江苏无锡市2022届初三适应性练习数学试卷及答案.pdf

1、1 无锡市初三适应性练习数学试卷 2022 年 4 月 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共计 30 分在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请用 2B 铅笔把答题卷上相应的答案涂黑 ） 125 的算术平方根是 （ ） A5 B5 C5 D 5 2下列计算正确的是 （ ） A2233aa= B248a aa= C3 26()aa= D623aaa= 3下列图形中，可以看作是中心对称图形的是 （ ） A B C D 4 如图是由几个相同的小正方体搭成的一个几何体， 它的俯视图是 （ ） 5 对于一组数据1， 1， 4， 2， 下列结论不正确的是 （ ） A平均数是

2、 1 B方差是 3.5 C中位数是 0.5 D众数是1 6在下列命题中，真命题是 （ ） A两条对角线相等的四边形是矩形 B两条对角线垂直的四边形是菱形 C两条对角线相等的平行四边形是矩形 D两条对角线垂直且相等的四边形是正方形 7方程的解为 （ ） Ax Bx Cx Dx 8小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上；如图，此时测得地面上的影长为 8 米，坡面上的影长为 4 米已知斜坡的坡角为 300，同一时刻，一根长为 l 米、垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为 2 米，则树的高度为（ ） A. 12 米 B. (63)+米 C.(42 3)+米 D10 米 9已知二次

3、函数y= ax2+bx+c（a0）的图象，与y轴正半轴的交点在（0，4）的下方，与x 轴交点为（x1，0）、（2，0）且4x13，则 下 列结论：abc0； 9a 0；6a+c0则其中一定成立的个数是 （ ） A B C D 2 A1 B2 C3 D4 10.如图在平面直角坐标系 xOy 中， 点 A、 D 在第一象限内且点 A （a-1，43a13） ， 点 C(34 ,0) , 点 B（2，0）,ACD=450,点 B 到射线 CD 的最小值是 （ ） A223 B15342 C57 D11240 二、填空题（本大题共 8 小题，每题 3 分，共计 24 分不需要写出解答过程，只需把答案直

4、接填写在答题卷相应的位置） 11用科学记数法表示 0.0000308 的结果是 12函数1=xy的自变量 x 的取值范围是 13正五边形的每一个外角为 度 14已知一元二次方程 x23x+20 的两个根为 x1，x2，则 x1+x2 15圆锥的底面半径为 7cm，母线长为 21cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为 度 16如图，边长为 2 的等边ABC 的中心与半径为 2 的O 的圆心重合，E，F 分别是 CA，AB 的延长线与O 的交点，则图中阴影部分的面积为 17.美林湖小区内有甲、 乙两种出租用儿童电动汽车， 租用一次甲种电动汽车前 15 分钟内收费 15 元，超过 15 分钟后每超过

5、1 分钟加收 1 元（不足 1 分钟都按 1 分钟收费） ；乙种电动汽车前 10 分钟内收费 5 元，超过 10 分钟后每超过 2 分钟加收 3 元（不足 2 分钟都按 2分钟收费）.（1）小明租用的是乙种电动小汽车一次用时 15 分钟需缴费 元; （2）如果小明租用了其中一种电动小汽车一次用时 x 分钟,那么当 x 满足 时单独租用甲种电动小汽车一次比乙种电动小汽车一次费用更少. 18.如图矩形 ABCD 中 AB=6,BC=8,半圆 O 的直径为 BC，点 E 从 D 出发以每秒 1 个单位长度向C 运动，点 F 从 B 出发以每秒 2 个单位长度向 A 运动，当点 F 运动到点 A 时，

6、点 E 也随之停止运动，设运动的时间为 t 秒(1)当 EF 与半圆 O 相切时，t= (2)点 M 是EF的中点，点 N 是MBC的外心则点 N 运动路线的长为 三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 1010 小题，共小题，共 9 96 6 分分解答时应写出文字说明、证明过程或演算过程解答时应写出文字说明、证明过程或演算过程） 19（本题满分 8 分） （1）计算：20532+ （）（）+cos300； （2）化简：11(1)1xx+ 3 20 （本题满分 8 分） （1）解方程：23)3xx=（； （2）解不等式组：210,120.2xx + 21.（本题满分 10 分）某市民用水拟实

7、行阶梯水价，每人每月用水量中不超过 w 吨的部分按4 元/吨收费，超出 w 吨的部分按 10 元/吨收费，该市随机调查居民，获得了他们 3 月份的每人用水量数据，绘制出如图不完整的两张统计图表：请根据以下图表提供的信息，解答下列问题： 表表 1 1 （1） 观察表 1 可知这次抽样调查的中位数落在第 组， 表 1 中m的值为 ，n 的值为 ；表 2 扇形统计图 中“用水量“用水量 2.52.5x x3.53.5”部分的的圆心角为 , （2）如果 w 为整数，那么根据此次调查，为使 80%以上居民在 3 月份的每人用水价格为 4元/吨，w 至少定为多少吨？ （3）利用（2）的结论和表 1 中的数

