人教版七年级数学下册-第七章平面直角坐标系课件-(共34张PPT).ppt

1、7.1.27.1.2平面直角坐标系（平面直角坐标系（1 1）学习目标学习目标 1、理解平面直角坐标系，以及横轴、理解平面直角坐标系，以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念纵轴、原点、坐标等概念2、认识并能画出平面直角坐标系、认识并能画出平面直角坐标系3、能在给定直角坐标系中，由点的、能在给定直角坐标系中，由点的位置确定点的坐标，由点的坐标确位置确定点的坐标，由点的坐标确定点的位置定点的位置复习新课引入复习新课引入 1 1、规定了、规定了 、 、 的的直线叫做数轴直线叫做数轴. .2 2、如图是中国象棋一次对局时的部分示意图、如图是中国象棋一次对局时的部分示意图, ,若若“帅帅”所在的位置用有序数对所

2、在的位置用有序数对(5(5，1)1)表示，请你用表示，请你用有序数对表示其它棋子的位置有序数对表示其它棋子的位置. .原点原点正方向正方向单位长度单位长度车（，）车（，）卒（，）卒（，）炮（，）炮（，）马（，）马（，）报亭报亭银行银行2公里公里3公里公里白家庄路白家庄路创设情境创设情境实际问题实际问题数学问题数学问题C-2 0 3超市超市公公里里2公里公里公公里里2公里公里如何确定直线上点的位置？如何确定直线上点的位置？ 数轴上的点可以用一个数来表示，这个数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个数叫做这个点在数轴上的坐标点在数轴上的坐标 例如例如点点A A在数在数轴上的轴上的坐标坐标为为-

3、3-3，点点B B在数轴上的在数轴上的坐标坐标为为2 2。反。反过来，知道数轴上一个过来，知道数轴上一个点的坐标点的坐标，这个的点在，这个的点在数轴上的数轴上的位置位置也就确定了也就确定了。单位长度单位长度01234-3-2-1原点原点AB如何确定平面上点的位置？如何确定平面上点的位置？0-3-2-1-41243小红小红小强小强小明小明0-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2） 法国数学家法国数学家笛卡儿笛卡儿-法国数学法国数学家、解析几何的创始家、解析几何的创始人笛卡尔受到了经纬人笛卡尔受到了经纬度的启发，引入坐标度的启发，引入坐标系，用代数方法解决系，用代数方法解决几何问题。几何问

4、题。1596-16501596-16505-5-2-3-4-13241-66yO-55-3-44-23-121-66Xx x轴或横轴轴或横轴y y轴或纵轴轴或纵轴原点原点两条数轴两条数轴互相垂直互相垂直公共原点组成平面公共原点组成平面直角坐标系直角坐标系平面直角坐标系平面直角坐标系平面直角坐标系（如图）平面直角坐标系（如图） 在平面内，两条互相在平面内，两条互相垂直垂直且有且有公共原点公共原点的数轴组成的数轴组成平面平面直角坐标系直角坐标系（简称（简称直角坐标直角坐标系系）。）。-3 -2 -1 1 2 3o-1-2-3123xy正方向：正方向：数轴向右与向上的方向数轴向右与向上的方向. .y

5、 y轴或纵轴轴或纵轴：竖竖直的数轴直的数轴. .坐标轴坐标轴: :x x轴或横轴轴或横轴：水平的数轴：水平的数轴. .原点：原点：两条数轴的公共原点两条数轴的公共原点. .XO 选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ） -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3YXXY（A） 3 2 1 -1 -2 -3 XY（B）21-1-2O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3（C）O -3 -2 -1 1 2 3 321-1-2-3Y（D）OD两条数轴：（一般性特征）两条数轴：（一般性特征） （1 1）互相垂直）互相垂直（2 2）原

6、点重合）原点重合 （3 3）通常取向上、向右为正方向）通常取向上、向右为正方向（4 4）单位长度一般取相同的）单位长度一般取相同的请你在本子上画一平面直角坐标系。并说一说请你在本子上画一平面直角坐标系。并说一说：平面直角坐标系具有哪些特征呢？平面直角坐标系具有哪些特征呢？Oxy -3 -2 -1 1 2 3 4321-1-2-3-4-5-55 5-3-3-4-44 4-2-23 3-1-12 21 1-6-66 6o oX X5-2-3-4-132416yy y轴或纵轴轴或纵轴x x轴或横轴轴或横轴原点原点第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限象限：象限：两条坐标轴把

