人教版九年级数学下册第二十九章《投影和视图》课件.pptx

1、人教版人教版 数学数学 九九年级年级 下册下册导入日晷是我国古代测定时间的仪器，看看它是怎样工作的呢？日晷是我国古代测定时间的仪器，看看它是怎样工作的呢？太阳起了什么作用？太阳起了什么作用？导入新知导入新知导入 如如图，物体在日光或灯光的照射下，在地面、墙图，物体在日光或灯光的照射下，在地面、墙壁等处会出现什么现象？壁等处会出现什么现象？影子的出现导入新知导入新知 皮影戏又名皮影戏又名“灯影子灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在关中地区很为流行戏曲艺术，在关中地区很为流行. .皮影戏演出简便，表演领域皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村

2、，深受农民的欢迎广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎. . 导入新知导入新知1. 能结合具体例子说明什么是能结合具体例子说明什么是投影投影，什么是，什么是投投影线影线和和投影面投影面等概念等概念. 2.理解理解平行投影平行投影和和中心投影中心投影的概念的概念、特征、区、特征、区别与联系别与联系.素养目标素养目标3.能能通过例子来解释说明通过例子来解释说明投影投影的的分类分类,会会利用平利用平行投影和中心投影的相关知识解决实际问题行投影和中心投影的相关知识解决实际问题.你知道物体与影子有什么关系吗？你知道物体与影子有什么关系吗？知识点 1投影的定义投影的定义探究新知探究新知探究新知探究

3、新知 影子影子既与既与物体的形状有关，也与光线物体的形状有关，也与光线的照射方式有关的照射方式有关. .投影所在的平面叫做投影所在的平面叫做投影面投影面. .照射光线叫做照射光线叫做投影线投影线. .投影面投影面投投影影投影线投影线 一般地，用光线照射物体，在某个平面一般地，用光线照射物体，在某个平面（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的（地面、墙壁等）上得到的影子叫做物体的投影投影. .探究新知探究新知探究新知探究新知 归纳总结归纳总结( (1) )形成投影需要满足三个条件：要有形成投影需要满足三个条件：要有光源光源；要；要有一个呈现投影的平面，即有一个呈现投影的平面，即投影面投影面；要有；

4、要有物体物体存存在，且物体处于光源和投影面之间在，且物体处于光源和投影面之间. .( (2) )因为光线沿直线传播，所以可以由投影与物体因为光线沿直线传播，所以可以由投影与物体确确定光线的方向定光线的方向. .( (3) )一般情况下，光线移动时，物体的一般情况下，光线移动时，物体的影子的大小影子的大小、方向方向也随着变化也随着变化. .把把下列物体与它们的投影用线连接起来：下列物体与它们的投影用线连接起来：巩固练习巩固练习观察下列图片观察下列图片, ,你认为太阳光线有什么特征？你认为太阳光线有什么特征？ 探究新知探究新知知识点 2平行投影的概念平行投影的概念太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看

5、成平行光线太阳离我们非常遥远，太阳光线可以看成平行光线. .由平行光线形成的投影叫做由平行光线形成的投影叫做平行投影平行投影归纳：归纳：探究新知探究新知 例如，物体在太阳光的照射下形成的影子例如，物体在太阳光的照射下形成的影子 ( (简称日影简称日影) ) 就是平行投影日影的方向可以反映就是平行投影日影的方向可以反映当地当地时间时间. . 我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的我国古代的计时器日晷，就是根据日影来观测时间的探究新知探究新知例例 某校墙边有甲、乙两根木杆某校墙边有甲、乙两根木杆.已知乙杆的高度为已知乙杆的高度为1.5m.(1) 某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能

6、画出某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？此时乙木杆的影子吗？A （甲）（甲）（乙）（乙）DBEDE探究新知探究新知素养考点素养考点 1利用平行投影解答实际问题利用平行投影解答实际问题( (2) ) 当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚好不落在墙上？（甲）（甲）（乙）（乙）ADDBEE探究新知探究新知( (3) ) 在在( (2) )的情况下，如果测得甲、乙木杆的影子长分别的情况下，如果测得甲、乙木杆的影子长分别 为为1.24m和和1m，那么你能求出甲木杆的高度吗那么你能求出甲木杆的高度吗? ?（甲）（甲）（乙）（乙）