8、据，假设表表 1 1 中中同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，估计该市居民 3 月份的人均水费. 22.（本题满分 10 分）如图，四边形ABCD中，ADBC，点E、F分别在AD、BC上，AECF，过点A、C分别作EF的垂线，垂足为G、H 组别 月用水量 x 吨/人 频数 频率 第一组 0.5x1 100 0.1 第二组 1x1.5 n 第三组 1.5x2 200 0.2 第四组 2x2.5 m 0.25 第五组 2.5x3 150 0.15 第六组 3x3.5 50 0.05 第七组 3.5x4 50 0.05 第八组 4x4.5 50 0.05 合计 1 4 （1）求证：AGECHF

9、； （2）连接AC，线段GH与AC是否互相平分？请说明理由 23 （本题满分 10 分）在歌唱比赛中，一位歌手分别转动如下的两个转盘（每个转盘都被分成 3 等份）一次，根据指针指向的歌曲名演唱两首曲目 （1）转动转盘时，该转盘指针指向歌曲“3”的概率是 ； （2）若允许该歌手替换他最不擅长的歌曲“3” ，即指针指向歌曲“3”时，该歌手就选择自己最擅长的歌曲“1” ， 请用树形图或列表法中的一种，求他演唱歌曲“1”和“4”的概率 24.（本题满分 10 分）如图已知点 C 为线段AB上的一个动点，反比例函数ykx(x0)的图象经过点 C，点A(-1，3)、B(-5，1)， （1）求线段AB所在直

10、线的函数表达式； （2）当点 C 为 AB 中点时求 k 的值（3）当点 C 在线段 AB 上运动时请求出k的取值范围 25.（本题满分 10 分）如图，以BC为底的等腰ABC的三个顶点都在O上，过点A作ADBC交 BO 的反向延长线于点D （1）求证：AD是O的切线 （2）若四边形ADBC是平行四边形，且 AD=4，求O的半径 26 （本题满分 10 分）如图 1，在RtABC中，B90，BC3AB6，点D是边BC的三等分点，过点D作DEAB交AC于E. 如图 2 将EDC绕点C按顺时针方向旋转，记旋转角为(当 0180) (1) 当时=00时 AEBD ； 当时=1800时，AEBD =

11、5 （2）试判断：当 0180时，AEBD 的大小有无变化？请仅就图 2 的情况给出证明 拓展应用：拓展应用： （3 3） 如图 3， 若直线l1l2l3l4且间距相等,等边ABC 的三个顶点分别在l3，l1，l2上 请用无刻度的直尺和圆规作等边AEF， 点 E,F 分别在l1，l4上 （不写作法， 保留作图痕迹） （4）如图 4 点 B 是弧 AC 上的动点 且 AB=3，BC=6，ACD 90 ， ADC 30 则线段BD 的最大值为 27 （本题满分 10 分）菱形 ABCD 中 tanD=3，点E 在 AD边上，F 在 BC 边上， （1）如图 1 若点 F 与点 B 重合且AB6，,

12、以直线 EB 为轴，将菱形 ABCD 折叠，使点C、D分别落在点 C、D，且CA D=900，请求出 CA的长 （2）如图 2 以直线 EF 为轴，将菱形 ABCD 折叠，使点C、D 分别落在点 C、D，且 CD过点 A，当 CFAB 时请求出的值 6 28 （本题满分 10 分） 在平面直角坐标系中， A， B 两点的坐标分别是 （0， -3） ， （0， 4） 点P（m，0）（m0）是 x 轴上一个动点，过点 A 作直线 ACBP 于点 D，直线 AC 交 x 轴交于点 C，过点 P 作 PEy 轴，交 AC 于点 E (1）当点 P 在 x 轴的正半轴上运动时，是否存在点 P，使OCD

13、与OBD 相似？若存在，请求出 m 的值；若不存在，请说明理由 （2） 小明通过研究发现:当点 P 在 x 轴上运动时， 点 E （x,y） 也相应的在二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象上运动，为了确定函数解析式小明选取了一些点 P 的特殊的位置，计算了点E（x,y）的坐标，列表如下： x y 请填写表中空格，并根据表中数据求出二次函数函数解析式 (3)把 （2） 中所求的抛物线向左平移 n 个单位长度， 把直线 y=-2x-4 向下平移 n 个单位长度，如果平移后的抛物线对称轴右边部分与平移后的直线有公共点， 那么请直接写出 n 的取值范围。 无锡市初三适应性练习数学试卷答案 一、

