15.1.2《分式的基本性质》ppt课件-.ppt

1、1、分式的概念：、分式的概念： （1） 下列各式中，属于分式的是（）下列各式中，属于分式的是（）A、B、 C、 D、12x21x2a212xy2、分式有意义：、分式有意义：3、分式的值为零：、分式的值为零：x取何值时，分式取何值时，分式 有意义有意义.422xxx取何值时，分式取何值时，分式 的值为零的值为零.2x4x2X2X 2问题问题1 1下列分数是否相等？下列分数是否相等？ 追问这些分数相等的依据是什么？追问这些分数相等的依据是什么？ 分数的基本性质分数的基本性质. . 248163236122448， ，相等相等. . 分数的基本性质：分数的基本性质：一个分数的分子、分母乘（或除以）同

2、一个不一个分数的分子、分母乘（或除以）同一个不为为0的数，分数的值不变的数，分数的值不变问题问题2你能叙述分数的基本性质吗？你能叙述分数的基本性质吗？ 2a12a2nnmmn(a,m,n0)你认为分式“”与“”；分式“”与“”相等吗？均不为类比分数的基本性质，你能得到分式的基本类比分数的基本性质，你能得到分式的基本性质吗？性质吗？ 相等相等.)0C.(CBCABA,CBCABA:用公式表示为例例1 1 下列等式的右边是怎样从左边得到的？下列等式的右边是怎样从左边得到的？(1)(1)022aaccbbc , , . .0c 222aa cacbb cbc32xxxyy(2)(2)为什么本题未给为

3、什么本题未给 ?0 x (2)(2)解解: : (1)1)3320,.xxxxxxyxyxy 下列各组分式，能否由左边变形为右边？下列各组分式，能否由左边变形为右边？(1) (1) 与与3xy22(1)3 (1)x xy xaab()a abab反思反思: : 运用分式的基本性质应注意什么运用分式的基本性质应注意什么? ?“都都” “同一个同一个” “不为不为0 0”(2) (2) 与与(3) (3) 与与2xyxyx(4) (4) 与与不能不能不能不能能能能能baa22babaa )(5) (5) 与与y3x)()(1xy31xx22不能不能yxyx13) ) ( (）（ba)(ab122）

4、（ax2;x6xy3x3,22) ) ( (y yx xx2（3x）baaba2,22) ) ( (例例2 2：填空：填空x2ab （1）看分母如何变化，想分子如何变化；）看分母如何变化，想分子如何变化； （2）看分子如何变化，想分母如何变化；）看分子如何变化，想分母如何变化；232229(1)3 6()( 2 )()()(3 )m nmnxx yxyxaba bab4nxa2aby-xy2xyxy-x42222）（yxx3yx522）（3x2-3xyx+y 2x3a 10m,5y7b3n2x 3a10m,5y 7b3n 有什么发现？有什么发现？变号的规则是怎样的？变号的规则是怎样的？baba

5、baba bab ba a分式分式 的的分子分子a、分母分母b和和分式本身分式本身的符号，的符号， 若只改变其中任意一个，结果变为它的相反数若只改变其中任意一个，结果变为它的相反数;若同时改变其中任意两个，结果不变。若同时改变其中任意两个，结果不变。ba符号法则：符号法则：ba1 1、不改变分式的值、不改变分式的值, ,把下列各式的分子与分母都不含把下列各式的分子与分母都不含“”号号. .32xyabcd2qp32mn(1)(1)(3)(3)(2) (2) (4)(4)；解：x2y31 )(;dabc2）（；）（pq23 .n2m34）（.yxyx2bac1）；（）（2 2、不改变分式的值、不

