同底数幂的乘法11同底数幂的乘法课件.ppt

1、宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒。它每天约飞行了多少米?解：104105=？109（米）答：它每天约飞行了109米。?an表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫做什么? an底数幂指数?思考：?naaaaa? ? ? ?an个试试看，你还记得吗？? 1、22 2=2? 2、aaaaa = a?3、a?a ? ?a= a a( )n个3 35 5n n知识回顾 1( )( )“神州六号”宇宙飞船载人航天飞行是我国航天事业的伟大壮举。它飞行的速度约为104米/秒，每天飞行时间约为105秒。它每天约飞行了多少米?=109= （10

2、101010） （101010 1010）同底数幂相乘10410512.1.1.同底数幂的乘法同底数幂的乘法1、你能写出一个同底数幂相乘的式子吗？2、你能发现同底数幂相乘的规律吗?并把你的发现在小组内交流一下。合作探究(1) 2522= ( ) ( )= _ =2( )；(2)a3a2= ( ) ( )=_= a( )；(3) 5m5n=( ) ( )= 5( ).2 2 22 22 222 2 22227aaaaaaaaaa5m+n请同学们根据乘方的意义理解，完成下列填空.思考：观察上面各题左右两边，底数、指数有什么关系？55m个5n个555猜想:am an=am+n(当m、n都是正整数)猜

3、想:am an=(当m、n都是正整数)aman=m个an个a= aaa=am+n(m+n)个a即:am an=am+n(当m、n都是正整数)（aaa） （aaa）am+n（乘方的意义）（乘法结合律）（乘方的意义）证明：am an= am+n(m、n都是正整数)同底数幂相乘，底数，指数。不变相加同底数幂的乘法公式：同底数幂的乘法公式：你能用文字语言叙述这个结论吗？.15.1.1 同底数幂的乘法如 4345=43+5=48思考：当三个或三个以上同底数幂相乘时，同底数幂的乘法公式是否也适用呢？怎样用公式表示？amanap= =（m、n、p都是正整数）am+n+p例1 计算：(1) aa4=(2)(-

4、 5) (- 5)7=(3)(4)232425=( )3( )2=2525(5) (a-b)3(a-b)2=(b-a)3(a-b)2=例例2：已知：已知3a=9,3b=27, 求求3a+b的值的值抢答： 3233= b5 b= 5m 5n= 355m+nb615.2.1 同底数幂的乘法 m3 mp-2=mp+1(x+y)3(x+y) (x+y)2=(x+y)615.2.1 同底数幂的乘法中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧

5、多少千克煤？108105=1013 (千克)?火眼金睛下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1） a a2= a2（）（2 ) x2y5= xy7（ ）（3） a +a2= a3()（4）a3 a3= a9()（5）a3+a3= a6()（6） a3 a3=a6()a a2= a3x2y5= x2y5a +a2 = a +a2 a3 a3=a6a3+a3 = 2a315.2.1 同底数幂的乘法1、 25 125 = 5x，则 x =；5525553 =2 2、 mm6=m=m( ) mm( ),你能给出几种不同的填法吗？3 3、已知m=5,2n=16,求2m+n的值 m6=m m5 m6=m

6、2m4 m6=m3m3计算:同底数幂相乘,底数必须相同. -a3(-a)4(-a)5xn(-x)2n-1x想一想下列各式的计算结果等于的是A -4243B 42(-4)3C (-4)2(-4)3D (-4)243D? 今天，我们学到了什么？am an = am+n(m、n为正整数)小结：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。同底数幂的乘法：同底数幂相乘，底数指数am an=am+n(m、n正整数)我学到了什么？知识方法“特殊一般特殊”例子公式应用不变，相加.a1+3+5=a9(4) (-3)4(-3)5 =(5) (-5)2(-5)6 =(8) a a3 a5=( 2 ) (a-b)2(a-b)

7、=（1）b3b3（6）(-6)463（7）（-3）7 32=2b3（9）2 8 4 = 2x，则 x =6（10）am-2 a7=a10, 则 m =(a-b)2+1= (a-b)3(-3)4+5 =(-3)9= -39(-5)2+6 =(-5)8= 5864 63=67-37 32= -395( 3 ) am+2 am-1= am+2+m-1=a2m+1思考题：1、已知：a2 a6= 28. 求a的值1.填空：（1）x5（ ）=x8（2）a （）=a6（3）x x3（）=x7（4）xm（）3m?随机应变随机应变x3a5x32m2.填空：填空：（1） 8 = 2x，则 x =；（2） 8 4 = 2x，则 x =；（3） 3279 = 3x，则 x =.35623 233253622=3332=15.2.1 同底数幂的乘法能力挑战能力挑战如果xm-nx2n+1=xn，且ym-1y4-n=y7.求m和的值