五年级思维训练ppt课件.ppt

1、五年级思维训练五年级思维训练2018暑期班11、 理解平均数的概念。2、 灵活运用平均数的数量关系解决一些稍微复杂的问题。3、 通过自己探索，激发学习兴趣。重点：理解平均数的概念。难点：灵活运用平均数的数量关系解决一些稍微复杂的问题。 2 3例题一、有例题一、有4 4箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱箱水果，已知苹果、梨、橘子平均每箱42个，个，梨、橘子、桃平均每箱梨、橘子、桃平均每箱36个。苹果核桃平均每箱个。苹果核桃平均每箱37个。求个。求一箱苹果多少个？一箱桃多少个？一箱苹果多少个？一箱桃多少个？思路导航思路导航（1）、1箱苹果+1箱梨+1箱橘子 =423=126（个）（2）、1箱桃+1

2、箱梨+1箱橘子=363=108（个）（3）、1箱苹果+1箱桃=372=74（个）45随堂练习 1、 一次考试，甲、乙、丙三人的平均分是91分，乙、丙、丁的平均分是89分，甲、丁二人的平均分是95分，问甲、丁各多少分？ 2、甲、乙、病、丁四人称体重，乙、丙、丁三人共重120千克，甲、丙、丁三人共重126千克，丙、丁二人的平均体重是40千克。求四人的平均体重是多少千克? 3、甲、乙、丙三个小组的同学去植树，甲、乙两组平均每组植树18棵，甲、丙两组平均每组植17棵，乙、丙两组平均每组植树19棵，三个小组各植树多少棵? 6 例题二、一次数学测验，全班的平均分是91.2，已知女生有21人，平均每人92分

3、，男生平均每人90.5分，求这个班男生有多少人？ 7【思路导航】女生每人比全班的平均分高9291.2=0.8（分），而男生每人比全班平均分低91.290.5=0.7（分）。全体女生高出全班平均分0.821=16.8（分），应补给每个男生0.7分，16.8里包含有24个0.7，即全班有24个男生。 解 （9291.2）21=16.8（分） 16.8（91.290.5）=24（人） 答：全班有男生24人。 89第二讲第二讲 平均数（二）平均数（二）教学目标：教学目标：10专题简介11 例题一：小芳与四名同学一起参加一次例题一：小芳与四名同学一起参加一次数学竞赛，那四位同学的成绩分别为数学竞赛，那四

4、位同学的成绩分别为7878分、分、91分、分、82分、分、79分，小芳的成绩比五人的分，小芳的成绩比五人的平均成绩高平均成绩高6分。求小芳的数学成绩。分。求小芳的数学成绩。12 解解 （ 78+91+82+7978+91+82+79）4=82.5（分）（分） 6 64=1.5（分）（分） 82.5+1.5+6=90 82.5+1.5+6=90（分）（分） 答：小芳的数学成绩是答：小芳的数学成绩是9090分。分。13 随堂练习 14 1、 学会借助线段、示意图、直观演示手段帮助分析题目。 2、 学会从条件出发，逐步推出所求问题或者从问题出发，找出必须的两个条件。 3、 通过自己探索，激发学习兴趣

5、。重点：学会借助线段、示意图、直观演示手段帮助分析题目。重点：学会借助线段、示意图、直观演示手段帮助分析题目。难点：学会从条件出发，逐步推出所求问题或者从问题出发，难点：学会从条件出发，逐步推出所求问题或者从问题出发，找出必须的两个条件。找出必须的两个条件。 15 1617 【思路导航】甲工作了【思路导航】甲工作了4040天，而乙停止了天，而乙停止了15天没有加工，乙只加天没有加工，乙只加工了工了25天，他加工的零件正好是甲的一半，也就是甲天，他加工的零件正好是甲的一半，也就是甲20天加工的零天加工的零件和乙件和乙25天加工的零件同样多。由于甲每天比乙多加工天加工的零件同样多。由于甲每天比乙多

6、加工6个，个，20天一天一共多加工共多加工206=120（个）。这（个）。这120个相当于乙个相当于乙2520=5（天）加工的（天）加工的个数，乙每天加工个数，乙每天加工120（2520）=24（个）。乙一共加工了（个）。乙一共加工了2425=600（个），甲一共加工了（个），甲一共加工了6002=1200（个）（个） 解 6 6（402）（）（25402）=24（个）（个） 24 2425=600（个）（个） 600 6002=1200（个）（个） 答：这时，甲加工了答：这时，甲加工了12001200个，乙加工了个，乙加工了600个。个。 18 解 6 6（402）（）（25402）=24（

