（北师大版）深圳七下期中数学 整式乘除计算与平行线性证明 练习（学生版+解析版 ）.docx

1、七下期中数学 整式乘除计算与平行线性证明 练习一解答题（共22小题）1（2021春深圳期中）计算 （1）a5（2a）3+a6（3a）2（2）（4a26ab+2a）2a（3）（a+b+c）（ab+c）（4）2014220132015（用整式乘法公式进行计算）2（2021春深圳期中）先化简，再求值已知x=-12，y3，求多项式（2xy）（2x+y）y（6xy）2x的值3（2021春息县期末）完成下面的证明已知：如图，BCDE，BE、DF分别是ABC、ADE的平分线求证：12证明：BCDE，ABCADE（ ）BE、DF分别是ABC、ADE的平分线3=12ABC，4=12ADE34 （ ）12（ ）4

2、（2021春龙岗区校级期中）计算：（1）2a（3a+2）；（2）（4m32m2）（2m）；（3）（x+2）（x2）（x2）2；（4）（3）0+（-12）221+（1）20215（2021春龙岗区校级期中）先化简，再求值：（2x+y）（2xy）3（2x2xy）+y2（-12x），其中x2，y16（2021春宝安区期中）计算：（1）（32）2+（2021）0（1）2020；（2）2x2y（3xy）（xy）2；（3）3x（2x+5）（x2）（5x+1）；（4）（x+2y3）（x2y+3）7（2021春宝安区期中）简便运算：（1）1012；（2）20212019202028（2021春三明期末）先化简

3、，再求值：（x2y）2（xy）（x+y）2y2y，其中x1，y29（2021春宝安区期中）完成下面的推理过程：如图，已知EFAC于F，DBAC于M，12，3C（1）求证：ABMN；（2）若BMN140，ADM25，求BAD的度数证明：（1）EFAC，DBAC，CFECMD90（ ）EFDM（同位角相等，两直线平行）2CDM（ ）12（已知）1CDM（等量代换）MNCD（ ）C （两直线平行，同位角相等）3C（已知）3AMN（等量代换）ABMN（内错角相等，两直线平行）（2）ABMN（已证）BMN+B180（ ）BMN140（已知）B40BAD+B+ADB180（ ）BAD180BADB1804

4、02511510（2020秋雨花区期末）如图，已知1+2180，且3B（1）求证：AFEACB；（2）若CE平分ACB，且2110，350，求ACB的度数11（2021春柘城县期末）已知：如图，AEBC，FGBC，12，D3+60，CBD70（1）求证：ABCD；（2）求C的度数12（2021春龙岗区校级期中）计算：（1）（2）3（13）0+（13）2；（2）（x2）5x+2x6x3；（3）（9x2y327x3y2）（3xy）213（2018春雁塔区校级期末）先化简再求值：（xy+2）（xy2）2x2y2+4（xy），其中x10，y=-12514（2021春会昌县期末）如图，ADBC，EFBC

5、，垂足分别为D、F，2+3180试说明：GDCB，在下列解答中，填空（理由或数学式）解：ADBC，EFBC（已知），ADBEFB90（ ）EFAD（ ） +2180（ ）又2+3180（已知），13（ ）AB （ ）GDCB（ ）15（2021春龙华区期中）计算：（1）32+（-12）2+（2021）0|2|；（2）4x4x2（2x2）33x8x2；（3）（a+2bc）（a+2b+c）；（4）（简便运算）202120192020216（2021春龙华区期中）先化简，再求值：（2a+3b）（2a3b）（2ab）23ab（2b），其中a2，b117（2021春龙华区期中）如图，直线BD分别交射线A

6、E、CF于点B、D，连接AD和BC，1+2180，AC，请判断直线AD与直线BC的位置关系，并说明理由18（2021春南山区校级期中）计算：（1）|3|（12）2+（3.14）0+（1）2021；（2）aa2a3+（2a3）2a8a2；（3）（a+b+1）（a+b1）；（4）2021220202022；（5）先化简，再求值：（x+3y）（x3y）（xy）2（2y），其中|x+1|+y24y419（2021春宝安区期中）计算：32（2）2|113|6+（2）320（2021春南山区校级期中）计算：（1）2（a4）3+（a3）2（a2）3a2a10；（2）（1）2012+（-12）2（3.14）0

