青岛版（六三制）六年级上册《数学》电子课本教材（全册pdf电子书）-免费下载.pdf

义 务 教 育 教 科 书 SHU XUE 数 学 六年级上册 班级 姓名 山东省教学研究室 编著 主 编 顾 问 执行主编 本册主编 展 涛 刘品一 徐云鸿 申德安 王年超 亲爱的同学： 新学期开始了，让我们走进更奇妙的数学世界， 继续感受用数学的思想方法探索知识的乐趣：用“转 化”的方法学习圆的周长和面积，用“数形结合”的 方法解决有关分数计算的问题，用“类推”的方法学 习比的基本性质⋯⋯ 让我们一起经历探索的过程，分享数学学习的乐 趣吧！ 编者大朋友 目 录 一 小手艺展示 —— 分数乘法 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 2 二 摸球游戏 —— 可 能 性 ⋯⋯⋯⋯⋯19 三 布艺兴趣小组 —— 分数除法 ⋯⋯⋯⋯⋯ 23 四 人体的奥秘 —— 比 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 40 “黄金比”之美 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 53 五 完美的图形 —— 圆 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 55 六 中国的世界遗产 —— 分数四则混合运算 ⋯ 74 智慧广场 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 89 七 体检中的百分数 —— 百分数（一） ⋯⋯⋯91 远离肥胖 ⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ 101 回顾整理 —— 总 复 习 ⋯⋯⋯⋯⋯ 103 小鸟风筝的尾巴是由5根布条做成的，小鱼风筝的尾巴 是由6根布条做成的，每根布条长都是1 2米。 一小 手 艺 展 示 ——分数乘法 做小鸟风筝的尾巴，一共需要多少米布条？ 你能提出什么问题？ 1 ++++ 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 = 1+1+1+1+1 2 我用加法计算： = 5 2 （米） 我用乘法算： = 5 2 （米） × 1 2 5=++++ 1 2 1 2 1 2 1 2 1 2 = = 1+1+1+1+1 2 1×5 2 5× 1 2 就是求5个 1 2 相加的和是多少。 5× 1 2 =______（米） 2 通常先约分再计算， 这样比较简单。 × == 1 2 1×6 2 63 （米） 3 1 ××== 1 2 1 2 663 （米）或 1 3 做小鱼风筝的尾巴，一共需要多少米布条？ 想一想， 怎样计算分数乘整数呢？ 1. 2. 一瓶饮料的容量是 9 20升。 ==+++ （ ） + （ ） = （ ） （ ） + （ ） + （ ） = （ ） （ ） × （ ） = （ ） （ ） × （ ） = （ ） ？升 （ ） × （ ） = （ ） （升） =× 1 2 6= 6×1 2 6 2 = （米）3 3 1 =× 1 2 6= 1×6 2 6 2 = （米）3 3 1 3 3. 计算。 4. 8. 7. 5. 9. 一只袋鼠平均每次能跳 17 5 米远， 连续向前跳10次，可跳出多少米？ 6. 一辆汽车行驶的平均速度是84千米/时，从济南到泰安行驶 了 5 6 小时。济南到泰安的路程是多少千米？ 用一种涂料粉刷教室，如右图。 （1）粉刷天花板用了 3 4 桶，用了多少千克？ （2）粉刷墙壁用了 9 10桶，用了多少千克？ 一种白砂糖每千克售价8元，买 3 2 千克需要多少元？ 一台计算机每小时用电 6 25千瓦时，10小时用电多少千瓦时？ 5×19 20 26× 2 13 10× 3 2 4× 9 8 35× 3 14 18× 2 9 ×12=16× = 1 3 1 4 3 4 3 8 7 6 5 16 5 8 7 24 3× 2 7 21× 13 49 12× 1 6 100× 4 25 2× 7 30 16× 3 4 20千克/桶 4 10. 一个正方形的边长是 3 4 米，它的周长是多少米？ 11. 一箱石榴有40个，平均每个石榴 重 3 10千克。这箱石榴重多少千克？ 12. 直接写得数。 13. 14. 15. 王村“萝卜会”开幕第一天，现场 销售萝卜17 20吨。