《实数指数幂及其运算法则》ppt课件.ppt
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- 关 键 词:
- 实数指数幂及其运算法则 实数 指数 及其 运算 法则 ppt 课件
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1、底数底数指数指数整数指数幂的概念整数指数幂的概念:幂幂aaaan.n个个a正整数指数幂的概念正整数指数幂的概念:)(Nn回顾旧知识回顾旧知识规定:规定:10a)0( anana1), 0(1Nnaan导入新课题导入新课题问题:我国农业科学家在研究某农作物的生长状况时问题:我国农业科学家在研究某农作物的生长状况时,得到该作物的生长时间,得到该作物的生长时间x周(从第周(从第1周到周到12周)与植周)与植株高度株高度ycm之间的关系之间的关系 y= .43x当该农作物生长当该农作物生长4周、周、8周、周、12周时植株的高度(单周时植株的高度(单位位cm),分别表示为,分别表示为、32333整数指数
2、幂整数指数幂当该农作物生长当该农作物生长1周、周、3周、周、5周时植株的高度(单位周时植株的高度(单位cm),分别表示为,分别表示为、413433453分数指数幂分数指数幂v当指数为分数时,应该如何定当指数为分数时,应该如何定义?又该如何计算?义?又该如何计算?na根式根式a的的n次方根次方根,(n1且nN+). 被开方数被开方数根指数根指数33225102552522)(4a312a510a525)(a2a510a=312a结论:根式的被结论:根式的被开方数的指数能开方数的指数能被根指数整除时被根指数整除时,根式可写成分,根式可写成分数指数幂的形式数指数幂的形式 观察观察43122510,a
3、aaa结果的指数与被开方数的指数结果的指数与被开方数的指数, ,根指数有什么关系?根指数有什么关系?a( 0)探究知识探究知识1.正分数指数幂的定义正分数指数幂的定义:规定的规定的:) 1, 0(nNnmaaanmnm且43)2(例如例如 : 无意义无意义注意注意: a为什么大于零为什么大于零?问题问题:如何定义负分数指数幂?如何定义负分数指数幂?2.负分数指数幂的定义:负分数指数幂的定义: ) 1, 0(1nNnmaaanmnm且nana10的正分数指数幂为的正分数指数幂为0,0的负分数指数幂无意义的负分数指数幂无意义 试一试试一试1、你能把下列分数指数幂用根式表示出来吗?、你能把下列分数指
4、数幂用根式表示出来吗?6455432171、2、3、645732532554315431最简分数最简分数分数指数幂化成根式的方法:分数指数幂的指数的分子做分数指数幂化成根式的方法:分数指数幂的指数的分子做根式的被开方数的指数,分母做根式的根指数根式的被开方数的指数,分母做根式的根指数 用分数指数幂表示下列各式:用分数指数幂表示下列各式:32x31a43)(ba32yx32x31a43ba 3221yx练一练练一练;有理数指数幂的运算则:有理数指数幂的运算则:整数指数幂的运算则整数指数幂的运算则z)(m,n nmaz)(m,n mna)(Znbannnmaa=nm)(a=n(ab)=(0, ,)
5、rsr sa aaar sQ()(0, ,)rsrsaaar sQ()(0,0,)rrraba b abrQ525388 例例(3)解解328) 1 (323)2(232322=432)278)(2(323)32(49)32(2525388) 3(52538881633333)4(613121333393326131211(2)(4)633333(1)328)32(3)32(应用知识应用知识:32)278(巩固知识:巩固知识:练一练:练一练:2、62221、32276)(312yx 3、注:注:计算的结果,不强求统一用什么形式来表示,但结果计算的结果,不强求统一用什么形式来表示,但结果不能同时
6、含有根号和分数指数,也不能既含有分母又含有不能同时含有根号和分数指数,也不能既含有分母又含有负指数。负指数。方法:1、被开方数化为 的形式,再用运算法则 计算(底数不变,指数相乘)aa)(na2、化根式为分数指数幂,再用法则、化根式为分数指数幂,再用法则课堂小结:课堂小结:1.分数指数幂的定义:分数指数幂的定义:3、有理指数幂的运算法则:、有理指数幂的运算法则:2、整数指数幂、整数指数幂分数指数幂分数指数幂有理指数幂有理指数幂(0, ,)rsr sa aaar sQ()(0, ,)rsrsaaar sQ()(0,0,)rrraba b abrQnnmmNnma, 0(aamnnaa1m1n且)
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