向量的加法(省优质课ppt课件.ppt
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1、There is no elevator to successonly stairs.成功没有电梯,成功没有电梯,只有一步一个脚印的楼梯只有一步一个脚印的楼梯.1引例引例 1+1在什么情况下不等于在什么情况下不等于2? 例如右图,两个小孩分别用例如右图,两个小孩分别用1牛牛顿的力提起水桶,则水桶的重顿的力提起水桶,则水桶的重力是力是2牛顿吗?牛顿吗? 2问题提出问题提出1.向量、平行向量、相等向量的含向量、平行向量、相等向量的含义分别是什么?义分别是什么?2.用有向线段表示向量,向量的大用有向线段表示向量,向量的大小和方向是如何反映的?什么叫零小和方向是如何反映的?什么叫零向量和单位向量?向量
2、和单位向量?3向量的加法运算及其几何意义4探究一:向量加法的几何运算法则探究一:向量加法的几何运算法则 思考思考1 1:如图,某人从点如图,某人从点A到点到点B,再从点,再从点B B按按原方向到点原方向到点C,则两次位移的和可用哪个向,则两次位移的和可用哪个向量表示?由此可得什么结论?量表示?由此可得什么结论?A B CACBCAB思考思考2 2:如图,某人从点如图,某人从点A A到点到点B B,再从点,再从点B B按按反方向到点反方向到点C C,则两次位移的和可用哪个向,则两次位移的和可用哪个向量表示?由此可得什么结论?量表示?由此可得什么结论?ACBCABA B C5ACB如图,运送淡水的
3、船只,先从如图,运送淡水的船只,先从A岛到岛到B岛,再从岛,再从B岛到岛到C岛,这两次的位移之和可以用哪一个向量表示?由岛,这两次的位移之和可以用哪一个向量表示?由此可得什么结论?此可得什么结论?ACBCAB思考思考3:6上述分析表明,两个向量可以相加,并且两个上述分析表明,两个向量可以相加,并且两个向量的向量的和和还是一个向量还是一个向量.如图,对于下列两个向量,如何用三角形法则求其如图,对于下列两个向量,如何用三角形法则求其和向量?和向量?ab一般地,求两个向量和的运算,叫做向量的一般地,求两个向量和的运算,叫做向量的加法加法.上述求两个向量和的方法,称为向量加上述求两个向量和的方法,称为
4、向量加法的三角形法则法的三角形法则.思考思考4:7三三 角角 形形 法法 则则:OB向量加法的法则向量加法的法则ababCa + bb.,baOBbCBaOCO 则则作作点点作作法法:在在平平面面内内任任取取一一,ba与与任意给出两个向量任意给出两个向量.ba 如何求如何求8观察向量观察向量 、 的连接方式,你能总结三的连接方式,你能总结三角形法则的作图特点吗?角形法则的作图特点吗? abba起终位移的合成可以看作向量加法三角形法则的物理模型位移的合成可以看作向量加法三角形法则的物理模型.三角形法则三角形法则9F1F2FEOOE例如例如:橡皮条在两个力橡皮条在两个力F1与与F2的作用下的作用下
5、,从从E点伸长到了点伸长到了O点点.同时橡皮条在力同时橡皮条在力F的作用下也是从的作用下也是从E点伸长到了点伸长到了O点点.F1+F2=F.分析分析:由物理知识知由物理知识知F为为F1与与F2的合力的合力思考思考5:10F1F2FEOOE这也是向量的加法吗?这也是向量的加法吗?例如例如:橡皮条在力橡皮条在力F1与与F2的作用下的作用下,从从E点伸长到了点伸长到了O点点.同时橡皮条在力同时橡皮条在力F的作用下也是从的作用下也是从E点伸长到了点伸长到了O点点.分析分析:由物理知识知由物理知识知,F为为F1与与F2的合力的合力F1+F2=F.F以以为为F1与与F2为邻边所形成为邻边所形成平行四边形平
6、行四边形的对角的对角 线线思考思考5:11三角形法则三角形法则:平行四边形法则平行四边形法则:OB向量加法的法则向量加法的法则ababCa + babBOACa + b.,baOBbCBaOCO则作点作法:在平面内任取一ba邻边做为、以作点作法:在平面内任取一OBOAbOBaOAO.,OACB,连接连接OC,.OCOAOBab 则,ba与与任意给出两个向量任意给出两个向量.ba 如何求如何求12bbaba三三 角角 形形 法法 则则:平行四边形法则平行四边形法则:OB2.它们之们有联系吗它们之们有联系吗?1.两种方法做出的结果一样吗两种方法做出的结果一样吗?ababCa + bBOACa +
7、bb向量加法的法则向量加法的法则,ba与与任意给出两个向量任意给出两个向量.ba 如何求如何求13平行四边形法则平行四边形法则通过利用平行四边形法则作向量的和,你能总通过利用平行四边形法则作向量的和,你能总结出作图的特点吗?结出作图的特点吗?力的合成可以看作向量加法平行四边形法力的合成可以看作向量加法平行四边形法则的物理模型则的物理模型.同起点的对角线同起点的对角线.14三角形法则三角形法则加 法连 接指 向起终相连起终相连起起终终平行四边形法则平行四边形法则起点重合起点重合同起点的同起点的对角线对角线归纳小结归纳小结15(2)(4)巩固练习巩固练习ab(1)(3)b. 1baba作出法则,用
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