中考专题复习等腰三角形精品PPT课件.pptx
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1、专题复习专题复习 等腰三角形等腰三角形课课标标要要求求1.了解了解:等腰三角形的有关概念;等边三:等腰三角形的有关概念;等边三角形的概念角形的概念;线段的垂直平分线及其性质。线段的垂直平分线及其性质。2.掌握掌握:等腰三角形的性质和一个三角形:等腰三角形的性质和一个三角形是等腰三角形的条件;等边三角形的性质是等腰三角形的条件;等边三角形的性质及判定。及判定。 结合近几年中考试题分析,对等腰三角形的内容考查主结合近几年中考试题分析,对等腰三角形的内容考查主要有以下特点:要有以下特点: 1. 1.命题方式为对等腰三角形的性质、判定及三角形全等、命题方式为对等腰三角形的性质、判定及三角形全等、线段垂
2、直平分线进行综合考查,题型以线段垂直平分线进行综合考查,题型以选择、填空或解答题选择、填空或解答题为主为主; 2. 2.命题的热点为命题的热点为等边三角形的性质等边三角形的性质的综合运用的综合运用. .1 1、已知:如图,、已知:如图,ABCABC中,中,AB=ACAB=AC, (1 1)B=50B=50,则,则C=_C=_ ABC502 2、已知:、已知:ABCABC中,中, B = C B = C ,AB=5cmAB=5cm, 则则AC=_cmAC=_cm5 等腰三角形两条腰相等(等腰三角形两条腰相等(在同一三角形中,等角对等边在同一三角形中,等角对等边) ) 等腰三角形两个底角相等(等腰
3、三角形两个底角相等(在同一三角形中,在同一三角形中,等边对等角等边对等角) )3 3、已知:、已知:ABCABC中,中, AB=AC, B = 50 AB=AC, B = 50 ,D D为为BCBC的的中点,连结中点,连结ADAD,则,则 DAC=_ DAC=_,BD=_BD=_40 ABCD等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合(高互相重合(等腰三角形三线合一等腰三角形三线合一)等腰三角形是轴对称图形,等腰三角形是轴对称图形,底边的底边的垂直平分线线垂直平分线线是它的对称轴是它的对称轴. .CD4 4、已知:如图,、已知:如图,ABCABC中,
4、中,AB=ACAB=AC, B=60 B=60,则,则ABC ABC 为为_三角形三角形ABC等边等边如果如果ADBC,ADBC,则则BAD=_BAD=_ 有一个角等于有一个角等于60600 0的的等腰三角形等腰三角形是等边三角形。是等边三角形。三边相等三边相等的三角形是等边三角形。的三角形是等边三角形。三个内角都相等三个内角都相等的三角形是等边三角形的三角形是等边三角形。D30 等边三角形的等边三角形的内角都相等,且等于内角都相等,且等于60600 0. .等边三角形的等边三角形的三条边都相等。三条边都相等。等边三角形有等边三角形有_条对称轴。条对称轴。31、等腰三角形有两边长分别为等腰三角
5、形有两边长分别为3cm、4cm,则周长,则周长为为 cm。2、等腰三角形有一个内角为等腰三角形有一个内角为70,则一个底角,则一个底角为为 度度。10或或1170或或55若两边长改为若两边长改为2cm、4cm呢呢?若改为一个内角为若改为一个内角为100呢呢?10cm400点拨:本组题考查了等腰三角形中的点拨:本组题考查了等腰三角形中的分类讨论分类讨论思想思想4.若等腰三角形的一个内角是若等腰三角形的一个内角是50,则它一腰上的高与则它一腰上的高与底边所夹的角为底边所夹的角为( ).25或或基础演练基础演练B等腰三角形中分类讨论思想的应用等腰三角形中分类讨论思想的应用对于等腰三角形中边、角的有关
6、计算与证明,往往运用到数对于等腰三角形中边、角的有关计算与证明,往往运用到数学的学的分类讨论分类讨论思想思想: :1 1、当涉及到等腰三角形的、当涉及到等腰三角形的边边时,时,首先看某边是首先看某边是腰腰还是还是底底,并,并且在求出了三边的长之后,且在求出了三边的长之后,还要验证还要验证是否满足是否满足三角形的三角形的三边三边关系关系;2 2、等腰三角形的、等腰三角形的顶角顶角可以为锐角、直角、钝角可以为锐角、直角、钝角,而其,而其底角底角只只能为锐角能为锐角,在没有指明等腰三角形的顶角还是底角时,应注,在没有指明等腰三角形的顶角还是底角时,应注意意分类讨论分类讨论,以免,以免漏解漏解. .C
7、BA4321OECBA4321O(1 1)过)过O O作作OEBCOEBC,交,交ABAB于于E E,你能得到哪些结论?,你能得到哪些结论?ECBA21O基本构图基本构图:角平分线角平分线+平行线构成平行线构成等腰三角形等腰三角形.在在ABC中中,AB=AC,BO平分平分ABC, CO平分平分ACB(2)在在ABCABC中中,AB=AC,AB=AC,BOBO平分平分ABC ABC COCO平分平分ACBACB,过点,过点O O作作EF BCEF BC交交ABAB于于E E,交,交ACAC于于F F,FEOCBAEF=BE+FCEF=BE+FC图中共有几个等腰三角形?图中共有几个等腰三角形? E
8、F,EB,FC EF,EB,FC 之间有什么关系?之间有什么关系?在在ABCABC中中,ABC=ACB,ABC=ACB,BOBO平分平分 ABC ABC ,COCO平分平分ACB,ACB,过过O O点作点作EF,EF, 使使EFBC,且且EBO=30AOB CEF B CAOEF在在ABCABC中中, ,ABCACBABCACB,BOBO平分平分ABC COABC CO平分平分ACB,ACB,过过O O点作点作EF, EF, 使使EFBCEFBCBEBECF=EFCF=EF仍然成立吗?仍然成立吗? 又会有几个等腰三角形?又会有几个等腰三角形?成立成立在上述条件下当在上述条件下当AB=12,AC
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