伽利略变换(课堂PPT)课件.ppt

1、1参考系2伽利略变换伽利略变换 3若用两个参考系对同一个物体进行描述若用两个参考系对同一个物体进行描述, ,则将描述该物体的物理量则将描述该物体的物理量从一个参考系从一个参考系变换到另一个参考系的操作变换到另一个参考系的操作, ,称为变换。称为变换。如果将描述物体的某个物理量在一个坐标系中如果将描述物体的某个物理量在一个坐标系中的各个分量用另一个坐标系中的各个分量表达的各个分量用另一个坐标系中的各个分量表达出来，这组出来，这组表达式称为该物理量的变换法则表达式称为该物理量的变换法则4两个参考系：两个参考系：S系和系和S系系OO,重合时，重合时，0 tt计时开始。计时开始。 如图，如图，S，S相

2、应坐相应坐标轴保持平行，标轴保持平行，X，X 轴重合，轴重合， xSuPSxyOr),(tzyxyOr),(tzyx一一. .伽利略坐标变换伽利略坐标变换S系：称为基本参考系，或简称静系。系：称为基本参考系，或简称静系。 S系：称为运动参考系，或简称动系系：称为运动参考系，或简称动系5utxx yy zz tt x xy yuo oz z ss*) , , (),(zyxzyxPx xutz z yy逆逆变换变换:ttzzyyutxx正正变换变换:turrturr6turrxSuPSxyOr),(tzyxyOr),(tzyxRtuRrr?7正变换：正变换：utxxyy 逆变换逆变换总结总结伽利

3、伽利略坐略坐标变标变换式换式utxxzz tt yyzz tt P(x, y, z; t )(x, y, z; t)rruyOzSx (x )OzySSS SS turr8在同一参照系中，两个事件同时发生在同一参照系中，两个事件同时发生在其他惯性系中，两个事件也一定同时发生。在其他惯性系中，两个事件也一定同时发生。二二. .经典力学时空观经典力学时空观YXOYXO1x2x9在同一参照系中，两个事件先后发生，其间隔为在同一参照系中，两个事件先后发生，其间隔为12ttt据伽利略变换，据伽利略变换， 在另一参照系中，在另一参照系中，tttttt12S系系S系系在同一地点发生的同一过程在同一地点发生的

4、同一过程所经历的时间在不同参照系所经历的时间在不同参照系测量是一样的。测量是一样的。101x2xYX当杆的方向沿轴方向时，当杆的方向沿轴方向时，长度是杆的两端的坐标差长度是杆的两端的坐标差静止系中可不同时测量静止系中可不同时测量1x2xYXu运动系中同时测量运动系中同时测量静止系中，杆的长度为静止系中，杆的长度为12xxl运动系中，杆的长度为运动系中，杆的长度为12xxlutxx11utxx22lxxxxl1212长度测量是绝对的。长度测量是绝对的。11AB 小车以较低的速度小车以较低的速度 沿水平轨道先后通过点沿水平轨道先后通过点 A A 和点和点B B。地面上人测得车通过地面上人测得车通过

5、A A、B B 两点间的距两点间的距离和时间与车上的人测量结果相同离和时间与车上的人测量结果相同 . .v 经典力学认为：经典力学认为：1 1）空间的量度是绝对空间的量度是绝对的，与参考系无关；的，与参考系无关；2 2）时间的量度也是绝时间的量度也是绝对的，与参考系无关对的，与参考系无关 . .v12三三. .伽利略速度变换伽利略速度变换xSuPSxyOr),(tzyxyOr),(tzyx物体相对物体相对基本基本参考系（参考系（S系）系）的运动的运动. turr物体相对物体相对运动运动参考系参考系（S系）系）的运动的运动. 相对相对S系的运动系的运动. u牵13uv牵连牵连速度牵连速度 trv

6、dd 绝绝对对trvdd 相相对对绝对速度绝对速度 相对速度相对速度 牵牵连连相相对对绝绝对对vvv xSuPSxyOr),(tzyxyOr),(tzyxturruvv即：uv14dtuda牵连牵连加速度牵连加速度 tadd绝对tadd相对绝对加速度绝对加速度 相对加速度相对加速度 xSuPSxyOr),(tzyxyOr),(tzyxuvvaa15的应用牵连相对绝对vvvuvyyyxxxuu16例例1：某人骑摩托车向东前进，速率为：某人骑摩托车向东前进，速率为10m.s-1时时觉得有南风觉得有南风,当速率为当速率为15m.s-1时时,又觉得有东南风又觉得有东南风,试求风的速度试求风的速度.牵连

