《排列与组合》教学设计与教学反思.pdf

1、- 1 -排列与组合教学设计与教学反思排列与组合教学设计与教学反思应用创新点应用创新点1.利用爱剪辑视频软件制作的视频使课堂更生动。课堂通过丰富的数学知识情境，让学生感受从情境中抽象出数学模型的过程，让学生在解决问题过程中运用类比迁移，归纳总结，转化等数学方法，培养学生的数学建模、逻辑推理、数学运算等数学核心素养。2.学生提出问题，解决问题，总结问题，亲身经历问题发生、发展、解决的全部过程，学生成为课堂的主角，让课堂成为学生心情愉悦的学习场所，让学生慢慢地体会学习的乐趣。3.手触屏和教师平板，既能实现在黑板上的板演功能又能随时身处学生中间，了解身边学生的学情，更轻松地与学生交流互动。4.学生的

2、表演加深了学生的印象，使课堂更生动，让课堂气氛更轻松活跃，同时使难点形象化，降低了思维难度，同时激发学生更积极深入地思考。5.数据分析更快捷，使学情反馈更清晰，老师的讲解更具有针对性。6.课堂气氛活跃，有丰富的课堂生成，学生乐于表达自己的想法，意见,学习的主动性好。充分体现了生本教育理念。7课堂软件的随机回答，抢答等功能设置，满足学生的不同需要。随机回答体现课堂公平，抢答体现学生的积极性。8. 利用平板终端，课堂提问，学生涂鸦等环节使学生的展示与思路呈现更快捷直观。9.小组合作，小组交流，生教生，学生间的相互提问效果好。学生没有老师提问的压力，又能很好完成知识的复习与学习。10.课后，老师根据

3、学生网上数据反馈针对性从题库中选择练习。学生根据自己的错题，从题库中选取同类型题目进行巩固。11.课前导学本的微课学习为学生的个性化学习创造了条件，通过智学网的学情反馈，让教师掌握了学生对知识的真实掌握情况，课前准备针对性更强,使课堂能够始终对焦学生问题。教材分析排列组合是高中数学选修 2-3 的第一章第 2 节的内容。它是在学生学习了两种计数原理后对计数问题的进一步加深，也为后面第 3 节二项式定理的学习，以及整个第二章的学习奠定基础。他提供了解决生活中很多计数问题，排序问题，组合问题的方法。教学目标知识与技能目标：知识与技能目标：知识目标：能够识别并解决有限制条件的排列问题，组合问题。能力

4、目标：能够从情境中提取出数学模型，学会归纳概括，学会类比迁移，能利用数学知识解决生活中的排列组合问题。过程与方法目标：过程与方法目标：通过学生比较熟悉的三位数排列问题，概括出解答有限制条件的排列问题的基本方法。然后应用这些方法解决生活中的具体问题，在解决各种问题的过程中，让学生的数学应用意识得到加强，解决问题能力得到提高。通过小组合作探究，培养学生的探究精神，交流能力，并在过程中提升学生的数学建模、逻辑推理、数学运算等数学核心素养。情感态度与价值观目标：情感态度与价值观目标：通过生活中的具体例子，让学生感受生活处处皆有数学，在快乐的学习情境中感受数学学习的乐趣,让学生有一双发现的眼睛，能够发现

5、生活中数学问题，发现生活中的数学美，逐步激发数学学习的兴趣。- 2 -学情分析学习内容方面，通过前面内容的学习，学生已经初步掌握了排列与组合的定义，公式，理解了排列组合问题的方法。体会了排列组合在解决排序问题，组合问题，计数问题时的优越性，为这节课的学习做好了准备。学习方法方面，通过前面学习，对排列组合的解决问题的思路，处理方式进行了初步学习，对解决排列组合问题的过程中涉及到的数学思想方法如化归思想、分类讨论思想，转化思想等已经有了初步的体验。学习困难方面，排列组合对思维的要求很高。很多学生对排列组合问题，尤其是有限制条件的排列组合问题感到比较困惑，遇到这种问题思维不清楚，理不出思路，很多时候