照这样计算，一周 可以销售萝卜多少吨？ 一本100页的故事书，小飞每天看20页。他每天看这本书的 几分之几？4天呢？ 人的心脏每跳动一次能排出约 7 100升血液。小文的心脏平 均每分钟跳80次，大约能排出多少升血液？ 5× 6 5 16× 1 8 8×==== ==== 1 2 3× 2 15 4× 3 11 7× 1 5 2× 3 8 6× 2 9 （1） （2） （3）获团体雕刻“金鼎奖”的作品是一只海龟背驮大公鸡。 这件作品用了50个萝卜，按一个萝卜 3 2 千克计算，一共 用了多少千克萝卜？ “萝卜会”上共有87名选手参加萝卜雕刻比赛，有17名 选手获奖。获奖人数占参赛人数的几分之几？ 5 你能提出什么问题？ 可以根据“每小时织的米数×时间=织的总米数”来列式。 可以借助画图来分析理解。 2 王芳是班里的手工编织能 手，每小时能织围巾1 5米。 王芳2小时能织围巾多少米？1 2 小时呢？2 3 小时呢？ 2小时能织多少米？ 列式： 1 2 小时能织多少米？ 列式： 2 3 小时能织多少米？ 列式： × 1 5 2 × 1 5 1 2 × 1 5 2 3 1 5 米 ？米 1 5 米 1 5 米 × 1 5 2就是求 1 5 的 2倍是多少。 × 1 5 1 2 就是求 1 5 的 1 2 是多少。 × 1 5 2 3 就是求 1 5 的 2 3 是多少。 一个数乘分数，可以看作求这个数的几分之几是多少。 怎样计算× 1 5 1 2 和× 1 5 2 3 呢？ 1 5 1 2 的 1 5 2 3 的 6 ×= 1 5 1 2 1 10 ×= 1 5 2 3 2 15 积的分子、分母与两个因数的分子、分母有什么关系？ ×== 1 5 1 2 1×1 5×2 1 10 ×== 1 5 2 3 1×2 5×3 2 15 我发现，分数乘分数，分子相乘的积⋯⋯ 王芳 5 8 小时能织围巾多少米？ 想一想：怎样计算分数乘分数？分数乘分数的方法适用于 分数乘整数吗？ 1. 画一画，填一填。 ×= 2 3 1 5 （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） （ ） ×= 的 2 3 1 5 2 3 1 2 的 1 2 3 4 1 5 1 2 的 1 10 1 5 的 1 2 是 1 10。 1 5 2 3 的 2 15 1 5 的 2 3 是 2 15。 × 1 5 5 8 = = 1 8 （米） 1×5 5×8 1 1 × 1 5 5 8 = = 1 8 （米） 1 5 5 8 1 1 × 7 3. 4. 5. 6. 有一箱梨，如图。 一辆摩托车平均每小时耗油 9 8 升， 2 3 小时耗油多少升？ 5 6 小时呢？ × 7 10 5 8 × 4 7 5 6 × 6 5 5 3 × 8 9 3 4 × 5 12 4 15 × 8 21 7 16 × 7 25 15 14 × 2 9 3 5 烙一张大饼需要 6 5 千克面粉。 （1）烙10张大饼需要多少千克 面粉？ （2）1千克大饼的价格是 5 2 元， 买 9 10千克大饼需要多少元？ （1）第一周吃了 1 2 箱，吃了多少千克？ （2）第二周吃了 2 5 箱，吃了多少千克？ （3）还剩多少千克？ 2. 一瓶饮料重 1 2 千克。 1 2 瓶重多少千克？ 2 3 瓶重多少千克？ 列式：（ ）×（ ）列式：（ ）×（ ） 表示求 1 2 千克的 是多少。 （ ） （ ） 表示求 1 2 千克的 是多少。 （ ） （ ） 8 7. 火眼金睛辨对错。 8. 一袋大米20千克。 9. 算一算，比一比，你能发现什么？ 10. 下面是园林处三位职工铺草坪的情况。 他们分别铺了多少平方米？ 哪个月吃得多？多多少千克？ ××==33 3 5 3 5 1 5 1 1 × 7 9 3 14 × 7 9 3 14 1 5 == 1 3 1 2 × 7 12 6 5 × 7 12 6 5 7 10 == 2 1 × 5 8 3 10 × 5 8 3 10 3 4 == 1 42 1 我家1月份吃了 1 4 袋，2月份吃了 3 8 袋。 ×88 1 12 × 7 8 1 6 1 6 × 4 5 5 4 5 4 × 3 2 3 4 3 4 × 5 3 2 7 2 7 × 4 3 5 9 5 9 ×1 2 5 2 5 2 3 2 3 17 9 ×1 17 9 ×1 姓 名 每小时铺的面积（平方米） 铺的时间（时） 王伟 6 李红徐光 3 4 4 3 27 5 6 5 15 2 9 你能提出什么问题？ 