1.2-流体静止的基本方程.课件.ppt

1、第一章第一章 流体流动流体流动 Fluid Flow 第一节第一节 概述概述 第二节第二节 流体静止的基本方程流体静止的基本方程 第三节第三节 流体流动的基本方程流体流动的基本方程 第四节第四节 流体流动现象流体流动现象 第五节第五节 管内流动的阻力损失管内流动的阻力损失第二节第二节 流体静止的基本方程流体静止的基本方程一、密度一、密度1.1.定义：单位体积的质量定义：单位体积的质量3mkgVm2. 单组分密度单组分密度ptf,(1)(1)液体液体: :不可压缩性流体，其不可压缩性流体，其密度仅随温度变化密度仅随温度变化 （极高压力除外）（极高压力除外）。 tf 一般可在物理化学手册或有关资料

2、中查得一般可在物理化学手册或有关资料中查得 t t ， V V ， (2)气体：可压缩性流体气体：可压缩性流体 t t V V ； p V V ptf,即：气体的密度和温度成反比，与压力成正比。即：气体的密度和温度成反比，与压力成正比。气体密度的计算：气体密度的计算：当压力不太高、温度不太低时，当压力不太高、温度不太低时，可按理想气体状态方程计算：可按理想气体状态方程计算： 由理想气体方程求得操作条件（由理想气体方程求得操作条件（T, P）下的密度：下的密度：nRTPV VmRTVPVMRTPMVnM注意：注意：手册中查得的气体密度都是在一定压力与温度 下之值，若条件不同，则密度需进行换算。3

3、. 混合物的密度混合物的密度（1 1）气体混合物（按理想气体）气体混合物（按理想气体） 以1m3 混合气体为基准； 1m3 混合气体的质量等于各组分质量之和：Mm: 混合气体平均分子量；Mn：组分的分子量；yn:组分的摩尔分数nnnm 2211: 组分的体积分数；n：组分的密度RTpMVnMmmmnnmyMyMyMM 2211（2 2）液体混合物（以）液体混合物（以1kg混合液体为基准）混合液体为基准） 1kg混合液体的体积等于各组分单独存在时的体积之和：nnmaaa 22111an: 组分的质量分数4.4.相对密度相对密度流体密度与流体密度与4 4时水的密度之比时水的密度之比 , , 习惯称

4、为比重习惯称为比重 。 符号：符号： d d4 4 20 20 即：即： d d4 4 20 20 = = / / 水水 相对密度是一个比值，没有单位。因为水在相对密度是一个比值，没有单位。因为水在44时的密时的密度为度为10001000/ /m3m3，所以，将相对密度值乘以所以，将相对密度值乘以10001000即得该液体的密度即得该液体的密度 ，/ /m3m3。5. 比容比容单位质量流体具有的体积，是密度的倒数。1mVvm3/kg 1.定义：垂直作用于流体单位面积上的力定义：垂直作用于流体单位面积上的力2. 单位：单位： Pa（N/ m2） 106Pa=1MPa 1atm = 1.01331

5、05 Pa = 10.33mH2O=760mmHg 1bar=100kPa1at=1kgf/cm2=9.8104Pa二、压力二、压力3. 压力的表示方法压力的表示方法 绝对压力绝对压力流体的真实压力流体的真实压力 表压或真空度表压或真空度测压表上的读数（表示流体的测压表上的读数（表示流体的 真实压力与大气压的差值）真实压力与大气压的差值）（1 1）表压：表压：真实压力真实压力 大气压时：表压大气压时：表压= 绝对压力绝对压力 - 大气压大气压 P表表= P绝绝 - Pa （2）真空度：真空度： 真实压力真实压力 大气压时：真空度大气压时：真空度=大气压大气压 - 绝对压力绝对压力 P真真= P

6、a - P绝绝P绝对零压线绝对零压线PaP绝绝真空度真空度P绝绝表压表压 绝对压力绝对压力 以绝对真空为基准测得的压力。 表压或真空度表压或真空度 以大气压为基准测得的压力。例例1：在兰州操作的苯乙烯真空蒸馏塔塔顶真：在兰州操作的苯乙烯真空蒸馏塔塔顶真空表读数为空表读数为80kPa，在天津操作时，真空表，在天津操作时，真空表读数应为多少？已知兰州地区的平均大气压读数应为多少？已知兰州地区的平均大气压85.3kPa，天津地区，天津地区101.33kPa。解：维持操作的正常进行，应保持相同的绝对解：维持操作的正常进行，应保持相同的绝对压，根据兰州地区的压强条件，可求得操作时压，根据兰州地区的压强条