7、ADDBEE解：解：ADDBEE， AD : BE =AD : BE， 即即AD : 1.5 =1.24 : 1，解得解得AD =1.86. 故甲木杆的高度为故甲木杆的高度为1.86m.探究新知探究新知巩固楼楼前有两根木杆，其中一根在太阳光下的影子如图，前有两根木杆，其中一根在太阳光下的影子如图，请画出太阳光下另一根木杆的影子请画出太阳光下另一根木杆的影子. .巩固练习巩固练习 皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映皮影戏是利用灯光的照射，把影子的影态反映在银幕（投影面）上的表演艺术在银幕（投影面）上的表演艺术你知道皮影戏中的影像是如何形成的吗？你知道皮影戏中的影像是如何形成的吗？探究新知探

8、究新知知识点 3中心投影的概念中心投影的概念 手电筒、路灯和台灯的手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从一点发出光线可以看成是从一点发出的，像这样的光线所形成的的，像这样的光线所形成的投影称为投影称为中心投影中心投影. .像皮影戏像皮影戏与手影戏就是中心投影与手影戏就是中心投影.探究新知探究新知 例如例如, ,物体在灯泡发出的光照射下形成影子就物体在灯泡发出的光照射下形成影子就是是中心投影中心投影 由同一点由同一点 ( (点光源点光源) ) 发出的光线形成的投影发出的光线形成的投影叫做叫做中心投影中心投影归纳：归纳：探究新知探究新知灯灯三角尺三角尺投影投影 中心投影中心投影 投射线交于一点的投影

9、投射线交于一点的投影. .探究新知探究新知平行投影和中心投影有什么区别和联系呢平行投影和中心投影有什么区别和联系呢? ?【思考思考】探究新知探究新知平行投影与中心投影的区别与联系平行投影与中心投影的区别与联系区别区别 光线光线联系联系平行投影平行投影中心投影中心投影物体与投影物体与投影面平行时的面平行时的投影投影探究新知探究新知平行平行的的投射线投射线全等全等从从一点一点发出的发出的投射线投射线放大放大( (位位似变换似变换) )都是物体在光都是物体在光线的照射下，线的照射下，在某个平面内在某个平面内形成的影子形成的影子. .( (即都是即都是投影投影) )请请你分别指出下面的例子属于什么投影

10、？你分别指出下面的例子属于什么投影？平行投影平行投影中心投影中心投影平行投影平行投影中心投影中心投影巩固练习巩固练习例例 确定图中路灯灯泡所在的位置确定图中路灯灯泡所在的位置.O怎样确定一个点？怎样确定一个点？探究新知探究新知素养考点素养考点 1利用中心投影解答问题利用中心投影解答问题解：解：过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线，过一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条直线， 再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条再过另一根木杆的顶端及其影子的顶端画一条 直线，两线相交于点直线，两线相交于点O，点点O就是灯泡的位置就是灯泡的位置.下下图是两棵小树在同一时刻的影子图是两棵小树在同一时刻的影子.

11、请你在图中画请你在图中画出形成树影的光线出形成树影的光线.它们是太阳的它们是太阳的光线还是灯光光线还是灯光的光线的光线? ? 它们是灯光的光线！它们是灯光的光线！巩固练习巩固练习小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三角形木框在地面上的投影不可能是形木框在地面上的投影不可能是（）（）A B C D 连接中考连接中考B 1.下列物体的影子中，与其他不同的是下列物体的影子中，与其他不同的是( )( ) A B C DA课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题2.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，在同一时刻的阳光下，小

12、明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（那么在同一路灯下（ ）A.小明的影子比小强的长小明的影子比小强的长 B.小明的影子比小强的短小明的影子比小强的短C.小明的影子和小强的一样长小明的影子和小强的一样长 D.无法判断谁的影子长无法判断谁的影子长D课堂检测课堂检测A3.平行投影中的光线是（平行投影中的光线是（ ） A.平行的平行的 B.聚成一点的聚成一点的 C.不平行的不平行的 D.向四面八方发散的向四面八方发散的4.在一个晴朗的好天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自在一个晴朗的好天气里，小颖在向正北方向走路时，发现自己的身影向左偏，你知道小颖当时所处的时间是（己的身影向左偏，你知道小颖当

13、时所处的时间是（ ） A.上午上午 B.中午中午 C.下午下午 D.无法确定无法确定 5.下列图中是在太阳光下形成的影子是（下列图中是在太阳光下形成的影子是（ ） AAA课堂检测课堂检测BCD6.如图如图, ,已知两棵小树在同一时刻的影子，你如何确定影子是已知两棵小树在同一时刻的影子，你如何确定影子是在什么光线下形成的？在什么光线下形成的？解：解：因两树的高度与影长成正比例（或影子的顶点与树的因两树的高度与影长成正比例（或影子的顶点与树的顶点的连线互相平行），顶点的连线互相平行），所以是所以是平行光线平行光线下形成的影子下形成的影子. .课堂检测课堂检测平行投影与平行投影与中心投影中心投影投影