3 在学校举行的泥塑大赛中： ●一班共制作泥塑作品15件，其中 男生做了总数的 3 5 。 ●二班男生制作了12件，女生做的 是男生的 5 6 。 一班男生做了多少件？ 二班女生做了多少件？ 15件 我们画图分析。 我们画图分析。 求一班男生做了多少件，就是求15的 3 5 是多 少，用乘法计算。 ×==15 3 5 15×3 5 3 1 答：一班男生做了_____件。 男生 件？ 10 12件 ？件 5 6 男生： 女生： 求二班女生做了多少件，就是求12的 5 6 是多少。 ×=12 5 6 答：二班女生做了_____件。 4. 计算。 2. 一只短吻鳄身长4米，尾巴的长度是身 长的 1 2 。这只短吻鳄的尾巴长多少米？ （先画图分析，再解答） 1. 看图列式计算。 （1）（2） 3. 5. 一只陆龟每分钟爬行5米，蜗牛爬行的速度是陆龟的 1 5 。蜗 牛每分钟爬行多少米？（先画图分析，再解答） 我国第三次大熊猫资源状况调查显示，全国约 有大熊猫1760只，其中人工圈养的约占 1 11 。 人工圈养的大熊猫约有多少只？ × 3 4 8 21 × 11 12 4 × 5 8 2 15 × 15 16 4 35 × 19 24 3 19 × 13 12 12 13 ×10 7 30 × 3 25 5 9 10米 ？米 5 2 吨 ？吨 11 7. 直接写得数。 8. 做实验的时间有多长？ 9. 6. 鸵鸟是世界上最大的鸟，身高可达 5 2 米。 企鹅的身高约是鸵鸟的 6 25 ，企鹅的身高约 是多少米？ 10. 1千克牛奶含乳糖 1 20 千克，蛋白质的含量是乳糖的 7 10 。1千 克牛奶含蛋白质多少千克？ 11. 成年人每分钟心跳约多少次？ 12. 小卫平均每天做作业的时间是 2 5 小时，体育锻炼的时间是 做作业时间的 5 6 。小卫每天体育锻炼的时间有多长？ ×= 2 3 3 8 ×= 1 2 4 3 ×=4 1 5 ×= 2 5 1 4 ×= 4 7 2 ×= 1 6 3 10 ×= 1 9 1 3 × = 3 4 6 其中做实验的时间占了 3 5 。 一节课的时间是 2 3 小时。 儿童每分钟心 跳80次左右。 成年人每分钟心跳次 数约是儿童的 9 10。 1 2 千克=（ ）克 5 8 m2=（ ）dm2 1 3 时=（ ）分 3 2 日=（ ）时 12 做一个红沙包需要60克玉米。 做一个绿沙包所需的玉米是红沙包的 3 4 。 做一个黄沙包所需的玉米是绿沙包的 7 9 。 你能提出什么问题？ 4 做一个黄沙包需要多少克玉米？ 红沙包： 绿沙包： 黄沙包： 60克 ？克 画图分析它们之间的数量关系。 答：做一个黄沙包需要35克玉米。 先求做绿沙包需要多少克玉米，就是 求60克的 3 4 是多少，用乘法计算。 再求做黄沙包需要多少克玉米，就是 求45克的 7 9 是多少，用乘法计算。 3 4 60×3 4 6045 （克）×== 15 1 7 9 45×7 9 4535 （克）×== 5 1 15 可以列综合算式。 3 4 3 4 7 9 7 9 60 60 × × × ×= 5 1 13 1 35 （克）= 13 1. 鹅的孵化期是30天，鸭的孵化期是 鹅的 14 15 ，鸡的孵化期是鸭的 3 4 。 鸡的孵化期是多少天？ 2. 3. 一块黑板长 5 2 米，宽是长的 1 2 。这块黑板的面积是多少平方米？ 4. 计算。 5. 在○里填上“＞” 、“＜”或“=”。 ×× 8 15 3 8 5 9 ×× 1 3 3 4 8 ×× 9 14 22 27 7 11 ×× 7 12 8 21 9 10 ×× 2 7 3 2 14 ×× 5 6 3 5 4 22×5 1 7 5 6 ×+ 4 11 4 11 31×× 1 5 3 5 × 2 3 1 9 2 3 7×× 1 5 2 5 1 5 2 5 +×× 3 4 3 4 01 6. 黄山风景区的面积约为150平方千米，绿色植物覆盖的面积达 4 5 。绿色植物覆盖的面积有多少平方千米？ 7. 8. 我国各地年平均降水量差异很大，东南沿海地区可达1500毫 米以上，西北地区只有东南沿海地区的 1 30。西北地区年平均 降水量是多少毫米？ 一个长方体的长是60厘米，宽是长的 1 4 ，高是宽的 3 5 。这个 长方体的高是多少厘米？ 一周岁儿童每天的睡眠时间占全天的 5 8 。小学生每天的睡眠 时间是一周岁儿童的 3 5 。小学生每天的睡眠时间是几小时？ 14 9. 11. 12. 13. 