向量数乘运算课件.ppt

1、1.1.向量加法三角形法则向量加法三角形法则: :aAbBCba aaAbBbOCba 首尾相连首尾连首尾相连首尾连特点特点:共起点共起点b a b Ba ABAab O2.2.向量加法平行四边形法则向量加法平行四边形法则: :3.3.向量减法三角形法则向量减法三角形法则: :一、复习回顾一、复习回顾重首连尾指被减重首连尾指被减aaaaaaa记作记作aaaa3aaaa3)()()(APQB则则ABAP_31ABBP_32二、新课二、新课。作的乘积是一个向量，记和向量实数aa量。数乘的结果仍是一个向) 1 (注：注：|)2(aa的方向：)0()3(aa同向；与a, 0反向；与a, 00, 00a

2、a则或特别的放大或缩小。的反方向的方向或沿着几何意义：把向量aaa1.定义：定义：a)2(3a)2(3aa6=abbaba22 a2b2baba22)(2引例：引例：.),)(6()23) 1 (并进行比较为非零向量和（根据定义，求作向量aaa比较。并进行和求作向量已知向量,22)(2,)2(bababa为任意实数，则有：，为任意向量，设ba,babaaaaaa)() 3()(2()()1（）（2.运算律：运算律：例例1 计算下列各式：计算下列各式：（1）a21)2(（2）)(3)(2baba（3）)()(baba)23(5)32(4baba(4)例例20)(3)5bxaxx（是未知向量，解方

3、程设baxbax8385358解：原式变形为例例3 .3,3的关系与说明向量如图示：已知BOOBABBAOAAOOAABBBAAOBO解：ABOA33)( 3ABOAOB3倍。的长度是共线且同向，与所以3OBOBBO )(21ACABADBCDABC的中点，求证：为边中，设在BACD例例4：ABCDMABCDMN1.C2.练习练习B3.4.在三角形ABC中，设D为BC的中点，求证： 3AB+2BC+CA=2ADADCB5.6.重点：重点： 1：数乘向量的定义：数乘向量的定义 2：运算律：运算律难点：难点：正确运用法则、运算律，进行线性运算。正确运用法则、运算律，进行线性运算。PDPCPBPAPGPGNMNMBDACABCD4:.,.,求证为该平面内的任意一点的中点为且的中点与对角线如图示，四边形ABCDNMGPADMADNADMM变式练习变式练习: