一次函数课题学习-选择方案1课件.ppt
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1、 小小刚家因种植反季节蔬菜致富后,盖起了一座三层楼房,现正刚家因种植反季节蔬菜致富后,盖起了一座三层楼房,现正在装修,准备安装照明灯,他和他父亲一起去灯具店买灯具,在装修,准备安装照明灯,他和他父亲一起去灯具店买灯具,灯具店老板介绍说:灯具店老板介绍说:一种节能灯的功率是一种节能灯的功率是10瓦瓦(即即0.01千瓦千瓦)的的,售价售价60元一种白炽元一种白炽灯的功率是灯的功率是60瓦瓦(即即0.06千瓦千瓦)的的,售价为售价为3元两种灯的照明效果元两种灯的照明效果是一样的是一样的父亲说:父亲说:“买白炽灯可以省钱买白炽灯可以省钱”而小刚正好读八年级,他在心里默算了一下说:而小刚正好读八年级,他
2、在心里默算了一下说:“还是买节能还是买节能灯吧灯吧”父子二人争执不下,如果当地电费为父子二人争执不下,如果当地电费为0.6元千瓦元千瓦.时,时,请聪明的你帮助他们选择请聪明的你帮助他们选择哪种灯可以省钱呢?哪种灯可以省钱呢?问题问题1节省费用的含义是什么呢?节省费用的含义是什么呢?哪一种灯的总费用最少哪一种灯的总费用最少问题问题2 灯的总费用由哪几部分组成灯的总费用由哪几部分组成? 灯的总费用灯的总费用=灯的售价灯的售价+电费电费电费电费=0.6灯的功率灯的功率(千瓦千瓦)照明时间照明时间(时时).问题问题3 如何计算两种灯的费用如何计算两种灯的费用?设照明时间是设照明时间是x小时小时, 节能
3、灯的费用节能灯的费用y1元元表示,白炽灯的费用表示,白炽灯的费用y2元表示,则有:元表示,则有: y1 600.60.01x;y2 =3+0.60.06x .观察上述两个函数观察上述两个函数若使用节能灯省钱若使用节能灯省钱,它的含义是什么?它的含义是什么?若使用白炽灯省钱若使用白炽灯省钱,它的含义是什么?它的含义是什么?若使用两种灯的费用相等若使用两种灯的费用相等,它的含义是什么?它的含义是什么??y1 y2y1 y2y1 y2若若y1 y2 ,则有,则有600.60.01x 3+0.60.06x 解得:解得:x1900即当照明时间大于即当照明时间大于1900小时,购买节能灯较省钱小时,购买节
4、能灯较省钱若若y1 y2,则有,则有600.60.01x 3+0.60.06x 解得:解得:x1900即当照明时间小于即当照明时间小于1900小时,购买白炽灯较省钱小时,购买白炽灯较省钱 若y1 y2,则有,则有600.60.01x 3+0.60.06x 解得:解得:x1900即当照明时间等于即当照明时间等于1900小时,购买节能灯、白炽灯均可小时,购买节能灯、白炽灯均可解:设照明时间是解:设照明时间是x小时小时, 节能灯的费用节能灯的费用y1元表示,白炽灯的费用元表示,白炽灯的费用y2元表示,则有:元表示,则有:y1 600.60.01x;y2 =3+0.60.06x .若若y1 y2 ,则
5、有,则有600.60.01x 3+0.60.06x 即当照明时间大于即当照明时间大于1900小时,购买节能灯较省钱小时,购买节能灯较省钱若若y1 y2,则有,则有600.60.01x 3+0.60.06x 解得:解得:x1900即当照明时间小于即当照明时间小于1900小时,购买白炽灯较省钱小时,购买白炽灯较省钱若y1 y2,则有,则有600.60.01x 3+0.60.06x 解得:解得:x1900即当照明时间等于即当照明时间等于1900小时,购买节能灯、白炽灯均可小时,购买节能灯、白炽灯均可能否利用函数解析式和图象也可以给出解答呢?能否利用函数解析式和图象也可以给出解答呢?解:设照明时间是解
6、:设照明时间是x小时小时, 节能灯的费用节能灯的费用y1元表示,白炽灯元表示,白炽灯的费用的费用y2元表示,则有:元表示,则有:y1 600.60.01x;y2 =3+0.60.06x .即:即: y1 0.006x 60 y2 =0.036x + 3y2y1071.46019003y元x小时由图象可知,当照明时间小由图象可知,当照明时间小于于1900时,时, y2 y1,故用节能灯省钱;当照明故用节能灯省钱;当照明时间等于时间等于1900小时,小时, y2y1购买购买节能灯、白炽灯均可节能灯、白炽灯均可方法总结方法总结1 1、建立数学模型、建立数学模型列出两个函数关系式列出两个函数关系式2