14、选择题（每题 3 分，共 30 分） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 A C A D B C C B B D 二、填空题（每题 3 分，共 24 分） 11 12 13 14 15 16 17 18 3.0810-5 x1 72 3 1200 4 33 14,1820 2,5936 三、解答题（共 96 分） 19（共 8 分）（1）解：原式25-1+2+32(2 分) 26+32 (4 分) （2）解：原式1+111(2 分) 11(4 分) 20（共 8 分）（1）(x-3)(x-4)=0 (2 分) X1=3,x2=4 (4 分) （2）解不等式得，x12;(1 分)，解不等式

15、得，x4(3 分) 故原不等式组的解集是12x4.(4 分) 21（本题满分 10 分）（1）观察表 1 可知这次抽样调查的中位数落在第 四 组，表 1中 m 的值为 250 ，n 的值为 0.15 表 2 扇形统计图 中“用水量用水量2.5x3.5”部分的的圆心角为 720 , 每空 1 分共 4 分 (2)因为 W=2 时只有 45%，当 w=3 有 85%，所以 W 至少定为 37 分 （3）40.1+6 0.15+80.2+100.25+120.15+170.05+220.05+270.05=10.5 10 分 22（本题满分 10 分） （1）证明：AGEF，CHEF， GH90，A

16、GCH1 分 ADBC，DEFBFE2 分 AEGDEF，CFHBFE， AEGCFH3 分 在AGE 和CHF 中， AGECHF（AAS）；5 分 （2）解：线段 GH 与 AC 互相平分，6 分 理由如下：连接 AH、CG，如图所示： 由（1）得：AGECHF，AGCH7 分 AGCH，四边形 AHCG 是平行四边形，8 分 线段 GH 与 AC 互相平分10 分 23（本题满分 10 分）（1）答案为：13 ； （2 分） （2）分别转动两个转盘一次，列表：（画树状图也可以） （6 分） B A 4 5 6 1 (1，4) (1，5) (1，6) 2 (2，4) (2，5) (2，6)

17、 3 (3，4) (3，5) (3，6) 共有 9 种等可能结果由于指针指向歌曲“3”时，该歌手就选择自己最擅长的歌曲“1”，所以所有的结果中，该歌手演唱歌曲“1”和“4”（记为事件 A）的结果有（1，4）和（3，4）2 种， （8 分） 所以 P（A）= 29 （10 分） 24（本题满分 10 分）(1)y=12x+72 (2 分） (2)点 C(-3,2) (3 分） k=-6 (5 分） (3)K=12x2+72x (5 分） =12(x+72)2-498 (7 分） 当 x=-72时 k 的最小值为-498 (8 分） 当 x=-1 时 k 的最大值为-3 (9 分） -498 k-

18、3 (10 分） 25（本题满分 10 分）（1）证明：如图，连接 OA， ABC是以 BC 为底的等腰三角形； ABAC OB=OC BCOA (1 分） BEO=900 ADBC DAO=900 ADOA (3 分） OA 是O 的半径，AD 是O 的切线； (4 分） （2）解：如图，设 OA 与 BC 交于 E，四边形 ADBC 是平行四边形， ACOD， CCBO，(5 分） ABAC，ABCC，ABCCBO，(6 分） OABC， BAO= BOA BABO，AOBO，ABO 是等边三角形，(8分) BCAD=4，BEBC2，OB433 O 的半径为433 (10 分） 26.（本

19、题满分 10 分）(1) 当时=00时 AEBD 103 _； 当时=1800时，AEBD_103 _(各 1 分） (2)当当 0180时，AEBD的大小没有变化， ECD =ACB,ECA=DCB,（3 分） =103 ECADCB（4 分） AEBD=103 (5 分） (3)(8 分） (4) 3+26 (10 分） 27. （本题满分 10 分） （1）取 CD中点 M，过 M 作 MNBC tanD=3，得 D=600(1 分) 在直角三角形 NMC中 MC=3,MCN=600 可得 MN=332,CN=32 （2 分） 在直角三角形 NMB 中由勾股定理得 MB=37 （3 分）

20、 由 MC=MA,BC=BA 可证 MB 垂直平分 AC MCBMAB （4分） 利用面积得 12 37AC=1263322 AC=6217 （5 分） （2）折叠可得，DE=DE，CF=CF，CD=CD，D=D=60= B 当CFAB时，由CF/DE，可得 DEAD 设 BF=a，FC=b，则直角三角形 BFG 中，GF=3a，CG=b-3a （6 分） BGF=30=CGA ,.C=1200 CAG=300 CG=CA=b-3a AD=a+3a （7 分） 直角三角形 BFG 中 DE=a+3a2,AE=3a+3a2, AD=3a+3a2+a+3a2=2a+3a （8分） 2a+3a=a+b =312 （10 分） 28（本题满分 10 分） 存在点P，使OCD 与OBD相似 m=3105 (4 分） (2)填表（6 分） 二次函数 y=142-3 (8 分） （3）n 1 （10 分）