半导体中的光吸收和光探测器教程课件.ppt
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1、第九章第九章 半导体中的光吸收和光探测器半导体中的光吸收和光探测器 9.1 半导体中的光吸收理论半导体中的光吸收理论9.2 半导体中的本征吸收和其他光吸收半导体中的本征吸收和其他光吸收9.3 半导体光电探测器的材料和性能参数半导体光电探测器的材料和性能参数9.4 半导体光电探测器半导体光电探测器第九章第九章 半导体中的光吸收和光探测半导体中的光吸收和光探测n半导体对光的吸收机构大致可分为:半导体对光的吸收机构大致可分为:n 本征吸收;本征吸收;n 激子吸收;激子吸收;n 晶格振动吸收;晶格振动吸收;n 杂质吸收;杂质吸收;n 自由载流子吸收自由载流子吸收. .n参与光吸收跃迁的电子可涉及四种:
2、参与光吸收跃迁的电子可涉及四种:n 价电子;价电子;n 内壳层电子;内壳层电子;n 自由电子;自由电子;n 杂质或缺陷中的束缚电子,杂质或缺陷中的束缚电子,(1) 光吸收系数:光吸收系数: 半导体吸收光的机理主要有带间跃迁吸收(本半导体吸收光的机理主要有带间跃迁吸收(本征吸收)、载流子吸收、晶格振动吸收等。吸收光征吸收)、载流子吸收、晶格振动吸收等。吸收光的强弱常常采用描述光在半导体中衰减快慢的参量的强弱常常采用描述光在半导体中衰减快慢的参量吸收系数吸收系数来表示;若入射光强为来表示;若入射光强为I,光进入半导,光进入半导体中的距离为体中的距离为x,则定义:,则定义: 吸收系数的单位是吸收系数
3、的单位是cm-1。dxdII19.1 半导体中的光吸收理论半导体中的光吸收理论(2) 带间光吸收谱曲线的特点:带间光吸收谱曲线的特点: 对于对于Si和和GaAs的带间跃迁的光吸收,测得其吸收的带间跃迁的光吸收,测得其吸收系数系数a与光子能量与光子能量hv的关系如图的关系如图1所示。这种带间光吸所示。这种带间光吸收谱曲线的特点是:收谱曲线的特点是: 吸收系数随光子能量而上升;吸收系数随光子能量而上升; 各种半导体都存在一个吸收光子能量的下限(或各种半导体都存在一个吸收光子能量的下限(或者光吸收长波限者光吸收长波限截止波长),并且该能量下限随截止波长),并且该能量下限随着温度的升高而减小(即截止波
4、长增长);着温度的升高而减小(即截止波长增长); GaAs的光吸收谱曲线比的光吸收谱曲线比Si的陡峭。的陡峭。 为什么半导体的带间光吸收谱曲线具有以上为什么半导体的带间光吸收谱曲线具有以上一些特点呢?一些特点呢? 与半导体的与半导体的能带结构能带结构有关。有关。(3) 对带间光吸收谱曲线的简单说明:对带间光吸收谱曲线的简单说明: 因为半导体的带间光吸收是由于价带电子跃迁到因为半导体的带间光吸收是由于价带电子跃迁到导带所引起的,则光吸收系数与价带和导带的能态密导带所引起的,则光吸收系数与价带和导带的能态密度有关。度有关。 在价带和导带中的能态密度分布较复杂在价带和导带中的能态密度分布较复杂, 在
5、自由在自由电子、球形等能面近似下,能态密度与能量是亚抛物电子、球形等能面近似下,能态密度与能量是亚抛物线关系,在价带顶和导带底附近的能态密度一般都很线关系,在价带顶和导带底附近的能态密度一般都很小,因此,发生在价带顶和导带底附近之间跃迁的吸小,因此,发生在价带顶和导带底附近之间跃迁的吸收系数也就都很小;随着能量的升高,能态密度增大,收系数也就都很小;随着能量的升高,能态密度增大,故吸收系数就相应地增大,从而使得吸收谱曲线随光故吸收系数就相应地增大,从而使得吸收谱曲线随光子能量而上升。子能量而上升。 但是由于实际半导体能带中能态密度分布函数的但是由于实际半导体能带中能态密度分布函数的复杂性,而且