14. 10. 直接写得数。 据统计，世界上现有苔藓植物约150科，蕨类植物约75科。 其中，我国分别占 7 10和 4 5 。我国苔藓植物和蕨类植物各有 多少科？ 工艺品厂计划制作150万件布老虎，第一天完成了 4 15，第二 天完成的是第一天的 6 5 。第二天完成了多少万件？ 青草晒干后质量会减少 2 3 。一个畜牧场割了96吨青草，晒 干后质量减少了多少吨？ 王大伯承包了 9 10公顷的土地，其中 2 3 种蔬菜，蔬菜地的 1 4 种萝卜。种萝卜的面积是多少公顷？ 学校举行朗读比赛，获三等奖的有120人，获二等奖的人 数是三等奖的 3 4 ，获一等奖的是二等奖的 1 2 。获一等奖的 有多少人？ × × = = 3 10 5 7 2 9 1 3 × × = = 10 21 3 4 7 5 2 5 6×= 5 12 42×= 5 14 0×= 1 30 14×= 7 6 15. （1） （2） 北京故宫藏有历代青铜器15000余件，其中先秦青铜器 约占 2 3 。先秦青铜器约有多少件？ 全世界的公立博物馆共藏有中国古代书画约60万件。北 京故宫收藏的约占 1 4 ，其中 1 3 具有较高的价值，具有较 高价值的中国古代书画约有多少万件？ 15 相 关 链 接 倒 数 观察下面的算式，你发现了什么？能举几个这样的例子吗？ 你能写出下面这些数的倒数吗？ ×= 6 5 5 6 1×= 11 7 7 11 115×= 1 5 119×= 1 19 我发现：它们的乘积都是1。 两个因数的分子和分母 交换了位置。 我举例：×1 = 2 3 3 2 ×1= 1 20 20⋯⋯ 我发现⋯⋯ 1的倒数是多少？0有倒数吗？ 乘积是1的两个数互为倒数。 5 6 和 6 5 互为倒数，即 5 6 是 6 5 的倒数， 6 5 是 5 6 的倒数。 想一想，怎样求一个数的倒数？ 1 2 2 9 7 5 4 16 1. 写出下列各数的倒数。 2. 对口令。 4. 将互为倒数的两个数连起来。 5. 填空。 6. 列式计算。 3 4 5 4 7 8 9 4 4 7 3 5 61 1 6 17 16 5 5 13 18 2 5 7 3 3 7 5 2 16 17 18 13 61 5 8 8 5 （1）（ ）×11 4 = 9×（ ）=（ ）× 5 7 = 1 （2）一个数乘它的倒数，积是（ ）。 （3）两个质数的乘积是 1 10的倒数，这两个数是（ ）和（ ）。 （1） 4 5 与它的倒数的和是多少？ （2） 1 3 的倒数除以10，商是多少？ （3）一个数的倒数是 3 5 ，这个数的 4 5 是多少？ 3. 火眼金睛辨对错。 （1）乘积是1的两个数互为倒数。 （2） 2 7 7 2 ×= 1 ，所以 7 2 是倒数。 （3）因为1的倒数是1，所以0的倒数是0。 （4）所有真分数的倒数都比1大。 （ ） （ ） （ ） （ ） 17 我 学 会 了 吗 ？ （1）甲、乙两种规格国旗的宽各是多少米？ （2）丙种规格的国旗面积是多少平方米？ （3）做25面甲种规格的国旗需要多少平方米的材料？ （4）你还能提出什么问题？ ⋯⋯ 我知道要求一个数的几分之 几是多少，用乘法计算。 我会计算分数乘法了。 有甲、乙、丙三种规格的国旗。其中甲种规格国旗长是 24 25米，乙种规格国旗长是 36 25米，丙种规格国旗长是 12 5 米。 我知道国旗的宽是长的 2 3 。 我学会了用画线段图的方法 分析数量关系。 18 你能提出什么问题？ 我摸了10次都是红色的。 甲乙丙 我摸了10次，也都是红色的。 倒出来看一看吧。袋 子里的球都是红色 的，所以摸出来的一 定是红色的，不可能 是其他颜色的。 活动规则： 1. 4人一组，每人摸10次， 一次摸一个。 2. 每次摸完后放回，摇匀 后再摸。 我们小组一共摸了40 次，都是红色的。我 猜袋子里的球都是红 色的。 二摸 球 游 戏 ——可 能 性 从甲袋里任意摸一个球，结果会怎样？ 19 我用画“正”字的方法把我们小组的摸球结果记录下来。 我把全班摸球结果整理一下。 倒出来看一看⋯⋯ 有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。 不确定事件发生的可能性有大有小。 我猜乙袋中球的颜色 有⋯⋯ 如果我再摸一个球， 可能是什么颜色的？ 摸到红球的次数多， 摸到黄球的次数少。 可能是（ ）色的，也可 能是（ ）色的。摸到什 么颜色的球是不确定的。 摸到红球的可能性大，摸 到黄球的可能性小。我发 现可能性有大有小。 