九年级数学下册第三章圆3.7切线长定理课件(新版)北师大版.pptx
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1、3.7 切线长定理第三章1课堂讲解课堂讲解切线长定理切线长定理2课时流程课时流程逐点逐点导讲练导讲练课堂课堂小结小结作业作业提升提升过圆外一点画圆的切线,你能画出几条?试试看过圆外一点画圆的切线,你能画出几条?试试看.知识点知识点切线长定理切线长定理如图如图,PA,PB是是 O的两条切线,的两条切线,A , B是切点是切点.(1)这个图形是轴对称图形吗?如果是,这个图形是轴对称图形吗?如果是, 它的对称轴是什么?它的对称轴是什么?(2)在这个图中你能找到相等的线段吗?说说你的理由在这个图中你能找到相等的线段吗?说说你的理由.1归归 纳纳 过圆外一点画圆的切线,这点和切点之间的线段过圆外一点画圆
2、的切线,这点和切点之间的线段长叫做这点到长叫做这点到圆的切线长圆的切线长.1. 切线长定义切线长定义:经过圆外的一点画圆的切线,这点和切点:经过圆外的一点画圆的切线,这点和切点 之间的线段的长,叫做这点到圆的切线长之间的线段的长,叫做这点到圆的切线长要点精析:要点精析:切线是直线,不可度量;切线长是切线上切点切线是直线,不可度量;切线长是切线上切点 与切点外另一点之间的线段的长,可以度量与切点外另一点之间的线段的长,可以度量2.切线长定理切线长定理:过圆外一点所画的圆的两条切线长相等:过圆外一点所画的圆的两条切线长相等要点精析:要点精析:这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角,这一点和圆心的连线
3、平分两条切线的夹角, (1)由切线长定理既可以得到线段相等,又可以得到角相由切线长定理既可以得到线段相等,又可以得到角相 等,运用时要根据题意选用等,运用时要根据题意选用(2)如如图是切线长定理的一个基本图形,可以直接得到很图是切线长定理的一个基本图形,可以直接得到很 多结论多结论 如:如:POAB; AOAP,BOBP; APBP; 1234; ADBD; 等等ACBC 如图如图 ,在,在 RtABC 中,中, C=90,AC=10, BC=24, O是是ABC的内切圆,切点分别为的内切圆,切点分别为D,E,F,求求 O的半径的半径.例例1OABCDEF解:解:连接连接OD,OE,OF,则,
4、则OD=OE=OF,设设OD=r. 在在 ABC中,中,AC=10, BC=24,AB = = 26. O分分别别与与AB,BC, AC相切于点相切于点D,E,F,ODAB,OE BC, OF AC,BD = BE, AD = AF,CE=CF.22221024ACBCOABCDEF又又 C=90,四边形四边形OECF为正方形为正方形. CE=CF=r. BE = 24-r, AF=10-r. AB = BD + AD = BE+AF =24- -r+ 10- -r= 34- -2r.而而AB = 26, 34 - -2r = 26. r = 4,即即 O 的半径为的半径为4.如图,直尺、三角
5、尺均和圆如图,直尺、三角尺均和圆O相切,相切,AB8 cm,求圆求圆O的直径的直径例例2导引:导引:连接连接OE,OA,OB,根据切线长定理和切线性质可,根据切线长定理和切线性质可得得OBA90,OAEOAB BAC,求,求BAC即可求出即可求出OAB和和BOA,进而求出,进而求出OA,再根据勾股定理求出再根据勾股定理求出OB即可即可12解:解:如图,连接如图,连接OE,OA,OB.AC,AB都是都是 O的切线,切点分别是的切线,切点分别是E,B,OBA90,OAEOAB BAC.CAD60,BAC120,OAB 12060,BOA30,OA2AB16 cm,由勾股定理得由勾股定理得OB (c
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