华东师大版八年级数学下册第20章数据的整理与初步处理PPT课件.ppt

1、平均数的意义平均数的意义华东师大版八年级（下册）华东师大版八年级（下册）第第2020章章数据的整理与初步处理数据的整理与初步处理20.1 20.1 平均数（第平均数（第1 1课时）课时） 数学是人们在生活、生产实践中产数学是人们在生活、生产实践中产生出来的一门科学，同时学好数学又是为生出来的一门科学，同时学好数学又是为社会、生活所服务。现代信息社会中，大社会、生活所服务。现代信息社会中，大量的数据信息统计就是数学知识应用的一量的数据信息统计就是数学知识应用的一个重要方面。个重要方面。 平均数平均数-是数据分析中被常用的一是数据分析中被常用的一组数据代表。组数据代表。x1+x2+ x3+ + x

2、n 问题情景问题情景1下表是某户居民下表是某户居民2005年下半年的电话费用年下半年的电话费用, 你知道怎样你知道怎样计算这户居民计算这户居民平均每月花费了多少元电话费平均每月花费了多少元电话费吗吗?月月 份份7 78 89 9101011111212电话费电话费( (元元) )75.80 75.80 45.00 45.00 76.30 76.30 65.90 65.90 55.90 55.90 45.90 45.90 一组一组数据的总和数据的总和与这组与这组数据的个数数据的个数之比叫做这组数据的之比叫做这组数据的算术平均数算术平均数.公式表示公式表示: :设有一组数据设有一组数据x1, x2

3、, x3, , xn,则该组数据的算术平均数为则该组数据的算术平均数为: x =n 问题情景问题情景2在今年的植树节在今年的植树节, 某单位组织职工开展植树竞赛某单位组织职工开展植树竞赛, 下图下图反映的是植树量与人数之间的关系反映的是植树量与人数之间的关系. 你能根据图中信息计你能根据图中信息计121086420算出植树的总量棵数和人均算出植树的总量棵数和人均植树棵数吗？植树棵数吗？利用利用坐标系的形式坐标系的形式用矩形表示各数用矩形表示各数据个数的统计图表叫做据个数的统计图表叫做直方直方(条形条形)图图. 问题情景问题情景3某校初二年级各班学生人数分布情况如下图所示某校初二年级各班学生人数

4、分布情况如下图所示, 若已若已知初二知初二1班有班有40人人, 你能根据图中信息计算出该校初二年级你能根据图中信息计算出该校初二年级的班平均人数吗的班平均人数吗? 各班级的人数又是多少各班级的人数又是多少? 会画出各班人会画出各班人数的条形统计图吗数的条形统计图吗?解解:年级总人数是年级总人数是: 4020%=200(人人) 班平均人数是班平均人数是: 2005=40(人人) 班级人数是班级人数是: 2班班: 20023%=46(人人)3班班: 20022%=44(人人)4班班: 20017%=34(人人)5班班: 20018%=36(人人)利用利用扇形的大小扇形的大小来表示部分占有总体的来表

5、示部分占有总体的百分比大小的统计图表叫做百分比大小的统计图表叫做扇形统计图扇形统计图.例练例练1 1班级班级初二初二1 1初二初二2 2初二初二3 3初二初二4 4初二初二5 5人数人数40 40 46 46 44 44 34 34 36 36 根据表格数据制作各班人数的条形统计图根据表格数据制作各班人数的条形统计图.例练例练2 2某省统计数据显示某省统计数据显示, 2005年年1-6月平均每月进出口总额为月平均每月进出口总额为82.445亿美元亿美元. 下图是根据该省下图是根据该省2005年上半年每月的进出口年上半年每月的进出口总额情况绘制的总额情况绘制的. 不计算进出口总额不计算进出口总额

6、, 你能将二月份的一点你能将二月份的一点在虚线位置补上吗在虚线位置补上吗?实践操作实践操作(P131练习练习)1. 按按 打开计算器打开计算器;2. 按按 选择统计功能选择统计功能; 屏显上行屏显上行:SD屏显屏显:Stat cleal 03. 按按 (Scl) 清空统计存储器清空统计存储器; 4. 输入数据输入数据: 每输一个数据后按每输一个数据后按 , 屏显屏显:n= 1(显示输入数据个数显示输入数据个数, 除清除操作除清除操作, 其它操作都不会破坏已输入的数据其它操作都不会破坏已输入的数据)5. 读取统计数据读取统计数据:按按 显示显示x2(各数据平方的和各数据平方的和), x(各数据的

7、和各数据的和), n(数据的个数数据的个数), 相应的数据相应的数据;再按相应的数字键和再按相应的数字键和 读读按按 显示显示x (算术平均数算术平均数), x n(标准差标准差, 它它 的平方称为方差的平方称为方差). 1. 算术平均数算术平均数:一组一组数据的总和数据的总和与这组与这组数据的个数数据的个数之比叫做这组数据的之比叫做这组数据的算术平均数算术平均数.2. 计算公式计算公式:x1+x2+ x3+ + xnx =n3. 算术平均数算术平均数是表示一组数据中数据总体的平是表示一组数据中数据总体的平均大小的情况均大小的情况. 各数据对平均数的上下偏差的总各数据对平均数的上下偏差的总和为

8、零和为零(就是高出的和等于低落的和就是高出的和等于低落的和). 4. 计算器操作计算器操作: 统计功能使用统计功能使用.加权平均数加权平均数华东师大版八年级（下册）华东师大版八年级（下册）第第2020章章 数据的整理与初步处理数据的整理与初步处理20.1 20.1 平均数（第平均数（第2 2课时）课时）1. 算术平均数算术平均数:一组一组数据的总和数据的总和与这组与这组数据的个数数据的个数之比之比叫做这组数据的叫做这组数据的算术平均数算术平均数.2. 计算公式计算公式:x =x1+x2+ x3+ + xnn3. 算术平均数算术平均数:是反映一组数据中数据总体的平均大小情况的量是反映一组数据中数

