1.5　函数y=Asin（ωx φ）的图象教学课件.ppt

1、创设情境创设情境1、简谐振动的图象2、交流电电流与时间的关系xo0.010.020.03 0.04246-6-4-2yxo2468246-6-4-2y函数函数y=y=AsinAsin( (x+x+)探究一：探究一： 1.y=sin(x+ )与与y=sinx的图象间的关系的图象间的关系: 作函数作函数 与与 的图像的图像)sin(3 xy)6sin( xy.),sin(的的图图象象的的影影响响对对探探索索Rxxy 探究一：探究一： .),sin(的的图图象象的的影影响响对对探探索索Rxxy 2300001122x3x)3sin(x363235五点法作五点法作 的图像：的图像：)sin(3 xy

2、通过上表可知，利用通过上表可知，利用五点法作函数五点法作函数 的图像通常选取的五个点的图像通常选取的五个点依次是依次是)sin(3 xyxo1y22-1367 思考思考：比较比较 与与 的图的图象的形状和位置，你有什么发现？象的形状和位置，你有什么发现？xysin)6sin(),3sin( xyxy探究一：探究一： .),sin(的的图图象象的的影影响响对对探探索索Rxxy 21-1xy sinoxy22332635613)6sin(xyxy sinxy sinxy sinxy sinxy sinxy sinxy sinxy sin)3sin( xyxy sinxy sinxy sinxy s

3、inxy sin321、一般地，对任意的一般地，对任意的 （ 0），函数），函数 y=sin(x+ )的图的图像是由像是由y=sinx的图像经过怎样的变换得到的？的图像经过怎样的变换得到的？ y=sinxy=sin(x+ )所有的点所有的点向左向左( 0)或或向右向右( 0) 与与y=sinx 的图象间的关系？的图象间的关系？ 在同一直角坐标系中作出在同一直角坐标系中作出 、 与与y=sinx的图象作对比。的图象作对比。xy2sin xy21sin x2x2sin 222 23 0 04 2 43 0 0 x21sinxx1 10 00 0110 0 222 23 0 0 x211 10 00

4、 0110 0 2233440 0探索探索 ( )( )对对 图象的影响图象的影响)sin(xy0 探究二：探究二： xy2sin xy21sin 思考：思考：比较函数比较函数 、 与与 的图象的图象的位置和形状，你发现了什么？的位置和形状，你发现了什么？xy21sinsinxy xy2sin-1yOx12 2 4（2）函数）函数y=sin( x+ ) ( 0) 的图象是由的图象是由y=sin(x+ )的图的图象经过怎样的变换得到的？象经过怎样的变换得到的？探索探索 ( )( )对对 图象的影响图象的影响)sin(xy0 探究二：探究二： 所有的点所有的点横坐标横坐标缩短缩短( 1)或或伸长伸

5、长(0 0)对对 的图象的影响的图象的影响)sin( xAy探究三：探究三： 3、函数函数y=Asinx (A0) 与与y=sinx的图象间的关的图象间的关系？系？ 在同一直角坐标系中作出在同一直角坐标系中作出 、 与与y=sinx的图像。的图像。xysin21 xysin2 探索探索A(A0)对对 的图象的影响的图象的影响)sin( xAy探究三：探究三： 思考：思考：比较函数比较函数 、 与与 的图的图象的位置和形状你发现了什么？象的位置和形状你发现了什么？xysin21xysinxysin22231-2-2oxy3-322sinyx1sin2yxsinyx（2）函数）函数y=Asin(

6、x+ )(A0)的图像由函数的图像由函数y=sin( x+ )的图像经过怎样的变换得到的？的图像经过怎样的变换得到的？探索探索A(A0)对对 的图象的影响的图象的影响)sin( xAy探究三：探究三： y=sin( x+ )y=Asin( x+ )所有的点所有的点纵坐标纵坐标伸长伸长(A1)或或缩短缩短(0 A0), x R的值域是的值域是A, A，最大值是最大值是A，最小值是，最小值是A.上述这种变换就称为：上述这种变换就称为：振幅变换振幅变换学有所用：学有所用：上所有的点怎样移？只要把的图象，为了得到函数的图像已知函数CxyCxy,)6sin(sin) 1 (.6个个单单位位长长度度向向右

