项的长期趋势值。8-86偶数项移动平均44321yyyy45432yyyy46543yyyy47654yyyy移动平均24465435432yyyyyyyy移正平均24454324321yyyyyyyy4212154321yyyyy4212165432yyyyy)4(项例如取nynyyyyyyyyy. 9. 8. 7. 6. 5. 4

47、. 3. 2. 19876543218-87nnn555 814.5n528 415.8nn566 074.0n566 061.0n539 793.7n496 847.3nn580 819n2003n548 133n2002n569 270n2001n580 780n2000n469 331n1999n440 431n1998nn = 4nn = 3n移移 动动 平平 均均 数数n产产 量量n（y 吨）吨）n年年 份份例如例如8-88分析预测我国平板玻璃月产量。例题分析例题分析时间时间 序号序号实际观测值实际观测值三个月移动平均值三个月移动平均值 五个月移动平均值五个月移动平均值 1980.1

48、1980.21980.31980.41980.51980.61980.71980.81980.91980.101980.111980.12123456789101112203.8214.1229.9223.7220.7198.4207.8228.5206.5226.8247.8259.5-215.9222.6224.8214.6209.0211.6214.3220.6227.0-218.4217.4216.1215.8212.4213.6223.5 下表是我国1980-1981年平板玻璃月产量，试选用N=3和N=5用一次移动平均法进行预测。计算结果列入表中。8-89年份年份1991199219

49、9319941995产量产量（亿吨）（亿吨）10.8711.1611.5012.4013.61年份年份19961997199819992000产量产量（亿吨）（亿吨）13.9713.3712.5010.459.98 下表是我国下表是我国1991-20001991-2000年原煤产量数据，计算移动项数年原煤产量数据，计算移动项数N N=3=3和和N N=4=4时反映趋势变动的新数列。时反映趋势变动的新数列。8-90年份年份产量产量移动平均数移动平均数K=3K=4一次移动平均一次移动平均 二次移动平均二次移动平均199110.87199211.1611.18199311.5011.6911.481

50、99412.4012.5012.6611.83199513.6113.3312.8712.52199613.9713.7713.4313.15199713.7313.4013.4513.44199812.5012.2312.6613.06199910.4510.9811.6712.1620009.988-91（2）加权移动平均法）加权移动平均法：是对各期指标值进行加权后计算的是对各期指标值进行加权后计算的平均数。平均数。注意事项：注意事项：一般计算一般计算奇数项奇数项加权移动平均数；加权移动平均数；权数以权数以二项展开式二项展开式为基础。为基础。中项的权数最大，两边对称，逐期减小。中项的权数最