7、个）（个） 24 2425=600（个）（个） 600 6002=1200（个）（个） 答：这时，甲加工了答：这时，甲加工了12001200个，乙加工了个，乙加工了600个。个。 19随堂练习随堂练习 1 1、甲、乙二人加工一批帽子，甲每天比乙多加工、甲、乙二人加工一批帽子，甲每天比乙多加工10个。途中个。途中乙因事休息了乙因事休息了5天，天，20天后，甲加工的帽子正好是乙加工的天后，甲加工的帽子正好是乙加工的2倍，倍，这时两人各加工了多少个？这时两人各加工了多少个？ 2 2、甲、乙两车同时从、甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，甲车每小时比乙两地相对开出，甲车每小时比乙车多行车多行20千米。

8、途中乙车因修车用了千米。途中乙车因修车用了2个小时，个小时，6小时后甲车到达小时后甲车到达两地的中点，而乙车才行驶了甲车所行路程的一半。问：两地的中点，而乙车才行驶了甲车所行路程的一半。问：A、B B两地相距多少千米？两地相距多少千米？ 3 3、甲、乙两人承包一项工程，共得工资、甲、乙两人承包一项工程，共得工资1120元，已知甲工作元，已知甲工作了了10天，乙工作了天，乙工作了12天，且甲天，且甲5天的工资和乙天的工资和乙4天的工资一样多。天的工资一样多。求甲、乙每天各得工资多少元？求甲、乙每天各得工资多少元？ 20 例题二：服装厂要加工一批上衣，原计划例题二：服装厂要加工一批上衣，原计划20

9、20天完成任务。实际每天比计划多加工天完成任务。实际每天比计划多加工60件，找件，找 这样做了这样做了15天，就超过原计划件数天，就超过原计划件数350件。原计件。原计划加工上衣多少件？划加工上衣多少件？21 【思路导航】解解 （606015350）（）（2015）=110（件）（件） 110 11020=2200（件）（件） 答：原计划加工上衣答：原计划加工上衣22002200件。件。22 23 第四讲第四讲 一般应用题（二）一般应用题（二）教学目标：教学目标：24专题简介专题简介 较复杂的一般应用题中，往往具有两组较复杂的一般应用题中，往往具有两组或两组以上的数量关系交织在一起，但是，或两

10、组以上的数量关系交织在一起，但是，再复杂的应用题都可以通过再复杂的应用题都可以通过“转化转化”向基本向基本的问题靠拢。因此，我们在解答一般应用题的问题靠拢。因此，我们在解答一般应用题时要善于分析，把复杂的问题简单化，从而时要善于分析，把复杂的问题简单化，从而正确解答。正确解答。25 例题一：把一条大鱼分成鱼头、鱼身和鱼尾三部分。鱼尾重4千克，鱼头的重量等于鱼尾的重量加上鱼身一半的重量，而鱼身的重量等于鱼头的重量加上鱼尾的重量。这条鱼有多少千克？26 27随堂练习随堂练习 28例题二：甲、乙、丙三人拿出同样多的钱买一批苹果，分配时甲、乙都比丙多拿了24千克，结账时，甲和乙都要给丙32元，每千克苹

11、果多少元？29 【思路导航】三人拿同样多的钱买苹果应该分得同样【思路导航】三人拿同样多的钱买苹果应该分得同样多的苹果。多的苹果。242423=16（千克），也就是丙少拿了（千克），也就是丙少拿了16千克千克苹果，所得的钱是苹果，所得的钱是322=64（元）。（元）。 解解每千克苹果是每千克苹果是6416=4（元）（元） 24 2423=16（千克）（千克） 32 32216=4（元）（元）答：每千克苹果答：每千克苹果4 4元。元。30随堂练习随堂练习 1、 甲和乙拿出同样多的钱买相同的铅笔若干支，分铅笔时，甲拿了13支，乙拿了7支，因此甲又给了乙6角钱。问每支铅笔多少钱？ 2、 六一儿童节时同

12、学们做纸花，小华买来7张红纸，小英买来了和红纸同样价格的5张黄纸，老师把这些纸平均分给了小华、小英和另外两个同学，结果另外两个同学共付给老师9元钱。问老师把9元钱怎么分给小华和小英？ 3、 有一栋居明楼，每家都订2份不同的报纸，该居明楼共订了三种报纸，其中北京日报34份，江海晚报30份，电视报22份，那么订江海晚报和电视报的共有多少家？ 4、 一艘轮船发生了漏水事故，立即安装两台抽水机向外抽水，此时已经漏进水800桶。一台抽水机每分钟抽水18桶，另一台每分钟抽水14桶，50分钟把水抽完，每分钟进水多少桶？ 5、甲、乙两车同时从A城出发开往270千米的B城，甲车每小时行45千米，乙车每小时行40

