北师大版七年级上册课件：有理数的乘方.ppt

1、2022-4-29北师大版七年级上册课北师大版七年级上册课件：有理数的乘方件：有理数的乘方一次一次二次二次三次三次细胞分裂示意图细胞分裂示意图个个2个个22个个思考：思考：分裂分裂5小时小时会有多少会有多少个细胞？个细胞？5h后后要分裂要分裂10次，分裂成次，分裂成22222=1024 (个个)10个个222222 书写与读起来都不方便，书写与读起来都不方便，有简单的表示方法吗有简单的表示方法吗? ?10个个222222 =21010个个2二、有理数及其运算9、有理数的乘方一般地，一般地，n个相同的因数个相同的因数a相乘，记作相乘，记作an ，即，即aaaa=an. . n个个a这种求这种求n

2、个相同因数个相同因数a的积的运算叫做的积的运算叫做乘方乘方. .乘方的结果叫做乘方的结果叫做幂幂. .a 叫做底数，叫做底数，n叫做指数，叫做指数， an 读作读作“a的的n次幂次幂”( 或或“a的的n次方次方”).1.填空：填空： (1) (-2)10 的底数是的底数是_，指数是，指数是 ，读作，读作_； (2) (-3)12 表示表示_个个_相乘，读作相乘，读作_； (3) (- )8 的指数是的指数是_，底数底数_ ，读，读作作_； (4) 3.65 的指数是的指数是_，底数是，底数是_，读作读作_； (5) xm 表示表示_个个_相乘相乘，指数是指数是_，底数是底数是_，读作，读作_.

3、 -210-2的的10次幂次幂-3的的12次幂次幂- 的的8次幂次幂3.6的的5次幂次幂-312853.62.2.把下列各式写成乘方的形式，并指出底把下列各式写成乘方的形式，并指出底数和指数各是什么数和指数各是什么. .1、53 2、(-3)4 3、( )3如（-3）4 不能写成-34，（ ）3不能写成 3 解：1、53=555=125 2、(-3)4=(-3)(-3)(-3)(-3)=81 3、（ ）3 =（ ）（ ）（ ）= 例例1 1：计算：计算当底数是当底数是负数负数或分数或分数时，书时，书写时一定要用写时一定要用括号把底数括括号把底数括起来起来. . 注意1. a2 通常读作通常读作

4、“a的平方的平方”， a3 通常读作通常读作“a的立方的立方”.2. 一个数可以看作它本身的一个数可以看作它本身的1次方，指数为次方，指数为1通常通常省略不写省略不写.3. 任何非零数的零次幂都为任何非零数的零次幂都为1.4. 当底数是负数或分数时，必须用括号将底数括当底数是负数或分数时，必须用括号将底数括起来，再在其右上角写上指数起来，再在其右上角写上指数.指数要写得小些指数要写得小些. 设n为正整数，计算：（1）、 （-1）2n ；（2）、 （-1）2n+1试一试：试一试：解：（1）、（-1）2n =1 （2）、（-1）2n+1=-12n为偶数，2n+1为奇数二、有理数及其运算9、有理数的

5、乘方（二）1、填表：、填表：(-1)325-4340.31042、判断、判断：(对的画对的画“”，错的画，错的画“”.)(1)32 = 32 = 6； （ ）(2)(-2)3 = (-3)2； （ ） (3) -32 = (-3)2； （ ）例例3 3 计算：计算：(1) 102，103，10 4；105；(2) (-10)2，(-10)3， (-10)4， (-10)5.你发现了什么规律你发现了什么规律? ?解: (1) 102=100， 103=1 000， 104=10 000， 105=100 000； (2) （-10）2 = 100， （-10）3 = -1 000， （-10）4

6、 = 10 000， （-10）5 = -100 000； 1、底数为、底数为10的幂的特点：的幂的特点：10的的n次幂等于次幂等于1的后面有的后面有n个个0.2、有理数乘方运算的符号法则有理数乘方运算的符号法则 : :正数的任何次幂都是正数正数的任何次幂都是正数, ,负数的偶数次幂是正数负数的偶数次幂是正数, ,负数的奇数次幂是负数负数的奇数次幂是负数. . 有一张厚度是有一张厚度是0.1 mm的的 纸，将它对折纸，将它对折1次后，厚度为次后，厚度为20.1 mm.(1)对折对折2次后，厚度为多少毫米次后，厚度为多少毫米?(2)假设对折假设对折20次，厚度为多少毫米次，厚度为多少毫米?(3)

7、若每层楼平均高度为若每层楼平均高度为3m，这张纸对折，这张纸对折20次后约有多少层楼高次后约有多少层楼高?(4)通过活动，你从中得到了什么启示通过活动，你从中得到了什么启示?当指数不断增加时，底数大当指数不断增加时，底数大于于1 的幂的增长速度相当快的幂的增长速度相当快 . 珠穆朗玛峰是世界最高峰，它的海拔高度是8848米。 把一张足够大的厚度为0.1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰? 填空填空（1）310的意义是的意义是 个个3相乘相乘.（2） 平方等于它本身的数是平方等于它本身的数是 .立方等于它本身的数是立方等于它本身的数是 .（3） 一个数的一个数的15次幂是负数，那么这个数的次幂是负数，那么这个数的2003次幂是次幂是 .（4）(-2)6中指数是中指数是 ，底数是，底数是 .（5）平方等于）平方等于64的数是的数是 ，立方等于，立方等于64 的的数是数是 .2. 计算：计算： (-)3 ； -3223； (-3)2(-2)3 -232； (-23)2； （6） （7） (-1)2001； （8）-23(-3)2；（9） (-2)2 (-3)2.13探究：读一读书本上的探究：读一读书本上的“棋盘上的学问棋盘上的学问”你认为国王的你认为国王的国库里有这么国库里有这么多米吗多米吗？