6、电子吸收光的跃迁还必须符合量子力学复杂性,而且电子吸收光的跃迁还必须符合量子力学的跃迁规则的跃迁规则k选择定则选择定则,所以就导致半导体光吸收,所以就导致半导体光吸收谱曲线变得很复杂,可能会出现如图谱曲线变得很复杂,可能会出现如图1所示的台阶和多所示的台阶和多个峰值或谷值。个峰值或谷值。 因为价电子要能够从价带跃迁到导带,至少应该吸因为价电子要能够从价带跃迁到导带,至少应该吸收禁带宽度收禁带宽度Eg大小的能量,这样才能符合能量守恒规大小的能量,这样才能符合能量守恒规律,所以就存在一个最小的光吸收能量律,所以就存在一个最小的光吸收能量光子能量光子能量的下限,该能量下限也就对应于光吸收的长波限的下
7、限,该能量下限也就对应于光吸收的长波限截止波长截止波长 :)(24. 1)(eVEmggg 一些用于光电探测器的半导体的禁带宽度、截止一些用于光电探测器的半导体的禁带宽度、截止波长和带隙类型,如下表所示。波长和带隙类型,如下表所示。 根据光吸收截止波长的这种关系,即可通过光吸根据光吸收截止波长的这种关系,即可通过光吸收谱曲线的测量来确定出半导体的禁带宽度。收谱曲线的测量来确定出半导体的禁带宽度。 由于半导体禁带宽度会随着温度的升高而减小,由于半导体禁带宽度会随着温度的升高而减小,所以所以 也将随着温度的升高而增长。也将随着温度的升高而增长。g GaAs和和Si的光吸收效率比较:的光吸收效率比较
8、: 直接跃迁带隙的直接跃迁带隙的GaAs: GaAs的光吸收谱曲线上升得比较陡峭,这是由于的光吸收谱曲线上升得比较陡峭,这是由于GaAs具有直接跃迁能带结构的缘故。在此,当价电子具有直接跃迁能带结构的缘故。在此,当价电子吸收了足够能量的光子、从价带跃迁到导带时,由于它吸收了足够能量的光子、从价带跃迁到导带时,由于它的价带顶与导带底都在布里渊区的同一点上(即的价带顶与导带底都在布里渊区的同一点上(即kvmax=kcmin),则在跃迁时动量几乎不会发生变化:),则在跃迁时动量几乎不会发生变化:同时能量守恒规律为:同时能量守恒规律为: 光子能量光子能量hv=Eg 0光子动量pekk 由于这种吸收光的
9、直接跃迁既符合能量守恒、又符由于这种吸收光的直接跃迁既符合能量守恒、又符合动量守恒的规律,则这种光吸收的效率很高,使得光合动量守恒的规律,则这种光吸收的效率很高,使得光吸收系数将随着光子能量的增加而快速增大,从而形成吸收系数将随着光子能量的增加而快速增大,从而形成陡峭的光吸收谱曲线。陡峭的光吸收谱曲线。 这时,吸收系数与光子能量这时,吸收系数与光子能量hv和禁带宽度和禁带宽度Eg之间的之间的函数关系可以表示为函数关系可以表示为 式中的式中的是常数。当光子能量降低到是常数。当光子能量降低到Eg时,吸收系数时,吸收系数即减小到即减小到0,这就明确地对应于截止波长。,这就明确地对应于截止波长。)(g
10、Ehv 间接跃迁带隙的间接跃迁带隙的Si: Si的能带结构是间接跃迁型的,的能带结构是间接跃迁型的,kvmaxkcmin,价电子,价电子跃迁时,就需要借助于声子的帮助才能达到动量守恒。于跃迁时,就需要借助于声子的帮助才能达到动量守恒。于是光吸收的动量守恒规律为:是光吸收的动量守恒规律为: 则光吸收的能量守恒规律为:则光吸收的能量守恒规律为: 这时,吸收系数与光子能量这时,吸收系数与光子能量hv和禁带宽度和禁带宽度Eg之间的之间的函数关系可以表示为函数关系可以表示为: Kkkpe声子动量pgEEhv声子能量光子能量)(pgEEhva)间接跃迁的实现需要第三者(声子)参与,因此光吸)间接跃迁的实现