咱们来摸摸看，边摸边做记录吧。 丙袋里有4个红球和1个黄球，任意摸一个，结果会怎样？ 从乙袋里任意摸一个球，结果会怎样？ 摸到（ ）球的次数摸到（ ）球的次数 摸到的可能是红球，也可能是黄球。 一组 二组 三组 四组 合计 摸到黄球的次数摸到红球的次数 ⋯ ⋯ ⋯ 20 1. 下面的事件哪些是确定的？哪些是不确定的？ 2. 3. 4. 5. 画一画。 （1）地球绕着太阳转。 （2）明天会下雨。 （3）把一个石块放入水中，石块沉底。 （4）早晨太阳从西边出来。 连一连。从下面6个盒子中分别摸出1个球，会有怎样的结果？ 10个黄球 5个白球 5个黄球 2个白球 8个红球 6个黄球 4个红球 10个白球10个红球 一定是黄球。可能是黄球。不可能是黄球。 给左边的转盘涂上红、绿两种颜色。 要使指针停在红色区域的可能性比停在绿 色区域的可能性大，可以怎样涂？ 从8张扑克牌中任意抽出1 张，可能抽到哪种扑克牌？抽到 哪种扑克牌的可能性最大？ 摸到黑球的 可能性大。 摸到白球的 可能性大。 摸到黑球、白球的 可能性一样大。 1张 3张 4张 21 （1）停止击鼓时，红花落在男生还是女生手中的可能性大 ？ （2）如果减少一个女生，红花落在男生还是女生手中的可能 性大？ （3）请你设计一种游戏规则，与好朋友一起玩。 我 学 会 了 吗 ？ 我知道有些事件的发生是 确定的， 有些是不确定的。 我知道可能性 有大有小。 ⋯⋯ 22 三布 艺 兴 趣 小 组 ——分数除法 你能提出什么问题？ 1 布艺兴趣小组用 9 10米布料给小猴做背心，可以做3件；用 5 6 米布料做裤子，可以做2条。 做一件背心需要布料多少米？ 3÷= 9 10 9 10米 把9个 1 10 平均分成3份， 每份是3个 1 10。 9 10 3÷ 就是把 9 10平均分成3份，求每份 是多少，也就是求 9 10的 1 3 是多少。 3 10 9÷3 10 9 10 3÷ ==（米） 3 10 9 10 3÷ 9 10 1 3 ×==（米） 3 1 9 10= 0.9 0.9÷3=0.3 9 10 3÷ = 米 ？ （米） 米 3 10 9 10米 米 3 10 米 3 10 ______（米） 23 1. 2. 连一连。 3. 火眼金睛辨对错。 4. 5立方米木料重11 5 吨，1立方米木料重多少吨？ 2÷= 5 6 做一条裤子需要布料多少米？ 想一想，怎样计算分数除以整数？ 2÷ = 6 7 10 11 4 15 3÷ = 6 11 12 7 9 13 5÷ 5 9 × 7 8 1 6 × 1 10 1 9 × 5 9 1 5 × 5 11 1 7 × 7 12 1 2 6÷ 7 8 9÷ 1 10 2÷ 7 12 7÷ 5 11 （1） 8 15 8 3 8 15÷5 ÷==5 （2）把 9 20米长的铁丝截成相等的3段，每段占全长的 3 20。 （3） 3 9 1 3 3÷3 9÷3 ÷==3 （4）如果a是不等于0的自然数，那么 = 1 5 ÷a 1 5 1 a ÷ 。 （ ） （ ） （ ） （ ） ______（米） 24 5. 6. 直接写得数。 7. 填一填。 8. 计算。 9. 光在玻璃中的传播速度是20万千米/秒，在空气中的传播速 度是在玻璃中的 3 2 倍。光在空气中的传播速度是多少？ 平均每个橘子重多少千克？ 11÷ 1 2 = 6÷ 3 8 = 4÷ 2 9 = 8÷ 8 9 = 10÷ 5 8 = 15× 3 5 = ×= 4 7 1 2 ×= 7 12 6 7 千克 5 8 长方体的体积（m3） 长方体的底面积（m2） 长方体的高（m） 8 25 9 8 8 5 1 4 2 3 5÷ 5 12 14÷ 21 25 26÷ 13 16 6÷ 9 17 4÷ 10 11 4÷ 28 19 9÷ 15 22 12÷ 1 4 10. 在○里填上“＞” 、“＜”或“=”。 ÷2 4 9 4 9 2× 4 9 4 9 ÷ 1 3 1 3 3 × 4 5 4 5 5 1÷ 5 6 5 6 × 6 7 6 7 1 25 11. 用一根长 4 5 米的铁丝围成一个正方形，正方形的边长是多少米？ 12. 解方程。 6x= 3 4 4x= 20 23 3x= 4 7 15x= 30 31 11x= 22 29 12x= 24 25 13. 妈妈榨了24 25升橘汁，平 均分给4个人。每人分得多 少升？ 14. 把一个蛋糕的 3 4 平均分给6个小朋友，每人分得这个蛋糕的 几分之几？ 15. 