北师大版数学七年级上册课件3.5探索与表达规律.pptx

1、仔细观察，按规律填空仔细观察，按规律填空（1）、）、1，2，3，4，_（2）、）、2，4，6，8，_（3）、）、1，4，7，10，_51013杨辉三角杨辉三角 1 1 1 1 2 1 1 3 3 11 1 4 6 4 （1 1）日历图的套色方框中的）日历图的套色方框中的9 9个数之和与该方框正中间的个数之和与该方框正中间的数有什么关系？数有什么关系？234910 1116 17 18因为 2+3+4+9+10+11+16+17+18=90 109=90所以这9个数的和等于正中间一数的9倍（2 2）这个关系对其他这样的方框也成立吗？你能）这个关系对其他这样的方框也成立吗？你能用代数式表示这个关系

2、吗？用代数式表示这个关系吗？(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8) = _9a 规律：任何一个规律：任何一个方框中方框中9 9个数之个数之和和 = 9= 9正中间的数正中间的数. . a-8 a-7 a-6 a-1a a+1 a+6 a+7 a+8（3 3）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？）这个关系对任何一个月的日历都成立吗？ 对于任何一个月的日历都成立，因为对于任何一个月的日历都成立，因为对于任何一个月的日历都有如上题中的关对于任何一个月的日历都有如上题中的关系成立系成立.如如2018年年10月日历月日历:（4 4）你还能发现这

3、样的方框中）你还能发现这样的方框中9 9个数之间的其他关个数之间的其他关系吗？用代数式表示系吗？用代数式表示. .十字形中的数字有何规律？你是如何验证的？十字形中的数字有何规律？你是如何验证的？规律规律: : 十字形中十字形中5 5数之和数之和= =5中间数中间数. .“H”形中的数字有何规律？你是如何验证的？形中的数字有何规律？你是如何验证的？规律规律: : “H H”形中形中7 7数之和数之和= =7中间数中间数. .用火柴棒按下图的方式搭三角形用火柴棒按下图的方式搭三角形. .三角形三角形个数个数12345n火柴棒火柴棒根数根数填写下表：填写下表：3 5 7 911+2+2+2+2+2+

4、2+2+2+2+2三角形个数12345n火柴棒根数3 5 7 911 2n+13 3三角形个数火柴棒根数12345n 3=1+2 5=1+2+2 7=1+2+2+2 9=1+2+2+2+211=1+2+2+2+2+2 =1+2+2+2+2+2+2+ + +21+1+2n 下面是用棋子摆成的下面是用棋子摆成的“小房子小房子”. .摆成第摆成第1010个这样的个这样的“小房子小房子”需要多少枚棋子？摆第需要多少枚棋子？摆第n n个个这样的这样的“小房子小房子”呢？你是如何得到的？呢？你是如何得到的？按左图方式摆放餐桌和椅子按左图方式摆放餐桌和椅子（1 1）1 1张餐桌可坐张餐桌可坐_人；人； 2 2张餐桌可坐张餐桌可坐_人人. .（2 2）按照左图的方式继续排）按照左图的方式继续排列餐桌列餐桌, ,完成下表：完成下表：桌子桌子张数张数1 12 23 34 45 5n可坐可坐人数人数 6 10 14 18 22 6102n4 4+4+4+4n张餐桌可坐 人(4n+2)本节课小结本节课小结探索规律的一般步骤：探索规律的一般步骤：猜 想 规 律表 示 规 律验 证 规 律具 体 问 题观 察 特 例成立成立得出结论得出结论不成立头头 回回新新 重重索索 探探完成练习册本课时的习题完成练习册本课时的习题