7、件，可求得操作时的绝对压力。的绝对压力。 绝压绝压=大气压大气压 - 真空度真空度 = 85300 80000 = 5300Pa 真空度真空度=大气压大气压-绝压绝压 =101330 - 5300 =96030Pa例例2：已知甲地的平均大气压：已知甲地的平均大气压746mmHg，乙地大气压，乙地大气压755mmHg。某离心泵入口、出口处分别装有真空表和。某离心泵入口、出口处分别装有真空表和压力表，现在甲地测得真空表和压力表读数分别为压力表，现在甲地测得真空表和压力表读数分别为280mmHg和和160mmHg。求：。求：（1）入口、出口处的绝压分别为多少？）入口、出口处的绝压分别为多少？（2）若

8、将泵移至乙地使用，在绝压不变的情况下，泵的）若将泵移至乙地使用，在绝压不变的情况下，泵的真空表和压力表读数分别为多少？真空表和压力表读数分别为多少？解：P表= P绝 Pa P真= Pa - P绝（1）入口：P绝=Pa-P真=746-280=466mmHg 出口： P绝=Pa+P表=746-+160=906mmHg（2）入口： P真= Pa - P绝=755-466=289mmHg 出口： P表= P绝 Pa =906-755=151mmHg 1. 静压力静压力（1 1）定义：静止流体内任一点的压力称为流体的静压力）定义：静止流体内任一点的压力称为流体的静压力（2 2）静压力的特性：）静压力的特

9、性： 静压力的方向垂直于任一通过该点的作用平面；静压力的方向垂直于任一通过该点的作用平面； 从各方向作用于某一点的静压力相等；从各方向作用于某一点的静压力相等；三、流体静力学方程三、流体静力学方程 在重力场中，同一水平面上各点的静压力相等，在重力场中，同一水平面上各点的静压力相等，高度不同的水平面的静压力随位置的高低而变化。高度不同的水平面的静压力随位置的高低而变化。2. 流体的静力学平衡流体的静力学平衡1212p A+(z - z )A g = p Az2z1p1p2流体的静力学方程流体的静力学方程GF1+G=F21212p A+(z - z )A g = p A2121()ppg zz若将

10、液柱移至液面，其上方为大气：ghpp02gzpgzp2211压力形式能量形式流体的静力学方程流体的静力学方程h为静止液体内部任意截面到液面的距离（1）适用于重力场重力场中静止静止、连续连续的同种同种不可压缩性流体；（2）在静止静止的、连续连续的同种流体同种流体内，处于同一水平同一水平面面上各点的压力处处相等。压力相等的面称为等压等压面面。静力学方程的讨论：静力学方程的讨论：（3）zg单位质量流体所具有的位能，J/kg；p单位质量流体所具有的静压能，J/kg。 在同一静止流体中，处在不同位置流体的位位能和静压能能和静压能各不相同，但二者可以转换，其总和总和保持不变保持不变 。gzpgzp2211

11、能量形式（5）压力或压差可用液柱高度表示：）压力或压差可用液柱高度表示：注意注意：用液柱高度表示压力时，必须指明流体的种类， 如600mmHg，10mH2O等。 （4）当作用于液面上方的压力大小有任何改变时，）当作用于液面上方的压力大小有任何改变时，液体内部各点的压力也有同样的改变，即静止流体上液体内部各点的压力也有同样的改变，即静止流体上方的压力能以同样大小传递到液体的各个地方。（巴方的压力能以同样大小传递到液体的各个地方。（巴斯葛定律）。斯葛定律）。0pphgh：流体内部某水平面的位置为自液面向下h处位压头或位头p/g：流体内部自液面至深度为h的点的压力静压头ghpp12例例3：在图示的开

12、口容器中盛有水：在图示的开口容器中盛有水和油。油层高度和油。油层高度H1=0.7m，密度为，密度为800 kg/m3; 水层高度水层高度H2=0.6m，密度为密度为 1000kg/m3 ；（1）判断下列关系式是否成立）判断下列关系式是否成立; pA=pA, pB=pB, pC=pC（2）计算水在玻璃管内的高度）计算水在玻璃管内的高度H。 p0 p0H1H2HAABBCC解：(1) pApA；pB pB； pC = pC。 （2）pC = p0 + 1gH1+ 2gH2= pC = p0 + 1gHm16. 110006 . 010007 . 080022211HHH例例4：流体在水平管内流动，

13、上部连接一倒U形压差计，1-1，2-2，3-3，4-4分别为四个不同的水平面，判断p1与p1， p2与p2， p3与p3， p4与p4是否相等。p1与p1在同一水平面上，与之连通的流体满足静止、连续、均质，所以p1=p1 ； p2与p2， p3与p3， p4与p4虽然也分别在同一水平面上，但与之连通着的流体不均质或不静止，所以p2p2， p3 p3， p4 p4例例5：图示为复式比压计，请判断图中图示为复式比压计，请判断图中AA、BB、CC、DD、CE中哪些是中哪些是 等压面？为什么？等压面？为什么？水水汞AABBCCDDB-BC-Cppp123ppp123ppp213ppp123123 空

