1.2.1函数的概念教学课件.ppt

1、1.2.1 1.2.1 函数的概念函数的概念1.复习旧知初中对函数概念是怎样定义的？ 在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数. 1.2.1 1.2.1 函数的概念函数的概念问题1：实例中两变量的变化范围是什么？试用集合表示？2.探索新知探索新知(一一)例例1例例2例例38450|260|hhBttA260|20011979|ssBttA9 .372 .399 .415 .444 .466 .489 .491 .509 .528 .5320011991|，BZtttA问题2：实例中两个变量之间的对应关系

2、是否为函数？若是，其自变量是什么？是函数，自变量是时间t是函数，自变量是时刻t是函数，自变量是时间t数集数集A Ah130t-5t2数集数集B B数集数集A A图像数集数集B B数集数集A A表格数集数集B B2.探索新知探索新知(二二)f思考1：从集合与对应的观点分析，上述三个实例中变量之间的关系都可以怎样描述？ 对于数集数集A中的每一个x，按照某种按照某种对应关系对应关系f，在数集数集B中都有唯一确定唯一确定的y和它对应，记作 f：AB.2.探索新知探索新知(二二)数集数集A A表格数集数集B Bf思考2：上述三个实例中变量之间的关系都是函数，那么从集合与对应的观点出发，函数还可以怎样定义

3、？2.探索新知探索新知(二二)自变量的取值范围A叫做函数的定义域；函数值的集合f(x)|xA叫做函数的值域. 设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应， 那么就称f：AB为从集合A到集合B的一个函数，记作 y=f(x)，xA. 其中，x叫做自变量，与x的值相对应的y值叫做函数值. 3.解释定义 成集合的形式。定义域、值域的结果写性；任意性、存在性、唯一定义中强调“三性”：确定的对应关系是非空数集；43;2,1fBA 4.及时训练练习1.判断下列对应是否为函数,若是，写出定义域与值域.12345614-112-2

4、1234561234567ABAB定义域：1,2,3值域：4,5,6定义域：1,2,3值域：4,6定义域：1,2,3值域：4,5,6AABB值域是集合值域是集合B的子集的子集（1）（2）（3）（4）练习2.以上可作为函数y= f (x)的图象的是（ ）xxxxyyyyOOOOabaabb0 x0 x0 x 4.及时训练练习3: 判断下列关系式是否是函数？并说明理由。2(3) 1yx (1) 1,yxR(2) 12yxx 4.及时训练常数函数思考：一个函数由哪几个部分组成？如果给定函数的定义域和对应关系，函数的值域确定吗？两个函数相等的条件是什么？定义域、对应关系、值域；定义域、对应关系、值域；

5、函数相等：定义域及对应关系相同；函数相等：定义域及对应关系相同；函数的值域由函数的定义域和对应关系所确定；（函数三要素） 4.及时训练练习4.下列各组函数是否表示同一个函数？ ; 12, 126;12,125;,4;,3;,2;,12222332tttgxxxfRxxxgRxxxfxxxfxxfxxfxxfxxfxxfxxfxxf例1.求下列函数的定义域：;1)()4(;211)()3(;23)()2(;21)() 1 (xxxfxxxfxxfxxf 5.例题讲解定义域要写成集合形式定义域要写成集合形式实数集实数集R R 使分母不等于使分母不等于0 0的实数的集合的实数的集合使根号内的式子大于

6、或等于使根号内的式子大于或等于0 0的实数的集合的实数的集合使各部分式子都有意义的实数的集合使各部分式子都有意义的实数的集合( (即各集合的交集即各集合的交集) )使实际问题有意义的实数的集合使实际问题有意义的实数的集合 (3)如果y=f (x)是二次根式，则定义域是(4)如果y=f (x)是由几个部分的式子构成的，则定义域是(1)如果y=f (x)是整式，则定义域是(2)如果y=f (x)是分式，则定义域是(5)如果是实际问题，是求函数定义域应注意的问题：求下列函数的定义域 .131)(314)(2111)(12xxxfxxxfxxf； 6.课堂小结（1）说一说函数的概念；（2）说一说函数的三要素；（3）说一说怎样判断两个函数相等；（4）说一说函数定义域该怎么求. 7.课后作业（1）P19练习1,3题；（2）P24A组1,2,3题；