2.5有理数的大小比较教学课件.ppt

1、-3 2 1 -3 2 1 0 1 2 3 40 1 2 3 41 1）在数轴上表示的两个数，）在数轴上表示的两个数， 右边的数总比右边的数总比 边的数大；边的数大；2 2）正数都）正数都 0,0,负数都负数都 0 0； 正数正数 一切负数；一切负数；3 3）一个数的绝对值就是它到原点）一个数的绝对值就是它到原点 的的 。左左大于大于小于小于大于大于距离距离一个正数的绝对值是一个正数的绝对值是 ;一个负数的绝对值是一个负数的绝对值是 ;0的绝对值是的绝对值是 ;在数轴上表示的数越靠近原点它的绝在数轴上表示的数越靠近原点它的绝对值就对值就 ，越远离原点它的绝，越远离原点它的绝对值就对值就 。我们

2、对于正数与正数，正数与负数，正数我们对于正数与正数，正数与负数，正数与与0，0与负数都能比较它们的大小，但负与负数都能比较它们的大小，但负数与负数之间怎样比较它们的大小呢？数与负数之间怎样比较它们的大小呢？-3 2 1 -3 2 1 0 1 2 3 40 1 2 3 4它本身它本身它的相反数它的相反数0小小大大2.5 2.5 有理数的大小比较有理数的大小比较华东师大版七年级（上册）-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5做一做：做一做： 在数轴上表示数在数轴上表示数-3,5,4,0，并比较它们的大小，将它们按从小到并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用大的顺序用“”号连接。号连

3、接。解：解： -3,-5,4,0-3,-5,4,0在数轴上表示如图：在数轴上表示如图：将它们按从小到大的顺序排列为：将它们按从小到大的顺序排列为：5 3 0 -10。”你认为这样回答有道理吗？你认为这样回答有道理吗？如何比较如何比较-8与与-10的大小的大小?学生甲：学生甲：“考试的时候，被老师扣考试的时候，被老师扣8分比被老师扣分比被老师扣10分的分数分的分数要高，所以要高，所以-8-10。”学生乙：学生乙：“-8比比-10热，所以热，所以-8-10。” 你认为这样回答有道理吗？你认为这样回答有道理吗？如何比较如何比较-8与与-10的大小的大小?学生甲：学生甲：“考试的时候，被老师扣考试的时

4、候，被老师扣8分比被老师扣分比被老师扣10分的分数分的分数要高，所以要高，所以-8-10。”学生乙：学生乙：“-8比比-10热，所以热，所以-8-10。” 学生丙：学生丙：“从同一高度上下降从同一高度上下降8米比下降米比下降10米所处的位置要高，米所处的位置要高，所以所以-8-10。”。”你认为这样回答有道理吗？你认为这样回答有道理吗？如何比较如何比较-8与与-10的大小的大小?学生甲：学生甲：“考试的时候，被老师扣考试的时候，被老师扣8分比被老师扣分比被老师扣10分的分数分的分数要高，所以要高，所以-8-10。”学生乙：学生乙：“-8比比-10热，所以热，所以-8-10。” 学生丙：学生丙：

5、“从同一高度上下降从同一高度上下降8米比下降米比下降10米所处的位置要高，米所处的位置要高，所以所以-8-10。”叶镜安：叶镜安：“比如欠钱，欠比如欠钱，欠8元的总比欠元的总比欠10元的好元的好,所以所以-8-10。”你认为这样回答有道理吗？你认为这样回答有道理吗？如何比较如何比较-8与与-10的大小的大小?学生甲：学生甲：“考试的时候，被老师扣考试的时候，被老师扣8分比被老师扣分比被老师扣10分的分数分的分数要高，所以要高，所以-8-10。”学生乙：学生乙：“-8比比-10热，所以热，所以-8-10。” 学生丙：学生丙：“从同一高度上下降从同一高度上下降8米比下降米比下降10米所处的位置要高