4人编织同样规格的工艺挂毯，下面是她们的编织进度。 16. 一种180升的冰箱原来平均每天耗电 3 2 千瓦时，由于采用了 新技术，现在平均每天耗电 3 5 千瓦时。 （1）这种冰箱原来平均每小时耗电多少千瓦时？现在呢？ （2）现在一个月（30天）耗电多少千瓦时？ 谁的效率高一些？ 姓 名 时间（周） 完成的数量（米） 王 怡 3 李 艳 5 张 伟 4 周 丽 6 1 4 2 5 1 8 3 10 26 你能提出什么问题？ 2 布艺兴趣小组的同学要用2米 布做书信袋。一个小书信袋需要 1 5 米，一个大书信袋需要 2 5 米。 兴趣小组的同学要用 4 5 米 布给洋娃娃做裙子，一条裙子 需要 4 25米。 2米布可以做多少个小书信袋？ 2÷= 1 5 我画图分析。 1 5 ÷×==2510 （个）2 2米布可以做多少个大书信袋？ 2÷= 2 5 1米里面有5个 1 5 米，也就是1米布能做5个小书信袋，2米 布能做2×5=10个小书信袋。 2米 1米 1米 2米 1米 1米 1米布能做2.5个大书信袋。 2.5= 5 2 2米布能做2× 5 2 =5个大书信袋。 2 5 5 2 ÷×==25 （个）2 1 1 ______（ 个 ） ______（ 个 ） 1 5 米 2 5 米 2 5 米 27 4 5 米布可以做几条裙子？ 总结2÷ 1 5 和2÷ 2 5 的计算方法，你有什么发现？ 想一想，怎样计算分数除法？ 想一想，怎样计算整数除以分数？ ÷= 4 25 4 5 我发现5和 1 5 互为倒数，2 除以 1 5 等于2乘 1 5 的倒数。 5 2 和 2 5 互为倒数， 2除以 2 5 等于⋯⋯ 可以先求1米布做几条裙子， 1÷ 4 25 1×25 4 == 25 4 （条）。 4 5 米 是1米的 4 5 ，也就是 4 5 ×25 4 。 可以根据商不变的性质⋯⋯ 5 4 5 4 5 4 25 25 4 ÷×== （条） 15 11 根据商不变的性 质，可以⋯⋯ 2 5 ÷ 5 2 ×= = 2 5 （个） ×=÷21 5 2 = （2× 5 2 ） ÷ （ 2 5 × 5 2 ） 2 4 5 4 25 ÷ 25 4 × = =5 （条） ×=÷1 = （ 4 5 ×25 4 ） ÷ （ 4 25× 25 4 ） 4 5 4 5 25 4 ______（ 条） 28 1. 先分一分，涂一涂，再计算。 2. 计算。 5. 计算。 3. 4. 4张薄饼，平均每人吃 1 2 张，可以分给几个人？ 2张薄饼，平均每人吃 2 3 张，可以分给几个人？ 10÷ 2 5 6÷ 2 3 ÷ 2 9 1 5 ÷ 3 4 1 8 14÷ 7 8 10÷ 2 15 ÷ 1 2 4 7 ÷ 8 9 4 5 3÷ 3 5 10÷ 1 4 ÷ 5 7 5 6 ÷ 1 9 1 3 （1）一支蜡烛，2小时燃烧 4 5 分米，平均1小时燃烧多少分米？ （2）一支蜡烛， 2 3 小时燃烧 3 10分米，平均1小时燃烧多少分米？ 一张长方形桌子，桌面的面积是2平方米，宽是 2 5 米。它的 长是多少米？ 12÷ 3 4 ÷ 7 8 1 2 ÷ 4 5 2 3 ÷ 11 6 22 15 ÷ 2 5 3 10 ÷ 1 3 5 6 ÷ 1 4 5 4 24÷ 8 9 29 6. 一瓶水能倒多少杯呢？ 8. 火眼金睛辨对错。 9. 谁走得快？ 一座大桥长800米，一辆汽车通过此桥用了 4 5 分钟。这辆 汽车1分钟行驶多少米？ 7. 2升 1 4升 ÷×== 7 8 7 8 7 9 7 9 49 72 ÷÷== 1 5 5 5 12 5 12 1 12 ××== 2 3 3 2 4 9 4 9 2 3 10. 算一算，把得数大于8的算式圈起来。 你发现了什么？ 王红李力 我 1 4 小时走 3 5 千米。 我 1 3 小时走 7 10千米。 8÷ 1 3 8÷ 2 5 8÷18÷ 4 3 8÷ 16 9 11. 哪块棉花试验田的平均产量高？ 试验田 面积（公顷） 总产量（吨） ABC 4 5 1 2 5 8 24 25 11 20 13 16 30 你能提出什么问题？ 3 第一布艺兴趣小组做了8个蝴 蝶结，完成了本组计划的 2 5 。 第一小组计划做多少个蝴蝶结？ 解：设第一小组计划做 x 个蝴蝶结。 答：第一布艺兴趣小组计划做20个蝴蝶结。 已做8个 2 5 已做的占计划的 我画图分析。 怎样检验呢？ 