2020年中考一轮复习第7讲：分式方程及其应用课件.pptx

1、第7讲：分式方程及其应用2020年中考一轮学习目标1.进一步掌握解分式方程的基本思想、方法、步骤，并能熟练运用各种技巧解方程,会检验分式方程的 根。2. 能解决一些与分式方程有关的实际问题，具有一定的分析问题、解决问题的能力和应用意识考点1 分式方程的概念及解知识梳理1分式方程:分母中含有 的方程叫做分式方程；2分式方程的解：使分式方程两边相等的 ，就是分式方程的解.未知数未知数的值难点突破考点1 分式方程的概念及解BD213121130331232mxmxmxxmmxmmmmmD 解：解得：，关于 的分式方程的解是负数， ，解得： ，当时，方程无解，则，故 的取值范围是： 且故选： 难点突破

2、考点1 分式方程的概念及解115,23,5220122101242222111210 21xxxxxaxxaaaayaayaayyyyaaC 解：整理得由不等式组有且只有四个整数解，得到 ，解得：- ，即整数， ， ， ，分式方程去分母得：（），解得：，由分式方程的解为非负数以及分式有意义的条件，得到 为- ， ， ，之和为故选： C方法总结若给出分式方程的解，或确定了解的范围，可以通过将分式方程转化为整式方程之后转变为关于待定字母的方程或者不等式，进而求解或者解集.考点1 分式方程的概念及解1.解分式方程的基本思路是将分式方程转化为_方程，具体步骤是：(1)去分母，在方程的两边都乘以_，化成

3、整式方程；(2)解这个整式方程；(3)验根，把整式方程的根代入最简公分母，如果 ，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解2. 分式方程的增根问题：分式方程本身隐含着分母不为0的条件，当把分式方程转化为整式方程后，方程中未知数允许取值的范围扩大了，如果转化后的整式方程的根恰好使原方程中分母的值为0，那么就会出现不适合原方程的根的增根.考点2 分式方程的解法知识梳理整式最简公分母不为0难点突破考点2 分式方程的解法B21-10111101101xxxxxxxxxB 解：两边都乘以，得：，解得：或，当时，是方程的解；当时，是方程的增根，舍去；所以原分式方程的解为，故选： 难点

4、突破考点2 分式方程的解法2222311xx xxxxD解：去分母得： ，解得：，经检验是增根，分式方程无解故选： D25333 522xmxmm解：分式方程可化为： ，由分母可知，分式方程的增根是 ，当时， ，解得，故答案为： 难点突破考点2 分式方程的解法4431511015-11104513115153xm xmmxmmmmmxmmm 解：去分母得：（），可得：（），当时，一元一次方程无解，此时，当时，则，解得：或 ，综上所述：或 或，故答案为：或 或 1153或 或方法总结分式方程的解法步骤：(1)去分母，将分式方程化为整式方程；(2)解所得的整式方程；(3) 检验：把所求得的x的值代

5、入最简公分母中，若最简公分母为0，则应舍去考点2 分式方程的解法分式方程的应用：列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题类似，但要稍复杂一些解 题时应抓住“找等量关系、恰当设未知数、确定主要等量关系、用含未知数的分式或整式表示未知量”等关键环节，从而正确列出方程，并进行求解另外，还要注意从多角度思考、分析、解决问题，注意检验、解释结果的合理性考点3 分式方程的应用知识梳理1（2018黔南州）施工队要铺设1000米的管道，因在中考期间需停工2天，每天要比原计划多施工30米才能按时完成任务设原计划每天施工x米，所列方程正确的是（）难点突破考点3 分式方程的应用3010001000230 xxAx

6、x解：设原计划每天施工 米，则实际每天施工（）米，根据题意，可列方程：，故选： A2（2018新疆）某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的 倍，购进数量比第一次少了30支则该商店第一次购进的铅笔，每支的进价是_元难点突破考点3 分式方程的应用/6006003054444/4xxxxxx解：设该商店第一次购进铅笔的单价为 元 支，则第二次购进铅笔的单价为 元 支，根据题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，且符合题意答：该商店第一次购进铅笔的单价为 元 支故答案为： 43（2018岳阳）为落实党中央“长江大保护”新发展理念，我市持

7、续推进长江岸线保护，还洞庭湖和长江水清岸绿的自然生态原貌某工程队负责对一面积为33000平方米的非法砂石码头进行拆除，回填土方和复绿施工，为了缩短工期，该工程队增加了人力和设备，实际工作效率比原计划每天提高了20%，结果提前11天完成任务，求实际平均每天施工多少平方米？难点突破考点3 分式方程的应用1.23300033000111.25005001.2600600 xxxxxxx解：设原计划平均每天施工 平方米，则实际平均每天施工平方米，根据题意得：，解得：，经检验，是原方程的解，答：实际平均每天施工平方米列分式方程的一般步骤：(1)审题；(2)设未知数；(3) 列分式方程；(4)解分式方程；

8、(5)检验;(6)作答方法总结考点3 分式方程的应用随堂检测4342246022xxxxxxxx解：两边都乘以，得：，解得：，检验：时，分式方程的解为，故答案为：264222xxxxx解：去分母得：，解得：，经检验是分式方程的解，故答案为：2随堂检测112或3231 2311 20231 20311 23121332112xaa xaxaaaaaxaaxaxaaxx 解：去分母得：（），整理得：（），当时，方程无解，故；当时，时，分式方程无解，则，故关于 的分式方程无解，则 的值为： 或 故答案为： 或 随堂检测2131333102243322x xxxxxxx xxx解：方程两边都乘以（），

9、得：（）（），解得： ，检验： 时，（），所以分式方程的解为 ，故答案为： 32x 随堂检测2333236323360636363xkxxxxxkxkxkxxxxkkkkkkkk解：，方程两边都乘以（），得（） ，解得，关于 的方程有一个正数解， ， ，且，的取值范围是 且故答案为： 且63kk 且随堂检测6（2018深圳）某超市预测某饮料有发展前途，用1600元购进一批饮料，面市后果然供不应求，又用6000元购进这批饮料，第二批饮料的数量是第一批的3倍，但单价比第一批贵2元（1）第一批饮料进货单价多少元？（2）若二次购进饮料按同一价格销售，两批全部售完后，获利不少于1200元，那么销售单价至

10、少为多少元？121600600032888220086001012001111xxxxxxmmmm解：（）设第一批饮料进货单价为 元，则第二批饮料进货单价为（）元，根据题意得：，解得：，经检验，是分式方程的解答：第一批饮料进货单价为 元（ ）设销售单价为 元，根据题意得：（ ）（ ），解得：答：销售单价至少为元课堂小结：1.掌握分式方程的定义，知道分式方程的解，能根据分式方程的解逆向求取待定未知数的值.2.掌握解分式方程的步骤，会检验并确定解出的根是否为增根，能根据增根逆向求取方程中的未知数的值以及不等式的解集.3.掌握分式方程在实际生活中的实际应用，能按照规范的步骤解答，并确定所得解是否为正解并符合实际情况.布置作业