广州市广大附中2022届中考数学一模试卷.pdf

1、2022 年年广广东东省省广广州州市市广广州州大大学学附附属属中中学学中中考考一一模模数数学学试试题题一一、选选择择题题（共共 10 小小题题，每每小小题题 3 分分，满满分分 30 分分）1计算|2017|的结果是（）A2017B12017C2017D120172下列所给图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）ABCD32016 年中国 GDP 增速 6.7%，经济总量约为 744000 亿元，中国经济总量在各个国家中排名第二，将 744000 用科学记数法表示为（）A7.44105B7.4105C7.44106D7441034如图所示的几何体的俯视图是（）ABCD5下列事件中，是必然

2、事件的是（）A晓丽乘 12 路公交车去上学，到达公共汽车站时，12 路公交车正在驶来B买一张电彩票，座位号是偶数号C在同一年出生的 13 名学生中，至少有 2 人出生在同一个月D在标准大气压下，温度低于 0时才融化6下列计算正确的是（）Aa2+a2a4B （a2）3a5C （a2b）3a4b3D （b+2a） （2ab）4a2b27如图，已知圆 O 的半径为 5，弦 AB，CD 所对的圆心角分别是AOB，COD，若AOB与COD 互补，弦 CD6，则弦 AB 的长为（）A6B8C5 2D5 38如图，在直角坐标系中，直线 y6x 与函数 y=6（x0）的图象相交于点 A，B，设点A 的坐标为（

3、x1，y1） ，那么长为 x1，宽为 y1的矩形周长为（）A13B12C11D109如图，在 RtABC 中，ACB90，A，将ABC 绕点 C 按顺时针方向旋转后得到EDC，此时点 D 在 AB 边上，则旋转角的大小为（）AB2C90D30+10如图，点 A，B 的坐标分别为 A（2，0） ，B（0，2） ，点 C 为坐标平面内一点，BC1，点 M 为线段 AC 的中点，连接 OM，则 OM 的最大值为（）A 2 +12B 2 +1C2 2 +1D2 2 12二二、填填空空题题： （每每题题 3 分分，共共 18 分分）11函数 y=3+2中，自变量 x 的取值范围是12方程组3 + 4 =

4、 19 = 4的解是13分解因式：4m2n4n14把抛物线 yx2向右平移 1 个单位，然后向上平移 3 个单位，则平移后抛物线的解析式为15如图，AB 是O 的直径，BC 是O 的切线，AC 与O 交于点 D，若 BC3，AD=165，则 AB 的长为16如图，在矩形 ABCD 中，AB=3 +2，AD=3把 AD 沿 AE 折叠，使点 D 恰好落在AB 边上的 D处，再将AED 绕点 E 顺时针旋转，得到AED，使得 EA恰好经过 BD的中点 F， AD交 AB 于点 G， 连接 AA， 有如下结论： AF 的长度是 6 2；DD的长度是5 312；AAFAEG；AAFEGF上述结论中，所

5、有正确的序号是三三、解解答答题题： （本本大大剧剧共共 9 小小题题，共共 72 分分）17计算：sin24527 +12（ 3 1）0（tan30）218如图，正方形 ABCD 中，点 P，Q 分别为 CD，AD 边上的点，且 DQCP，连接 BQ，AP求证：BQAP19 （1）若 A=1+22422+111，化简 A；（2）若 a 满足 a2a0，求 A 值20某校积极开展国防知识教育，九年级甲、乙两班分别选 5 名同学参加“国防知识”比赛，其预赛成绩如图所示：（1）根据图填写表：平均数中位数众数方差甲班8.58.5乙班8.5101.6（2）若规定超过 8 分为优秀，则从两班优秀的同学中抽

6、取两人参加决赛，求选派的两人中同为乙班的概率21如图，ABC 中，D 为 BC 边上的点，CADCDA，E 为 AB 边的中点（1）尺规作图：作C 的平分线 CF，交 AD 于点 F（保留作图痕迹，不写作法） ；（2）连结 EF，EF 与 BC 是什么位置关系？为什么？（3）若四边形 BDFE 的面积为 9，求ABD 的面积22某水果店将标价为 10 元/斤的某种水果，经过两次降价后，价格为 8.1 元/斤，并且两次降价的百分率相同（1）求该水果每次降价的百分率；（2）从第二次降价的第一天算起，第 x 天（x 为整数）的销量及储藏和损耗费用的相关信息如表：时间（天）x销量（斤）120 x储藏和

7、损耗费用（元）3x264x+400已知该水果的进价为 4.1 元/斤，设销售该水果第 x（天）的利润为 y（元） ，求 y 与 x（1x10）之间的函数解析式，并求出第几天时销售利润最大，最大利润是多少？23如图，已知直线 y=12x 与双曲线 y=（k0）交于 A，B 两点，且点 A 的横坐标为 4（1）求 k 的值；（2）若双曲线 y=（k0）上一点 C 的纵坐标为 8，求AOC 的面积；（3）过原点 O 的另一条真线 l 交双曲线 y=（k0）于 P，Q 两点（P 点在第一象限） ，若由点 A，B，P，Q 为顶点组成的四边形面积为 24，求点 P 的坐标24如图，在直角梯形 ABCD 中

8、，DC90，AB4，BC6，AO8点 P、Q 同时从 A 点出发，分别作匀速运动其中点 P 沿 AB、BC 向终点 C 运动，速度为每秒 2 个单位，点 Q 沿 AD 向终点 D 运动，速度为每秒 1 个位、当这两点中有一个点到达自己的终点时，另一个点也停止运动，设这两点从出发运动了 t 秒（1）当点 P，S 分别为 AB 和 CD 中点时（如图一） ，连接 PS，称 PS 为梯形的中位线试判断 PS 与 BC，AD 的关系，并证明（2）当 0t2 时，求证：以 PQ 为直径的圆与 AD 相切（如图二） ；（3）以 PQ 为直径的圆能否与 CD 相切？若有可能，求出 t 的值或 t 的取值范围；若不可能，请说明由25己知抛物线 yx24x+3 与 x 轴交于 A，B 两点（A 在 B 点左侧） ，与 y 轴正半轴交于点C，点 P 是直线 BC 上的动点，点 Q 是线段 OC 上的动点（1）求直线 BC 解析式（2）如图，求 OP+PA 的和取最小值时点 P 的坐标（3）如图，求 AQ+QP 的最小值（4）如图，求 AQ+12QC 的最小值