7、速度牵连速度为:绝对速度为绝对速度为: 相对速度为相对速度为: 风对地风对人u人对地uvv满足：17东）(x北）(y1u1可得：由uvv1uvv111sm10 iiuujvvy jviuvuvy 11jvivvyx 又又m/s 101 uvx?yyvv得得 181u东）(x北）(y2u122sm15iiuujvivvyx jvivvyx jvivuyx )(2jvivy10而：对比对比 12uvux m/s 521 uuvx19又风对人为东南风，所以又风对人为东南风，所以 yxvv m/s 5yvjiv510 jvivvyx 风对地m/s 101uvxm/s 5yyvm/s 2 .11m/s5

8、1022 vv5 .0105tan xyvv 27 20 例例 如图示，一实验者如图示，一实验者 A 在以在以 10 m/s 的速率沿水平的速率沿水平轨道前进的平板车上控制一台射弹器轨道前进的平板车上控制一台射弹器, 此射弹器以与车此射弹器以与车前进方向呈前进方向呈 度角斜向上射出一弹丸度角斜向上射出一弹丸 . 此时站在地面此时站在地面上的另一实验者上的另一实验者 B 看到弹丸铅直向上运动看到弹丸铅直向上运动, 求弹丸上升求弹丸上升的高度的高度 .60uvvxy yuox60 oA Bvxyvvtan vvu解：解：弹丸为研究对象弹丸为研究对象 地面参考系为地面参考系为 S 系系 平板车参考系

9、为平板车参考系为 系系Sxvvuxyyvv 21xvvuxyyvv 1sm10uxxv0vtanxvvvyy1sm3 .17yv弹丸上升高度弹丸上升高度m3 .1522gyyvxvvytanuvvxy yuox60 oA Bv223.3.河水自西向东流动，速度为河水自西向东流动，速度为10 km/h,10 km/h,一轮船在一轮船在水中航行，船相对于河水的航向为北偏西水中航行，船相对于河水的航向为北偏西3030o o, ,航速航速为为2020km/hkm/h。此时风向为正西，风速为此时风向为正西，风速为1010km/hkm/h。试试求在船上观察到的烟囱冒出的烟缕的飘向。（设求在船上观察到的烟囱

10、冒出的烟缕的飘向。（设烟离开烟囱后即获得与风相同的速度）烟离开烟囱后即获得与风相同的速度）解：解：设水用设水用s s；风用风用f f；船用船用c c；地；地用用d d已知：已知：201010 csfdsdvvv正东正东正西正西北偏西北偏西3030o ovcsvfdvsd 23出现出现：水水s s；风风f f；船船c c；地；地d d，第一组第一组：水水s s；船船c c；地；地d d：sdcscdvcsvsdvcd方向正北km/h 310cdv第二组第二组：风风f f；船船c c；地；地d d：cdfcfdvfcvfdvsdvcd 030cdfdfchkmvvvvcsfcsdfd/20 24

11、【2013上海第20题】图为在平静海面上，两艘拖船 A、B 拖着驳船 C 运动的示意图A、B 的速度分别沿着缆 绳 CA、CB 方向，A、B、C 不在一条直线上由于缆绳不可伸长，因此 C 的速度在 CA、CB 方向的投影分别与 A、 B 的速度相等，由此可知 C 的（ ） A速度大小可以介于 A、B 的速度大小之间 B 速度大小一定不小于 A、B 的速度大小 C 速度方向可能在 CA 和 CB 的夹角范围外 D速度方向一定在 CA 和 CB 的夹角范围内 25【2016年江苏高考第14题】如图所示，倾角为的斜面A被固定在水平面上，细线的一端固定于墙面，另一端跨过斜面顶端的小滑轮与物块B相连，B静止在斜面上.滑轮左侧的细线水平，右侧的细线与斜面平行.A、B的质量均为m.撤去固定A的装置后，A、B均做直线运动.不计一切摩擦，重力加速度为g.求：（1）A固定不动时，A对B支持力的大小N；（2）A滑动的位移为x时，B的位移大小s；（3）A滑动的位移为x时的速度大小vx. 26