14、气 汞 水例例6：图示盛水封闭容器中，图示盛水封闭容器中，1、2、3在同一水平面上，则：在同一水平面上，则：(1)等压面1等压面21. 简单测压管简单测压管(单管压力单管压力计计)：将一单管与被测压将一单管与被测压力容器力容器A相连通，单管另相连通，单管另一端通大气。适用于高于一端通大气。适用于高于大气压的液体压强的测定大气压的液体压强的测定。（一）（一）压力及压力差的测量压力及压力差的测量 四、四、静力学基本方程的应用静力学基本方程的应用 2 2、 U形管形管压差计压差计(a)R0(b)a0(c)R10(d)0102p1p2p1p2p1p2p1p2baRbabab普通 U 型管压差计双 液

15、体 U 型管压差计倒置 U 型管压差计倾斜 U 型管压差计第一节第一节 流体静止的基本方程流体静止的基本方程（1） 普通普通U形管压差计形管压差计由静力学原理：PA=PA1()appg zR20bppgzgR120()pg zRpgzgR0测量气体时：0gRp 120()pppgR 指示液0被测流体讨论：讨论：（1）U形压差计可测系统内两点的压力差，当将形压差计可测系统内两点的压力差，当将U形管形管一端与被测点连接、另一端与大气相通时一端与被测点连接、另一端与大气相通时，也可测得流也可测得流体的表压或真空度；体的表压或真空度； 表压真空度最大气泡法表面张力测定装置 （2）指示液的选取：）指示液

16、的选取： 指示液与被测流体不互溶，不发生化学反应；指示液与被测流体不互溶，不发生化学反应； 其密度要大于被测流体密度。其密度要大于被测流体密度。 应根据被测流体的种类及压差的大小选择指示液。应根据被测流体的种类及压差的大小选择指示液。 v例例7：U形压差计指示液的选取形压差计指示液的选取水在水平管中流过，为测得管路中水在水平管中流过，为测得管路中A，B间的压力差，在两点间安装一个间的压力差，在两点间安装一个U形压形压差计。若已知所测压力差最大不超过差计。若已知所测压力差最大不超过5kPa，问：指示液选用四氯化碳，问：指示液选用四氯化碳(密度为密度为1590kg/m3)还是汞还是汞(密度为密度为

17、13600kg/m3)更更合适？合适？当指示液为四氯化碳时：当指示液为四氯化碳时：gppRgRppBABA)()(00水水mgppRBA86. 081. 9)10001590(5000)(0水当指示液为汞时：当指示液为汞时：mgppRBA04. 081. 9)100013600(5000)(0水若U形压差计安装在倾斜管路中，此时读数R反映了什么？gzzgRpp)()(12021思考：思考：若z1=z2，则120()ppgR第一节第一节 流体静止的基本方程流体静止的基本方程（2）双液体）双液体U形管压差计（微压差计）形管压差计（微压差计）压力计内装两种密度接近的指示液A、C（ A p右，故油由A

18、罐流向B罐练习题例例1616：一封闭水箱，如图所示，水面上压强一封闭水箱，如图所示，水面上压强:p:p0 0= = 85 kN/m2，求水面下，求水面下h = 1m点点C C的绝对压强、相对的绝对压强、相对压强和真空压强。已知当地大气压压强和真空压强。已知当地大气压 pa = 98 kN/m2 , = 1000kg/m3。0ppgh0232285kN/m1000kg/m9.8m/s1m94.8kN/mppghappp22294.8kN/m98kN/m3.2kN/mappp 相对23.2kN/mp真空appp真空22298kN/m94.8kN/m3.2kN/mappp真空水由敞口高位槽通过内径为

19、水由敞口高位槽通过内径为25mm的管子输送到容器的管子输送到容器C中，如图所中，如图所示。已知示。已知R R1 1 、R R2 2 、R R3 3 分别为分别为80mm、50mm、32mm，1 1 、2 2 、3 3 分别为分别为1000 kg/m3、1590 kg/m3、13600 kg/m3。求：。求： A、B、C各点的压强。各点的压强。例例17：U形管测压的计算形管测压的计算ggRppaB 1 . 022 PaggRpB176181. 910001 . 005. 015901 . 022解：解： 1）由等压面的概念：）由等压面的概念： 111gRppc 11gRppac PagRpc8 .78481. 908. 0100011 gxRppA333331gRgxppB3311761 1 1000 9.81 0.03213600 10009.8115526ABppgR gPa 132