7、右平平行行移移动动 练习练习1.1.上上所所有有的的点点怎怎样样移移？只只要要把把的的图图象象，为为了了得得到到函函数数的的图图像像已已知知函函数数CxyCxy,)6-31sin()6sin()2( 学有所用：学有所用：纵坐标不变纵坐标不变倍倍横坐标伸长到原来的横坐标伸长到原来的,3练习练习1.1.学有所用：学有所用：上上所所有有的的点点怎怎样样移移？只只要要把把的的图图象象为为了了得得到到函函数数的的图图像像为为已已知知函函数数CxyCxy,)631sin(2,)631sin()3( 横横坐坐标标不不变变倍倍纵纵坐坐标标伸伸长长到到原原来来的的,34练习练习1.1.例例1.如何由如何由 变换

8、得变换得 的图象？的图象？xysin )6-31sin(2 xy 在学中做，在做中学在学中做，在做中学1- -2-2xoy3-322627213y=sinx y=sin(x- ) 6)631sin(xy)631sin(2xyxysin函数的图象)6sin(xy的图象)631sin(xy的图象)631sin(2xy6) 1 (向右平移倍横坐标伸长到原来的3)2(纵坐标不变倍纵坐标伸长到原来的2)3(横坐标不变 回顾我们刚才的三个变换过程，大家能不能总结出回顾我们刚才的三个变换过程，大家能不能总结出由由y=sinx的图像得到的图像得到y=Asin( x+ )(A0, 0)的的图像的方图像的方法？法

9、？总结升华：总结升华：y=sinxy=sin(x+ )所有的点所有的点向左向左( 0)或或向右向右( 1)或或伸伸长长(0 1)或或缩缩短短(0A0, 0)的的图像的新方图像的新方法？法？总结升华：总结升华：y=sinxy=sin( x+ )所有的点所有的点向左向左( 0)或或向右向右( 1)或或伸长伸长(0 1)或或缩短缩短(0A0,0， ）的最小值是的最小值是 -5 ，图象上相邻两个最高点与最低点的横坐，图象上相邻两个最高点与最低点的横坐标相差标相差 ，且图象经过点，且图象经过点 ，求这个函数的解析，求这个函数的解析式。式。 cos()yAx045(0,)2学有所用：学有所用：xyDxyC

10、xyBxyAxy2sin.)232sin(.)62sin(.)22sin(.,6)32sin(. 6为这时图象所表示的函数个单位的图象向右平移把D3.3.6.6.2sin,)62sin(. 7向左平移向右平移向左平移向右平移的图象可由的图象要得到函数DCBAxyxyC例例1.如何由如何由 变换得变换得 的图象？的图象？xysin )6-31sin(2 xy 在学中做，在做中学在学中做，在做中学1- -2-2xoy3-322627213y=sinx y=sin(x- ) 6)631sin(xy)631sin(2xyxysin函数的图象)6sin(xy的图象)631sin(xy的图象)631sin(2xy6) 1 (向右平移倍横坐标伸长到原来的3)2(纵坐标不变倍纵坐标伸长到原来的2)3(横坐标不变 回顾我们刚才的探讨过程，大家能不能总结出由回顾我们刚才的探讨过程，大家能不能总结出由y=sinx的图像得到的图像得到y=Asin( x+ )(A0, 0)的的图像的新方图像的新方法？法？总结升华：总结升华：y=sinxy=sin( x+ )所有的点所有的点向左向左( 0)或或向右向右( 1)或或伸长伸长(0 1)或或缩短缩短(0A1)A倍倍横坐标横坐标不变不变先先周期周期后后平移平移xy21sin yOx-12 132 2 52 3 72 4 4 34 xy2sin y=sinx