13、千米，出发后4小时，乙车加速，结果两车同时到达B城。求乙车后每小时行驶多少千米？ 31 第五讲 1、 学会借助线段、示意图、直观演示手段帮助分析题目。 2、 学会把复杂问题通过转换化，向基本问题靠拢。 3、 通过自己探索，激发学习兴趣。 32 解答一般应用题时，可以按下面的步骤进行： 1、弄清题意，找出已知条件和所求问题。 2、分析已知条件和所求问题之间的关系，找出解题的途径。 3、拟定解答计划，列出算式，算出得数。 4、检验解答方法是否合理，结果是否正确，最后写出答案。 33 例题例题1 1：甲、乙两工人生产同样的零件，原计划：甲、乙两工人生产同样的零件，原计划每天共生产每天共生产700个。

14、由于改进技术，甲每天多生产个。由于改进技术，甲每天多生产100，乙的日生产量提高了，乙的日生产量提高了1倍，这样二人一天共生倍，这样二人一天共生产产1020个。甲、乙原计划每天各生产多少个零件？个。甲、乙原计划每天各生产多少个零件？ 34 思路导航】二人实际每天比原计划多生产思路导航】二人实际每天比原计划多生产10201020700=320（个）。这（个）。这320个零件中，有个零件中，有100个是甲多生产的，个是甲多生产的，那么那么320100=220（个）就是乙日产量的（个）就是乙日产量的1倍，即乙原理倍，即乙原理的日产量，甲原来每天生产的日产量，甲原来每天生产700220=480（个）零

15、件。（个）零件。 解解 （10201020700100）（）（21）=220（个）（个） 700 700220=480（个）（个） 答：甲原计划每天生产答：甲原计划每天生产480480个，乙原计划每天生产个，乙原计划每天生产220个个35 随堂练习随堂练习 36 第六讲第六讲 盈亏问题盈亏问题教学目标：教学目标：37 专题简介专题简介 盈亏问题又叫盈不足问题，是指把一定数量的物品平均分给固定对象，如果按某种标准分，则分配后会有剩余（盈）；按另一种标准分，分配后又会有不足（亏），求物品的数量和分配对象的数量。例如：把一袋饼干分给班上的小朋友，如果没人分3快，则多12块；如果没人分4块，则少8块。

16、小朋友有多少人？饼干有多少块？这种一盈一亏的情况，就是我们通常说的标准的盈亏问题。 盈亏问题的基本数量关系是：盈亏问题的基本数量关系是：（盈+亏）两次所分之差=人数还有一些非标准的盈亏问题，他们被分为四类： 1、 两盈：两次分配都有余。 2、 两亏：两次分配都不够。 3、 盈适足：一次分配有余，一次分配刚好。 4、 不足适足：一次分配不够，一次分配正好。一些非标准的盈亏问题都可以由标准的盈亏问题演变过来的，解题时我们可以记住： 1、“两亏”问题的基本数量关系是：（亏-亏）两次所分之差=参与分配对象的总数。 2、“两盈”问题的基本数量关系是：（盈-盈）两次所分之差=参与分配对象的总数。 3、“一

17、盈一亏”问题的基本数量关系是：（盈+亏）两次所分之差=参与分配对象的总数。38 例题例题1 1：某校乒乓球队有若干学生。如果少：某校乒乓球队有若干学生。如果少一个女生，增加一个男生，则男生为总数的一一个女生，增加一个男生，则男生为总数的一半；如果少一个男生，多一个女生，则男生人半；如果少一个男生，多一个女生，则男生人数为女生人数的一半，乒乓球队共有多少名学数为女生人数的一半，乒乓球队共有多少名学生？生？3940 1、 学校买来了白色粉笔盒彩色粉笔若干盒，如果白学校买来了白色粉笔盒彩色粉笔若干盒，如果白粉笔减少粉笔减少1010盒，彩色粉笔增加盒，彩色粉笔增加8盒，两种粉笔就同样多；盒，两种粉笔就

