《圆柱圆锥整理复习》教学片教案.docx

1、六年级下册圆柱圆锥整理复习教学评教案 （1） 标准要求（课标要求）1. 学段要求（1）知识技能：了解一些几何体的基本特征。（2）数学思考：初步形成空间观念，感受几何直观的作用。在观察、实验、猜想、验证的等活动中，发展合情推理能力，能进行有条理的思考，能比较清晰的表达自己的思考过程。会独立思考，体会一些熟悉的基本思想。（3）问题解决：尝试从日常生活中发现，并提出简单的数学问题，并运用一些知识加以解决。人探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性。经历与他人合作交流解决问题的过程，尝试解释自己的思考过程。能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性，（4）情感态度：愿意了解社会生活中

2、与数学相关的信息，主动参与数学学习活动。在他人的鼓励和引导下，体验克服困难，解决问题的过程，相信自己能够学好数学。在运用数学知识和方法解决问题的过程中，认识数学的价值。初步养成，乐于思考，勇于质疑，言必有据的良好品质。2知识要求（1）使学生通过观察、操作等活动认识圆柱和圆锥、知道圆柱和圆锥底面、侧面，掌握圆柱和圆锥的基本特征。（2）使学生在具体情境中，经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程索并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，以及圆柱和圆锥的体积计算公式。以及能够用圆柱圆锥体积计算解决一些简单的实际问题。3核心素养（1）空间观念：主要是根据物体特征抽象出几何图形，根据几何图形想象

3、出所描述的实际物体。能够利用图形描述和分析问题，借助空间想象，可以把复杂的数学问题变得简明形象，有助于探索解决问题的思路，预测结果，它可以直接帮助学生理解数学，在整个数学学习过程中发挥着重要作用。在本单元旋转基本图形，想象展开图，以及解决复杂问题时都有一定运用和作用。（2）推理能力：推理是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式，推理一般包括合情推理和演绎推理，合情推理是从已有的事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些结果，演绎推理是从已有的事实，和确定的规则，出发，按照逻辑推理的法则证明和计算，在解决问题过程中，两种推理功能不同，相辅相成，合情推理，勇于探索思路，

4、发现结论，演绎推理，用于证明结论，而小学阶段我们用得最多的就是合情推理。比如本单元的体积公式、侧面积公式的探究过程。（2） 教材位置圆柱和圆锥是学生在小学阶段最后认识的两个几何图形，是学生在学习了圆，正方体、长方体立体图形的基础上进一步学习立体图形圆柱与圆锥的知识，给初中、高中阶段的几何知识打下坚实的基础。六年级的孩子已经培养了比较强的动手实践与自主探索能力，建立了较好的空间观念。本单元的内容一方面是数学课程标准要求小学生在本学段必须学习并掌握的知识，另一方面又是学生在小学阶段所认识的最后两种立体图形。切实掌握本单元内容，不仅可以帮助学生全面了解圆柱、圆锥的图形特征，发展空间观念，建立小学阶段

5、几何图形知识体系，而且也为中学进一步学习空间与图形打基础，作准备。（3） 单元知识（4） 学情分析。学生经过六年的学习，积累了丰富的知识（学习了平面图形长方形、正方形、圆的特征及面积周长计算公式；长方体、正方体、圆柱、圆锥的特征和体积、表面积等计算方法）和一定的学习方法（了解了数学思想方法方法：转化）为他们进行自主学习拓宽了路径。他们的思维正在由形象思维向抽象思维转变，本单元立体图形的学习利于发展学生空间观念。虽然相对于教师知识较少，经验贫乏，独立能力不强，但是只要教师加以引导，让学生发挥主观能动性，给他们舞台，学生会的不教，学生能学会的不讲，他们能够通过回忆、整理、交流、评价、想象、操作等实

