概率论与数理统计作业-ppt课件.ppt
- 【下载声明】
1. 本站全部试题类文档,若标题没写含答案,则无答案;标题注明含答案的文档,主观题也可能无答案。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
2. 本站全部PPT文档均不含视频和音频,PPT中出现的音频或视频标识(或文字)仅表示流程,实际无音频或视频文件。请谨慎下单,一旦售出,不予退换。
3. 本页资料《概率论与数理统计作业-ppt课件.ppt》由用户(三亚风情)主动上传,其收益全归该用户。163文库仅提供信息存储空间,仅对该用户上传内容的表现方式做保护处理,对上传内容本身不做任何修改或编辑。 若此文所含内容侵犯了您的版权或隐私,请立即通知163文库(点击联系客服),我们立即给予删除!
4. 请根据预览情况,自愿下载本文。本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
5. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007及以上版本和PDF阅读器,压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 概率论 数理统计 作业 ppt 课件
- 资源描述:
-
1、1第五章第五章 部分作业答案部分作业答案233从一大批产品中抽查若干件,以判断这批产品的次品率。 问应当抽查多少件产品, 才能使次品出现的频率与该产品的次品率相差小于0.1的概率不小于0.95? 33.相相互互独独立立。分分布布的的,n1i10pXi p)(n,BXnn1kka 0509501np)p(1*10010np)p(12.* 2aa10np)p(10.1)pnn(P0.950.1)pnn(P.* p)-p(1*2000np np)-p(1)nn(Dp)nn(Eaa 500|500 | 42000|p)-p(1*2000maxnmax1p0p1p0|43.又又相相互互独独立立。分分布布
2、的的,n1i10pXi 961z0.05)zY(P22n. )10(NnpqnpXYFn1kkn, 961p1np10n961p1npnnpnna.)(.*.)()( 10p1p961n.)(*. 100p1p961n2*)(*. 0500.1)pnn(P0.950.1)pnn(Paa. 9796.04|4384.16p)-p(1*384.16maxnmax1p0p1p0 |p)-p(1*384.16np 544 某商店负责所在地区1000人的商品供应, 某种商品在一段时间内每人需用一件的概率为0.6, 假设在这段时间内个人购买与否彼此无关,问商店应预备多少件这种商品, 才能以99.7%的概率
3、保证不会脱销。 64.相互独立。分布的,.100011060ipXi0.997)240600240600()(kXPkXPii)10(4060100060100011,.NXnnXYFnkknkkn件商品。至少预备最后得643,6642752240600-k0.997)240600-k(.k755 两个影院为了1000个顾客而竞争, 假设每个顾客去某一个电影院完全是无所谓的, 并且不依赖于其他顾客的选择, 为了使任何一个顾客由于缺少座位而离去的概率小于1%,每一个电影院应该有多少个座位? 85.332x0.99(x). )10(NnpqnpnYFan, 36.77729515.81139332
4、50041000332211000npq332npna *./.*.332npqnpnYan. 个个座座位位。至至少少预预备备最最后后得得537,91212用自动包装机包装的味精,每袋净重是 一个随机变量假设要求每袋的平均重量 为 100g,标准差为 2g如果每箱装 100 袋, 试求随意查验的一箱净重超过 10050g 的概率。 1012.100,2,1,100,iXi的 分 布相 互 独 立 。100001005010000(10050)()202* 100iiXPXP111 0 01 0 0(0,1)1 0 02nnkkFkknXnXYNn0.0062p 。501()1-0.99380.