6、感觉对，但是一做就错的情况经常出现。教学环境与准备教室内安装有智慧课堂系统，自动录播系统，音响、屏幕、手控屏黑板等教学辅助设施。学生人手一台平板，老师也有教师平板，为课堂的交互做好了准备。教学过程教学教学环节环节教学内容教学内容活动设计活动设计活动目标活动目标信息技术信息技术运用及意运用及意图图一一引引入入新新课课通过校园歌曲那些年引出排列组合问题让学生猜歌曲作者是文科生还是理科生？了解文理课程设计内容的不同，激发理科学生应该学好排列组合问题的兴趣利用屏幕广播缩短教室的前后距离利用窗口共享教师走下讲台二二温温故故知知新新分步加法计数原理是什么？分类乘法计数原理是什么？排列定义与排列数公式是什么

7、？组合定义与组合数公式是什么？1. 小组合作，相互检查对分步乘法计数原理、分类加法计数原理、排列、组合概念的理解。2教师重点强调分步与分类的区别，排列与组合的区别。复习基本概念、定理，为这节课做好知识准备。屏幕广播，缩短教室的前后距离；利用窗口共享，教师走下讲台。 ( (三三) )课课堂堂展展示示例 1、由 0,1,2,3,4,5 这 6 个数可以组成多少个没有重复数字的三位数？变式 1、从这 6 个数中选出不重复的 3 个数作为函数 y=ax2+bx+c 中 a,b,c 的值，可以组成多少个不同的二次函数？变式 2、从这 6 个数中选出不重复的 3 个数作为圆方程(x-a)2+(y-b)2=

8、r2中 a、b、r 的值，可以组成多少个不同的圆方程？归纳概括 ：根据例 1 及变式你能总结出让学生通过平板展示例的分析思路。让学生比较例 1 与变式 1，变式 2 寻找它们的相同点。让学生归纳提炼求解有限制条件排列组合问题的一般方法。由学生熟悉的数字排列展开，探究解决有限制条件的排列组合问题的一般方法。在探究过程中培养学生提取数学模型的能力以及归纳概括的能屏幕广播；窗口共享，平板窗口共享手写功能实现教师在教室任意位置的书写展- 3 -求解有限制条件的排列问题的基本方法吗？力。训练学生的数学建模，知识迁移，类比等数学核心素养。示。四四合合作作探探究究1、 首先通过自制视频霍心婚礼引出例 22、

9、让学生出题：请发挥你的创造想象力,在探究 1 的背景下，自编一道有限制条件的排列问题，并给出答案，然后小组交流。3、学生提问学生给学生提供感兴趣的生活情境，让学生从中自己提出问题，然后解决问题。让学生感受数学建模的过程，在解决问题的过程中加深对问题的理解。结合教师提问学生示范功能给学生充足展示的机会学生拍照上传作业向大家展示思路五五拓拓展展提提升升甲、乙、丙、丁、戊五名同学参加“春天送你一首诗”朗诵比赛，决出第 1名到第 5 名的名次。甲和乙去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都没有得到冠军” ；对乙说：“你当然不会是最差的” 。从上述回答分析，5 人的名次排列可能有多少种不同情况？在前

10、面学习基础上提升难度，有两个限制条件，两个特殊位置。先让学生自主研究，然后小组交流，最后展示讨论。以学生身边的情境，激发学生学习的热情。让学生在小组合作中达到互助互利。让学生在表演中加深理解。学生自创表演六六合合作作探探究究1、播放厨王大赛宣传片2、提出问题例 3、厨王大赛有 10 种主食材，其中 4种是肉食材，6 种是素食材。规定每一道菜用 3 种食材。现规定至少要用一种肉食材，有多少种做法？播放视频，激发学生兴趣，同时提供不同的生活情境，避免学生陷入审美疲劳。通过视频提出组合问题，在解决问题过程中概括有限制条件的组合问题的解决方法。激发学习兴趣，减缓学生疲劳，感受数学的丰富生活情境，体会数

