南京南外2021-2022七年级下学期数学期中试卷及答案.pdf

1、第 1 页 共 1 页南京外国语学校20212022学年度第二学期期中初一年级数学试题（卷）命题人审核人（满分：100分；考试时间：100分钟）一、选择题（每题2分，共12分）1下列各式运算结果为a5的是（ ）A （a2）3Ba2+a3Ca2a3Da10a22三角形的两边长分别为 5 和 7，第三边长为奇数，这个三角形的周长可以是（ ）A13B14C15D163已知方程组2728xyxy，则xy的值是（ ）A5B1C0D14若P（x3） （x4） ，Q（x2） （x5） ，则P与Q的大小关系是（ ）APQBPQCPQD由x的取值而定5如图，五边形 ABCDE 中，ABCD，1、2、3 分别是B

2、AE、AED、EDC的外角，则1+2+3 等于（ ）A90B180C210D270第 5 题第 6 题6如图，已知D、E分别为ABC的边AC、BC的中点，AF为ABD的中线，连接EF，若ABC的面积为 8，则四边形AFEC的面积为（ ）A3B4C5D6第 2 页 共 2 页二、填空题（每空 2 分，共 24 分）7数据 0.000314 用科学记数法表示为8已知23xy是方程3420 xya的解，则a的值是9用提公因式法对多项式 12x（a+b）4y（a+b）进行因式分解，公因式应确定为10如果x2+m x+1=（x+n）2，且m0，则n的值是11已知 2x+5y40，则 4x32y12若ab

3、1，ab2，则（a1） （b+1）13已知多项式（x2a）与（x2+x1）的乘积中不含x2项，则常数a的值是 14计算：202222024202015 如图， 阴影部分是边长是a的大正方形剪去一个边长是b的小正方形后所得到的图形，将阴影部分通过割、拼，形成新的图形，给出下列 4 幅图割拼方法中，其中能够验证平方差公式的有（填序号）第 15 题第 16 题第 18 题16将ABC纸片沿DE按如图的方式折叠若C50，185，则2=17若关于x、y的二元一次方程组59xykxyk的解也是二元一次方程236xy的解，则k的值为18如图，a、b、c三根木棒钉在一起，170，2100，现将木棒a、b同时顺

4、时针旋转一周，速度分别为 18 度/秒和 3 度/秒，两根木棒都停止时运动结束，则秒后木棒a，b平行第 3 页 共 3 页三、解答题（本大题共 8 小题，共 64 分请在答题卷指定区域内作答，解答时应写出文字说明、说理过程或演算步骤）19 （16 分）计算：（1）201()(2)|3 |2 ；（2）3m22m4（2m3）2+m8m2（3） （5a4b） （4a5b）（4） （3m+2n） （3m2n） （9m24n2）20 （8 分）分解因式：（1）3ab26ab+3a；（2）2a2（ab）8（ab） ；21（6 分） （1）解方程组2+5,36xyxy； （2）方程组2+5,79673mnm

5、n的解是第 4 页 共 4 页22 （6 分）如图，每个小正方形的边长均为 1，每个小方格的顶点叫格点（1）画出ABC中AB边上的高线CD，D为垂足；（2）画出ABC向右平移 3 个单位后得到的A1B1C1；（3）图中AB与A1B1的关系是：；（4）SABC的面积是23 （6 分）观察下列各式：21543 2374525947 探索以上式子的规律：（1）试写出第个等式：；（2）试写出第n个等式（用含n的式子表示） ，并用你所学的知识说明第n个等式成立第 5 页 共 5 页24 （6 分）如图，已知：AD平分BAC，点F是AD反向延长线上的一点，E FBC，140 ，65C求：B和F的度数25