7、；（3）（x1）（x2+x+1）x（x+1）（x1）；（4）（2x3y）2（2xy）+（2x2y）3（2x2）21（2021春福田区校级期中）化简求值：（2yx）（2yx）（x+2y）2，其中x1，y222（2021春宝安区期中）完成下面推理过程在括号内的横线上填上推理依据如图，已知：ABEF，EPEQ，EQC+APE90，求证：ABCD证明：ABEF，APEPEF（ ）EPEQ，PEQ （垂直的定义）即QEF+PEF90APE+QEF90EQC+APE90，EQC （ ）EFCD（ ）ABCD（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）七下期中数学 整式乘除计算与平行线性证明

8、 练习参考答案与试题解析一解答题（共22小题）1（2021春深圳期中）计算 （1）a5（2a）3+a6（3a）2（2）（4a26ab+2a）2a（3）（a+b+c）（ab+c）（4）2014220132015（用整式乘法公式进行计算）【解答】解：（1）原式a5（8a3）+a69a28a8+9a8a8（2）原式2a3b+1（3）原式（a+c+b）（a+cb）（a+c）2b2a2+2ac+c2b2（4）原式20142（20141）（2014+1）2014220142+112（2021春深圳期中）先化简，再求值已知x=-12，y3，求多项式（2xy）（2x+y）y（6xy）2x的值【解答】解：（2x

9、y）（2x+y）y（6xy）2x（4x2y26xy+y2）2x（4x26xy）2x2x3y，当x=-12，y3时，原式2（-12）3319103（2021春息县期末）完成下面的证明已知：如图，BCDE，BE、DF分别是ABC、ADE的平分线求证：12证明：BCDE，ABCADE（两直线平行，同位角相等）BE、DF分别是ABC、ADE的平分线3=12ABC，4=12ADE34DFBE（同位角相等，两直线平行）12（两直线平行，内错角相等）【解答】证明：BCDE，ABCADE（ 两直线平行，同位角相等）BE、DF分别是ABC、ADE的平分线3=12ABC，4=12ADE34，DFBE（同位角相等，

10、两直线平行），FDEDEB（两直线平行，内错角相等），故答案是：两直线平行，同位角相等；DF；BE；同位角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等4（2021春龙岗区校级期中）计算：（1）2a（3a+2）；（2）（4m32m2）（2m）；（3）（x+2）（x2）（x2）2；（4）（3）0+（-12）221+（1）2021【解答】解：（1）原式6a2+4a；（2）原式4m3（2m）2m2（2m）2m2+m；（3）原式x24（x24x+4）x24x2+4x44x8；（4）原式1+42125（2021春龙岗区校级期中）先化简，再求值：（2x+y）（2xy）3（2x2xy）+y2（-12x），其中x2

11、，y1【解答】解：原式（4x2y26x2+3xy+y2）（-12x）（2x2+3xy）（-12x）4x6y，当x2，y1时，原式8+6146（2021春宝安区期中）计算：（1）（32）2+（2021）0（1）2020；（2）2x2y（3xy）（xy）2；（3）3x（2x+5）（x2）（5x+1）；（4）（x+2y3）（x2y+3）【解答】解：（1）（32）2+（2021）0（1）2020=49+11=49；（2）2x2y（3xy）（xy）26x3y2（x2y2）6x；（3）3x（2x+5）（x2）（5x+1）6x2+15x（5x29x2）6x2+15x5x2+9x+2x2+24x+2；（4）（