14、投影的概念的概念平行平行投影与投影与中心中心投影投影投影投影作图作图课堂小结课堂小结课后作业课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取从课后习题中选取自主安排配套练习册练习配套练习册练习人教版人教版 数学数学 九九年级年级 下册下册导入 下图表示一块三角尺在光线照射下的投影，其中下图表示一块三角尺在光线照射下的投影，其中图图1、图、图2、图、图3的投影线有什么区别？的投影线有什么区别？图图1图图2图图3中心投影平行投影中心投影中心投影 平行投影平行投影导入新知导入新知2. 以正方体为例，掌握其与投影面的两种不同位以正方体为例，掌握其与投影面的两种不同位置下形成的置下形成的正投影正投影的的形状和大

15、小形状和大小.1. 掌握线段、平面图形的掌握线段、平面图形的正投影规律正投影规律 .素养目标素养目标3. 掌握几种基本几何体的正投影，能根据正投影的掌握几种基本几何体的正投影，能根据正投影的性质性质画出画出简单平面图形的简单平面图形的正投影正投影，并进行相关，并进行相关计算计算.( ( 1 ) )( ( 2 ) )( ( 3 ) ) 图中表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中图（图中表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中图（1）与图（与图（2）（）（3）的投影线有什么区别？图（）的投影线有什么区别？图（2）（）（3）的投影）的投影线与投影面的位置关系有什么区别？线与投影面的位置关系有什么区

16、别？ 图（图（3）中投影线垂直照射投影面（即投影线正对着投）中投影线垂直照射投影面（即投影线正对着投影面），我们也称这种情形为投影线垂直于投影面像图影面），我们也称这种情形为投影线垂直于投影面像图（3）这样，投影线垂直于投影面产生的投影叫做）这样，投影线垂直于投影面产生的投影叫做正投影正投影 图（图（1）中的投影线集中于一点，形成）中的投影线集中于一点，形成中心投影中心投影； 图（图（2）（）（3）中，投影线互相平行，形成）中，投影线互相平行，形成平行投影平行投影； 图（图（2）中，投影线斜着照射投影面；）中，投影线斜着照射投影面；探究新知探究新知知识点 1正投影的概念正投影的概念投影投影平行

17、投影平行投影中心投影中心投影正投影正投影斜投影斜投影【想一想想一想】每一种投影有何特点？每一种投影有何特点？探究新知探究新知投影线集中投影线集中于一点于一点投影线互相平行，投影线互相平行，且斜着照射投影面且斜着照射投影面投影线垂直投影线垂直于投影面于投影面 如图，把一根直的细铁丝如图，把一根直的细铁丝 ( (记为线段记为线段AB) ) 放在三个不同位置放在三个不同位置. . ABA1B1ABABA3(B3)B2A2三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？( (1) ) 铁丝平行于投影面；铁丝平行于投影面； ( (2) )铁丝倾斜于投影面；铁丝倾斜于投影面；( (

18、3) ) 铁丝垂直于投影面铁丝垂直于投影面 ( (铁丝不一定要与投影面有交点铁丝不一定要与投影面有交点).).探究新知探究新知( (1) )当线段当线段AB平行于投影面平行于投影面时，它的正投影是线段时，它的正投影是线段A1B1， 线段与它的投影的大小关系为线段与它的投影的大小关系为AB_A1B1；( (2) ) 当线段当线段AB倾斜于投影面倾斜于投影面时，它的正投影是线段时，它的正投影是线段A2B2， 线段与它的投影的大小关系为线段与它的投影的大小关系为AB_A2B2;( (3) ) 当线段当线段AB垂直于投影面垂直于投影面时，它的正投影是一个时，它的正投影是一个 _ 通过观察，我们可以发现

19、：通过观察，我们可以发现：=点点A3(B3) ABA1B1ABABA3(B3)B2A2探究新知探究新知 如图，把一块正方形硬纸板如图，把一块正方形硬纸板P ( (记为正方形记为正方形ABCD) ) 放在放在三个不同位置：三个不同位置： ( (1) ) 纸板平行于投影面；纸板平行于投影面；( (2) ) 纸板倾斜于投影面；纸板倾斜于投影面； ( (3) ) 纸板垂直于投影面纸板垂直于投影面 三种情形下纸板的正投影各是什么形状？三种情形下纸板的正投影各是什么形状？ABCDABCDABCDABCDABCDA( B)D(C) 探究新知探究新知( (3) ) 当纸板当纸板P垂直于投影面垂直于投影面时，时