11、需要第三者(声子)参与,因此光吸收效率要低于直接跃迁的光吸收,所以光吸收谱曲线的收效率要低于直接跃迁的光吸收,所以光吸收谱曲线的上升速度较慢;上升速度较慢;b)因为声子的参与,最小的光吸收能量并不完全对应于)因为声子的参与,最小的光吸收能量并不完全对应于禁带宽度(多出了一个声子能量禁带宽度(多出了一个声子能量Ep),因此光吸收的截),因此光吸收的截止波长并不像直接带隙半导体的那么明显。不过,由于止波长并不像直接带隙半导体的那么明显。不过,由于声子能量非常小(声子能量非常小(Ep0.1 eV),所以最小的光吸收能量),所以最小的光吸收能量往往比较接近于禁带宽度。往往比较接近于禁带宽度。(4)参考
12、曲线:)参考曲线: 常见半导体的带间光吸收谱曲线见图常见半导体的带间光吸收谱曲线见图2。 IV族半导体属间接跃迁能带结构,它们的光吸收族半导体属间接跃迁能带结构,它们的光吸收谱曲线较缓;而谱曲线较缓;而III-V族半导体属直接跃迁能带结构,它族半导体属直接跃迁能带结构,它们的光吸收谱曲线都很陡峭。们的光吸收谱曲线都很陡峭。 此外,半导体中载流子的光吸收谱曲线一般都位于此外,半导体中载流子的光吸收谱曲线一般都位于带间光吸收谱曲线的截止波长以外。因为载流子光吸收带间光吸收谱曲线的截止波长以外。因为载流子光吸收是在能带内部的各个能级之间跃迁,所以吸收的光子能是在能带内部的各个能级之间跃迁,所以吸收的
13、光子能量更小,吸收的光波长更长。量更小,吸收的光波长更长。7.1 7.1 本征吸收本征吸收n如果有足够能量的光子作用到半导如果有足够能量的光子作用到半导体上,价带电子就有可能被激发到体上,价带电子就有可能被激发到导带而形成电子一空穴对。这样的导带而形成电子一空穴对。这样的过程称为本征吸收。第一章已经提过程称为本征吸收。第一章已经提到,这种受激本征吸收使半导体材到,这种受激本征吸收使半导体材料具有较高的吸收系数,有一连续料具有较高的吸收系数,有一连续的吸收谱,并在光子振荡频率的吸收谱,并在光子振荡频率 =E=Eg g/h/h处有一陡峭的吸收边,在处有一陡峭的吸收边,在 E 1.24/E1.24/
14、Eg g) )的区域内,材的区域内,材料是相当透明的。由于直接带隙与料是相当透明的。由于直接带隙与间接带隙跃迁相比有更高的跃迁速间接带隙跃迁相比有更高的跃迁速率,因而有更高的吸收系数或在同率,因而有更高的吸收系数或在同样光子能量下在材料中的光渗透深样光子能量下在材料中的光渗透深度较小。与间接带隙材料相比,直度较小。与间接带隙材料相比,直接带隙材料有更陡的吸收边,接带隙材料有更陡的吸收边,n图图7.1-17.1-1比较了几种直接带隙材料比较了几种直接带隙材料(GaAs(GaAs、InIn0.70.7GaGa0.30.3AsAs0.640.64P P0.360.36、In0.53Ga0.47As)
15、In0.53Ga0.47As)和间接带隙材料和间接带隙材料(Ge(Ge、Si)Si)的光吸收系数和渗透深度的光吸收系数和渗透深度与入射光波长的关系。与入射光波长的关系。一、直接带隙跃迁引起的光吸收一、直接带隙跃迁引起的光吸收n1 1允许跃迁允许跃迁n在外光场作用下导带电子向价带跃迁的几率为在外光场作用下导带电子向价带跃迁的几率为n在在1.21.2中已提到在直接带隙跃迁吸收中,可以产生允许的和禁戒的跃迁。中已提到在直接带隙跃迁吸收中,可以产生允许的和禁戒的跃迁。 21v2v1212020221expexp2ruk jrurkkkjtjVjhnmeBcp(1.2-25)(1.2-25)n当光辐射场