12、x+2y3）（x2y+3）x+（2y3）x（2y3）x2（2y3）2x24y2+12y97（2021春宝安区期中）简便运算：（1）1012；（2）2021201920202【解答】解：（1）1012（100+1）21002+21001+110000+200+110201；（2）2021201920202（2020+1）（20201）202022020212020218（2021春三明期末）先化简，再求值：（x2y）2（xy）（x+y）2y2y，其中x1，y2【解答】解：原式（x24xy+4y2x2+y22y2）y（4xy+3y2）y4x+3y，当x1，y2时，原式4（1）+3（2）4629（2

13、021春宝安区期中）完成下面的推理过程：如图，已知EFAC于F，DBAC于M，12，3C（1）求证：ABMN；（2）若BMN140，ADM25，求BAD的度数证明：（1）EFAC，DBAC，CFECMD90（ 垂直的定义）EFDM（同位角相等，两直线平行）2CDM（ 两直线平行，同位角相等）12（已知）1CDM（等量代换）MNCD（ 内错角相等，两直线平行）CAMN（两直线平行，同位角相等）3C（已知）3AMN（等量代换）ABMN（内错角相等，两直线平行）（2）ABMN（已证）BMN+B180（ 两直线平行，同旁内角互补）BMN140（已知）B40BAD+B+ADB180（ 三角形的内角和定理

14、）BAD180BADB1804025115【解答】解：（1）EFAC，DBAC，CFECMD90（垂直的定义）EFDM（同位角相等，两直线平行）2CDM（两直线平行，同位角相等）12（已知），1CDM（等量代换）MNCD（内错角相等，两直线平行）CAMN（两直线平行，同位角相等）3C（已知），3AMN（等量代换）ABMN（内错角相等，两直线平行）故答案为：垂直的定义；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；AMN（2）ABMN（已证），BMN+B180（两直线平行，同旁内角互补）BMN140（已知），B40BAD+B+ADB180（三角形的内角和定理），BAD180BADB180402

15、5115故答案为：两直线平行，同旁内角互补；三角形的内角和定理10（2020秋雨花区期末）如图，已知1+2180，且3B（1）求证：AFEACB；（2）若CE平分ACB，且2110，350，求ACB的度数【解答】（1）证明：1+2180，1+FDE180，FDE2，3+FEC+FDE180，2+B+ECB180，B3，FECECB，EFBC，AFEACB；（2）解：3B，350，B50，2+B+ECB180，2110，ECB20，CE平分ACB，ACB2ECB4011（2021春柘城县期末）已知：如图，AEBC，FGBC，12，D3+60，CBD70（1）求证：ABCD；（2）求C的度数【解答

16、】（1）证明：AEBC，FGBC，AEGF，2A，12，1A，ABCD；（2）解：ABCD，D+CBD+3180，D3+60，CBD70，325，ABCD，C32512（2021春龙岗区校级期中）计算：（1）（2）3（13）0+（13）2；（2）（x2）5x+2x6x3；（3）（9x2y327x3y2）（3xy）2【解答】解：（1）原式81+90；（2）原式x10x+2x9x9+2x9x9；（3）原式（9x2y327x3y2）（9x2y2）y3x13（2018春雁塔区校级期末）先化简再求值：（xy+2）（xy2）2x2y2+4（xy），其中x10，y=-125【解答】解：原式（x2y242x2

17、y2+4）（xy）（x2y2）（xy）xy，当x10，y=-125时，原式10（-125）=-2514（2021春会昌县期末）如图，ADBC，EFBC，垂足分别为D、F，2+3180试说明：GDCB，在下列解答中，填空（理由或数学式）解：ADBC，EFBC（已知），ADBEFB90（垂直的定义）EFAD（同位角相等两直线平行）1+2180（两直线平行同旁内角互补）又2+3180（已知），13（同角的补角相等）ABDG（内错角相等两直线平行）GDCB（两直线平行同位角相等）【解答】解：ADBC，EFBC（已知）ADBEFB90（垂直的定义），EFAD （同位角相等两直线平行），1+2180（两直