6、践活动理解、体会（5） 单元目标：1、使学生通过观察、操作等活动认识圆柱和圆锥、知道圆柱和圆锥底面、侧面，掌握圆柱和圆锥的基本特征。2、使学生在具体情境中，经历操作、猜想、估计、验证、讨论、归纳等数学活动过程索并掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，以及圆柱和圆锥的体积计算公式。以及能够用圆柱圆锥体积计算解决一些简单的实际问题。3、使学生在活动中进一步积累空间与图形的学习经验. 增强空间观念，发展数学思考素养，及初步的分析、综合、比较、抽象、概括和简单的判断、推理能力。4、使学生进一步体会图形与实际生活的联系，感受立体图形学习的价值，提高学习数学的兴趣和学好数学的自信心。（6） 单元评价：二、教学

7、设计部分教学内容圆柱圆锥的整理复习教学目标1、通过课前整理、小组交流，掌握圆柱与圆锥的特征、表面积和体积计算公式，使所学知识进一步条理化。2、在立体图形分类活动中，培养学生类比推理及空间想象的能力，渗透转化思想的重要性，加深对所学立体图形之间的联系。3、体验数学与日常生活的密切相关，认识到许多实际问题可以借助数学方法加以解决。感受数学实验充满着探索与创造，体验成功的喜悦，增强学好数学的自信心。教学重难点教学重点：加深立体图形的内在联系的认识，使知识系统化，提升知识归纳整理能力。教学难点：灵活运用立体图形表面积、体积公式解决、解释生活问题。教学资源评价要求1：能够以喜欢方式将本单元主要知识有序罗

8、列。2：明确知识整理应该包含的内容。3：会用类比的方法推理出并柱体表面积和体积计算的公式。4：可以灵活运用立体图形表面积、体积解决问题。（表面积编题、体积比大小）教学评过程主要环节教师活动学生活动评价要点（内容、方法）建议分享交流（一）组内分享交流师：课前同学们自己整理了单元知识点。拿出了秀一秀。小组内分享建议：1：组内分享本单元的知识点。2：交流自己作品的亮点。3：互相评价，选出一张最欣赏的作品。（二）组间交流、评价师：哪个小组代表上台介绍作品。 教师板书关键词（四）小结方法及要点师：通过分享评价我们知道了可以用思维导图，和表格的方法使知识点整理更加清晰有条理，内容上要有本单元的重点知识（是

9、圆柱圆锥的？）、数学思想方法、查漏补缺（难点易错点）具有自己的特色。学生明确组内交流要求小组分享交流生生自评，互评1小组代表介绍作品内容2生生互评学生在教师评价中，更加明确知识整理的要素。（一）整理知识评价要点：1能将知识罗列清晰，体现条理化。2能够概括本单元重点知识。3能查漏补缺。方法：根据学生作品，生生评价，自评打分。（10分）分类联系二、立体图形知识系统化-观察、想象、类比推理师：但是我们六年级的整理只这样就可以了？以我们的空间思，应该联想到？师：学过哪些平面图形，这些图形可以得到哪些立体图形？教师贴图形师：“物以类聚”，你能给这些立体图形分类吗？（一）旋转体分类师：理由底面是圆？手势引

10、导。师：圆柱是？旋转得到的？圆锥是？ 师：根据旋转得到立体图形可以分为一类，那还能怎么分类？（二）柱体一类师：原因？生：（体积 = 底面积X高）师：那你们思考过为何会有这样相同的体积公式吗？ （得不出教师引导）师：公式是由图形特征推算得出的，那这些立体图形可以是怎么得到的？（手势引导）生：它们都是由一个基本的平面图形平移得到的。师：所以这些立体图形的特征？师：这些图形特征相似，体积一样，那还可以研究？师：它们有共同的表面积计算公式：表面积 =侧面积+底面积2。师：有道理吗 ?只是底面的形状不同。师：那侧面积有相同吗？师：像长方体、正方体、圆柱这样的图形，我们称它们为柱体。师生回顾小结：我们一起

11、回顾一下这个体系形成过程。 教师板书完整（三）转化思想师：这些立体图形整理时，我们可以用类比的方法，触类旁通形成知识系统。那这个类是谁？哪一个是基本的立体图形？原因？ 生：长方体师：还记得圆柱体积是如何得到的？那圆锥？还记得长方体？（出示体积转化课件）师：回顾体积公式的过程，你有什么想法？ 新知转化为旧知 这就是知识迁移能力的重要性。学生联想到小学阶段所学的所有立体图形1学生将圆柱圆锥分为一类2思考底面是圆的原因3表达旋转过程1学生根据体积公式将长、正方体、圆柱分为一类2思考体积公式相同的原因3观察、引导下得出上下底面完全一样。平移4根据圆柱表面积、侧面积的研究过程与方法，类比推理空间想象侧面

