动态电路暂态分析课件.ppt

1、2022-4-271第第5 5章章 动态电路的暂态分析动态电路的暂态分析 5.4换路定律与电路的初始值换路定律与电路的初始值5.15.25.3一阶一阶RC电路的暂态分析电路的暂态分析一阶动态电路暂态分析的三要素法一阶动态电路暂态分析的三要素法 一阶一阶RL电路的暂态分析电路的暂态分析含有动态元件含有动态元件（电容、电感）（电容、电感）的电路的电路2022-4-2721.理解电路理解电路 重点重点：2. 换路定律和初始值的求法换路定律和初始值的求法3.一阶动态电路的三要素分析法一阶动态电路的三要素分析法2022-4-273（2 2研究动态电路暂态过程的实际意义研究动态电路暂态过程的实际意义202

2、2-4-2745.1 换路定律与电路的初始值换路定律与电路的初始值 稳（定状）态：稳（定状）态：电路中各处电压、电流都电路中各处电压、电流都达到稳定值的状态达到稳定值的状态暂态（过程）：暂态（过程）：V10, 0 CCui ,0 Ci0 Cu10暂态暂态otCu稳态稳态稳态稳态C+-SR0 t2022-4-275换路换路: :如：开关接通、关断、参数改变等。如：开关接通、关断、参数改变等。一般情况下，能量不能跃变。一般情况下，能量不能跃变。（1） 电路中含有储能元件电路中含有储能元件 (内因内因)电路状态的改变。电路状态的改变。（2） 电路发生换路电路发生换路 (外因外因)1. 动态电路产生暂

3、态过程的原因动态电路产生暂态过程的原因 5.1 换路定律与电路的初始值换路定律与电路的初始值C+-SR0 t2022-4-2765.1换路定律与电路的初始值换路定律与电路的初始值2. 换路定律换路定律 )0()0( CCuu注：换路定律用于确定换路瞬间即暂态过程中注：换路定律用于确定换路瞬间即暂态过程中 uC、 iL初始值。初始值。 )0()0(LLii0 换路前的最终时刻换路前的最终时刻 0 换路后的最初时刻换路后的最初时刻0 换路时刻换路时刻换路经历的时间：换路经历的时间：0 0零零开关动作时刻、计时零点开关动作时刻、计时零点2022-4-2775.1 换路定律与电路的初始值换路定律与电路

4、的初始值3. 动态电路初始值的确定动态电路初始值的确定 例例5-1 解：解： 0t（1） 时电路处于稳态，电路如图时电路处于稳态，电路如图b所示。所示。210)0(RRUiL 2102)0(RRURuC ， 求初始值求初始值直流直流电容元件视为开路电容元件视为开路 电感元件视为短路电感元件视为短路2022-4-278例例5-1 （2）换路定律得）换路定律得iL(0+)、uC(0+)210)0()0(RRUiiLL 2102)0()0(RRURuuCC 0（3）画出）画出 等效电路，求得其它初始条件。等效电路，求得其它初始条件。5.1 换路定律与电路的初始值换路定律与电路的初始值求初始值求初始值

5、2022-4-279例例5-1 分别用一个电流源和一个电压源替代电感和电容分别用一个电流源和一个电压源替代电感和电容0（3）画出）画出 等效电路，求得其它初始条件。等效电路，求得其它初始条件。)0()0( LCii)0()0()0(2 CCLuiRu21022)0()0(2RRURiRuCR 5.1 换路定律与电路的初始值换路定律与电路的初始值021022102 RRURRRUR210-RRU 210)0(RRUiL 2102)0(RRURuC 2022-4-2710解：解： (1) 由由t = 0-电路求电路求 uC(0)、iL (0) 换路前电路已处于稳态：换路前电路已处于稳态：直流直流电

6、容元件视为开路；电容元件视为开路； 电感元件视为短路。电感元件视为短路。A144)0( Li+_+_t = 0 -等效电路等效电路+_+_V4844/44/4)0( CuV4)0()0( CCuuA1)0()0( LLii6.1 6.1 换路定律与初始值的确定换路定律与初始值的确定2022-4-2711例例2：(2) 由由t = 0+电路求电路求 iC(0+)、uL (0+)4)0(4)0(28 Cii1)0()0( Cii+_+_t = 0+时等效电路时等效电路4V1A+_+_A31)0( CiA34)0( iA344-4314)0( LuV4)0( CuA1)0( Li6.1 6.1 换路

7、定律与初始值的确定换路定律与初始值的确定+_LCiu、LCui 、2022-4-2712初始值求解：初始值求解：b. b. 电容（电感）用电压源（电流源）替代。电容（电感）用电压源（电流源）替代。a. a. 结构换路后的电路结构换路后的电路（取（取0+时刻值，方向与原假定的电容电压、电时刻值，方向与原假定的电容电压、电感电流方向相同）感电流方向相同）5.1 换路定律与电路的初始值换路定律与电路的初始值2022-4-2713要点回顾要点回顾:稳态、暂态稳态、暂态暂态过程产生的原因暂态过程产生的原因含有含有L、C换路换路换路定律换路定律3个时刻个时刻0-、0、0+)0()0( CCuu)0()0(