16、与半导体中电子发生共振相互作用时,即满当光辐射场与半导体中电子发生共振相互作用时,即满 = = 2 2= = 1 1,则上式括号中第一个指数变为则上式括号中第一个指数变为1 1。由式。由式(1.2-25)(1.2-25)还可以看到,当满还可以看到,当满足足0vkkkcp(1.2-26)(1.2-26)n时,则括号中第二个指数变为时,则括号中第二个指数变为1 1,这时括号中就有非零值。这说明,这时括号中就有非零值。这说明,只有当半导体中的电子在辐射场作用下满足动量守恒只有当半导体中的电子在辐射场作用下满足动量守恒(k(k选择定则选择定则) )所产生的跃迁才有最大的跃迁几率。所产生的跃迁才有最大的
17、跃迁几率。n由式由式(1.2-25)(1.2-25)和式和式(1.2-(1.2-26)26)可以看出,当满足动可以看出,当满足动量守恒时产生允许的直量守恒时产生允许的直接带隙跃迁,这时价带接带隙跃迁,这时价带能量的最大值所对应的能量的最大值所对应的波矢波矢k=kk=kmaxmax与导带能量最与导带能量最小值的波矢小值的波矢k=k=kminkmin。均在。均在布里渊区的原点,即布里渊区的原点,即 k kmaxmax=k=kminmin=0=0,如图,如图7.1-27.1-2所示。允许的直接跃迁所示。允许的直接跃迁有最大的跃迁几率,且有最大的跃迁几率,且跃迁矩阵元与波矢跃迁矩阵元与波矢k k基本基
18、本无关。无关。 21v2v1212020221expexp2ruk jrurkkkjtjVjhnmeBcp(1.2-25)(1.2-25)0vkkkcp(1.2-26)(1.2-26)n吸收系数写为吸收系数写为gggdEhEhEhA021(7.1-7)(7.1-7)n其中其中A A为常数为常数ifrfmchnmeA0022322(7.1-8)(7.1-8)nm mr r折合有效质量,表示为折合有效质量,表示为hermmm111(7.1-6)(7.1-6)nm m0 0为自由电子的质量,其余都是所熟知的符号,只是为自由电子的质量,其余都是所熟知的符号,只是f fifif表表示与偶极矩阵元示与偶极
19、矩阵元|M|M|2 2有有 关的振子强度,关的振子强度,f fifif=2|M|=2|M|2 2/ / m m0 0,它通常是数量级为它通常是数量级为1 1的因子。的因子。gggdEhEhEhA021(7.1-7)(7.1-7)ifrfmchnmeA0022322(7.1-8)(7.1-8)n式式(7.1-8)(7.1-8)所能适用的范围是有限的,当所能适用的范围是有限的,当(h(h -E-Eg g) )的值较大时,吸收系数的值较大时,吸收系数随随h h 变化缓慢,变化缓慢, d d随随h h 上升的曲线斜率与能带的形状有关。而且当上升的曲线斜率与能带的形状有关。而且当(h(h - -E Eg
20、 g) )与激子激活能与激子激活能( (关于激子吸收将在关于激子吸收将在7.27.2中讨论中讨论) )可以相比拟时,式可以相比拟时,式(7.1-7)(7.1-7)还应作适当修改。即使还应作适当修改。即使h h0 0,此时吸收系数并不为零而趋于一,此时吸收系数并不为零而趋于一稳定值;当稳定值;当h h EEg g,也可观察到由激子的高激发态引起的吸收,如图,也可观察到由激子的高激发态引起的吸收,如图7.1-37.1-3中的点线所示。中的点线所示。n上述允许的直接带隙跃迁上述允许的直接带隙跃迁发生在价带和导带分别为发生在价带和导带分别为半导体的半导体的s s带和带和p p带构成的带构成的材料中。作