20、，P的正投影成为的正投影成为 _通过观察、测量可知：通过观察、测量可知：( (1) ) 当纸板当纸板P平行于投影面平行于投影面时，时，P的正投影与的正投影与P的的 _；( (2) ) 当纸板当纸板P倾斜于投影面倾斜于投影面时，时，P的正投影与的正投影与P的的 _；形状、大小一样形状、大小一样形状、大小发生变化形状、大小发生变化一条线段一条线段探究新知探究新知ABCDABCDABCDABCDABCDA( B)D(C) 探究新知探究新知 当物体的某个面当物体的某个面平行于平行于投影面时，这个面的正投投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、大小完全相同影与这个面的形状、大小完全相同 归纳总结归纳总结

21、例例 画出如图摆放的正方体在投影面画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影上的正投影(1) 正方体的正方体的一个面一个面ABCD平行于投影面平行于投影面P；(2) 正方体的一个面正方体的一个面ABCD倾斜于倾斜于投影面投影面P，底面，底面ADEF垂直于投影面垂直于投影面P，并且其对角线，并且其对角线AE垂直于垂直于投影面投影面PABCDABCDPBCDEFGFADCBGPAH物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关.素养考点素养考点 作出已知几何体的正投影作出已知几何体的正投影探究新知探究新知投影投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正

22、投影：线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影：巩固练习巩固练习( (1) )( (2) )如图如图，长方体的一个底面，长方体的一个底面ABCD在投影面在投影面P上，上，M，N分别是侧分别是侧棱棱BF，CG的中点，矩形的中点，矩形EFGH与矩形与矩形EMNH的投影都是矩形的投影都是矩形ABCD，设它们的面积分别是，设它们的面积分别是S1，S2，S，则则S1，S2，S的关系是的关系是_（用（用“、或、或”连起来连起来）. .连接中考连接中考S1SS21. 下图水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭下图水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭 头所示，它的正投影图是头所示，它的正投影图是 (

23、( ) ) D课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题2. 球的正投影是（球的正投影是（ ） A.圆面圆面B.椭圆面椭圆面 C.点点 D.圆环圆环A 课堂检测课堂检测3.木棒长为木棒长为1.2m，则它的正投影的长一定，则它的正投影的长一定 ( )( ) A. 大于大于1.2m B. 小于小于1.2m C. 等于等于1.2m D. 小于或等于小于或等于1.2mD4. 物体的影子在正北方，则太阳在物体的物体的影子在正北方，则太阳在物体的( )( ) A. 正北正北 B. 正南正南 C. 正西正西 D. 正东正东 5. 小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现小明在操场上练习双杠时，

24、在练习的过程中他发现 在地上双杠的两横杠的影子在地上双杠的两横杠的影子 _. B课堂检测课堂检测平行平行 画出下列立体图形投影线从上方射向下方的正投影画出下列立体图形投影线从上方射向下方的正投影解：解：如图所示：如图所示：课堂检测课堂检测能 力 提 升 题能 力 提 升 题. .正投影正投影正投影正投影的概念及性质的概念及性质几何体几何体的正投影的正投影平面图形平面图形的正投影的正投影课堂小结课堂小结课后作业课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取从课后习题中选取自主安排配套练习册练习配套练习册练习人教版人教版 数学数学 九九年级年级 下册下册“横看成岭侧成峰横看成岭侧成峰, ,远近高远近高低

25、各不同不识庐山真面目低各不同不识庐山真面目, ,只缘身在此山中只缘身在此山中”你能说明你能说明是什么原因吗？是什么原因吗？导入新知导入新知导入新知导入新知导入新知导入新知你能说出右边这三个平面你能说出右边这三个平面图形分别是从哪三个方向图形分别是从哪三个方向观察这本书得到的吗？观察这本书得到的吗？1. 能能从投影的角度理解视图的概念，明确从投影的角度理解视图的概念，明确视图视图与投影的关系与投影的关系. 2.能识别物体的能识别物体的三视图三视图，会，会画画简单几何体的三简单几何体的三视图视图.素养目标素养目标 下图为某飞机的设计图，你下图为某飞机的设计图，你能指出这些设计图是从能指出这些设计图