计划做的个数 × = 已做的个数 2 5 = 2 5 8× x = = = = 2 5 2 5 2 5 2 5 5 2 8 8 8 20 ×÷÷ ÷ × x x x x 计划 x 个 31 第二小组有6人，是第一小组人数的 3 4 。第一小组有 多少人？ 1. 先把数量关系式补充完整，再解答。 （2）人的手指骨共有28块，占手骨的14 27。人的手骨共有多少块？ ×= 14 27 （ ）（ ） （1）合唱队有女生24人，占总人数的 3 5 。合唱队共有多少人？ （ ）（ ）×= 3 5 第一小组的人数 × = 第二小组的人数 3 4 解：设第一小组有x 人。 = 3 4 6×x = = = 3 4 3 4 3 4 4 3 6 6 8 ×÷÷ × x x x 答：第一小组有_____人。 第一小组： 第二小组： 6人 第一小组人数的 3 4 x 人 2. 看图列式解答。 （1）（2） 40米 70米x 米 3 5 5 7 x 米 32 3. 4. 5. 9. 6. 7. 在○里填上“＞”、“＜”或“＝”。 3岁儿童的脑重约1000克，是成年人脑重的 5 7 。成年人的脑 重约多少克？（先画图分析，再解答） 在人工饲养的条件下，金鱼 的寿命可达30年，相当于鳗 鱼的 6 11。鳗鱼的寿命是多少 年？（先写出数量关系式， 再解答） 狮子每天的睡眠时间大约是18小时，树袋熊每天的睡眠时间 相当于狮子的 8 9 。树袋熊每天的睡眠时间大约是多少小时？ 妈妈买了6包小儿感冒冲剂，根据医嘱，强强每次只能喝 1 3 包。这些药够他喝多少次？ 武汉长江大桥长约1600米，相当于珠 江黄埔大桥的 8 35。珠江黄埔大桥有多长？ ÷ 2 3 7 10 7 10 × 2 3 7 10 7 10 4÷ 8 9 8 9 4× 8 9 8 9 1÷ 5 12 5 12 1× 5 12 5 12 8. 计算。 ÷ 2 5 8 9 15÷ 3 2 ÷ 4 39 8 13 2÷ 1 7 ÷ 1 4 5 6 6÷ 3 8 ÷ 7 10 4 5 4÷ 3 4 33 11. 14. 解方程。 （1）有一组互相咬合的齿轮。小齿轮有25个齿，是 大齿轮齿数的 1 6 。大齿轮有多少个齿？ （2）小齿轮每分钟转300周，大齿轮每分钟转的周数 是小齿轮的 1 6 。大齿轮每分钟转多少周？ （1） 1 3 是 3 4 的几分之几？ 5 6 是 1 4 的几倍？ 13. x4 = 8 9 x= 9 14 6 7 x10 = 4 5 x=6 2 3 x=÷ 8 15 1 8 x-= 5 12 530 （2）一个数的 4 5 是 1 3 ，这个数是多少？ （3） 2 9 乘一个数的积是 2 3 ，这个数是多少？ 12. 一个长方形的面积是 4 7 平方分米，宽是 3 4 分米，长是多少 分米？ 15. 我国漠河冬至时昼长约为7小时，相当于夏至时昼长的 5 12。 夏至时漠河昼长大约为多少小时？ 10. 直接写得数。 1× = 5 9 ÷= 4 7 4 3 8×= 3 4 += 1 7 1 3 10×= 4 5 ÷= 1 6 2 3 ÷= 1 4 7 8 1÷= 2 7 34 18. （1）大熊猫的寿命约为20年，相当于猩猩的 2 5 。猩猩的寿命约 为多少年？ （2）牛的寿命约为猩猩的 1 2 ，牛的寿命约为多少年？ （3）牛的寿命相当于大象的 1 3 ，大象的寿命约为多少年？ （1）上衣的价钱是裙子的 6 5 ，裙子的价钱是多少元？ （2）裤子的价钱是上衣的 2 3 ，裤子的价钱是多少元？ （1）满意的有6万人，参加投票的有多少万人？ （2）不满意的有多少万人？ （3）你还能提出什么问题？ 19. 20. 某网站对一家电视台今年春节联欢晚会的满意程度进行调 查，结果如下。 已知a÷ 1 4 ＝b÷1＝c÷ 1 13，并且a、b、c 都大于0。请把a、 b、c 按从大到小的顺序排列起来。 满意程度 占投票人数的 几分之几 满意不满意一般 3 5 3 10 1 10 ※ 16. 17. 儿童的负重最好不要 超过体重的 3 20，右面 哪个同学的书包超重 了？为什么？ 我体重30千克， 书包重5千克。 我体重40千克， 书包重5.5千克。 600元 35 你能提出什么问题？ 4 布艺兴趣小组用6米布制作一批帽子，每顶帽子 用布 2 5 米。将这些帽子的 2 3 送给幼儿园。 送给幼儿园多少顶帽子？ 答：送给幼儿园10顶帽子。 可以列综合算式解答。先求一共制作了多少顶帽子。 再求送给幼儿园多少顶帽子。 2 5 5 2 ÷×==6615 （顶） 3 1 2 3 2 3 ××==151510 （顶） 5 1 2 5 5 2 ÷ ×= 6 6 2 1 1 1 2 3 2 3 × × =10 （顶） 1. 