人教版七年级上册3.4实际问题与一元一次方程(积分表问题)课件.pptx

1、 3.4实际问题与 一元一次方程（3）（球赛积分表问题）单循环制：每两个球队之间打一场比赛。双循环制：每两个球队之间打两场比赛。循环制球赛积分表问题球赛积分表问题 队名队名比赛场次比赛场次胜胜场场负负场场积积分分前进前进141410104 42424东方东方141410104 42424光明光明14149 95 52323蓝天蓝天14149 95 52323雄鹰雄鹰14147 77 72121远大远大14147 77 72121卫星卫星14144 410101818钢铁钢铁14140 014141414问题：仔细观察左表，问题：仔细观察左表， 从这张表格中，从这张表格中， 你能得到什么信息？你

2、能得到什么信息？答：答： 这次篮球联赛共有篮球联赛共有8支支队伍参赛，每队都打了队伍参赛，每队都打了14场场比赛比赛. 进行的是双循环赛进行的是双循环赛. 从积分表中可以知道从积分表中可以知道每队的胜场数、负场数和每队的胜场数、负场数和积分积分. 表格按积分由高到表格按积分由高到低的顺序排列低的顺序排列.某次篮球联赛积分榜某次篮球联赛积分榜 积分与哪些量有关呢？探究 某次篮球联赛积分榜如下：队名队名比赛比赛场次场次胜胜场场负负场场积积分分前进前进1410424东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星1441018钢铁钢铁14

3、01414 你还能能从表格得到什么信息？积分与胜、负场数有关负一场积1分球赛积分表问题球赛积分表问题 某次篮球联赛积分榜某次篮球联赛积分榜 问题问题4：请你说出联赛积分：请你说出联赛积分规则规则. 队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进141410104 42424东方东方141410104 42424光明光明14149 95 52323蓝天蓝天14149 95 52323雄鹰雄鹰14147 77 72121远大远大14147 77 72121卫星卫星14144 410101818钢铁钢铁14140 014141414问题问题3：用你所求出的胜：用你所求出的胜一场的得分、负一

4、场的一场的得分、负一场的得分去检验其他几个队得分去检验其他几个队，能否适合其他的队？，能否适合其他的队？负一场得负一场得1 1分分; ;胜一场得胜一场得2 2分分; ;探究 某次篮球联赛积分榜如下：队名队名比赛比赛场次场次胜胜场场负负场场积积分分前进前进1410424东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星1441018钢铁钢铁1401414 你能用式子表示总积分与胜场数间的数量关系吗？解解:若一个队胜若一个队胜x场，场，则负则负(14x)场，场，胜场积分为胜场积分为2x分分 ，负场积分为负场积分为(14x)分分总积分为：总

5、积分为： 2x(14) x14胜一场积2分负一场积1分x球赛积分表问题球赛积分表问题 问题问题5：若设某队胜：若设某队胜m场，你能场，你能否列一个式子表示积分与胜、负否列一个式子表示积分与胜、负场数之间的数量关系场数之间的数量关系.解解: :设一个队胜设一个队胜m场，则场，则负负( (14m) )场，场，胜场总积分为胜场总积分为2m，负场，负场总积分为总积分为14m，总积分为：，总积分为： 2m +(14m)m +14.队名队名比赛场次比赛场次胜场胜场负场负场积分积分前进前进141410104 42424东方东方141410104 42424光明光明14149 95 52323蓝天蓝天1414

6、9 95 52323雄鹰雄鹰14147 77 72121远大远大14147 77 72121卫星卫星14144 410101818钢铁钢铁14140 014141414某次篮球联赛积分榜某次篮球联赛积分榜 探究 某次篮球联赛积分榜如下：队名队名比赛比赛场次场次胜胜场场负负场场积积分分前进前进1410424东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星1441018钢铁钢铁1401414 某队的胜场总积分能等于它的负场总积分吗？ 解解:设一个队胜了设一个队胜了x场，场，则负了则负了(14x)场，场，根据题意可列方程根据题意可列方程

7、2x14x 解得解得胜场总积分负场总积分143x 胜一场积2分负一场积1分探究 某次篮球联赛积分榜如下：队名队名比赛比赛场次场次胜胜场场负负场场积积分分前进前进1410424东方东方1410424光明光明149523蓝天蓝天149523雄鹰雄鹰147721远大远大147721卫星卫星1441018钢铁钢铁1401414 想一想，x 表示什么量？它可以是分数吗？由此你能得出什么结论？143x x表示某队获胜的场数，它应是自然数，不能是分数.球赛积分表问题球赛积分表问题 队名队名比赛场比赛场次次胜胜场场负负场场积积分分前进前进141410104 42424东方东方141410104 42424光明