26、是从哪几个方向来描绘物体的吗？哪几个方向来描绘物体的吗？知识点 1三视图的定义及关系三视图的定义及关系探究新知探究新知从前面看从前面看从左面看从左面看从上面看从上面看探究 请你从前、后、左、右、上、下六个方向观察同一本字请你从前、后、左、右、上、下六个方向观察同一本字典，画出得到的正投影，你有什么发现？典，画出得到的正投影，你有什么发现？1. 前面和后面正投影前面和后面正投影的形状、大小一致；的形状、大小一致；2. 上面和下面正投影上面和下面正投影的形状、大小一致；的形状、大小一致；3. 左面和右面正投影左面和右面正投影的形状、大小一致；的形状、大小一致；探究新知探究新知 当我们从某一方向观察

27、一个物体时，所看到当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个的平面图形叫做物体的一个视图视图视图也可以看作视图也可以看作物体在某一物体在某一方向方向光线下的正投影，对于同一个物体，光线下的正投影，对于同一个物体，如果从不同如果从不同方向方向观察，所得到的视图可能不同观察，所得到的视图可能不同 探究新知探究新知 归纳总结归纳总结正面正面1. 三个投影面三个投影面 我们用三个互相垂直的平面（例如：墙角处的三面墙面壁）我们用三个互相垂直的平面（例如：墙角处的三面墙面壁）作为投影面，其中正对着我们的平面叫作为投影面，其中正对着我们的平面叫正面正面，下方的平面叫，下方的平面叫水平水平

28、面面，右边的平面叫做，右边的平面叫做侧面侧面. .探究新知探究新知探究 你能说出这三个视图分别是从哪三个方向观察你能说出这三个视图分别是从哪三个方向观察这本书得到的吗？这本书得到的吗？从上面看从上面看从左面从左面看看从正面看从正面看这些图形的投影面分别在什么位置？这些图形的投影面分别在什么位置？探究新知探究新知U主视图主视图俯视图左视图正面正面高长宽宽2. 三视图三视图俯视图左视图 将三个投影面展开在一个平面内，得到这个将三个投影面展开在一个平面内，得到这个物体的一张物体的一张三视图三视图. .探究新知探究新知 三视图是三视图是主视图主视图、俯视图俯视图、左视图左视图的统称的统称. .它它是从

29、三个方向分别表示物体形状的一种常用视图是从三个方向分别表示物体形状的一种常用视图. .主视图主视图俯视图左视图正面正面高长宽宽俯视图左视图探究新知探究新知探究新知探究新知 归纳总结归纳总结 对一个物体在三个投影面内进行对一个物体在三个投影面内进行正投影正投影，在在正面正面内得到的内得到的由前向后由前向后观察物体的视图，叫做观察物体的视图，叫做主视图主视图；在在水平面水平面内得到的内得到的由上向下由上向下观察物体的视图，叫观察物体的视图，叫做做俯视图俯视图；在在侧面侧面内得到的内得到的由左向右由左向右观察物体的视图，叫做观察物体的视图，叫做左视图左视图. .例例1 画出图中基本几何体的三视图：画

30、出图中基本几何体的三视图：探究新知探究新知知识点 2画物体的三视图画物体的三视图素养考点素养考点 1已知简单几何体画三视图已知简单几何体画三视图圆柱圆柱（1）正三棱柱正三棱柱 （2） 球球（3）主视图主视图宽宽左视图左视图解：解：如图所示：如图所示：俯视图俯视图主视图主视图 左视图左视图俯视图俯视图探究新知探究新知圆柱圆柱（1）正三棱柱正三棱柱 （2）探究新知探究新知 球球（3）3. 在主视图正右方在主视图正右方画出左视图画出左视图，注意与主视图，注意与主视图“高平齐高平齐”，与俯视图与俯视图“宽相等宽相等”；1. 确定主视图的位置，确定主视图的位置，画出主视图画出主视图；2. 在主视图正下方

31、在主视图正下方画出俯视图画出俯视图，注，注意与主视图意与主视图“长对正长对正”；三视图的具体画法为：三视图的具体画法为：主视图俯视图左视图高长宽宽注：注：可见的轮廓线画成实线；可见的轮廓线画成实线；不可见的轮廓线，不可见的轮廓线，画成画成虚线虚线. . 归纳：归纳：探究新知探究新知4. 为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画点划线为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画点划线（ ）表示对称轴）表示对称轴.画画出半球和圆锥的三视图出半球和圆锥的三视图半半球球主主视视图图俯俯视视图图左左视视图图圆圆锥锥主主视视图图俯俯视视图图左左视视图图巩固练习巩固练习. 例例2 画出如图所示的支架（一