7、两条坐标轴把平面分成如图所示的平面分成如图所示的四个部分四个部分. .注意注意: :坐标轴上的点不属于任何象限。坐标轴上的点不属于任何象限。A31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴A的横坐标的横坐标为为4A的纵坐标的纵坐标为为2有序数对有序数对(4, 2)就叫做就叫做A的的坐标坐标记作：记作：A（4，2）X轴上的坐标轴上的坐标写在前面写在前面BB（-4，1）MNxyo- 11- 11ab如何确如何确定点定点坐标呢？坐标呢？（a,ba,b）横坐标在前，横坐标在前，纵坐标在后，纵坐标在后，中间隔开用中间隔开用逗号逗号勿忘加括号！勿忘加括号！横坐标横坐标纵坐标纵坐

8、标123-1-2-3 O1-12-2-33XyabP（a，b） 对于平面内任意一点对于平面内任意一点P，过点，过点P分别向分别向x轴、轴、y轴作垂线，垂足轴作垂线，垂足在在x轴、轴、y轴上对应的数轴上对应的数a，b分别分别叫做点叫做点P的横坐标、纵坐标，有的横坐标、纵坐标，有序数实数对（序数实数对（a，b）叫做点）叫做点P的的坐标坐标.记作：记作：P P（a a，b b）温馨提示：横坐标必须写在纵坐标前面温馨提示：横坐标必须写在纵坐标前面根据点求坐标：根据点求坐标：B31425-2-4-1-3012345-4-3-2-1x横轴横轴y纵轴纵轴CAED( 2，3 )( 3，2 )( -2，1 )(

9、 -4，- 3 )( 1，- 2 )坐标是坐标是数对。数对。例例1、写出图中写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。各点的坐标。如何确定平面上点的位置？如何确定平面上点的位置？0-3-2-1-41243小红小红小强小强小明小明0-2-11243（-2,3）（0,0）（3,2）小玲小玲小小C小小B小小D小小A( 2,3 )( 0,4 )( -3,-1 )( -3,-0 )( 1,-1 )坐标是坐标是有序有序数对。数对。各象限内的点的坐标有何特征？各象限内的点的坐标有何特征？（+，+）（- -，+）（- -，- -）（+，- -）观察：观察：各象限点各象限点坐标符号特点。坐标符号特点。5-5-2-3

10、-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oX第一象限第一象限第二象限第二象限第三象限第三象限第四象限第四象限（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）（，）注意注意: :坐标轴上的坐标轴上的点不属于任何象限。点不属于任何象限。练一练练一练1.1.在平面直角坐标系内，下列各点在第四在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是象限的是( )( ) A.(2,1) B.(-2,1) A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5)C.(-3,-5) D.(3,-5)2.2.已知坐标平面内点已知坐标平面内点A(m,n)A(m,n)在第四象限，在第四象限，那么点那

11、么点B(n,m)B(n,m)在（在（ ） A. A.第一象限第一象限 B.B.第二象限第二象限. . C. C.第三象限第三象限 D.D.第四象限第四象限D DB BABCD（3，0）（-4，0）（0，5）（0，-4）（0，0）坐标轴上点有何特征？坐标轴上点有何特征？在在x x轴上的点，轴上的点，纵坐标等于纵坐标等于0.0.在在y y轴上的点，轴上的点，横坐标等于横坐标等于0 0. .结论结论坐标轴的点坐标轴的点至少有一个是至少有一个是横横轴上的点轴上的点纵坐标为纵坐标为，纵纵轴上的点轴上的点横坐标为横坐标为.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A A（3

12、3，2 2）B B（0 0，2 2）C C（3 3，2 2）D D（3 3，0 0）E E（1.51.5，3.53.5）F F（2 2，3 3）第一象限第一象限第三象限第三象限第二象限第二象限第四象限第四象限y y轴上轴上x x轴上轴上练一练练一练根据点所在位置，用根据点所在位置，用“+” “-”或或“0”添表添表点的位置点的位置横坐标符号横坐标符号纵坐标符号纵坐标符号在第一象限在第一象限 + +在第二象限在第二象限 在第三象限在第三象限在第四象限在第四象限在正半轴上在正半轴上在在x x轴上轴上在负半轴上在负半轴上在正半轴上在正半轴上在在y y轴上轴上在负半轴上在负半轴上 原点原点-+00-0