7、2、通过解不等式或利用图象来确定自变量、通过解不等式或利用图象来确定自变量的取值范围。的取值范围。3 3、选择出最佳方案。、选择出最佳方案。变一变变一变(1) 若一盏白炽灯的使用寿命为若一盏白炽灯的使用寿命为20002000小时,一小时,一盏节能灯的使用寿命为盏节能灯的使用寿命为60006000小时,如果不小时,如果不考虑其它因素,以考虑其它因素,以60006000小时计算,使用哪小时计算,使用哪种照明灯省钱?省多少钱?种照明灯省钱?省多少钱?解:节能灯解:节能灯60006000小时的费用为:小时的费用为:白炽灯白炽灯60006000小时的费用为:小时的费用为:60+0.660+0.60.01
8、0.01600060009696(元)(元)(3+0.63+0.60.060.0620002000)3 3225225(元)(元)节省钱为:节省钱为:225-96225-96129129(元)(元)答:使用节能灯省钱,可省答:使用节能灯省钱,可省129129元钱。元钱。 如果灯的使用寿命是如果灯的使用寿命是3000小时小时,而计而计划照明划照明3500小时小时,则需要购买两个灯则需要购买两个灯,试试计划你认为能省钱的选灯方案计划你认为能省钱的选灯方案.买灯的方案有三种买灯的方案有三种:1. 一个节能灯一个节能灯,一个白炽灯一个白炽灯;2. 两个节能灯两个节能灯;3. 两个白炽灯两个白炽灯.变一
9、变变一变(2)练习1、如图所示,L1反映了某公司产品的销售收入和销售数量的关系, L2反映产品的销售成本与销售数量的关系,根据图象判断公司盈利时销售量( )A、小于4件、大于4件、等于4件、大于或等于4件4003002001001L204y/元x/件如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销如图是甲、乙两家商店销售同一种产品的销售价售价y y元与销售量元与销售量x x件之间的函数图象,下件之间的函数图象,下列说法(列说法(1 1)售)售2 2件时,甲、乙两家的售价件时,甲、乙两家的售价相同;(相同;(2 2)买一件时买乙家的合算;()买一件时买乙家的合算;(3 3)买买3 3件时买甲家的合算;(件
10、时买甲家的合算;(4 4)买乙家的)买乙家的1 1件件售价约为售价约为3 3元。其中说法正确的元。其中说法正确的是是: : . .43214321乙甲0y/元x/件(1) (2) (3)(1) (2) (3) 某学校计划在总费用某学校计划在总费用2300元的限额内,利用汽车送元的限额内,利用汽车送234名学生和名学生和6名教师集体外出活动,每辆汽车上至少有名教师集体外出活动,每辆汽车上至少有1名教名教师。现有甲、乙两种大客车,它们的载客量和租金如表师。现有甲、乙两种大客车,它们的载客量和租金如表 :甲种客车甲种客车 乙种客车乙种客车载客量(单位:人载客量(单位:人/辆)辆)4530租金租金 (
11、单位:元(单位:元/辆)辆)400280(1)共需租多少辆汽车?)共需租多少辆汽车? (2)给出最节省费用的租车方案。)给出最节省费用的租车方案。(1)要保证)要保证240名师生有车坐名师生有车坐(2)要使每辆汽车上至少要有)要使每辆汽车上至少要有1名教师名教师根据(根据(1)可知,汽车总数不能小于;根据)可知,汽车总数不能小于;根据(2)可知,汽车总数不能大于。综合起来)可知,汽车总数不能大于。综合起来可知汽车总数为可知汽车总数为 。 设租用设租用x辆甲种客车,则租车费用辆甲种客车,则租车费用y(单位:元)(单位:元)是是 x 的函数,即的函数,即 问题666y=400 x+280(6-x)
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