《等式的性质》PPT课件.pptx

1、http:/1. 什么是方程什么是方程?方程是含有方程是含有 _的的_。 2. 指出下列式子中哪些是方程指出下列式子中哪些是方程,哪些不是，并说明哪些不是，并说明为什么为什么?(1)3 + x x = 5(2)3x + 2y = 7(3)2 + y = 3 + x(4)a + b = b + a (a、b已知已知)(5)5x + 7 = 3x - 53. 上面的式子的共同特点是什么上面的式子的共同特点是什么?都是等式。都是等式。 我们可以用我们可以用 a= b 表示一般的等式表示一般的等式未知数未知数等式等式 等等 式式a = b+ +平衡的天平平衡的天平小结小结:平衡的天平两边两边都加上 同

2、样的量同样的量。天平依然平衡。等等 式式a+c = b+c小结小结: 等式的两边两边加上同一同一个个 数(或式子)。结果仍相等。等等 式式a = b小结:平衡的天平两边都减去 同样的量。天平依然平衡。小结小结: 等式的两边两边减去同一同一个个 数(或式子)。结果仍相等。 平衡的天平平衡的天平等等 式式a-c = b-c等式性质等式性质1:等式两边加等式两边加(或减或减)同一个数同一个数(或式子或式子),结果仍是等式结果仍是等式如果如果,那么那么cbca=ba =关键关键: 同侧对比同侧对比 注意符号注意符号5(-4)1.1. 用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。(1)若 4x = 7x 5

3、则 4x + = 7x(2) 若 3a + 4 = 8 则 3a = 8 + . 要求:1.观察等式变形前后 两边各有什么变化2.应怎样变化可使等 式依然相等 平衡的天平平衡的天平 3 3 等等 式式a = b如果如果a=b,那么那么ac=_bc 3 3 如果如果 a = b 那么那么a bc c_ _=( c0) 等等 式式a = b平衡的天平平衡的天平等式性质等式性质2 2 :等式两边同乘同一等式两边同乘同一个数，或除以个数，或除以同一个不为同一个不为的的数，结果仍相等数，结果仍相等如果如果，那么那么如果如果 ，那么那么ba =bcac =ba =()0ccbca=(1) 3x = - 9

4、两边都得x = -3(3) 2x + 1 = 3两边都得2x = _两边都得x = _(2) - 0.5x = 2两边都得x = _除以除以3除以除以 -0.5 - 4 减去减去1 2 用适当的数或式子填空,使结果仍是等式。关键关键: 同侧对比 注意符号 除以除以2 1例1:解方程: x+7=26x=?两边同减7分析： 要使方程x+7=26转化为x=a(常数)的形式,要去掉方程左边的7.解：两边都减7，得 x+7-7=26- 7于是 x=19 例例2：利用等式性质解下列方程利用等式性质解下列方程 (1) -5X=20 (2) 解解: (1) 两边同除以两边同除以 -5，得，得4531=-X52

5、055-=-x于是于是 x=-4x=-4(2)两边同加两边同加5，得，得4531= =+ +-X化简化简，得，得31-= =9两边同除以两边同除以 , 得得31-XX=-27n3x + 7 = 1 的解是x = -2。对吗?n检验检验: 把 x= -2 代入原方程的两边n 左边= 3(- 2)+7n = 1n 右边= 1n 左边=右边n 所以x= -是原方程的解1：用适当的数或整式填空，使所得结果：用适当的数或整式填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性仍是等式，并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形（改变式子的形状）的。质以及怎样变形（改变式子的形状）的。、如果、如果2x =

6、5 - 3x，那么，那么2x +（ ）= 5、如果、如果0.2x = 10， 那么那么x =（ ）解：、解：、2x +（ 3x ）= 5 根据等式性质根据等式性质 1，等式两边都加上，等式两边都加上 3x。 、x = 50 根据等式性质根据等式性质 2，等式两边都除以，等式两边都除以 0.2 或或乘以乘以 5。2. 已知：已知：X=Y , 字母字母a可取任何值可取任何值（1）等式）等式X成立吗？为什么？成立吗？为什么？（2）等式）等式X（5）Y（5a）一定成立）一定成立吗？为什么？吗？为什么？（3）等式）等式5X5Y成立吗？为什么？成立吗？为什么？（4）等式）等式X（5a）=Y（5a）一定成立

7、吗？为）一定成立吗？为什么？什么？（5）等式）等式 成立吗？为什么？成立吗？为什么？（6）等式）等式 一定成立吗？为什么？一定成立吗？为什么？X5Y5X5aY5a（成立）（成立）（成立）（成立）（以上两题等式性质（以上两题等式性质1）（成立）（成立）（成立）（成立）（成立）（成立）（3、4、5题等式性质题等式性质2）（不一定成立）（不一定成立） 当当a=5时等式两边都没有意义时等式两边都没有意义等式的性质1: 等式两边加(或减)同一个数 (或式子)，结果仍相等。 如果 a = b 那么 a + c = b + c 2: 等式两边乘同一个数或 除以同一个不为0的数,结果仍相等。如果 a = b 那么 ac = bc 如果 a = b 那么a b c c _ _=(c0) 掌握关键: “两两 边边” “同一个数同一个数( (或式子或式子) ) ” “除以同一个不为同一个不为0 0的数”解方程的目标解方程的目标: 变形变形 x = a (常数常数)检验的方法检验的方法(代代 入入)原方程原方程1、关于x的方程 3x 10 = mx 的解为2,那么你知道m的值是多少吗，为什么？