竖直面内的圆周运动-ppt课件.ppt
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1、习题课 竖直面内的圆周运动学习目标 1.了解竖直面上圆周运动的两种基本模型.2.掌握轻绳约束下圆周运动的两个特殊点的相关分析.3.学会分析圆周运动问题的一般方法.如图1所示,长为L的细绳拴着质量为m的小球在竖直面内做圆周运动.试分析:(1)当小球在最低点A的速度为v1时,求绳的拉力FT1.(2)当小球在最高点B的速度为v2时,求绳的拉力FT2.一、竖直面内圆周运动的轻绳(过山车)模型导学探究导学探究答案图1(3)小球过最高点的最小速度是多大?答案答案答案由于绳不可能对球有向上的支持力,只能产生向下的拉力,(4)假设绳拉球过最高点时最小速度小于 ,则会产生什么样的后果?请总结绳拉球过最高点的条件
2、.答案此时,重力mg的一部分提供向心力,剩余的另一部分力会使小球向下偏离圆周轨道,即小球此时不能过最高点做圆周运动,这之前已经脱离圆周轨道了.(5)有一竖直放置、内壁光滑的圆环,其半径为r,质量为m的小球沿它的内表面做圆周运动,分析小球在最高点A的速度应满足什么条件?答案当vv0时,小球刚好能够通过最高点,当vv0时,小球能够通过最高点.轻绳模型(如图2所示)的最高点问题1.绳(内轨道)施力特点:只能施加向下的拉力(或压力).2.在最高点的动力学方程知识深化知识深化图2例例1一细绳与水桶相连,水桶中装有水,水桶与细绳一起在竖直平面内做圆周运动,如图3所示,水的质量m0.5 kg,水的重心到转轴
3、的距离l50 cm.(g取10 m/s2)(1)若在最高点水不流出来,求桶的最小速率;(结果保留三位有效数字)解析答案答案答案 2.24 m/s图3解析解析以水桶中的水为研究对象,在最高点恰好不流出来,说明水的重力恰好提供其做圆周运动所需的向心力,此时桶的速率最小.(2)若在最高点水桶的速率v3 m/s,求水对桶底的压力大小.解析答案答案答案4 N代入数据可得:FN4 N.由牛顿第三定律,水对桶底的压力:FN4 N.A.小球在圆周最高点时所受的向心力一定为重力B.小球在最高点时绳子的拉力不可能为零C.若小球刚好能在竖直平面内做圆周运动,则其在最高点的速率为D.小球过最低点时绳子的拉力一定大于小
4、球重力针对训练针对训练(多选)如图4所示,用长为l的细绳拴着质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动,则下列说法中正确的是解析答案图4解析解析小球在圆周最高点时,向心力可能等于重力也可能等于重力与绳子的拉力之和,取决于小球的瞬时速度的大小,A错误;小球在圆周最高点时,如果向心力完全由重力充当,则可以使绳子的拉力为零,B错误;小球刚好能在竖直面内做圆周运动,则在最高点,重力提供向心力,v ,C正确;小球在圆周最低点时,具有竖直向上的向心加速度,处于超重状态,拉力一定大于重力,故D正确.二、竖直面内圆周运动的轻杆(管)模型长为L的轻杆一端固定着一质量为m的小球,使小球在竖直面内做圆周运动.(如图5)(
5、1)当小球在最高点B的速度为v1 时,求杆对球的作用力.导学探究导学探究图5答案(2)杆拉球过最高点的最小速度为多少?答案答案答案由(1)中的分析可知,杆拉球过最高点的最小速度为零.(3)试分析光滑圆管竖直轨道中,小球过最高点时受管壁的作用力与速度的关系?答案答案答案设管壁对球的作用力向下,为FN.细杆和管形轨道模型1.最高点的最小速度如图6所示,细杆上固定的小球和管形轨道内运动的小球,由于杆和管在最高处能对小球产生向上的支持力,故小球恰能到达最高点的最小速度v0,此时小球受到的支持力FNmg.知识深化知识深化图62.小球通过最高点时,轨道对小球的弹力情况(1) 杆或管的外侧对球产生向下的拉力
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