5、0062,2011第六章第六章 部分作业答案部分作业答案1266设X服从正态分布2( ,)N 其中已知,2未知,123,XXX是来自总体的样本,求: (1)写出123,XXX的联合概率密度; (2)指出下列表达式中哪些是统计量? 136,2)123XXX , 22X,123m in (,)XXX,2321iiX, 3X,XSn, Xn 146.1)222231()()() )2212xyze 31i22i3212321xxxx2xxxx )min( nxnSxx3 6.2)1577设10021,XXX是来自总体X的样本,且 01. 0,XDXE,求: (1)1 . 0Xp (2))100( ,
6、11122nXXnESEnii 167.1)0(10)2-2)1010101010()10(/./.XP.XP7.2)01022.)()(XDSE1788 设3021,XXX是来自总体4 , 0N的一个样本,求:2 .139816.593012iiXP 188.0.74010750)834(30)(14.954)421394459.8216()2139(59.8216230123012.PXPXPiiii191111设21S与22S分别是来自正态总体2,N的两个容量为 10 和 15 的样本方差,求: (1)65. 22221SSP (2)114. 2221SP 2011.1)950(2.65
7、)652(9,14)2221.FSSP9750(19.026)1(1142)1(1142(9)212211221.nSnPSP11.2)211212已知 ( )Tt n,求证:2(1, )TFn。 2212.nnNnt)(),()(210),()(),()(nFnnNnt110222231414设1240,XXX与1240,Y YY分别来自两个具有相同均值和方差的总体X,Y(假定它们是相互独立的) ,且2(0,0.05 )XN,求: 212402221240()7.31YYYPXXX 2414.相互独立。的分布,j, i,).,(NY,Xji40105002)10(050402401,N.)Y
8、(iiF(1,40)XXY(240212401)Y(0)4(050224012.)X(ii990317)XXY(240212401.)Y(P25 设设 来自总体来自总体 的简单随机样本,的简单随机样本, 为样本均值,为样本均值, 为样本方差,则为样本方差,则(a) (b)(c c) (d d) 2,21nXXXn1 , 0NX2S1, 112221nFXXnnii1 , 0 NXn nnS2211ntSXn补例补例-26第七章第七章 补例补例27例、例、从一大批产品的从一大批产品的100个样品中个样品中, 得一级品得一级品60个个.一级品率一级品率 p 是是0-1分布的参数分布的参数.计算得计
9、算得于是于是所求所求p的的置信度为置信度为0.95的近似的近似置信区间置信区间为为. 6 . 0100/60 x).69.0,50.0(求求:这这大批产品的一级品率大批产品的一级品率 p 的的置信度为置信度为0.95的的置置信区间信区间.解解:这里这里 1- =0.95, /2=0.025 ,n=100, u 0. 975=1.96,.36,84.123,84.103cba.69. 0,50. 021pp例例18-1818-18. .28例例1、有一批糖果有一批糖果. 现随机取现随机取16袋袋,称的重量如下称的重量如下:解解: 这里这里 1- =0.95, /2=0.025, n-1=15,
10、t0.975(15)=2.1315,由给出的数据由给出的数据506 508 499 503 504 510 497 512514 505 493 496 506 502 509 496计算得计算得于是总体均值于是总体均值 的的置信度为置信度为0.95的的置信区间置信区间为为.2022.6,75.503sx设袋装糖果近似地服从正态分布设袋装糖果近似地服从正态分布,试求试求 总体均值总体均值 的的置信度为置信度为0.95的的置信区间置信区间.),1315.2162022.675.503().1.507,4.500(例例18-19.118-19.1. .29例例2、有一批糖果有一批糖果. 现随机取现