21、为对材料中。作为对 d d值大小值大小的粗略估计,可的粗略估计,可m me e= m= mh h= m= m0 0,n=4n=4,f fifif 1 1,则则n若进一步设若进一步设(h(h -E-Eg g)=0.01eV)=0.01eV,则则 d d 6.76.7 10103 3cmcm-1-1。1214107 . 6cmEhgdn(7.1-9)(7.1-9)2. 2. 禁戒跃迁禁戒跃迁n在某些材料中在某些材料中( (如如Ge)Ge),价带由单个,价带由单个原子的原子的s s态形成,而导带则由态形成,而导带则由d d电子电子态形成,跃迁选择定则禁止在态形成,跃迁选择定则禁止在k=0k=0处处发
22、生直接带隙跃迁,但却允许在发生直接带隙跃迁,但却允许在k k 0 0处发生这种跃迁。禁戒跃迁亦表示处发生这种跃迁。禁戒跃迁亦表示于图于图7.1-27.1-2中。并且可以证明。当中。并且可以证明。当k=0k=0时,跃迁几率时,跃迁几率B B1212=0=0,而当,而当k k离开离开零点时,跃迁几率随零点时,跃迁几率随k k2 2增加,即正增加,即正比于比于(h(h -E-Eg g) )。因为与直接跃迁相联。因为与直接跃迁相联系的态密度正比于系的态密度正比于(h(h -E-Eg g) )1/21/2,所以,所以吸收系数的光谱关系可表示为吸收系数的光谱关系可表示为23gdEhBh(7.1-10)(7
23、.1-10)n式中系数式中系数B B为常数,表示为为常数,表示为ifrififrfmchnmefhfmmAB0203252023232(7.1-11)(7.1-11)n式中式中f fifif为在非允许的直接带隙跃迁为在非允许的直接带隙跃迁( (禁戒跃迁禁戒跃迁) )情况下的振子强度。因而吸情况下的振子强度。因而吸收系数可表示为收系数可表示为234105 . 4gifdEhfh(7.1-12)(7.1-12)nf fifif是小于是小于1 1的数,为作粗略估计,的数,为作粗略估计, f fifif=1=1,2m2mr r=m=m0 0,h h =1=1eVeV, h h - -E Eg g=0.
24、01eV=0.01eV,可得,可得 d d=45cm=45cm-1-1,这与容许的直接带隙迁跃相比差,这与容许的直接带隙迁跃相比差10103 3倍。倍。ifrififrfmchnmefhfmmAB0203252023232(7.1-11)(7.1-11)n由式由式(7.1-9)(7.1-9)和式和式(7.1-(7.1-12)12)所得到的吸收系数所得到的吸收系数的明显差别似乎可以用的明显差别似乎可以用来从实验上来确定上述来从实验上来确定上述这两种跃迁,但实际上这两种跃迁,但实际上由于激子吸收对吸收曲由于激子吸收对吸收曲线的影响,使得这种比线的影响,使得这种比较难以凑效。较难以凑效。121410
25、7 . 6cmEhgdn(7.1-9)(7.1-9)二、间接带隙跃迁引起的吸收二、间接带隙跃迁引起的吸收n1 1二阶微扰过程的物理描述二阶微扰过程的物理描述n当导带能量最小值与价带能量最大值不对应同一当导带能量最小值与价带能量最大值不对应同一k k值,即值,即k kmaxmax k kminmin时,不时,不满足动量守恒。但实验上却观察到电子在这两个能量极值之间的跃迁所满足动量守恒。但实验上却观察到电子在这两个能量极值之间的跃迁所引起的光吸收,因而可以判断必定有声子参与了跃迁过程,即必须通过引起的光吸收,因而可以判断必定有声子参与了跃迁过程,即必须通过吸收声子或发射声子才能使电子从初态吸收声子
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