1.2.3直线与平面的位置关系-(3)课件.ppt

1、（一）情境引入（一）情境引入火箭在地面是以什么样的火箭在地面是以什么样的“姿态姿态”把卫星送上天的呢？把卫星送上天的呢？火箭火箭在地面上发射，在地面上发射，那么这里那么这里“”在数学中在数学中用什么形容呢？用什么形容呢？垂直 把实际问题抽象为：“直线与平面 的问题”工作人员怎么来检验火箭工作人员怎么来检验火箭与地面是否垂直呢？与地面是否垂直呢？ 直线与平面垂直的判定直线与平面垂直的判定问题问题1：什么叫直线与平面垂直？：什么叫直线与平面垂直？你能从生活中找到直线与平面垂直的例子吗？你能从生活中找到直线与平面垂直的例子吗？问题问题2：我们应该如何来：我们应该如何来定义定义直线与平面垂直呢？直线与

2、平面垂直呢？我国古代生活中直线与垂直平面的例子我国古代生活中直线与垂直平面的例子AB指针抽象为直线指针抽象为直线ABAB随着时间变化随着时间变化, ,直线直线ABAB与其倒影的与其倒影的不变不变的位置的位置关系是什么？关系是什么？AB随着时间变化随着时间变化, ,直线直线ABAB与其倒影的与其倒影的不变不变的位置的位置关系是什么？关系是什么？AB随着时间变化随着时间变化, ,直线直线ABAB与其倒影的与其倒影的不变不变的位置的位置关系是什么？关系是什么？AB随着时间变化随着时间变化, ,直线直线ABAB与其倒影的与其倒影的不变不变的位置的位置关系是什么？关系是什么？AB随着时间变化随着时间变化

3、, ,直线直线ABAB与其倒影的与其倒影的不变不变的位置的位置关系是什么？关系是什么？AB随着时间变化随着时间变化, ,直线直线ABAB与其倒影的与其倒影的不变不变的位置的位置关系是什么？关系是什么？AB随着时间变化随着时间变化, ,直线直线ABAB与其倒影的与其倒影的不变不变的位置的位置关系是什么？关系是什么？AB直线直线AB地面内地面内过过B点点任意一条直线任意一条直线任意时刻直线任意时刻直线AB与其倒影与其倒影交于交于B，且，且AB倒影倒影随着时间变化随着时间变化, ,直线直线ABAB与其倒影的与其倒影的不变不变的位置的位置关系是什么？关系是什么？AB 你能给直线与平面垂直下一个定义吗？

4、你能给直线与平面垂直下一个定义吗？结论：直线结论：直线AB垂直于地面内垂直于地面内 所有所有直线直线问题：直线问题：直线AB只只垂直与地面内垂直与地面内过过B的直线吗？的直线吗？DFEC（二）定义（二）定义 如果直线如果直线 与平面与平面 内的任意一条直线都垂直，内的任意一条直线都垂直，我们说我们说直线直线 与平面与平面 互相垂直，记作互相垂直，记作lll直线与平面垂直的直观图画法直线与平面垂直的直观图画法平面平面 的的垂线垂线Pl垂足垂足直线直线 的的垂面垂面l由定义得到由定义得到性质性质：如果直线：如果直线 l 垂直于平面垂直于平面 ，则直线则直线 l 垂直于平面垂直于平面中的任意一条直线

5、中的任意一条直线 定义的性质：线面垂直定义的性质：线面垂直 线线垂直线线垂直 Pl解决问题：解决问题： （1 1）根据定义判断）根据定义判断 （2 2）有没有什么方便可行的方法来判定？）有没有什么方便可行的方法来判定？显然不可行显然不可行需要检验无数条直线垂直需要检验无数条直线垂直怎么检验火箭与地面是否垂直呢？怎么检验火箭与地面是否垂直呢？如何才能可以确定一个面？如何才能可以确定一个面？（1 1）一条直线和直线外一点）一条直线和直线外一点（2 2）两条平行直线）两条平行直线（3 3）两条相交直线）两条相交直线根据公理根据公理2 2得到：得到：理论依据：理论依据：（1 1）如果平面外的一条直线和