32、种小零件）的三视图，其画出如图所示的支架（一种小零件）的三视图，其中支架的两个台阶的高度和宽度相等中支架的两个台阶的高度和宽度相等解：解：下图是支架的三视图下图是支架的三视图主主视视图图俯俯视视图图左左视视图图探究新知探究新知素养考点素养考点 2已知较复杂几何体画三视图已知较复杂几何体画三视图提示：提示：长长对正，高对正，高平齐，宽平齐，宽相等，不相等，不可见的轮可见的轮廓线，用廓线，用虚线画出虚线画出.巩固练习巩固练习如图是两个等直径圆柱构成的如图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，其左形管道，其左视图是视图是（）（）A B C DB 例例3 画出该几何体的三视图画出该几何体的三视图.探究新

33、知探究新知素养考点素养考点 3作几何组合体的三视图作几何组合体的三视图 分析：分析：这是一个圆柱体的组合体，这是一个圆柱体的组合体，从不同角度看它时，会呈现不同的视从不同角度看它时，会呈现不同的视图，为全面地反映立体图形的现状，图，为全面地反映立体图形的现状，画图时规定：画图时规定： 看得见部分的轮廓线画成实线，因看得见部分的轮廓线画成实线，因被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓被其他部分遮挡而看不见部分的轮廓线画成虚线线画成虚线主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图探究新知探究新知解：解：下图是组合体的三视图下图是组合体的三视图画画出图中简单组合体的三视图：出图中简单组合体的三视图：主视图主视图左

34、视图左视图俯视图俯视图解：解：三视图如下：三视图如下：巩固练习巩固练习1. .下列图形中下列图形中，主视图为，主视图为图图的是（）的是（） 连接中考连接中考B图图 A B C D2. 下列下列立立体体图形中，图形中，左视图左视图是圆是圆的是（）的是（）A B C D连接中考连接中考D1下列立体图形中下列立体图形中，主视图是三角形的是，主视图是三角形的是（）（） A B C DB课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题2一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何一个几何体的三视图形状都相同，大小均等，那么这个几何体不可以是体不可以是( )( ) A球球 B正三棱锥正三棱锥

35、C正方体正方体 D圆柱圆柱D3将矩形硬纸板绕它的一条边旋转将矩形硬纸板绕它的一条边旋转180所形成的几何体所形成的几何体的主视图和俯视图不可能是的主视图和俯视图不可能是( )( ) A矩形，矩形矩形，矩形 B半圆、矩形半圆、矩形 C圆、矩形圆、矩形 D矩形、半圆矩形、半圆C课堂检测课堂检测4下图中表示的是组合在一起的模块，那么这个下图中表示的是组合在一起的模块，那么这个模块的俯视图是模块的俯视图是( ) ( ) A B C DA 课堂检测课堂检测俯视图俯视图 ( )( )左视图左视图 ( )( )主视图主视图 ( )( )ABCAAB5.找出对应的三视图找出对应的三视图. . 课堂检测课堂检测

36、 画出图中的几何体的三视图画出图中的几何体的三视图. . 课堂检测课堂检测能 力 提 升 题能 力 提 升 题解：解：如图所示：如图所示：三视图三视图三视图的三视图的概念概念及关系及关系三视图的三视图的画法画法简单简单几何体几何体的三视图的三视图课堂小结课堂小结课后作业课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取从课后习题中选取自主安排配套练习册练习配套练习册练习人教版人教版 数学数学 九九年级年级 下册下册 前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三前面我们讨论了由立体图形（实物）画出三视图，下面我们讨论怎样由三视图想象出立体图视图，下面我们讨论怎样由三视图想象出立体图形（实物）？形（实物）？导入新

37、知导入新知ACBD下面是哪个几何体的三视图？下面是哪个几何体的三视图？ 主视图主视图 左视图左视图 俯视图俯视图导入新知导入新知2. 会根据复杂的三视图会根据复杂的三视图判断实物原判断实物原型型，能做出原，能做出原事物的几何图形事物的几何图形.1. 会根据物体的三视图会根据物体的三视图描述描述出出基本几何体基本几何体的的形形状，并且会做出原实物的几何图形状，并且会做出原实物的几何图形 .素养目标素养目标3. 通过由三视图确定物体原型的过程，培养学生通过由三视图确定物体原型的过程，培养学生的的空间想象空间想象能力能力.例例1 如图，分别根据三视图如图，分别根据三视图(1) (2)说出立体图形的名

38、称说出立体图形的名称.图图(2)图图(1) 分析：分析：由三视图想象立体图形时，要先分别根据由三视图想象立体图形时，要先分别根据主视图主视图、俯视图俯视图和和左视图左视图想象立体图形的想象立体图形的前面前面、上面上面和和左侧面左侧面，然，然后再综合起来考虑整体图形后再综合起来考虑整体图形. . 知识点知识点 1由三视图确定几何体由三视图确定几何体根据三视图描述较简单物体的形状根据三视图描述较简单物体的形状素养考点素养考点 1探究新知探究新知解：解：（1）从三个方向看立体图形，视图都是矩形，可以想从三个方向看立体图形，视图都是矩形，可以想象出：整体是象出：整体是 ，如图，如图1所示所示. .（2

