初高中数学衔接教材-二次函数PPT课件.ppt
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- 关 键 词:
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1、 课题课题 1、二次函数的图象及由图象研究函数的性质、二次函数的图象及由图象研究函数的性质 2、二次函数表达式的几种形式的应用、二次函数表达式的几种形式的应用 二次函数二次函数 的图象的图象(一)(一)0a0a)0( ,2acbxaxy当 时,抛物线开口方向向上,如图1当 时,抛物线开口方向向上,如图2xy图1Oabx2xy图2Oabx2图象关于直线abx2对称yxy(二)(二)xy图2Oabx2xy图1Oabx2abx2abx2abx2abx2随增大而减小增大而减小xyxyx随增大而增大增大而增大随随二次函数的性质二次函数的性质顶点的函数值最小,自变量离对称轴越远函数值越大顶点的函数值最大,
2、自变量离对称轴越远函数值越小(三)(三))0( ,2acbxaxy)0( ,44)2(22aabacabxay二次函数的表达式二次函数的表达式二次函数的表达式一般式顶点式零点式)0(),)(21axxxxay典型例题)5 , 4(),5 , 1(),1 , 0(CBA)0( ,2acbxaxyCBA,1.已知二次函数的图象经过点 ,求其表达式. 解:(方法1)设二次函数的表达式为将 三点的坐标带入,可得1c5cba5416cba1, 3, 1cba132xxy即所以,所求二次函数的表达式为典型例题23241x)0( ,)23(2abxay)5 , 1(),1 , 0(BA解(方法2)因此,可设
3、二次函数表达式为由条件可知:该二次函数的对称轴为将 坐标带入方程可得149ba541ba45, 1ba1345)23(22xxxy所以,所求二次函数的表达式为即1.已知二次函数的图象经过点 ,求其表达式. )5 , 4(),5 , 1(),1 , 0(CBA(方法3))0( , 5)4)(1(axxay典型例题时在mxxxy0322mx2.若二次函数 有最大值3,最小值2,则实数 的取值范围是_.y0根据函数表达式知函数图象顶点的纵坐标为2, 与 轴的交点的纵坐标为 ,y31xxm12m由图象的对称性可知,2所对应的函数值为3因此综上,则实数 的取值范围是m21 m小结:本题主要考察二次函数的
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