6、，米所处的位置要高，所以所以-8-10。”叶镜安：叶镜安：“比如欠钱，欠比如欠钱，欠8元的总比欠元的总比欠10元的好元的好,所以所以-8-10。”刘东仔：刘东仔：“在左边离原点近的数比远的数大，因此在左边离原点近的数比远的数大，因此8-10。”你认为这样回答有道理吗？你认为这样回答有道理吗？如何比较如何比较-8与与-10的大小的大小?学生甲：学生甲：“考试的时候，被老师扣考试的时候，被老师扣8分比被老师扣分比被老师扣10分的分数分的分数要高，所以要高，所以-8-10。”学生乙：学生乙：“-8比比-10热，所以热，所以-8-10。” 学生丙：学生丙：“从同一高度上下降从同一高度上下降8米比下降米

7、比下降10米所处的位置要高，米所处的位置要高，所以所以-8-10。”叶镜安：叶镜安：“比如欠钱，欠比如欠钱，欠8元的总比欠元的总比欠10元的好元的好,所以所以-8-10。”刘东仔：刘东仔：“在左边离原点近的数比远的数大，因此在左边离原点近的数比远的数大，因此8-10。”学生已：学生已：“打球的时候，输打球的时候，输8个球的球队比输个球的球队比输10个球的球队打个球的球队打的好，我想的好，我想810。”你认为这样回答有道理吗？你认为这样回答有道理吗？如何比较如何比较-8与与-10的大小的大小?学生甲：学生甲：“考试的时候，被老师扣考试的时候，被老师扣8分比被老师扣分比被老师扣10分的分数分的分数

8、要高，所以要高，所以-8-10。”学生乙：学生乙：“-8比比-10热，所以热，所以-8-10。” 学生丙：学生丙：“从同一高度上下降从同一高度上下降8米比下降米比下降10米所处的位置要高，米所处的位置要高，所以所以-8-10。”叶镜安：叶镜安：“比如欠钱，欠比如欠钱，欠8元的总比欠元的总比欠10元的好元的好,所以所以-8-10。”刘东仔：刘东仔：“在左边离原点近的数比远的数大，因此在左边离原点近的数比远的数大，因此8-10。”学生已：学生已：“打球的时候，输打球的时候，输8个球的球队比输个球的球队比输10个球的球队打个球的球队打的好，我想的好，我想810。”学生庚：学生庚：“修公路时，误差修公

9、路时，误差8米比误差米比误差10米的误差小，质量好，米的误差小，质量好，由此可以得出，由此可以得出，810。” 刘兆毅：刘兆毅：“小文比小强矮小文比小强矮8厘米，小冬比小强矮厘米，小冬比小强矮10厘米，小文厘米，小文和小冬比较，结果小文高，所以和小冬比较，结果小文高，所以-8-10。”你认为这样回答有道理吗？你认为这样回答有道理吗？如何比较如何比较-8与与-10的大小的大小?学生甲：学生甲：“考试的时候，被老师扣考试的时候，被老师扣8分比被老师扣分比被老师扣10分的分数分的分数要高，所以要高，所以-8-10。”学生乙：学生乙：“-8比比-10热，所以热，所以-8-10。” 学生丙：学生丙：“从

10、同一高度上下降从同一高度上下降8米比下降米比下降10米所处的位置要高，米所处的位置要高，所以所以-8-10。”叶镜安：叶镜安：“比如欠钱，欠比如欠钱，欠8元的总比欠元的总比欠10元的好元的好,所以所以-8-10。”刘东仔：刘东仔：“在左边离原点近的数比远的数大，因此在左边离原点近的数比远的数大，因此8-10。”学生已：学生已：“打球的时候，输打球的时候，输8个球的球队比输个球的球队比输10个球的球队打个球的球队打的好，我想的好，我想810。”学生庚：学生庚：“修公路时，误差修公路时，误差8米比误差米比误差10米的误差小，质量好，米的误差小，质量好，由此可以得出，由此可以得出，810。” 刘兆毅