8、 LL 初始值的求解初始值的求解b. 电容（电感）用电压源（电流源）替代。电容（电感）用电压源（电流源）替代。a. 结构为换路后的电路结构为换路后的电路2022-4-2714 经典法经典法: : 三要素法三要素法初始值初始值稳态值稳态值时间常数时间常数求求方程是一阶微分方程的电路方程是一阶微分方程的电路, , 称为一阶电路称为一阶电路一阶电路一阶电路求解方法求解方法通过求解电路的微分方程得出响应通过求解电路的微分方程得出响应5.2 一阶一阶RC电路的暂态分析电路的暂态分析2022-4-2715换路后无外施激励，仅由动态元换路后无外施激励，仅由动态元件初始储能产生的响应。件初始储能产生的响应。零

9、输入响应零输入响应激励响应动态元件的初始储能零状态响应零状态响应换路后电路在换路后电路在零状态零状态下由外施激下由外施激励产生的响应。励产生的响应。输输入入输输出出全响应全响应换路后电路在换路后电路在非零状态非零状态下由外施激下由外施激励产生的响应。励产生的响应。5.2 一阶一阶RC电路的暂态分析电路的暂态分析2022-4-2716代入上式得代入上式得0dd CCutuRCtuCCCdd 换路前电路已处稳态换路前电路已处稳态 0)0(UuC t =0时时1S 一阶线性常系数一阶线性常系数 齐次微分方程齐次微分方程(1) 列列 KVL方程方程0 CRuu1）电容电压）电容电压 uC 的变化规律的

10、变化规律1. RC电路的零输入响应电路的零输入响应+-SRU021+ CiCu0 tRu+Ct0-时，时，换路换路2021)0(CUWC 无激励，但无激励，但uC(0+)=U0t0+时，时，放电过程放电过程 CRRiu 6.2 一阶一阶RC电路的暂态分析电路的暂态分析2022-4-2717RCp1 (2) 解方程：解方程：0dd CCutuRC01 RCp特征方程特征方程ptCAtue)( 由初始值确定积分常数由初始值确定积分常数 A0UA RCtUutC e0)(通解：通解：RCtA euC(0+)=U0RCtCu e)0( 6.2 一阶一阶RC电路的暂态分析电路的暂态分析2022-4-27

11、18电阻电压：电阻电压：RCtURituCR e)(0tuCtiCCdd)( 放电电流放电电流RCtUtuC e)(0)(tuC)(tiC)(tuR2） 电流及电流及电阻电压的变化规律电阻电压的变化规律tORCtRU e0+-SRU021+ CiCu0 tRu+C 6.2 一阶一阶RC电路的暂态分析电路的暂态分析2022-4-27193） 时间常数时间常数RC 令令:RCtUutC e)(0.368U 0.135U 0.050U 0.018U 0.007U 0.002U Cu 2 3 4 6 51e 2e 3e 4e 5e 6e t e t e 安安伏伏法法欧欧 RC 秒秒安安安安秒秒 伏伏库

12、库 工程上认为工程上认为, , 经过经过 3 5 , 过渡过程结束过渡过程结束 6.2 一阶一阶RC电路的暂态分析电路的暂态分析2022-4-27203） 时间常数时间常数 物理意义：物理意义： tUutC e0)(23 1U0321 t0uc0%8 .36U 6.2 一阶一阶RC电路的暂态分析电路的暂态分析2.RC电路的零状态响应电路的零状态响应2022-4-2721)(tf-)( f稳态值稳态值-)0( f - tffftf e)()0()()(利用三要素求解一阶电路响应的方法，称为利用三要素求解一阶电路响应的方法，称为三要素法三要素法建议先求建议先求uC和和iL，然后根据，然后根据KC/

13、VL、VCR求出其他响应求出其他响应5.4 一阶动态电路暂态分析的三要素法一阶动态电路暂态分析的三要素法2022-4-2722RC电路的零状态响应电路的零状态响应uC (0 -) = 0sRU+_C+_i0 tuC换路前电路已处稳态换路前电路已处稳态 0)0( Cut =0时时S闭合闭合t0-时，时，换路换路仅由激励引起的响应仅由激励引起的响应t0+时，时，充电过程充电过程 tffftf e)()0()()(UuC )(0)0( CuRC )()( e1 tUutC CutCuoU2022-4-2723V555510)( Cu6666)( LimA3 (1) 稳态值稳态值 的计算的计算)( f

14、uC+-t=0C10V 1 FS例：例：5k +-Lit =03 6 6 6mAS tffftf e)()0()()(1. 三个要素的求解三个要素的求解2022-4-27241) 由由t=0- 电路求电路求)0()0( LCiu、2) 根据换路定律求出根据换路定律求出)0()0()0()0( LLCCiiuu)0( f(2) 初始值初始值 的计算的计算 tffftf e)()0()()(CR0 0RL 2022-4-2725R03210)/(RRRR Uoc+-CR0CR0 R1U+-t=0CR2R3SR1R2R32022-4-2726例例5-13 5.4一阶动态电路暂态分析的三要素法一阶动态

