《平行四变形的面积》教学思考.pdf

1、平行四边形的面积教学思考1.引入.从主题图中学校大门前的两个花坛（一个长方形，一个平行四边形）引入一个实际问题：两个花坛哪一个大？也就是要计算它们的面积各有多大.长方形的面积学生已经会计算，从而提出如何计算平行四边形面积的问题.2.用数方格的方法计算面积.这是一种直观的计量面积的方法，在学习长方形和正方形面积计算时学生已经使用过，但是像平行四边形这样两边不成直角的图形该如何数，对学生来说是一个新问题.教材给出提示，不满一格的都按半格计算.教材安排同时数一个长方形和一个平行四边形的面积，再对它们的底（长）、高（宽）和面积进行比较，暗示这两个图形之间的联系，为学生进一步探寻平行四边形面积的计算方法

2、做准备.3.探究平行四边形面积的计算公式.提出：“不数方格能不能计算平行四边形的面积呢？”通过学生动手操作，用割补的方法把一个平行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出平行四边形面积的计算公式.最后把面积计算公式用字母表示.在研读教材的过程中，我产生了以下质疑：数面积，为什么“不满一格的都按半格计算”？正如上述教材的编排意图中所言：“用数方格的方法计算面积.这是一种直观的计量面积的方法，在学习长方形和正方形面积计算时学生已经使用过，但是像平行四边形这样两边不成直角的图形该如何数，对学生来说是一个新问题.”所以，我一直在为学生而困惑：不满一格的情况大小不一，为什么都要按半格计算？

3、这样数出来的面积是不是平行四边形的面积？有没有数出来的长方形的面积准确？“可以把平行四边形变成一个长方形”究竟是谁的想法？我曾经就“平行四边形的面积计算”对学生进行过调查，大部分学生的真实想法是“在平行四边形上摆面积单位”或“用一组邻边相乘”，几乎没有学生一开始能想到“可以把平行四边形变成一个长方形”.之所以我们的课堂上能有学生想到使用“割补法”进行转化，大都是因为受教材的提示或“教师课前要求带平行四边形纸板和剪刀”的暗示.“可以把平行四边形变成一个长方形”更多地表达了编者和教师的想法，而不是学生原生态的认识.【创新实施】基于上述思考，我们在教学中作了如下探索和尝试：（一）在学生已有的知识基础

4、上建构新知旧知是建构新知的基础.教学时，从“你都了解到平行四边形的哪些知识”的谈话开始，先唤起学生对平行四边形已有的认知.然后根据平行四边形易变形的特点，将其推拉成一个长方形，在“周长不变，面积变不变”的肯定与不确定的认知冲突中自然地“逼近”新知.接着，让学生在方格图中直观感知，达成共识：“拉成的长方形比平行四边形的面积大，与平行四边形的面积不相等.”然后巧抓时机，适时追问：“哪个长方形的面积与平行四边形的面积相等？”“它与平行四边形还有什么关系？”“根据这些很重要的关系，你们还会有什么重要的发现？”引导学生一步步地推理出平行四边形面积的计算方法.最后，通过解决“推拉成的长方形比平行四边形面积

5、大多少”的练习活动，让学生进一步理解和掌握平行四边形面积的计算方法，澄清学生潜意识中“平行四边形的面积=底边邻边”的错误“初念”.长方形与平行四边形面积的对比贯穿教学的始终，整个过程达到了新旧知识的有效沟通，实现了“在学生原有基础上的有效学习”.（二）在方格图中建构新知1.巧铺垫不告诉学生“不满一格的按半格算”.在让学生数面积时，我没有将教材中“不满一格的按半格算”这一“提示”告诉学生，而是放手让学生数.在“能数出来”与“没法儿数”的矛盾冲突中让学生相互启发，从而自悟出“通过左右移拼的方法”来解决问题，为下面进一步使用“剪拼割补法”探究新知作了巧妙的孕伏.2.探新知更直观地对比长方形与平行四边

6、形的面积.课堂上，如果让学生现场在白纸上画一个平行四边形，不仅增大了难度而且会耽误时间，方格图的出现就很有效地避免了这些问题.学生在方格图中不仅能快速准确地完成操作，而且能清晰地看出所画平行四边形的底和高，为后面的学习提供方便.在后面对比推拉前后平行四边形与长方形的面积“谁大”“大多少”的学习中，方格图又为学生的观察发现提供了更直观、更明了的支撑.尤其是方格图中的虚格线不仅能让学生更容易理解左右“割补”的过程，而且能让他们清楚地感觉到“邻边”与“高”的上下“较量”一道题创新改编学生要对所学知识进行有效巩固和应用，离不开一个又一个数学问题的解决.而一个有价值的问题，不仅能达到学以致用的效果，更能开阔学生的思维，培养学生的能力.教材中大量的试题都是有价值的教学资源，如果教师们认真研读并创新改编，就能将有限的资源最大化地发挥作用.