《等差数列前n项和公式》优秀比赛课件(公开课).ppt

1、问题问题1:怎样才能快速地计算出一堆怎样才能快速地计算出一堆钢管的总数呢？钢管的总数呢？新课导入：新课导入：问题问题2： 一个堆放铅笔一个堆放铅笔的的V形架的最下面一层形架的最下面一层放一支铅笔，往上每一放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放层都比它下面一层多放一支，最上面一层放一支，最上面一层放100支支.这个这个V形架上共形架上共放着多少支铅笔？放着多少支铅笔？ 问题就是问题就是 求求“1+2+3+4+100=？”讲授新课：讲授新课：=1+ 2+ 3+ +98+99+100 =?100s1+100=2+99=3+98=50+51= (1+100)+(2+99)+(50+51)100s不同

2、不同数的求和问题数的求和问题相同相同数的求和问题数的求和问题问题问题3:求和求和:Sn =1+2+3+4+n=?分组讨论：分组讨论：问题问题:怎样才能快速地计算出一堆钢怎样才能快速地计算出一堆钢管的总数呢？管的总数呢？5+9=146+8=147+7=148+6=149+5=14问题回归：问题回归：问题问题4：设等差数列：设等差数列 an 的首项的首项为为a1，项数为，项数为n。如何求等差数列。如何求等差数列的前的前n项和项和Sn= a1 +a2+a3+an=?公式推导：公式推导：2)(: ) 1 (1nnaanS公式例：某长跑运动员例：某长跑运动员7天里每天的训练天里每天的训练量（单位：量（单

3、位：m）是：是：7500, 8000 , 8500 , 9000 , 9500 , 10000 ,10500这位运动这位运动员员7天共跑了多少米？天共跑了多少米？公式应用：公式应用：问题问题5：能否用：能否用a1,n,d表示表示Sn将将an=a1+(n-1)d代入代入2)(: ) 1 (1nnaanS公式dnnnaSn2) 1(: )2(:1公式得公式延伸：公式延伸：2000年年11月月14日教育部下发了日教育部下发了关于在中关于在中小学实施小学实施“校校通校校通” 工程的通知工程的通知.某市据此某市据此提出了实施提出了实施“校校通校校通” 工程的总目标：从工程的总目标：从2001年起用年起用

4、10年的时间年的时间,在全市中小学建成在全市中小学建成不同标准的校园网。据测算，不同标准的校园网。据测算，2001年该市用年该市用于于“校校通校校通”工程的经费为工程的经费为500万元万元.为了保为了保证工程的顺利实施证工程的顺利实施,计划每年投入的资金都比计划每年投入的资金都比上一年增加上一年增加50万元万元.那么从那么从2001年起的未来年起的未来10年内年内,该市在该市在“校校通校校通”工程中的总投入是工程中的总投入是多少多少?例题讲解：例题讲解：随堂练习：随堂练习：1()2nnn aas88 ( 4 18)882s 教材教材45页练习：页练习：1（1）解：）解：1.（2）解）解:1(1

5、)naand(32 14.5)1260.7n 1()2nnn aas又又2626 (14.532)604.52s课堂小结：课堂小结： 2. 等差数列前等差数列前 n项和公式的推导过程项和公式的推导过程 1. 数列数列an前前 n项和公式的概念项和公式的概念 3. 等差数列前等差数列前 n项和公式及公式应用项和公式及公式应用1.用类比的方法预习等比数列；用类比的方法预习等比数列；2.46页习题页习题2.3中的中的 第二题、第三题；第二题、第三题；课后作业：课后作业：随堂练习随堂练习(课后作业课后作业)：.根据下列各题中的条件，求相应的等根据下列各题中的条件，求相应的等 差数列差数列an的的sn(1) a=5 , an=95 , n=10(2) a 1 =100 , d=2 , n=502 . 等差数列等差数列5,4,3,2,1,前多少项的和前多少项的和 是是30？