15、电路暂态分析的三要素法V12S U 1001RF1 . 0 C 102RA2S I 求电容电压求电容电压uC和电流源发出的功率。和电流源发出的功率。解：解： V1200S UuuCCs101101 . 010662 CR V201022S RIuC由三要素公式得由三要素公式得 tCCCCuuuu e0 Ve820610 t 电流源发出的功率为电流源发出的功率为 We16406S10StCIIup 2022-4-2727例例2：解：解： teuuuuCCCC )()0()(CuCi2i电路如图，电路如图，t=0时合上开关时合上开关S S，合，合S S前电路已处于前电路已处于稳态。试求电容电压稳态

16、。试求电容电压 和电流和电流 . .)0( CuV54106109)0(33 CuV54)0()0( CCuut=0-等效电路等效电路)0( Cu9mA+-6k RS9mA6k 2 F3k t=0Ci2iCu+-C R2022-4-2728)( Cu33103636109)( CuCR0 )( Cut 电路电路9mA+-6k R 3k S9mA6k 2 F3k t=0Ci2iCu+-C RV18 s3104 63102103636 3104e )1854(18 tCuVe3618250t 2022-4-2729tuCiCCdd Ae18mt250 18V54VtCuOVe3618250tCu

17、S9mA6k 2 F3k t=0Ci2iCu+-C Rt250e )250(361026 366)9(2 CiiAe126mt250 2022-4-2730例例3：由由t=0-时电路时电路解：解：V333216)0( CuV3)0()0( CCuu+-St=0C F56V1 2 Cu3 2 1 +-)0( Cut=0-等效电路等效电路1 2 6V3 )0( i+-2022-4-2731Ve35107 .1t t66103e0 tCCCCuuutu e)()0()()(s6016 求时间常数求时间常数 0 Cu+-St=0C F56V1 2 Cu3 2 1 +-CF52 Cu3 2+-1iCR0

18、 61053232 2022-4-2732要点回顾要点回顾:零输入响应、零状态响应、全响应零输入响应、零状态响应、全响应放电放电充电充电充电或放电充电或放电三要素公式三要素公式-)( f稳态值稳态值-)0( f - tffftf e)()0()()(建议先求建议先求uC和和iL，然后根据，然后根据KC/VL、VCR求出其他响应求出其他响应CR0 0RL 的意义的意义一阶电路一阶电路2022-4-27335.3 一阶一阶RL电路的暂态分析电路的暂态分析RuLuU+-SRL21t=0Li+-+-RUiiLL )0()0()0)0(0( LiULuU+-SRLt=0LiRu+-+-Lit=012V+

19、-R1LS)(ti1HU6 R23 4 R3)(tu+-2022-4-2734 tLLLLiiii e)()0()()0( LiRUiiLL )0()0(0)( Li 2) 确定稳态值确定稳态值)( Li RL tLRtLRLRURUi ee )0(0RuLuU+-SRL21t=0Li+-+-例例1 1 求求RL电路的零输入响应电路的零输入响应tiLuLdd tLRU eRiuL RtLRU eRuOutLu-UURL电路的零输入响应电路的零输入响应即电感的放电过程即电感的放电过程5.3 一阶一阶RL电路的暂态分析电路的暂态分析2022-4-2735RL从直流电源断开从直流电源断开 tiLeu

20、LLddRUiL )0(0)0( LiRUiiLL )0()0(表表表表表表RRURiVL )0()0(RuLuU+-SRL2t=0Li+-+-RuLuU+-SRL21t=0Li+-+-V损坏电损坏电压表压表5.3 一阶一阶RL电路的暂态分析电路的暂态分析2022-4-2736VDRuLuUSRL21t=0Li+-+-R RuLuUSRL21t=0Li+-+-5.3 一阶一阶RL电路的暂态分析电路的暂态分析2022-4-2737 tLLLLiiii e)()0()()0()0( LLii+-R2R14 6 U12V)0( LiLit=012V+-R1LS1HU6 R23 4 R3)(tu+-例

21、例2 求求iL和和uA2 . 16412 A2 3/6412)( Li)( Li)( u12V+-R1LSU6 R23 4 R3+-5.3 一阶一阶RL电路的暂态分析电路的暂态分析2022-4-2738s61 3/641 0RL tLi6e ) 22 . 1 (2 R1L6 R23 4 R31Ht 6e8 . 02 )e8 . 02(36366tu Ve6 . 146t Lit=012V+-R1LS1HU6 R23 4 R3)(tu+-5.3 一阶一阶RL电路的暂态分析电路的暂态分析2022-4-2739T2T2uttCuT2TU条件条件ptRC 1uTtU0tpV0)0(_ CuCR1u2u+_+_iCu+_例例3:3:U2TTUtT/21utp5.3 一阶一阶RL电路的暂态分析电路的暂态分析