39、）从正面、侧面看立体图形，视图都是等腰三角形；从正面、侧面看立体图形，视图都是等腰三角形； 从从上面看，视图是圆；可以想象出：整体是上面看，视图是圆；可以想象出：整体是 ，如，如图图2所示所示. .长方体长方体圆锥圆锥图图1图图2探究新知探究新知由由三视图想象实物现状：三视图想象实物现状：实实物物实实物物巩固练习巩固练习 例例2 根据物体的三视图描述物体的形状根据物体的三视图描述物体的形状.分析：分析：由由主视图主视图可知，可知，物体的正面是物体的正面是正五边形正五边形；由由俯视图俯视图可知，由上向下看到物体有两个面的视可知，由上向下看到物体有两个面的视图是图是矩形矩形，它们的交线是一条棱，它

40、们的交线是一条棱 ( (中间的实线表中间的实线表示示) )，可见到，另有两条棱，可见到，另有两条棱 ( (虚线表示虚线表示) ) 被遮挡；被遮挡；由由左视图左视图可知，物体左侧有两个面的视图是可知，物体左侧有两个面的视图是矩形矩形，它们的交线是一条棱它们的交线是一条棱 ( (中间的实线表示中间的实线表示) )，可见到，可见到. .综合各视图可知，物体的形状是综合各视图可知，物体的形状是正五棱柱正五棱柱. . 素养考点素养考点 2根据三视图描述较复杂物体的形状根据三视图描述较复杂物体的形状探究新知探究新知主视图主视图俯视图俯视图左视图左视图解：解：物体是物体是正正五棱柱五棱柱形状的，如图所示形状

41、的，如图所示. .【方法总结方法总结】由三视图想象立体图形时，先分别根据由三视图想象立体图形时，先分别根据主视图主视图、俯视图俯视图和和左视图左视图想象立体图形的前面、想象立体图形的前面、上上面和左侧面的局部形面和左侧面的局部形状，然后再状，然后再综合起来考虑综合起来考虑整体图形整体图形探究新知探究新知根据根据下列物体的三视图，填出几何体的名称：下列物体的三视图，填出几何体的名称：( (1) ) 如图所示的几何体是如图所示的几何体是_；( (2) ) 如图所示的几何体是如图所示的几何体是_.图图图图六棱柱六棱柱圆台圆台巩固练习巩固练习左视图左视图左视图左视图俯视图俯视图俯视图俯视图主视图主视图

42、主视图主视图主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图例例3 请根据下面提供的三视图，画出几何图形请根据下面提供的三视图，画出几何图形.探究新知探究新知素养考点素养考点 3根据三视图画出几何体的图形根据三视图画出几何体的图形解：解：如下图所示：如下图所示：( (1) ) 主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图巩固练习巩固练习请请根据下面提供的三视图，画出几何图形根据下面提供的三视图，画出几何图形. .解：解：如下图所示：如下图所示：请请根据下面提供的三视图，画出几何图形根据下面提供的三视图，画出几何图形. .( (2) ) 主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图巩固练习巩固练习解：解：如下图所示：如下图

43、所示：1. 一个几何体的三视图如图所示一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是，则这个几何体是（）（）A B C D连接中考连接中考C2一个几何体的三视图如图所示一个几何体的三视图如图所示，该几何体是该几何体是（）（） A直三棱柱直三棱柱 B长方体长方体 C圆锥圆锥 D立方体立方体A连接中考连接中考左视图左视图俯视图俯视图主视图主视图1. 下列三视图所对应的实物图是下列三视图所对应的实物图是 ( ) ( )C课堂检测课堂检测基 础 巩 固 题基 础 巩 固 题主视图主视图左视图左视图俯视图俯视图ABCD2. 如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图如图是下列哪个几何体的主视图与俯视图（）（）A

44、B C DC课堂检测课堂检测主视图主视图俯俯视视图图3. ( (1) ) 一个几何体的主视图和左视图如图所示，请补画这个几一个几何体的主视图和左视图如图所示，请补画这个几何体的俯视图何体的俯视图. .( (2) ) 一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示一个直棱柱的主视图和俯视图如图所示. .描述这个直棱柱的描述这个直棱柱的形状形状, ,并补画它的左视图并补画它的左视图. .左视图左视图主视图主视图俯视图俯视图主视图主视图俯视图俯视图左视图左视图课堂检测课堂检测解：解：如图所示：如图所示：解：解：如图所示：如图所示：在在一仓库里堆放着若干相同的正方体货箱，仓库管理员一仓库里堆放着若干相同的正方体货

