平面向量的减法课件.ppt

1、首尾相接首尾连首尾相接首尾连几个向量相加的多边形法则几个向量相加的多边形法则将这几个向量将这几个向量顺次顺次首尾相接首尾相接和向量和向量是以是以第一个第一个向量的起点为向量的起点为起点起点; ; 最后一个最后一个向量的终点为向量的终点为终点终点的的向量向量ABCDEFBC+ CD+AB +DE+ EFAF=复习复习xabAC平面向量的减法平面向量的减法 bxaxab定义：如果定义：如果 ，那么，那么 叫做向量叫做向量 与向量与向量 的的差向量，差向量， 这时这时 是是被减向量被减向量， 是是减向量减向量 。 bxaxabab新授新授如图，写出一个向量的加法算式如图，写出一个向量的加法算式abO

2、 OA AB BcC CbacO OB BO O在平面内任取一点，以这点为公共点分别作出与在平面内任取一点，以这点为公共点分别作出与已知向量相等的两个向量，那么它们的差向量是已知向量相等的两个向量，那么它们的差向量是以减向量的终点为起点，被减向量的终点为终点以减向量的终点为起点，被减向量的终点为终点的向量。的向量。 注意：注意：差向量差向量将两将两个相减的向量终点个相减的向量终点联结，方向联结，方向指向被指向被减的向量减的向量A AaB Bb两个向量有两个向量有公共起点公共起点. .差向量是以差向量是以减向量减向量的终点为的终点为起点起点，被减向，被减向量量的终点为的终点为终点终点的向量的向量

3、O OA AaB BbabC C例例1 已知已知AD是是ABC的中线，试用的中线，试用向量向量AB、AC、AD表示向量表示向量BD和和DCABCDADADACACDCDCABABADADBDBD ADADABAB ADADABABBDBD 同理可得同理可得共起点，共起点，与与而而的终点，的终点，与与的起点和终点分别是的起点和终点分别是解：解： 方法一方法一从向量减法的角度考虑从向量减法的角度考虑方法二方法二从向量加法的角度考虑从向量加法的角度考虑ADAB A AD DB BA AB BD D解解：ACAD A AC CD DA AD DC C例例2 如图，已知平行四边形如图，已知平行四边形AB

4、CD的对角线的对角线AC 与与BD相交于点相交于点O，设，设 ，用，用 、 表示下列向量：表示下列向量： 。 bAD, aAB abBO,AO,AC,BDABCDObADADBD a aA AB B B BA A 解解：baADABBCABAC )ba(21AC21AO )ba(21BD21BO ab例例3 3 如图，已知向量如图，已知向量（1）（2）c c ，求作：，求作：a a， ，b ba b + cb a caOAbBCcab+c例例3 3 如图，已知向量如图，已知向量（1）（2）c c ，求作：，求作：a a， ，b ba b + cb a caOAEcab+c-bD例例3 3 如图

5、，已知向量如图，已知向量（1）（2）c c ，求作：，求作：a a， ，b ba b + cb a caOAabc-bBC-c向量的减法向量的减法特殊情况特殊情况1. 同向同向2. 反向反向abBACababABCab两个向量平行两个向量平行注意：注意：差向量差向量将两将两个相减的向量终点个相减的向量终点联结，方向联结，方向指向被指向被减的向量减的向量baCB baCB 练习：练习：1. 计算：计算：（1） （2）（3）（4）BDADAB MPMNQPNQ CEADBCAB ADEBECAB 解：解： 0BDDBBDADAB1 0MNPMQPNQPMMNQPNQMPMNQPNQ2 解：解： D

6、ECEBCABDACEDABCABCEADBCAB3 0PNNPMPMNQPNQMPMNQPNQ2 DEBEDBCEBCADABCEADBCAB3 DCECBEABDADABEECABADEBECAB4 DCBCDBEBECADABADEBECAB4 0DABDABBDDAABBDADAB1 练习：练习：2. 判断下列等式是否正确？如果错误，判断下列等式是否正确？如果错误，请改正：请改正：（1） （2）（3）CACBAB AEECBCAB 0BEEAAB ACACBCBCABABCBCBABAB1 1 ）错）错解：（解：（AEAECECEBCBCABABECECBCBCABAB2 2 ）对）对

7、解：（解：（AEAE2 2AEAEAEAEAEAEBEBEABABBEBEAEAEABABBEBEEAEAABAB3 3 ）错）错解：（解：（练习：已知练习：已知a，b，c，求作：，求作：（1）(a+b)c（2）a(bc)abc有括号先去括号，有括号先去括号，减法转化为加法减法转化为加法册册57/5RK.O OK KO OQ QK KQ QK KQ QO OK KO OQ Q3 3O OQ QO OP PQ QP PQ QP PO OQ QO OP P2 2P PK KO OR R1 1 即即为为所所求求作作的的，）（；即即为为所所求求作作的的，）（即即为为所所求求作作的的向向量量；、）解解：（先计算再作图先计算再作图!