12、展开图是长方形，得出柱体表面积、侧面积公式。生 ：它们的侧面沿高展开都是长方形。长方形的长相当于立体图形的底面周长，宽相当于高。学生回忆并表述圆柱、圆锥体积公式得到的过程，明确长方体这一基本图形体会迁移能力的重要性（转化为旧知解决问题）此大环节师生互动频繁，评价方法：以个别学生回答，其余学生手势回应为判断标准。（一）评价要点1了解圆柱圆锥的图形联系。（二）方法1是否能够正确分类？2：能够说出圆柱圆锥是什么图形怎么旋转得到？（一）评价要点1得出：柱体的特征及V、S公式。2有一定的类比推理能力，和空间想象能力。（二）方法1:是否能根据观察、想象得出柱体特征2是否可以根据圆柱表面积侧面积的研究过程以

13、类比的方法想到展开图.3是否能够想到展开图是长方形，并表述长是底面周长，宽相等于高。（一）评价要点1：体积公式探究过程清晰。2：体会迁移能力的重要性（二）方法1：语言表达探究过程2：回顾过程能够说出想法。提升练习三、解决问题师：同学们利用我们所整理的这些知识，抓住数学本质知识，运用基本思想方法，可以解决很多问题。（一）表面积-据算式编问题师：它是？ 你能想到什么？ A：462（2） 根据这个算式你能自己编一道题目吗？师：可以用这个算式解决吗？理由师：老师这里也有一个可以吗？ 师：那你能根据下面5个算式编题吗？独立思考可以记录一下关键词。B：462C：46D：2E：2（2）F：2（46）生汇报，

14、有补充的吗？师：不仅有涂色操作，切，刚才想到了还可以？（熔、削、放石头）这些问题解决和什么有关？（师:同一个圆柱，公式却这么多，所以我们在解决圆柱表面积问题时要注意?）不要。（二）体积比大小师：刚才同学们说了很多圆柱物体，老师这里也有（水杯、垃圾桶、粮仓、蒙古包）它们都是？为何这些储存物体那做出圆柱体？实验准备：2张一样的长方形纸，长26厘米，宽16厘米。实验要求： 同桌合作1：可以折成哪些我们学过的立体图形？ 2：通过比较它们的体积大小， 你有什么发现？注意事项：长方形纸的面积为立体图形的侧面积。 教师巡视选材：长方体两类，圆柱体两类。同高的一起介绍。师：你们折出来哪两种立体图形？ 有什么发

15、现？师：通过实验推理得出什么结论？师:为什么？师：随便问一下，这两个圆柱谁的面积大？为什么？学生发散思维、展开联想，积极主动，回忆本单元解决问题的知识点类型。学生编题生：46表示侧面积2（2）表示两个底面积学生独立思考小组交流讨论学生汇报、补充学生思考、猜测圆柱体的优势？想到体积理解实验要求，提出疑问。同桌合作操作完成实验。生汇报生总结：同样一个侧面积时，围成圆柱体体积大 。同高的情况下，底面积越大，体积越大。（一）评价要点灵活运用体积公式编题。独立思考能够动笔解决BCD交流后能够理解EF（二）方法检查单子是否写出关键物品或者操作。（一）评价要点：1分工合作完成实验，体验数学乐趣。 方法：秀作品2推理出侧面积相同时，围成圆柱体体积大 。同高的情况下，底面积越大，体积越大。方法：个别学生表述，其余学生回应。回顾小结回顾本节课每一个环节，你有什么收获？那你是否还有其他的猜想？或者疑问？本节课你能给自己评价一下吗？5个环节共5分 手势举起来。 回忆过程同桌交流评价要点：1明确整理知识要素。2柱体公式，旋转体3灵活运用表面积、体积公式。方法：1：同桌交流。2自己打分。5个环节共5分