45、箱，仓库管理员将这将这堆货箱堆货箱的三视图画了出来的三视图画了出来. .如下图所示，则这堆正方体货箱如下图所示，则这堆正方体货箱共有共有 箱箱. .9能 力 提 升 题能 力 提 升 题课堂检测课堂检测左视图左视图俯视图俯视图主视图主视图由三视图确定几何体由三视图确定几何体由三视图确定由三视图确定简单简单几何体几何体由三视图确定由三视图确定复杂复杂几何体几何体由三视图确定简单几何体由三视图确定简单几何体的的组合体组合体课堂小结课堂小结课后作业课后作业作业内容教材作业从课后习题中选取从课后习题中选取自主安排配套练习册练习配套练习册练习人教版人教版 数学数学 九九年级年级 下册下册 如图，根如图，

46、根据右边据右边图中椅子的三视图图中椅子的三视图, ,工人就能制造出符合工人就能制造出符合设计要求的椅子设计要求的椅子. . 你想知道他们是如何做到的吗？我们一起继你想知道他们是如何做到的吗？我们一起继续学习视图！续学习视图！导入新知导入新知1. 能熟练地能熟练地画出画出物体的三视图和由三视图物体的三视图和由三视图想想象象出物体形状，进一步提高空间出物体形状，进一步提高空间想象想象能力能力.2. 由三视图想象出立体图形后能进行简单由三视图想象出立体图形后能进行简单的的面积或体积面积或体积的计算的计算.素养目标素养目标3.了解将三视图转化为立体图形在了解将三视图转化为立体图形在生产中生产中的作用的

47、作用，体会三视图的，体会三视图的实用价值实用价值.分析分析：1. 应先由三视图想象出应先由三视图想象出 ； 2. 画出画出物体物体的的 . .密封罐的立体形状密封罐的立体形状展开图展开图 例例1 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的密封罐的三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板三视图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积的面积 (图中尺寸单位：图中尺寸单位：mm). 知识点知识点 三视图的有关计算三视图的有关计算探究新知探究新知素养考点素养考点 1利用三视图求物体的表面积利用三视图求物体的表面积解：解：由三视图可知，密封罐的形状是

48、由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱正六棱柱. .50mm50mm密封罐的高为密封罐的高为50mm，底面正六边形的直径为，底面正六边形的直径为100mm，边长，边长为为50mm，100mm如图，是它的展开图如图，是它的展开图. .探究新知探究新知由展开图可知，制作一个密封罐所由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为需钢板的面积为2216 50 50+2 650 50sin60236 501+27990(mm ).2 探究新知探究新知 归纳总结归纳总结 由三视图求立体图形的由三视图求立体图形的面积面积的方法：的方法： ( (1) ) 先根据给出的三视图先根据给出的三视图确定立体图形确定立体图

49、形，并确定立体，并确定立体图图形的长、宽、高形的长、宽、高. . ( (2) ) 将立体图形展开成一个平面图形将立体图形展开成一个平面图形 ( (展开图展开图) )，观，观察察它的组成部分它的组成部分. . ( (3) ) 最后根据已知数据，最后根据已知数据，求出展开图的面积求出展开图的面积. . 如如图是一个几何体的三视图，试描绘出这个零件的形状，并图是一个几何体的三视图，试描绘出这个零件的形状，并求出此三视图所描述的几何体的表面积求出此三视图所描述的几何体的表面积. .解：解：该几何体是一个该几何体是一个组合体组合体，上部是一，上部是一个个圆锥圆锥，下部是一个，下部是一个圆柱圆柱，该几何体

50、的，该几何体的表面积为表面积为巩固练习巩固练习22+222+ 44=20 .12主视图主视图 左视图左视图俯视图俯视图422 3例例2 一个机器零件的三视图如图所示一个机器零件的三视图如图所示(单位：单位：cm)，这个机器，这个机器零零件件是一个什么样的立体图形？它的体积是多少？是一个什么样的立体图形？它的体积是多少？1510主视图主视图1215左视图左视图10俯视图俯视图解解：长方体长方体，其体积为，其体积为101215=1800(cm3). 探究新知探究新知素养考点素养考点 2利用三视图求物体的体积利用三视图求物体的体积分析分析：由三视图可知该几何体是由三视图可知该几何体是长长方体方体.长