8、光明14149 95 52323蓝天蓝天14149 95 52323雄鹰雄鹰14147 77 72121远大远大14147 77 72121卫星卫星14144 410101818钢铁钢铁14140 014141414解：解： 从最下面一行数据可以从最下面一行数据可以看出：负一场积看出：负一场积1 1分分, , 设胜一场积设胜一场积x x分，由第一分，由第一行列方程：行列方程： 1010 x x4 42424 由此得由此得 x x2 2 即：负一场积即：负一场积1 1分，胜一场积分，胜一场积2 2分分 某次篮球联赛积分榜某次篮球联赛积分榜 队名队名比赛比赛场次场次胜胜场场负负场场积积分分前进前进

9、1410424光明光明149523雄鹰雄鹰147721卫星卫星1441018将某次篮球联赛积分榜精简如下：进一步拓展 想一想，你能从这张表格中得出胜一场、负一场各积几分？分析方法1:设胜一场积x分，从前进队知负一场得 分，列方程得：41024x234)1024( 59xx队名队名比赛比赛场次场次胜胜场场负负场场积积分分前进前进1410424光明光明149523雄鹰雄鹰147721卫星卫星1441018将某次篮球联赛积分榜精简如下：进一步拓展 想一想，你能从这张表格中得出胜一场、负一场各积几分？分析方法2:从雄鹰队可知，胜一场和负一场积分和为3分，设胜一场积x分，负一场积(3-x)分,得方程 1

10、0 x+4(3-x)=24队名队名比赛比赛场次场次胜胜场场负负场场积积分分前进前进1410424光明光明149523雄鹰雄鹰147721卫星卫星1441018将某次篮球联赛积分榜精简如下：进一步拓展 想一想，你能从这张表格中得出胜一场、负一场各积几分？分析方法3:从前进队和光明队比较可知，胜一场比负一场的积分多一分，则可设胜一场积x分，负一场积(x-1)分，得方程10 x+4(x-1)=24通过对球赛积分表的探究，你有什么收获？通过对球赛积分表的探究，你有什么收获？ 生活中数据信息的传递形式是多样的生活中数据信息的传递形式是多样的. . 课堂小结课堂小结解决有关表格问题，首先根据表格中给出的有

11、关信息，解决有关表格问题，首先根据表格中给出的有关信息， 找出数量间的关系（重点关注全胜找出数量间的关系（重点关注全胜/ /全负，全对全负，全对/ /全错全错），）， 再运用数学知识解决有关问题再运用数学知识解决有关问题. .运用方程解决实际问题，要检验方程的解是否符合运用方程解决实际问题，要检验方程的解是否符合实际意义实际意义. .123 2.某市中学生足球联赛共12轮(即每队均赛12场),比赛规则是胜一场得3分,平一场得1分,负一场得0分红星中学足球队胜的场数与负的场数相等,结果共得16分,则红星中学足球队胜的场数为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 1.一张试卷，只有25道选择题，做

12、对一题得4分，做错一题倒扣1分，某学生做了全部试题，共得70分，他做对的题数是_达标测评 C19达标测评 3.为有效开展阳光体育活动，某中学利用课外活动时间进行班级篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分已知九年级一班在8场比赛中得到13分，问九年级一班胜、负场数分别是多少？ 4、 某足球协会举办了一次足球赛，其记分规则及奖励方案(每人)如下表： 当比赛进行到每队各比赛12场时，A队(11名队员)共积20分，并且没有负一场 (2)若每赛一场每名队员均得出场费500元，那么A队的某一名队员所得奖金与出场费的和是多少元？胜胜一一场场平一平一场场负负一一场场积积分分310奖奖金

13、金15007000 参赛者答对题数答错题数 得分 A 20 0 100 B 19 1 94 C 18 2 88 D 14 6 64 E 10 10 40某电视台组织知识竞赛，共设20道选择题，各题分值相同，每题必答。下表记录了5个参赛者的得分情况根据上表解答下列问题：1.参赛者F得76分，他答对了几道题？2.参赛者G说他得80分，你认为可能吗？为什么解：1.由题意可得，答对一题得5分，答错一题得-1分， 设参赛者F答对了X道，则答错了20X道， 列方程 5X-（20X）=76， 解得：X=16所以，他答对了16道题。解;2.设参赛者G答对X道题，则答错20X道，列方程： 5X-（20X）=80，350X解得：因为X表示的是答对题的道数，所以X必须是整数，X为分数时不合实际，因此得分不可能为80分。谢 谢