6、改变分式的值, ,把分子或分母中多项式的第把分子或分母中多项式的第一项都不含一项都不含“”号号. .yxyx)yx()yx(yxyx2bac)ba(cbac1）（；）（解：解：例例1:1: 填空填空 （1 1）)(63322yxxxyx2)(22xxxx约分：约分：把分式分子、分母的所有把分式分子、分母的所有公因式公因式约去，这种变约去，这种变 形叫形叫分式的约分分式的约分. .1 1思考：联想分数的约分，由例思考：联想分数的约分，由例1 1的第（的第（1 1）题你能想出）题你能想出 如何对分式进行约分吗？如何对分式进行约分吗？最简分式：最简分式：约分后，分子与分母没有公因式的分约分后，分子与

7、分母没有公因式的分式，叫做最简分式。式，叫做最简分式。例例2:2:约分约分（1 1）（2 2）cabbca232152596922xxx分式约分关键是什么？分式约分关键是什么？确定分子分母的公因式确定分子分母的公因式（1 1）当分子与分母是单项式时如何确定他们的公因式？）当分子与分母是单项式时如何确定他们的公因式？ 系数系数（2 2）当分子与分母是多项式：）当分子与分母是多项式： 先因式分解，再约分先因式分解，再约分相同字母相同字母 相同字母的指数相同字母的指数yxyxyx33612622（3 3）2 2、约分、约分: :（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）cabba22632228mnn

8、m532164xyzyzxxyyx3)(22222m9m3m)2(1x2x1x)1( 注意：注意：当分子分母是多项式的时候，先进行分解因当分子分母是多项式的时候，先进行分解因式，再约分式，再约分(3)63422xxxx32222212332745xxycxxccxyxyxyxy （） ； （）； （）；（）； （）课堂练习课堂练习练习练习3下列分式中，是最简分式的是下列分式中，是最简分式的是: : （填序号）（填序号）. .（2）（）（4）22222212341bcxyyxxymmacxyxym（）（）；（ ）；（ ）；（ ）（）解：解： 221bcbaca （）；课堂练习课堂练习练习练习4约

9、分：约分： 22xyyxyxyxy （）（ ）；22222212341bcxyyxxymmacxyxym（）（）；（ ）；（ ）；（ ）（）课堂练习课堂练习练习练习4约分：约分： 2223xxyx xyxxyxyxy （）（ ）；（）（）22141111. .- -mmm mmmmmm （）（ ）（） （）解：解： 本节课学习了哪些内容？本节课学习了哪些内容？1.1.什么是分式的基本性质？什么是分式的基本性质？ 分式的分子与分母乘（或除以分式的分子与分母乘（或除以) )同一个同一个不等于不等于0 0的整式的整式 ，分式的值不变，分式的值不变. .2.2. 运用分式的基本性质应注意什么运用分式的

10、基本性质应注意什么? ?（1）分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算；）分子、分母应同时做乘、除法中的同一种运算； （2）所乘（或除以）的必须是同一个整式；）所乘（或除以）的必须是同一个整式；（3）所乘（或除以）的整式应该不等于零）所乘（或除以）的整式应该不等于零. . 3 3、分式的基本性质：、分式的基本性质：4 4、约分约分把分式分子、分母的把分式分子、分母的公因式公因式约去，这种变形叫约去，这种变形叫分分式的约分式的约分. .分式约分关键是分式约分关键是确定分子分母的公因式确定分子分母的公因式。是整式。其中用式子表示为CBACCBCABACBCABA,).0(,:1.1.若把分式若把分式A A扩大两倍扩大两倍B B不变不变C C缩小两倍缩小两倍D D缩小四倍缩小四倍yxy的的 x x 和和 y y 都扩大两倍都扩大两倍, ,则分式的值则分式的值( )( )2.2.若把分式若把分式 中的中的 和和 都扩大都扩大3 3倍倍, ,那么分式的那么分式的 值值( ).( ).xyxyxyA A扩大扩大3 3倍倍 B B扩大扩大9 9倍倍C C扩大扩大4 4倍倍 D D不变不变B BA A2x2xx.2x 2y2(xy)xy3x 3y9xy3xy.3x3y3(xy)xy