13、0+00例题例题1、在平面在平面直角坐标系中直角坐标系中描出下列各点：描出下列各点：A A（3 3，4 4） B B（-2-2，3 3）C C（-4-4，-1-1）D D（2.52.5，-2-2）E E（0 0，4 4）-3-2-1123-44x-1-2-3-41234yOA(3，4)B(-2，3)C(-4，-1)D(2.5，-2)E(0，4)的坐标为（的坐标为（m m，n n），如何确定的位置呢？），如何确定的位置呢？yo- 11- 11mnx1 1、过在、过在x x轴上表示轴上表示m m的的点作点作x x轴的轴的垂线垂线2 2、过、过y y轴上表示轴上表示n n的点的点作作y y轴的轴的垂

14、线垂线 3 3、两线的交点即为点。、两线的交点即为点。ABCDEF写出图写出图中多边中多边形形ABCDEF各个各个顶点的顶点的坐标。坐标。（-2，0）（0，-3）（3，-3）（4，0）（3，3）（0，3）点点B与点与点C的纵坐的纵坐标有什标有什么特点，么特点，线段线段BC的位置的位置 有什么有什么特点？特点？线段线段CE的位置的位置 有什么特有什么特点？点？坐标轴上坐标轴上点的坐标点的坐标有什么特有什么特点？点？ 动一动动一动，方格纸上分别描出下列点的看看这些方格纸上分别描出下列点的看看这些点在什么位置上，由此你有什么发现？点在什么位置上，由此你有什么发现？-4 3 2 1 0 1 2 3 4

15、 5 -1-2-3-4xyA (2，3)B (2，-1)C (2，4)D (2，0)E (2，-5)F (2，-4)ABDEFC结论结论纵坐标相同纵坐标相同的点的连线的点的连线平行于平行于x轴轴横坐标相同横坐标相同的点的连线的点的连线平行于平行于y轴轴（O） ABCDx如图，正方形如图，正方形ABCD的边长为的边长为5，如果以点如果以点A为原点，为原点，AB所在直线为所在直线为x轴，轴，建立平面直角坐标建立平面直角坐标系，那么系，那么y轴是那条轴是那条线？写出正方形的线？写出正方形的顶点顶点A、B、C、D的坐标的坐标.请再建立一个直角请再建立一个直角坐标系坐标系.这时顶点坐这时顶点坐标又是多少

16、？标又是多少？(0，0)(5，0)(5，5)(0，5)考考你：考考你：1、请你根据下列各点的坐标判定它们请你根据下列各点的坐标判定它们分别在第几象限或在什么坐标轴上？分别在第几象限或在什么坐标轴上？A A（-5-5、2) B(32) B(3、-2-2）C C（0 0、4 4），），D D（-6-6、0 0）E E（1 1、8 8）F F（0 0、0 0），），G G（5 5、0 0），），H H（-6-6、-4-4）K(0K(0、-3-3）O东东北北5050单位：单位：m张明张明李强同学家在学校李强同学家在学校以东以东100m再往北再往北150m处，张明同处，张明同学家在学校以西学家在学校以西

17、100m再往南再往南50m处，王玲同学家在处，王玲同学家在学校以南学校以南150m处，处，如图，再在坐标系如图，再在坐标系中画出这三位同学中画出这三位同学家的位置，并用坐家的位置，并用坐标表示出来标表示出来.李强李强王玲王玲(100，150)(-100，-50)(0，-150) 如图，建立平面直角坐标系，使点如图，建立平面直角坐标系，使点B，C的坐标的坐标分别为（分别为（0，0）和（）和（4，0），写出点），写出点A、D、E、G的的坐标，并指出它们所在的象限坐标，并指出它们所在的象限.ABCDEFG 1、能够正确画出直角坐标系。、能够正确画出直角坐标系。 2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。坐标。 3、掌握象限点、掌握象限点、x轴及轴及y轴上点的坐标的特征：轴上点的坐标的特征： 第一象限：（第一象限：（，）第二象限：（）第二象限：（，） 第三象限：（第三象限：（，）第四象限：（）第四象限：（，） x轴上的点的纵坐标为轴上的点的纵坐标为0，表示为（，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为轴上的点的横坐标为0，表示为（，表示为（0，y）本节小结本节小结坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。习题习题7.1 第第3、7题题作业：作业：