广州海珠区2022届中考数学一模试卷及答案.pdf

1、第 1页（共 5 页） 20212021 学年第二学期九年级学年第二学期九年级数学数学综合练习综合练习（参考答案参考答案） 一、选择题（共一、选择题（共 1010 小题；共小题；共 3030 分）分） DCBDA BCCBD 二、填空题（共二、填空题（共 6 6 小题；共小题；共 1818 分）分） 11. 0 12.(-1,-8) 13.12 14.m1 15.16 2 16. 三、解答题（共三、解答题（共 7 7 小题；共小题；共 4848 分）分） 17. 4 1 + 22 + 4 5 2 解： 由得：x1 由得：x2 3 分 不等式的解集为 x2 1 分 18. 证明：在ABCD中 A

2、DBC，ADBC 1 分 AE=AD AE=BC 1 分 AEBC，AE=BC 1 分 四边形 AEBC 是平行四边形 1 分 19.解：(1)T=2221 =2 + 1 1 分 =2 + + + 1 分 = + 1 分 =1+ 1 分 (2)a,b是方程 x7x50的两个根 a+b7 1 分 T=1+=17 1 分 20.解：(1) 每位学生被抽中的概率为13 1 分 (2)列表如下： 2 分（列举正确得 2分） 另 1 人 其中 1 人 A B C A (A，A) (B，A) (C，A) B (A，B) (B，B) (C，B) C (A，C) (B，C) (C，C) 由此可看出，所有可能出

3、现的结果共共 9 种种，且它们出现的可能性相等可能性相等 恰好一男一女的结果有有 1 种种，即(C，C) 1 分 P（恰好一男一女）= 19 2 分 解对一个不等式给 2 分，两个全对给 3分 根据平行四边形性质，得出任一对求证过程有帮助的结论，有且只有 1 分 分析过程必须包含划线部分 第 2页（共 5 页） 21. 解：(1)斜面 AD 的坡度 i11 2 分（1或 11都给分） (2)设 AE=x，EC=y 1 分（设未知数） FC=DE=AE=x，DF=EC=y 斜面 BD的坡度 iDFBF12 BF=2y 依题意得 + = 3002 + = 500 1 分（列方程或方程组） 解得 =

4、 100 = 200 1 分 根据勾股定理，BD= 2+ 2=200 5 1 分 AD= 2+ 2=100 5 1 分 BD+AD=200 5+100 5 答：电线 ADBD的长度为(200 5+100 5)米. 1 分 22 解：(1)把点 B(3,4)代入 = 则4 =3 ，m=12 反比例函数的解析式为 =12 2 分 (2)把点 A(2,n)代入 =12 则 =122，n=6 1 分 【方法一】把 A(2,6)，B(3,4)代入 ykxb 6 = 2 + 4 = 3 + ，解得 = 2 = 2 一次函数解析式为 y=2x+2 2 分 在 y=2x+2中，令 y=0 0=2x+2，x=-

5、1 所以点 D 坐标为（-1,0） 1 分（求出 x轴交点） 点 C、D关于直线 x=2对称 点 C坐标为(5,0) 1 分（根据对称得到结果） 根据勾股定理 AC= 2+ 2 =3 5 1 分（计算长度） 【方法二】作点 B关于直线 x=2 对称点 B 点 B坐标为(7,4) 1 分（根据对称得到结果） 把 A(2,6)，B(7,4)代入 ykxb 6 = 2 + 4 = 3 + 解得 = 2 = 10 ，一次函数解析式为 y=-2x+10 2 分 在 y=2x10 中，令 y=0 0=-2x+10，x=5 点 C坐标为(5,0) 1 分（求出 x轴交点） 根据勾股定理 AC= 2+ 2 =

6、3 5 1 分（计算长度） 第 3页（共 5 页） 【方法三】把 A(2,6)，B(3,4)代入 ykxb 6 = 2 + 4 = 3 + 解得 = 2 = 2 一次函数解析式为 y=2x+2 2 分 在 y=2x+2中，令 y=0 0=2x+2 x=-1 所以点 D 坐标为（-1,0） 1 分（求出 x轴交点） 根据勾股定理 AD= 2+ 2 =3 51分（计算长度） AD关于直线 x=2对称 AC=AD=3 5 1 分（根据对称得到结果） 23.答案 （1）如图为所求 -2 分 （2）ACB绕点A顺时针旋转得AC B =CABPAB 在CABPAB与中 CAPACABPABBABA CAB

7、PAB -2 分 =90BPABCA -1 分 BPA与相切 -1 分 （3） =90B C ABCA B CA与相切 BPA与相切 OCOP -1 分 设=OCOP x，则=12-BOx C BOPBA，90BC OBPA C BOPBA =BOC OBAAP即12-=135xx -1 分 10=3x，225 13=3OAC OC A -2 分 24.解：（1）cosOPQ = sinOQP； 1分 （2） = 2 ，理由如下： 1分 过点 O作 OGMN于 G，则 = ， 从而 = + = 2 1分 = =2 又2= 1分 = 1分 CBACBPCBACBOPCBACB第 4页（共 5 页

8、） 故 = 2 . 1分 （3）依题意， + =+= + + = 2 += 2 + 11 = 2 + 由（2）易知 = 2 从而 + = 2 +2（） 1分 易证OPGQPO，则 = 2（ 1分 连接 BN、DM，易证BPNMPD，则 = = + = 2 2 = 60 = 60= 3，即 = = 3 从而 = 32 2= 22（） 1分 将（）（）分别代入（）中，得 m+n3 1分 = 2 2. 3分 问题等价于求最大的 c，使得+ +恒为非负数，也即 + + 恒为非负数.则转化为 + + ，求 + + 的最小值 延长 OB至 H，使得2= ，则 3 = H ，从而得到 3 + = + 2+

9、2= 1 + 3 2+ 3 1 2=2 2 故而 c2 2，所以= 2 2 25.解：（1）将2 0A ，和2 0B，代入21yaxbx得 0=4210421abab，解得140ab， -1 分 2114x抛物线解析式为y= -1 分 （2）设21,14Cmm为，则21,14Cmm为 设ACykxm解析式为，代入AC，坐标得 20=2114kbmmkb ，解得124122kmmm 第 5页（共 5 页） 112242ACymxm 解析式为 -1 分 联立2112242114ymxmyx 得1120 xy （舍去），2241264xmymm -1 分 2111264414CDCDmmmyykxy

10、mm -1 分 CD与坐标轴的两个交点与原点距离相等，=45 -1 分 （3）=45 由图象可知CD需经过一、三、四象限，ACD可能为钝角，ADC可能为钝角，CAD不可能为钝角，钝角在x轴下方，180135， -1 分 记CD与x轴交点为E 当点C在x轴上方时，= =105ADC时 设点C坐标为21,14mm 过点C作x轴垂线，垂足为F OFm，2114CFm =18030EAD，且C对称得C =30CAEDAE 21134tantan3032mCFCAEAFm -1 分 解得4 32+3m -1 分 当点C在x轴下方时，= =105ACD时，同理可得4 323m ， -2 分 综上所述，点 C横坐标的取值范围是4 34 322+33m -1 分 yxCDCDCDAOyxEFCDAO