18、线平行同旁内角互补），又2+3180（已知），13 （同角的补角相等），ABDG（内错角相等两直线平行），GDCB （两直线平行同位角相等）故答案为：垂直的定义，同位角相等两直线平行，1，两直线平行同旁内角互补，同角的补角相等，DG，内错角相等两直线平行，两直线平行同位角相等15（2021春龙华区期中）计算：（1）32+（-12）2+（2021）0|2|；（2）4x4x2（2x2）33x8x2；（3）（a+2bc）（a+2b+c）；（4）（简便运算）2021201920202【解答】解：（1）原式9+4+126（2）原式4x6+8x63x69x6（3）原式（a+2b）ca+4ab+4bc（4）

19、原式（2020+1）（20201）2020202012020116（2021春龙华区期中）先化简，再求值：（2a+3b）（2a3b）（2ab）23ab（2b），其中a2，b1【解答】解：原式4a29b2（4a24ab+b2）3ab（2b）（4a29b24a2+4abb23ab）（2b）（10b2+ab）（2b）5b-12a，当a2，b1时，原式5（1）-12251617（2021春龙华区期中）如图，直线BD分别交射线AE、CF于点B、D，连接AD和BC，1+2180，AC，请判断直线AD与直线BC的位置关系，并说明理由【解答】解：ADBC理由：2+BDC180，1+2180，1BDC，ABCF

20、，CEBC，AC，AEBC，ADBC18（2021春南山区校级期中）计算：（1）|3|（12）2+（3.14）0+（1）2021；（2）aa2a3+（2a3）2a8a2；（3）（a+b+1）（a+b1）；（4）2021220202022；（5）先化简，再求值：（x+3y）（x3y）（xy）2（2y），其中|x+1|+y24y4【解答】解：（1）原式34+111；（2）原式a6+4a6a64a6；（3）原式（a+b）21a2+2ab+b21；（4）原式20212（20211）（2021+1）20212（202121）2021220212+11；（5）原式（x29y2x2+2xyy2）（2y）（1

21、0y2+2xy）（2y）5yx，由|x+1|+y24y4，|x+1|+y24y+40，|x+1|+（y2）20，所以x+10，y20，解得x1，y2，所以原式52（1）1119（2021春宝安区期中）计算：32（2）2|113|6+（2）3【解答】解：32（2）2|113|6+（2）394-436+（8）=-94-8+（8）=-73420（2021春南山区校级期中）计算：（1）2（a4）3+（a3）2（a2）3a2a10；（2）（1）2012+（-12）2（3.14）0；（3）（x1）（x2+x+1）x（x+1）（x1）；（4）（2x3y）2（2xy）+（2x2y）3（2x2）【解答】解：（1

22、）2（a4）3+（a3）2（a2）3a2a102a12+a6a6a122a12+a12a122a12；（2）（1）2012+（-12）2（3.14）01+414；（3）（x1）（x2+x+1）x（x+1）（x1）x31x3+x1+x；（4）（2x3y）2（2xy）+（2x2y）3（2x2）4x6y2（2xy）+（8x6y3）（2x2）8x7y34x4y321（2021春福田区校级期中）化简求值：（2yx）（2yx）（x+2y）2，其中x1，y2【解答】解：（2yx）（2yx）（x+2y）2（x+2y）（x2y）（x2+4xy+4y2）x24y2x24xy4y24xy8y2，当x1，y2时，原式

23、4（1）（2）8（2）24022（2021春宝安区期中）完成下面推理过程在括号内的横线上填上推理依据如图，已知：ABEF，EPEQ，EQC+APE90，求证：ABCD证明：ABEF，APEPEF（两直线平行，内错角相等）EPEQ，PEQ90（垂直的定义）即QEF+PEF90APE+QEF90EQC+APE90，EQCQEF（同角的余角相等）EFCD（内错角相等，两直线平行）ABCD（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）【解答】解：ABEF，APEPEF（两直线平行，内错角相等）EPEQ，PEQ90（垂直的定义）即QEF+PEF90APE+QEF90EQC+APE90，EQCQEF（同角的余角相等）EFCD（内错角相等，两直线平行）ABCD（如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行）故答案为：两直线平行，内错角相等；90；QEF；同角的余角相等；内错角相等，两直线平行21