《直线与圆》教学课件.pptx

1、 直线与圆的位置关系 大漠孤烟直，长河落日圆。 海上生明月，天涯共此时。(地平线)(地平线)OOO如果我们把日月看成一个圆，地平线看成一条直线，那么日月在升起或降落的过程中它与地平线有几种位置关系？直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离。直线和圆有唯一公共点时,叫做直线和圆相切,这条直线叫圆的切线，这个公共点叫切点。直线和圆有两个公共点时,叫做直线和圆相交，这条直线叫圆的割线。直线和圆的位置关系（通过公共点个数来区分）方法提炼代数法222)()(0rbyaxCByAx 将已知直线与圆的方程联立，消元得到一个一元二次方程，所得一元二次方程解的个数反映了直线与圆图象交点的个数，通过这个一元二次方程

2、的判别式进行判断。=0 相切0 相交0 相离直线和圆的位置关系（通过圆心到来直线的距离和圆的半径区分）rOAllld r d = r d r直线l与O有2个交点直线l与O有一个公共点直线l 与O没有公共点d方法提炼几何法222)()(0rbyaxCByAx 计算圆心到已知直线的距离d并与圆的半径r作比较，d和r的大小关系说明了直线与圆的位置关系。d=r 相切dr 相离练习 已知直线 和圆 ，请判断直线与圆的位置关系。 01: yxl0222C22yxyx：提示：角度一，通过方程组实数解的个数判断直线与圆的位置关系。角度二，通过圆心到直线的距离与半径的大小关系判断直线与圆的位置关系。知识应用与强化解法一：4)1()1(0122yxyx 消去y得：03222xx 因为028)3(2422 所以，直线与圆相交。解法二： 因为圆心坐标为 半径为2。2221111122d 圆心到直线的距离为1 ,1 所以，直线与圆相交。归纳总结