1.2-集合间的基本关系-2021-2022学年高一数学新教材配套教学精品课件(人教A版必修一).pptx
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- 1.2 集合 基本 关系 2021 2022 学年 数学 新教材 配套 教学 精品 课件 人教 必修 下载 _必修第一册_人教A版(2019)_数学_高中
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1、1 12 23 3集合间关系的判断集合间关系的判断求集合的子集(真子集)及其个数求集合的子集(真子集)及其个数集合间关系的应用集合间关系的应用教学目标1.理解集合之间的包含与相等的含义.2.能识别给定集合的子集.3.能使用Venn图表达集合的关系. 4.了解空集的含义. 核心素养:数学抽象、逻辑推理、直观想象01 集合间关系的判断集合间关系的判断1.集合B中的每一个元素都是集合A中的元素,我们就说集合A包含集合B,或者说 集合B包含于集合A;2.像这样,对于两个集合A,B,如果集合B中任意 一个元素都是集合A中的元素,就称集合B为集合A的子集.记作:BA,或者AB,读作B包含于A,A包含B3.
2、Venn图在数学中,我们经常用平面上的封闭曲线的内部表示集合,这种图叫做 Venn图,这样,如果AB,就可以表示如图:01 集合间关系的判断对子集的理解1.若AB,则有任意x?A,x?B;2.当集合B中存在不属于集合A的元素时,我们就说集合B不是集合A的 子集,记作B A或A B,读作“B不包含于A”或“A不包含B”;3.集合中的专业术语只有子集,没有母集或父集.举例说明,若A=1,2,3,B=1,2,3,4,C=1,2,5,则有AB,A C,B C.两个集合相等一般地,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,且集合B的任何 一个元素都是集合A的元素,那么集合A和集合B相等,记作: A=B
3、也就是说,若AB,且BA,则A=B .01 集合间关系的判断判定两个集合相等,可把握两个原则: 设两个集合A,B均为有限集,若两个集合中元素个数相同, 且对应元素分别相同,则两个集合相等 ;设两个集合A,B均为无限集,只需看两个集合的代表元素及其特征是否相同,若相同,则两个集合相等,即A=B .01 集合间关系的判断例设集合A=0,1,2,集合B=m |m=x+y,xA,yA,求A与B的关系.解:由题意易知m的情况有如下几种: m= 0+0=0, m= 0+1=1, m= 0+2=2, m= 1+1=2,m= 1+2=3,m= 2+2=4, 即m有0,1,2,3,4一共5种结果,则:B=0,1
4、,2,3,4, 所以A B.01 集合间关系的判断例A和B两个集合的大小情况如图所示,则A和B的关系是( )A. AB B. BA C. AB D. BA解:由Venn图易知B是A的子集,即BA,选D.01 技法总结01 集合间关系的判断练判断下列各组集合之间的关系:解:(1)集合A是数,集合B的元素是有序实数对,故A与B之间无包含关系; (2)集合B=x|x5,用数轴表示集合后得AB; (3)有列举法知M=2,4,6,8,.,N=4,8,12,16,.,故NM; (4)因为P集合中xR,y0,所以QP.练判断下列各组集合之间的关系:(1)A=-1,1,B=(-1,- 1),(- 1,1),(
5、1,- 1),(1,1);(2)A=x|- 1x4,B= x|x-50;(3) M= x|x= 2n,nN*,N= x|x= 4n,nN*;(4)集合P=x|y= x,集合Q= yly= x.01 集合间关系的判断解:(1)若x是12的约数,则x必是36的约数,反之不成立,所以AB (2)已知集合A=-1,1,3,5,.,集合B=1,3,5,7,.,集合C=1,=1,5,9,. 所以CBA (3)如2021B,2021 A,AB练判断下列各组集合之间的关系:(1)A=x|x是12的约数, B=x|x是36的约数;(2)A=x|x=2k-1,k N,B= x|x=2k+1,k N, C= x|x
6、=4k+1,k N;(3) A= x|-2020 x2021 ,B= x|x2022;02求集合的子集(真子集)及其个数1、子集对于两个集合A与B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们就说集合A包含于集合B,或集合B包含集合A,也说集合A是集合B的子集;记为AB或BA2、真子集对于两个集合A与B,如果AB,且集合B中至少有一个元素不属于集合A,则称集合A是集合B的真子集.记为A B理解真子集概念时,需明确A B,首先要满足AB 其次要满足至少有一个元素xB,但x A ;注意符号“”“ ”“ ”的区别,如A=1,2, B=1,2,3,C=1,2,3,则A B,BC,C A ;没有“假子
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