11、：刘兆毅：“小文比小强矮小文比小强矮8厘米，小冬比小强矮厘米，小冬比小强矮10厘米，小文厘米，小文和小冬比较，结果小文高，所以和小冬比较，结果小文高，所以-8-10。”你认为这样回答有道理吗？你认为这样回答有道理吗？如何比较如何比较-8与与-10的大小的大小?10、8两数中，哪个数大？它们的绝对值两数中，哪个数大？它们的绝对值呢？呢？ 表示表示10的点的点A比表示比表示8的点的点B离开原离开原点比较点比较 。显然显然|10| |8| ,点点A在点在点B的的 边，边，所以所以10 8。 远远左左由此得出结论：由此得出结论： 两个负数，绝对值大的反两个负数，绝对值大的反而小。而小。1、两个正数比较

12、：、两个正数比较： 2、两个负数比较：、两个负数比较：3、一正一负比较：、一正一负比较：4、正数与零比较：、正数与零比较：5、负数与零比较：、负数与零比较：绝对值大的数大；绝对值大的数大；绝对值大的数反而小；绝对值大的数反而小；正数都大于负数；正数都大于负数；正数都大于零；正数都大于零；负数都小于零。负数都小于零。一、直接比较法一、直接比较法例例比较下列各数的大小：比较下列各数的大小：（1） - 1 与与 - 0.01 ；（；（2） - | - 2 | 与与 0。与）；（与32434|101|)91()3(怎样比较两个负数的大小怎样比较两个负数的大小（1） 先分别求出两个负数的绝对值；先分别求

13、出两个负数的绝对值；（2） 绝对值大的那个负数反而小，用绝对值大的那个负数反而小，用“” 或或“ 巩固知识巩固知识2、填空：绝对值最小的有理数是、填空：绝对值最小的有理数是 ；绝；绝对值最小的自然数是对值最小的自然数是 ；绝对值最小的负整；绝对值最小的负整数是数是 。001好好想想好好想想1、利用数轴回答、利用数轴回答： 有没有最大的整数和最小的整数？有没有最大的整数和最小的整数？有没有最大的负整数和最小的负整数？有没有最大的负整数和最小的负整数？答：没有最大的正整数，最小的正整数是答：没有最大的正整数，最小的正整数是1。答：都没有。答：都没有。有没有最大的正整数和最小的正整数？有没有最大的正

14、整数和最小的正整数？答：最大的负整数是答：最大的负整数是1，没有最小的负整数。，没有最小的负整数。4、你能写出绝对值不大于、你能写出绝对值不大于2的所有整数吗？的所有整数吗？3、利用数轴求大于、利用数轴求大于 4并且小于并且小于3.2的整数。的整数。答答：大于大于 4并且小于并且小于3.2的整数有：的整数有：3，2，1，0，1，2，3.答答：绝对值不大于绝对值不大于2的整数有：的整数有：2，1，0，1，2.合作探究合作探究（1）若）若a0，b0，|a| a的结论，你知道小明是根据的结论，你知道小明是根据哪一条法则得出来的吗？他说得有道理哪一条法则得出来的吗？他说得有道理吗？吗？挑战自我1、有理

15、数的大小比较有哪几种方、有理数的大小比较有哪几种方法？法？2、你觉得什么情况下运用、你觉得什么情况下运用直接比直接比较法较法简单，什么情况下利用简单，什么情况下利用数轴数轴比较法比较法简单？说说你的想法？简单？说说你的想法？小结 拓展有理数大小的比较方法：有理数大小的比较方法：一、一、数轴比较法数轴比较法: 1、 正数都大于零，负数都小于零，正正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数。数大于一切负数。 2、两个、两个正数正数比较大小，比较大小，两个两个负数负数比较大小，绝对值比较大小，绝对值大大的数的数反而小反而小。二二、直接比较法：、直接比较法：绝对值绝对值大大的数的数大大； 在数轴上表示的两个数在数轴上表示的两个数,右边右边的数总比的数总比左左边边的数的数大大。|-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 小明在课外书上看到这样一小明在课外书上看到这样一道练习题道练习题:“若若a表示一个有理数表示一个有理数,请比较请比较a与与-a的大小的大小”。他觉得太。他觉得太简单了简单了,马上就得出马上就得出a-a的结论的结论,你你知道小明是根据哪一条法则得出知道小明是根据哪一条法则得出来的吗来的吗?他说得正确吗他说得正确吗?爱数学爱数学周报再见再见