18、同样多；如果再买如果再买10盒白粉笔，白粉笔的盒数就是彩色粉笔的盒白粉笔，白粉笔的盒数就是彩色粉笔的5倍，倍，学校买来两种粉笔各多少盒？学校买来两种粉笔各多少盒？ 2、 在一群小学生中，若增加在一群小学生中，若增加2 2个男生，减少个男生，减少1个女生，个女生，则男、女生的人数同样多，若少则男、女生的人数同样多，若少1个男生，增加个男生，增加1个女生，个女生，则男生是女生人数的一半。这群小学生中男、女生各有则男生是女生人数的一半。这群小学生中男、女生各有多少人？多少人？ 41 例题例题2 2、幼儿园老师给小朋友分梨子，、幼儿园老师给小朋友分梨子，如果每个小朋友分如果每个小朋友分4个，则多出个，

19、则多出9个；如果个；如果每个人分每个人分5个，则少个，则少6个。问有多少个小朋个。问有多少个小朋友？有多少个梨子？友？有多少个梨子？42 【思路导航】这是一道典型的【思路导航】这是一道典型的“一盈一亏一盈一亏”题。由题意可知，小题。由题意可知，小朋友的人数和梨子的个数是不变的。比较两次分梨的情况，结果相朋友的人数和梨子的个数是不变的。比较两次分梨的情况，结果相差差9+6=15（个），即分（个），即分4个比每人分个比每人分5个多余个多余15个梨。为什么会余下个梨。为什么会余下15个梨呢？因为每人少分了个梨呢？因为每人少分了5-4=1（个）梨，所以用（个）梨，所以用151=15（个）（个）就是小朋

20、友的人数。在用就是小朋友的人数。在用154+9=69（个）就是梨子的个数。（个）就是梨子的个数。 4344 1、 掌握简单的倍数问题，它是数学竞赛中的重要掌握简单的倍数问题，它是数学竞赛中的重要内容之一。内容之一。 2、 学会把复杂问题通过转换化，向基本问题靠拢。学会把复杂问题通过转换化，向基本问题靠拢。 3、 通过自己探索，激发学习兴趣。通过自己探索，激发学习兴趣。重点：掌握简单的倍数问题。重点：掌握简单的倍数问题。难点：通过分析，把复杂的问题简单化。难点：通过分析，把复杂的问题简单化。45 专 题 简 介46 例题例题1 1：甲组有图书是乙组的：甲组有图书是乙组的3倍，倍，若乙组给甲组若乙

21、组给甲组6本，则甲组的图书是本，则甲组的图书是乙组的乙组的5倍，原来甲组有图书多少本？倍，原来甲组有图书多少本？47 【思路导航】甲组的图书是乙组的【思路导航】甲组的图书是乙组的3 3倍，若乙组拿出倍，若乙组拿出6 6本，甲本，甲组相应的也拿出组相应的也拿出6 63=183=18（本），则甲组仍是乙组的（本），则甲组仍是乙组的3 3倍。事实倍。事实上甲组不但没有拿出上甲组不但没有拿出1818本，反而接受了乙组的本，反而接受了乙组的6 6本，本，18+618+6正好对正好对应着后来乙组的（应着后来乙组的（5-35-3）倍。因此，后来乙组有图书（）倍。因此，后来乙组有图书（18+618+6）（5-

22、35-3）=12=12（本），乙组原来有图书（本），乙组原来有图书12+6=1812+6=18本，甲组原来有本，甲组原来有18183=543=54（本）。（本）。 解 （63+6）（5-3）=12（本） （12+6）3=54（本） 答：原来甲组有图书54本。48 随堂练习随堂练习 49 例题例题2 2：幼儿园买来苹果的个数正好是梨的：幼儿园买来苹果的个数正好是梨的2倍。倍。如果每组领如果每组领3个梨和个梨和4个苹果，结果梨正好分完，苹果个苹果，结果梨正好分完，苹果还剩还剩16个。两种水果原来各有多少个？个。两种水果原来各有多少个？50 51 5253专题简介 解决倍数问题的关键是，必须确定一个

23、数作为标准数，并根据题中的已知条件，找出其他几个数与这个标准数的倍数关系，在用除法求出这个标准数。由于倍数应用题中数量关系的变化，要求同学们在解题过程中注意解题技巧，灵活解题。 和倍问题的数量关系是：和数（倍数+1）=较小数 较小数倍数=较大数 差倍问题的数量关系是：差数（倍数-1）=较小数 较小数倍数=较大数 54 例题1：养鸡场的母鸡是公鸡的6倍，后来公鸡和母鸡各增加60只，结果母鸡的只数就是公鸡的4倍。原来养鸡场一共养了多少只鸡？55 1、 原来食堂里面存的大米是面粉的原来食堂里面存的大米是面粉的4 4倍，大米和面粉倍，大米和面粉各吃掉各吃掉80千克，大米的重量是面粉的千克，大米的重量是