11、随机取16袋袋,称的重量如下称的重量如下:506 508 499 503 504 510 497 512514 505 493 496 506 502 509 496设袋装糖果近似地服从正态分布设袋装糖果近似地服从正态分布. 这里这里 /2=0.025, 1- /2 =0.975, n-1=15, 2 0.025(15)=27.488, 2 0.975(15)=6.262,计算得计算得于是于是标准差标准差 的的置信度为置信度为0.95的的置信区间置信区间为为.2022.6s.,.)609584(求标准差求标准差 的的置信度为置信度为0.95的的置信区间置信区间.解解:例例18-19.218-1
12、9.2. .30例例3、比较两种型号子弹的枪口速度比较两种型号子弹的枪口速度. 随机地取随机地取A型型10发发, 测得枪口速度平均值为测得枪口速度平均值为500,标准差标准差1.10; B型型20发发,测得枪口速度平均值为测得枪口速度平均值为496,标准差标准差1.20. 假设两总体可认为近似地服从正态分布假设两总体可认为近似地服从正态分布,且方差相等且方差相等. 这里这里1- =0.95, /2=0.025, n1=10, n2=20, n1+ n2 - 2=28, t 0.975(28)=2.0484, Sw=1.1688,即即 置信下限大于置信下限大于0,实际上认为实际上认为 1比比 2
13、大大.于是于是,两总体均值差两总体均值差 1 - 2的的置信度为置信度为0.95的的置信区间置信区间为为).()(tSxx(.w930420110128975021).93.4,07.3(求求,两总体均值差的两总体均值差的置信度为置信度为0.95的的置信区间置信区间.解解:可认为两总体相互独立可认为两总体相互独立,方差相等但未知方差相等但未知.例例18-2018-20. .31例例4、比较两种催化剂的得率比较两种催化剂的得率.原催化剂试验原催化剂试验8次次, 测得测得的得率平均值为的得率平均值为91.73,样本方差样本方差3.89;新催化剂试验新催化剂试验8次次, 测得的得率平均值为测得的得率
14、平均值为93.75,样本方差样本方差4.02; 假假设两总体可认为近似地服从正态分布设两总体可认为近似地服从正态分布,且方差相等且方差相等. 这里这里1- =0.95, /2=0.025, n1=8, n2=8, n1+ n2 - 2=14, t 0.975(14)=2.1448, Sw2=3.96,即即 包含包含0,实际上认为得率无显著差别实际上认为得率无显著差别.所求的所求的置信区间置信区间为为).()(tSxx(.w132022818114975021).11.0,15.4(求求,两总体均值差两总体均值差 1- 2的的置信度为置信度为0.95的的置信区间置信区间.解解:可认为两总体相互独
15、立可认为两总体相互独立,方差相等但未知方差相等但未知.例例18-2118-21. .32例例5、比较两台机器工作状况比较两台机器工作状况. 随机地取随机地取A台产品台产品18只只, 测得样本方差测得样本方差0.34;随机地取随机地取B台产品台产品13只只, 测测得样本方差得样本方差0.29;假设两总体相互独立假设两总体相互独立, 近似地服从近似地服从正态分布正态分布N ( 1, 12), N ( 2, 22),参数均未知参数均未知. 这里这里1- =0.90, =0.10, n1=18, n2=13, s12=0.34, s22=0.29, 即即 包含包含1,实际上认为实际上认为 12 , 2
16、2无显著差别无显著差别.于是于是,所求所求置信度为置信度为0.90的的置信区间置信区间为为).79.2,45.0(求求, 总体方差比总体方差比 12 / 22置信度为置信度为0.90的的置信区间置信区间.解解:).38. 229. 034. 0,59. 2129. 034. 0() 1, 1(1,) 1, 1(1(212/12221212/2221nnFSSnnFSS,59. 2)12,17(05. 0F.38. 2/1)17,12(/1)12,17(05. 095. 0FF例例18-2218-22. .33第八章第八章 假设检验假设检验34 提出提出关于总体的假设关于总体的假设. 根据样本对