6、（8 分）仔细阅读下列解题过程：若2222690aabbb，求a、b的值解：2222690aabbb2222690aabbbb22()(3)0abb220()(3)0abb，又0ab，30b3a ，3b请利用上述解题方法解决下列问题：（1）已知2222210 xxyyy ，求2xy的值；（2）若6mn，28250mntt，求mtn的值第 6 页 共 6 页26 （8 分）对于平面内的M和N，若存在一个常数k0，使得M+kN360，则称N为M的k系补周角若M90，N45，则N为M的 6 系补周角（1）若H80，则H的 4 系补周角的度数为（2）在平面内ABCD，点E是平面内一点，连接BE、DE如

7、图 1，D60，若B是E的 3 系补周角，求B的度数如图 2，ABE和CDE均为钝角，点F在点E的右侧，且满足ABFnABE，CDFnCDE（其中n为常数且n1） ， 点P是ABE角平分线BG上的一个动点，在P点运动过程中，请你确定一个点P的位置，使得BPD是F的k系补周角，写出你的解题思路并求出此时的k值（用含n的式子表示） 第 7 页 共 7 页数学试题答卷纸一.选择题（每题 2 分，共 12 分）题号123456答案二.填空题（每空 2 分，共 24 分）7；13；8；14；9；15；10；16；11；17；12；18；三解答题（共 64 分）19 （16 分）计算：（1）201()(2

8、)|3 |2 ；（2）3m22m4（2m3）2+m8m2（3） （5a4b） （4a5b）（4） （3m+2n） （3m2n） （9m24n2）班级：姓名：学号：.装. .订.线.内.请.勿.答. . .题. .1第 8 页 共 8 页20 （8 分）分解因式：（1）3ab26ab+3a；（2）2a2（ab）8（ab） ；21.（6 分） （1）解方程组2+5,36xyxy； （2）22 （6 分） （1） （2）（3）；（4）23 （6 分）（1）（2）第 9 页 共 9 页24 （6 分）25 （8 分）（1）（2）第 10 页 共 10 页26 （8 分）（1）（2）第 11 页 共 1

9、1 页答案一.选择题（每题 2 分，共 12 分）题号123456答案CCDABC二.填空题（每题 2 分，共 24 分）73.1410-4;83;94(a+b);10-1;1116;12. -2;130.5;144;.15； 1615；170.7518. 2 或 14 或 50 或 110三解答题（共 64 分）19计算（每小题 4 分，共 16 分）（1）2； （2）63m； （3）22204120aabb； （4）422481721 6mm nn.20因式分解（每小题 4 分，共 8 分）（1）23 (1)a b；（2）2()(2)(2)abaa；21解下列方程组（共 6 分）（1）3,

10、1 .xy ；（2）21,9.mn 22.（本题满分 6 分） ：解： （1） （2）图略； （3）平行且相等； （4）ABC的面积为 523.（本题满分 6 分） （1）711+4=92（2）由题意知（2n1） （2n+3）+4（2n+1）2，理由：左边4n2+6n2n3+44n2+4n+1（2n+1）2右边，（2n1） （2n+3）+4（2n+1）224.（本题满分 6 分）解：AD平分BAC，140，BAC2180在ABC 中，C65，B+BAC+C180B180BACC180806535EDF是ABD 的外角；第 12 页 共 12 页EDFB+135+4075EFBC，DEF90在

11、RtEDF中，F90EDF90751525.（本题满分 8 分）解： （1）x22xy+2y22y+10 x22xy+y2+y22y+10（xy）2+（y1）20220()(1)0 xyy，又xy0，y10，x1，y1，x+2y3；（2）m-n+6,mn+6，n（n+6）+t28t+200n2+6n+9+t28t+160（n+3）2+（t4）20n+30，t40n3，t4mn+63 nmt（3）-11326.（本题满分 8 分）解： （1）70；（2）过E作EFAB，BBEF，ABCD，EFABEFCD，D60，DDEF60，B+60BEF+DEF，即B+60BED，B是BED的 3 系补周角，BED+3B360，B+60+3B360，B75；当BG上的动点P为CDE的角平分线与BG的交点时，满足BPD是F的k系补周角，此时k2n；