用10米长的彩绸做小旗，平均每 面小旗用彩绸 1 8 米。这些小旗的 4 5 用来装饰教室，装饰教室的小 旗有多少面？ 36 2. 计算。 3. 4. 小林骑自行车去郊游。去时平均 每小时行12千米， 2 3 小时到达。 原路返回时只用了 1 2 小时，返回 时平均每小时行多少千米？ 光明小学的绿化面积是960平方米，是向阳小学的2倍，南山 小学的绿化面积相当于向阳小学的 7 8 。南山小学的绿化面积 是多少？ ÷ 2 3 4 15 ×× 5 8 2 5 1 2 4×÷ 1 4 3 2 ÷÷ 3 4 5 6 5 12 ÷× 5 6 6 7 5 6 2÷ 6 7 6. 蛇的冬眠时间是180天，青蛙的冬眠时 间约是蛇的 5 6 ，熊的冬眠时间是青蛙 的 4 5 。熊的冬眠时间大约是多少天？ 5. 解方程。 x= 2 5 24x= 39 50 13 x= 4 3 4 5 x=÷ 15 14 7 5 x-= 19 20 3 20 11 x÷= 3 4 1 2 6 7. 一个长方体鱼缸长 9 10米，宽 4 5 米，里面盛有 9 25立方米的水。 水深多少米？ 37 12. 某地区红十字会收到救灾款30万元。其中第一周收到总数 的 2 5 ，第一周收到的捐款数是第二周的 3 4 。第二周收到捐 款多少万元？ 10. 11. 为了庆祝国庆节，同学们绘制了一幅百米长的画卷。 （1）六年级一班绘制的占六年级的 1 8 ，六年级一班绘制了多 少米？ （2）五年级共绘制15米，其中五年级一班绘制的占五年级的 1 5 。五年级一班绘制的长度是六年级一班的几分之几？ 修一条 3 5 千米的水渠，3天修了它的 1 4 ，平均每天修多少 千米？ 六年级绘制总长度的 2 5 。 9. 计算。 ×÷ 5 16 21 32 7 10 ×× 3 16 6 7 4 9 ÷÷ 5 4 4 5 5 9 ÷× 7 3 3 10 2 9 ÷÷ 7 20 8 5 ×÷ 3 4 3 4 44 8. 8~12岁儿童每天的睡眠时间是9小时。 新生儿每天的睡眠时间是8~12岁儿童的 7 3 ， 1岁幼儿每天的睡眠时间是新生儿的 5 7 。 ※ 1岁幼儿每天的睡眠时间是多少小时？ 38 我 学 会 了 吗 ？ （1）2号豆的质量是多少千克？ （2）你还能提出什么问题？ ⋯⋯ 我能用分数除法解决问题了。 我会计算分数除法了。 “豆”是我国古代用来盛食物的青铜器皿，青铜的 主要成分是铜、锡等金属。 ● 经测算，在2号豆中，铜的质量是 1 10千克，占总质量的 2 3 。 ● 2号豆的质量是1号豆的 3 4 。 分数乘法和除法之间有许多 联系⋯⋯ 1号2号 开动脑筋解决问题真是一件 快乐的事情。 39 四人 体 的 奥 秘 ——比 你能提出什么问题？ 1 赵凡 66cm 88cm 160cm 25cm 赵凡的头部长和身长有怎样的关系呢？ 头部长和身长的关系还可以说成： 头部长和身长的比是25比160，记作25∶160或 25 160； 身长和头部长的比是160比25，记作160∶25或160 25 。 可以用25÷160表示头部长 是身长的几分之几。 可以用160÷25表示身 长是头部长的几倍。 “∶”是比号，读作“比”。比号前面的数叫作比的 前项，比号后面的数叫作比的后项。 40 赵凡3分钟走了330米，她的行走速度是多少？ 想一想，比有怎样的性质？ 速度=路程÷时间，路程和时间的关系可以用比来表示： 赵凡走的路程和时间的比是330∶3。 比值可以用分数表示，也可以用小数或整数表示。 两个数相除又叫作两个数的比。比的前项除以后项所 得的商叫作比值。 25 : 160 = 25 ÷160 = 5 32 ⋯ 前 项 ⋯ 后 项 ⋯ 比 值 ⋯ 比 号 根据分数的基本性质，我猜比的前项和后项 同时乘或除以相同的数，比值应该不变。 根据商不变的性质，我猜⋯⋯ 我们举例验证。 3∶5=0.6 （3×2） ∶ （5×2） =0.6 （3×5） ∶ （5×5） =0.6 ⋯ 18∶24=0.75 （18÷2） ∶ （24÷2） =0.75 （18÷3） ∶ （24÷3） =0.75 ⋯ 比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比 值不变。这是比的基本性质。 根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。 想一想：1. 比、分数和除法之