17、所提出的假设做出判断根据样本对所提出的假设做出判断:是接受是接受,还是拒绝还是拒绝.第八章第八章 假设检验假设检验* 8.1.假设检验问题假设检验问题35 由由假设假设推导出推导出“小概率事件小概率事件”; 再由此再由此“小概率事件小概率事件”的发生就可以推断的发生就可以推断 “假设假设不成立不成立 ” 。“统计推断原理统计推断原理” 36例例 :某人进行射击,设每次射击命中率为:某人进行射击,设每次射击命中率为 0.02,独,独立射击立射击400次,求至少击中两次的概率。次,求至少击中两次的概率。PX1=1-PX=0-PX=1=1-(0.98)400-400(0.02)(0.98)399 =
18、np=8, PX1=1-PX=0-PX=1 =1-e-8-8e-8=0.997 1. 一个事件尽管在一次试验中发生的概率很小一个事件尽管在一次试验中发生的概率很小,但只要试验次数很多但只要试验次数很多,而且试验是独立地进行的而且试验是独立地进行的,那末这一事件的发生几乎是肯定的。那末这一事件的发生几乎是肯定的。2. 如果射手在如果射手在400次射击中次射击中,击中目标的次数击中目标的次数竟不到两次竟不到两次,我们将怀疑我们将怀疑“假设假设”的正确性的正确性,即即认为该射手射击的命中率达不到认为该射手射击的命中率达不到0.02。查指数函数表得查指数函数表得0.000335前例前例04-1204-
19、1237 提出提出关于总体的假设关于总体的假设:射击命中率为射击命中率为 0.02 依据依据样本样本: 400次射击中次射击中,击中目标的次数击中目标的次数X 设定设定小概率事件小概率事件: 即即PX2=0.003 根据根据样本值样本值对所提出的假设做出对所提出的假设做出判断判断:接受接受或或拒绝拒绝. 如果如果竟不到两次竟不到两次,我们将怀疑我们将怀疑“假设假设”的正确性的正确性, 即认为即认为该射手射击的命中率达不到该射手射击的命中率达不到0.02* 假设检验问题假设检验问题38其具体作法是其具体作法是: 1. 根据实际问题提出根据实际问题提出 原假设原假设H0和和备择假设备择假设H1;
20、2. 给定显著性水平的值给定显著性水平的值 (0 1),以及样本容量以及样本容量n;3. 确定检验统计量确定检验统计量以及拒绝域的形式;以及拒绝域的形式; 4. 按按 求出求出拒绝域;拒绝域;5. 取样,根据样本观察值做出判断取样,根据样本观察值做出判断:是接受假设是接受假设H0 (即拒绝假设即拒绝假设H1 ),还是拒绝假设,还是拒绝假设H0 (即接受假即接受假 设设H1 ) 。.H|H00为真拒绝P39 机器包装糖果机器包装糖果.所包袋装糖果重量近似地服从所包袋装糖果重量近似地服从正态分布正态分布.机器正常时机器正常时,均值为均值为0.5公斤公斤,标准差为标准差为 0.015 公斤公斤.某日
21、开工后检验包装机工作是否正常某日开工后检验包装机工作是否正常.现随机取现随机取9袋袋,称的重量如下称的重量如下:解释解释: 认为该日所包袋装糖果重量近似地服从正态分布认为该日所包袋装糖果重量近似地服从正态分布. 长期经验表明标准差比较稳定为长期经验表明标准差比较稳定为 0.015 公斤于是公斤于是认为总体服从认为总体服从 X N ( , 0.0152),这里这里 未知未知.497 506 518 524 498 511 520515 512问包装机工作是否正常问包装机工作是否正常?问题是问题是,根据样本值来判断根据样本值来判断: = 0.5, 还是还是 0.5。例例19-0119-01. .4
22、0(1)我们提出假设我们提出假设 H0: = 0 (= 0.5); 和和 H1: 0 。 这是两个对立的假设。我们要给出一个合理的法这是两个对立的假设。我们要给出一个合理的法则,根据这一法则,利用已知样本做出判断则,根据这一法则,利用已知样本做出判断:是接受是接受假设假设H0(即拒绝假设即拒绝假设H1 ),还是拒绝假设,还是拒绝假设H0 (即接受即接受假设假设H1 ) 。 如果做出的判断是拒绝假设如果做出的判断是拒绝假设H0 (即接受假设即接受假设H1 ),则认为包装机工作是不正常的则认为包装机工作是不正常的;否则否则, 做出判断是做出判断是接受假设接受假设H0(即拒绝假设即拒绝假设H1 ),
展开阅读全文