11、学美感，体会数学的应用。视频，屏幕广播，屏幕手写讲解。七七当当堂堂巩巩固固1、用 0,1,2,3,4,5,这六个数字,可组成没有重复数字的六位数的个数是( )A.120 B.600 C. 714 D. 7202、一天上午要排语文、数学、体育、计算机四节课，其中体育不排在第一节，那么这天上午课程表的不同排法种数( ) A. 6 B. 9 C. 18 D. 243、某班级要从 4 名男生、2 名女生中选派 4 人参加社区服务，如果要求至少有 1名女生，那么不同的选派方案种数为平板发送练习，学生当堂检测检测学生学习情况，调查学情，查缺补漏。用平板我的文件发送题目，客观题分析后根据学生情况讲解- 4

12、-( )A. 14B. 24 C. 28 D. 484、集合 A=1,2,3,4,5,6,B=1,2若集合 B M A,则这样的不同的 集合 M 个数是( ) A. 14 B. 24 C. 4 D. 155、如果 6 个人按照某一顺序排好以后，再插入 3 个人，则不同的插法种数是( ) A. B. 3744C. 789 D.233八八我我的的收收获获请总结一下，这节课你掌握了哪些排列组合的类型及求解方法？在学习过程中，应用了哪些数学思想？谈谈你对数学的认识。播放背景音乐，课堂结束学生总结学习的知识，方法，思想，不足之处同学老师补充。让学生经历完整的学习过程，在总结中继续提升认识。感受生活处处皆

13、数学，数学即生活，生活即数学，要热爱数学就要热爱数学。PPT 播放在音乐声中结束九九课课后后作作业业1、 完成智学网上学情反馈练习；2、 针对自己错题，从题库中自己选题训练；3、 自选一个生活情境，从中提取出排列与组合问题，相互交流，下节课展示。学生根据学生兴趣选题，经历数学的提出、解决过程，培养探究能力，创新能力同时感受生活处处皆数学。教学反思这堂课学生学习了有限制条件的排列和组合问题，基本掌握了这两种类型计数问题的求解方法。课堂设计符合学生认知规律。课堂学生学习的积极性比较高，有几个生动的课堂生成。学生在课堂上的表演既活跃了课堂气氛，又通过实例让学生亲眼看到所有情况的排法，加深了印象。信息

14、技术应用，极大地方便了学生的展示、示范与教师的讲解。学生学习效率高，当堂巩固达标率很高，说明课堂学生学习的效果比较好。技术方面，以下几点感觉对课堂辅助挺好。(1)利用爱剪辑视频软件制作的视频使课堂的情境呈现更生动，更能激发学生兴趣。(2)窗口共享功能的使用，让老师可以离开黑板和学生在一起，随时讲解，使教师的平板充当了移动黑板的功能，且每一个学生都能很清晰地从自己的平板上看清楚老师和同学的讲解。(3)可以对学情作出即时分析，利于教师因材施教。(4)课前导学本微课给学生提供了个性化学习的条件，课前智学网的作业分析与学情调查，让教师在课前对学生的知识掌握更真实可靠，课堂更有针对性。不足：- 5 -学

15、科教学方面，在课堂教学设计实施的过程中也暴露了一些问题。一是教学内容有点多，导致课堂后半部分时间比较紧张，使后半段精细程度不够，有点快。二是语言方面，需要更有激情，要铿锵有力，要以教师的激情点燃学生的激情，让课堂更生动，更活泼。三是评价学生方面，最好能根据每个学生特点，有针对性的评价，评价语还需琢磨。技术使用方面，(1)教师技术的应用还不够熟练，在上课过程中需要考虑的方面比较多，分散了对课堂内涵的关注精力，对现有技术如何更好地辅助教学还需研究。(2)对数学学科来说，填空、解答题数据分析有困难，只能通过拍照上传或涂鸦的形式上传，且不能现场分析数据。所以在练习设置时需要将解答填空题转化成选择题，才能实现数据的即时分析。教育教学是需要终生学习，不断完善的事业，没有最好，只有更好。教无止境，需要不断地摸索尝试；教需创新，需要不断融合新的资源，找寻更适合学生的方法。