圆的一般方程ppt课件.ppt

1、创设情境 引入新课温故知新温故知新 形成概念形成概念问题问题1 1：直线方程有几种形式？：直线方程有几种形式？问题问题2 2：直线的一般式方程是什么形式？：直线的一般式方程是什么形式？0,0不同时为其中BACByAx关于关于 的的二元一次二元一次方程方程yx,问题问题3 3：圆心为：圆心为 ，半径为，半径为 的圆的的圆的 标准方程是什么？标准方程是什么？baC,r222rbyax温故知新温故知新 形成概形成概念念展开得展开得220 xyDxEyF任何一个圆的方程都是上述二元二次方程任何一个圆的方程都是上述二元二次方程222rbyax02222222rbabyaxyxDEF这个方程就是这个方程就

2、是圆的一般方程圆的一般方程思考思考1 1：圆的标准方程和一般方程如何：圆的标准方程和一般方程如何 相互转化？相互转化？ 222rbyax220 xyDx Ey F展开展开配方配方合作探究合作探究 深化概深化概念念2222222(1)60,(2)20,(3)22 330 xyxxybyxyaxaya巩固巩固1 1：将下列各圆方程化为标准方程，将下列各圆方程化为标准方程，并求圆的半径和圆心坐标并求圆的半径和圆心坐标. .303-, 93) 1 (22，半径为，圆心yx., 0,)2(222bbbbyx，半径为圆心.3,3) 3(222aaaaayax，半径为圆心思考思考2 2：方程：方程 在什么条

3、件下表示圆？在什么条件下表示圆？220 xyDxEyF合作探究合作探究 深化概念深化概念形如形如 的方程的方程 不一定表示圆不一定表示圆. .220 xyDxEyF圆的一般方程圆的一般方程220 xyDxEyF22224224DEDEFxy（1）当）当 时，时，2240DEF表示表示圆圆，,2ED圆心 -22242DEFr（2）当）当 时，时，2240DEF表示表示点点,2ED-2（3）当）当 时，时，2240DEF不不表示任何图形表示任何图形思考思考2 2：方程：方程 在什么条件下表示圆？在什么条件下表示圆？220 xyDxEyF合作探究合作探究 深化概念深化概念圆的一般方程：圆的一般方程：

4、220 xyDx Ey F) 04(22FED巩固巩固2 2：下列方程各表示什么图形？：下列方程各表示什么图形？ (1)(1) (2)(2) (3)(3)01222yyx064222yxyx02222baxyx1.1.圆的标准方程带有明显的圆的标准方程带有明显的几何特征几何特征， 明确指出了明确指出了圆心和半径圆心和半径. . 2.2.圆的一般方程表现出明显的圆的一般方程表现出明显的代数形代数形式与结构式与结构，突出了，突出了方程形式上的特点方程形式上的特点，更适合方程理论的运用更适合方程理论的运用. .对比探究对比探究 深化概念深化概念) 04(22FED220 xyDxEyF222rbya

5、x标准方程：标准方程：一般方程：一般方程：例例1：求过点求过点 的圆的方程，并求圆的的圆的方程，并求圆的半径长和圆心坐标半径长和圆心坐标.2 , 4,1 , 1,0 , 0BAO解：设圆的方程是解：设圆的方程是220 xyDxEyF 将将 的坐标依次代入方程，得的坐标依次代入方程，得BAO,02024020FEDFEDF068FED所以，所求圆的方程是所以，所求圆的方程是 .06822yxyx253422yx配方得：配方得：所求圆的半径为所求圆的半径为5，圆心坐标为（，圆心坐标为（4，-3）.典例探究典例探究1小结：求圆的方程小结：求圆的方程待定系数法待定系数法22222()()0)xaybr

6、xyDxEyF设方程为(或列关于列关于a a，b b，r r（或（或D D，E E，F F）的方程组的方程组解出解出a a，b b，r r（或（或D D，E E，F F），），写出标准方程（或一般方程）写出标准方程（或一般方程）yABMxo问题问题1:1: 点坐标满足什么关系式点坐标满足什么关系式? ? A 例例2:2:已知线段已知线段ABAB的端点的端点B B的坐标是（的坐标是（4 4，3 3）, ,端点端点A A在圆在圆 上运动，求线段上运动，求线段ABAB的的中点中点M M的轨迹方程的轨迹方程. . 4) 1(22yx问题问题2 2：能否用：能否用 点坐标表示点坐标表示 出出 点坐标？点

7、坐标？MA问题问题3 3：你能求出：你能求出 点坐标点坐标 所满足的关系式吗？所满足的关系式吗？M),(yx典例探究典例探究2yx,00, yx2.2.用待定系数法求圆方程的基本步骤用待定系数法求圆方程的基本步骤3.3.求轨迹方程的基本步骤求轨迹方程的基本步骤1.1.圆的一般方程圆的一般方程 220 xyDxEyF课堂小结课堂小结（1 1）设圆方程）设圆方程 ；（；（2 2）列方程组；）列方程组；（3 3）解出系数，写出方程）解出系数，写出方程. . （1 1）设出动点坐标）设出动点坐标 ；（2 2）求出动点坐标）求出动点坐标 所满足的所满足的 关系式关系式. .yx,yx,)04(22FED其中C作业作业1：已知在点：已知在点 在圆在圆 : 上运动，上运动， 为坐标原点，求线段为坐标原点，求线段 的的 中点中点 的轨迹方程的轨迹方程.作业作业2：习题：习题4.1A组、组、B组组.P0216822yxyxOOPM作业布置作业布置