6、平面内的）如果平面外的一条直线和平面内的一条一条直线直线 垂直，能不能保证该直线垂直于此平面？垂直，能不能保证该直线垂直于此平面？b bllb b结论：不能保证结论：不能保证如何才能可以确定一个面？如何才能可以确定一个面？（1 1）一条直线和直线外一点）一条直线和直线外一点（2 2）两条平行直线）两条平行直线（3 3）两条相交直线）两条相交直线根据公理根据公理2 2得到：得到：理论依据：理论依据：（2 2）如果平面外的一条直线和平面内的）如果平面外的一条直线和平面内的两条平行两条平行直线直线 都垂直，能不能保证该直线垂直于此平面？都垂直，能不能保证该直线垂直于此平面？b blb bl结论：不能

7、保证结论：不能保证如何才能可以确定一个面？如何才能可以确定一个面？（1 1）一条直线和直线外一点）一条直线和直线外一点（2 2）两条平行直线）两条平行直线（3 3）两条相交直线）两条相交直线根据公理根据公理2 2得到：得到：理论依据：理论依据：（3 3）如果平面外的一条直线和平面内的）如果平面外的一条直线和平面内的两条相交两条相交直线直线 都垂直，能不能保证该直线垂直于此平面？都垂直，能不能保证该直线垂直于此平面？l很难找到反例很难找到反例如果一条直线垂直于平面内的如果一条直线垂直于平面内的两条相交直线两条相交直线，此直线就垂直于该平面。此直线就垂直于该平面。 过过 的顶点的顶点A翻折纸片，得

8、到折痕翻折纸片，得到折痕AD，将翻折后，将翻折后的纸片竖起放置在桌面上（的纸片竖起放置在桌面上（BD，DC于桌面接触）于桌面接触）ABCABCDABCD（1）折痕）折痕AD与桌面垂直吗？与桌面垂直吗？显然不是垂直的显然不是垂直的（2）如何翻折才能使折痕）如何翻折才能使折痕 AD 与桌面所在平面与桌面所在平面 垂直？垂直？aABCDABCD 当且仅当折痕当且仅当折痕 AD 是是 BC 边上的边上的高高时，时，AD所在直所在直线与桌面所在平面线与桌面所在平面 垂直垂直ABCDABCD问：直线与平面垂直应具有什么条件？问：直线与平面垂直应具有什么条件？如果直线和平面内的如果直线和平面内的两条相交两条

9、相交直线都直线都垂直垂直，那么直线垂直该平面那么直线垂直该平面 （三）判定定理（三）判定定理,mnmnPlmln 如果直线如果直线 和平面和平面 内的两条相交直线内的两条相交直线m,nm,n都垂直，那么直线都垂直，那么直线 垂直平面垂直平面 ll即：即：mnPll 判定定理：线线垂直判定定理：线线垂直 线面垂直线面垂直 解决问题：解决问题：怎么检验火箭是否垂直地面？怎么检验火箭是否垂直地面？ （1）在地面找到两条相交直线）在地面找到两条相交直线 （2）检验火箭是否垂直这两条直线）检验火箭是否垂直这两条直线 线不在多，线不在多，相交则灵相交则灵对比定义和判定定理我们得到：对比定义和判定定理我们得

10、到：线线垂直线线垂直 线面垂直线面垂直判定定理判定定理定义的性质定义的性质bamn根据直线与平面垂直的根据直线与平面垂直的定义定义知知.,nama又因为又因为ab/所以所以.,nbmb又又nmnm,是是两条相交直线两条相交直线，所以所以.b证明：在平面证明：在平面 内作内作 两条相交直线两条相交直线m，n因为直线因为直线 ，a （四）巩固新知（四）巩固新知 例例1如图，已知如图，已知 ，求证，求证aba,/.b（五）课堂总结（五）课堂总结 谈谈你这节课的心得谈谈你这节课的心得 （1）知识与技能）知识与技能 （2）过程与方法）过程与方法 （3）情感态度与价值观）情感态度与价值观 （4）其他）其他（六）作业布置（六）作业布置 教材教材P67,第第1题，第题，第2题题谢谢谢谢