24、面粉的6倍。食堂里原来存有倍。食堂里原来存有大米、面粉各多少千克？大米、面粉各多少千克？ 2、 饲养场的白兔是黑兔的饲养场的白兔是黑兔的5 5倍，后来卖掉了倍，后来卖掉了10只黑兔，只黑兔，买回来买回来20只白兔，现在白兔的只数是黑兔的只白兔，现在白兔的只数是黑兔的7倍。饲养场原倍。饲养场原来养白兔和黑兔各多少只？来养白兔和黑兔各多少只？ 56 57 【思路导航】每小时由【思路导航】每小时由A A站向站向B站开出汽车站开出汽车12辆，而辆，而B站也向站也向A站站开出开出8辆汽车，实际上就是每隔辆汽车，实际上就是每隔1小时，小时，A站就减少站就减少12-8=4（辆）汽车，（辆）汽车，而而B站就增

25、加站就增加4辆。要使辆。要使B站的汽车是站的汽车是A站的站的3倍，倍，A站只能有（站只能有（26+30）（1+3）=14（辆），必须减少（辆），必须减少26-14=12（辆）。每小时减少（辆）。每小时减少4辆，辆，所以要经过所以要经过124=3（小时）。（小时）。 （26+3026+30）（）（1+3）=14（辆）（辆） （26-1426-14）（）（12-8）=3（小时）（小时） 答：经过答：经过3 3小时后小时后B站的汽车是站的汽车是A站的站的3倍。倍。58 1、 有两杯水，一杯水有104毫升，另一杯水有24毫升，每次往两只杯中倒进8毫升水，倒几次后，一只杯中的水是另一只杯的2倍？ 2、

26、有1800千克货物，分装在甲、乙、丙三辆车上。已知甲车装的千克数正好是乙车的2倍，乙车比丙车多装200千克，甲、乙、丙三辆车各装货物多少千克？ 3、甲、乙两个书架、已知甲书架上有600本书，从甲书架上拿出三分之一，从乙书架拿出四分之三后，甲书架的书是乙书架的2倍还多150本。乙书架原来有多少本书？ 4、甲乙丙个数的和是78，甲数比乙数的2倍多4，乙数比丙数的3倍少2，求这三个数。 5、某工厂有工人560人，其中男工比女工的3倍少40人，男工和女工各多少人？59 第九讲 行 程 问 题 教学目标： 60 专题简介 行程应用题是专门讲物体运动的速度、时间、路程三者关系的应用题。行程问题的主要数量关

27、系是：路程=速度时间。知道三个量中的两个量就可以求出第三个量。 61 例题例题1 1：甲、乙两辆汽车同时从东、西两地：甲、乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时千米，乙车每小时行行48千米，两车在距中点千米，两车在距中点32千米处相遇。两地千米处相遇。两地相距多少千米？相距多少千米？62 【思路导航】两车在距离中点【思路导航】两车在距离中点3232千米处相遇，由于甲车的速度千米处相遇，由于甲车的速度大于乙车的速度，所以相遇时，甲车应行了全程的一半多大于乙车的速度，所以相遇时，甲车应行了全程的一半多32千米，千米，乙车行了全程的一般少乙车行了全

28、程的一般少32千米，因此，两车相遇时，甲车比乙车千米，因此，两车相遇时，甲车比乙车共多行了共多行了322=64（千米）。两车同时出发，相遇时所行的时间是（千米）。两车同时出发，相遇时所行的时间是一样的。为什么甲车会比乙车多行一样的。为什么甲车会比乙车多行64千米？因为甲车没小时比乙千米？因为甲车没小时比乙车多行驶车多行驶56-48=8（千米）。（千米）。648=8所以两车各行了所以两车各行了8小时，求两小时，求两地的路程只要用（地的路程只要用（56+48）8即可。即可。 解解： （32322）（）（56-48）=8（小时）（小时） （56+4856+48）8=832（千米）（千米） 答：两地相遇答：两地相遇832832千米。千米。63 随堂练习随堂练习 1、 小轿车每小时行60千米，比客车每小时多行5千米，两车同时从A、B两地相向而行，在距离中点20千米处相遇，求A、B两地的距离。 64 例题2：甲、乙二人上午8时同时从东村骑车到西村去，甲每小时比乙快6千米。中午12时甲到西村后立即返回东村，在距离西村15千米处遇到乙。求东、西两村相距多少千米？6566 67