9、据总体的平均大小情况的量.4. 计算器操作计算器操作: 开机、开机、清除、清除、输数据、输数据、读信息读信息.选择功能、选择功能、例练例练1 11. 一组数据一组数据 3, 2, 5, 1, 4 的平均数是的平均数是_.2. 计算一组数据计算一组数据: 9.65, 9.70, 9.68, 9.75, 9.72的平均数的平均数是是_. 3. 设一组数据设一组数据x1, x2, x3, x4的平均数是的平均数是 , 则数据组则数据组 x1+3, x x2+3, x3+3, x4+3的平均数是的平均数是_; 数据组数据组 3x1- 2, 3x2- 2, 3x3- 2, 3x4- 2的平均数是的平均数

10、是_. x +33x - 24. 已知一组数据已知一组数据 3, a, 4, b, 5, c的平均数是的平均数是10, 则则 a, b, c 的的平均数是平均数是_. 5. 已知已知3名男生的平均身高为名男生的平均身高为170cm, 2名女生的平均身高名女生的平均身高 为为165cm, 则这则这5名同学的平均身高是名同学的平均身高是_. cm 问题情景问题情景老师对同学们每学期总评成绩是这样做的老师对同学们每学期总评成绩是这样做的: 平时练习占平时练习占 30%, 期中考试占期中考试占30%, 期末考试占期末考试占40%. 某同学平时练习某同学平时练习93 分分, 期中考试期中考试87分分,

11、期末考试期末考试95分分, 那么如何来评定该同学的那么如何来评定该同学的 学期总评成绩呢学期总评成绩呢? 解解:该同学的学期总评成绩是该同学的学期总评成绩是: 9330%=92(分分) +9540% 8730%+. . 考试考试平时平时1 1平时平时2 2平时平时3 3期中期中期末期末成绩成绩89 89 78 78 85 85 90 90 87 87 例练例练2 2小明同学在初二年级第一学期的数学成绩如下表格小明同学在初二年级第一学期的数学成绩如下表格, 请请按图示的平时、期中、期末的权重按图示的平时、期中、期末的权重, 计算小明同学的学期总计算小明同学的学期总评成绩评成绩. 解解:先计算小明

12、的平时成绩先计算小明的平时成绩: (89+78+85)3 = 84 再计算小明的总评成绩再计算小明的总评成绩: 8410%+ 9030%+ 8760%= 87.6 (分分) 问题探索问题探索某公司对应聘者某公司对应聘者A、B、C、D进行面试时进行面试时, 按三个方按三个方面面给予打分如右表给予打分如右表.项项 目目占分占分ABCD专业知识专业知识20 20 14 14 18 18 17 17 16 16 工作经验工作经验20 20 18 18 16 16 14 14 16 16 仪表形象仪表形象20 20 12 12 11 11 14 14 14 14 你就公司主事你就公司主事身份探索下列问题

13、身份探索下列问题: 总分计算发总分计算发现现D最高最高, 故录用故录用D. 这样的录用中这样的录用中, 三个方面的权重各是多少三个方面的权重各是多少? 合理吗合理吗?若设置上述三个方面的重要性之比为若设置上述三个方面的重要性之比为6:3:1, 那么这三那么这三个方面的权重分别是个方面的权重分别是_, 该录用谁该录用谁? 若设置上述三个方面的重要性之比为若设置上述三个方面的重要性之比为10:7:3, 那么这那么这三个方面的权重分别是三个方面的权重分别是_, 又该录用谁又该录用谁? 例练例练3 31. 某商场用单价某商场用单价5元糖果元糖果1千克千克, 单价单价7元的糖果元的糖果2千克千克, 单价

14、单价8元的糖果元的糖果5千克千克, 混合为什锦糖果销售混合为什锦糖果销售, 那么这种什锦那么这种什锦 果的单价是果的单价是_. (保留保留1位小数位小数)3. 一辆小车以一辆小车以v1km/h的速度匀速从甲地到达相距的的速度匀速从甲地到达相距的skm 的乙地的乙地, 返回时改变速度为返回时改变速度为v2km/h, 则该车往返两地的平均则该车往返两地的平均速度是速度是_km/h. 2. 某次数学测验成绩统计如下某次数学测验成绩统计如下: 得得100分分3人人, 得得95分分5人人, 得得90分分6人人, 得得80分分12人人,得得70分分16人人, 得得60分分5人人, 则该班这则该班这次测验的

15、平均得分是次测验的平均得分是_.4. 甲甲2次购买大米各次购买大米各100千克千克, 乙乙2次购买大米各次购买大米各100元元, 设设 甲乙两人甲乙两人2次购买大米的单价相同次购买大米的单价相同, 分别是分别是x元元/千克、千克、 y元元/千克千克, 那么甲那么甲2次购买大米的平均单价是次购买大米的平均单价是_元元/ /千克千克, 乙乙2 2次购买次购买大米的平均单价是大米的平均单价是_元元/ /千克千克, 谁比较低呢谁比较低呢? ?1. 平均数计算平均数计算:算术平均数算术平均数=各数据的和各数据的和数据的个数数据的个数2. 平均数的意义平均数的意义:算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况

16、算术平均数反映一组数据总体的平均大小情况. 加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同加权平均数反映一组数据中按各数据占有的不同3. 区别区别: 加权平均数加权平均数=(各数据各数据该数据的权重该数据的权重)的和的和权重时总体的平均大小情况权重时总体的平均大小情况.算术平均数中各数据都是同等的重要算术平均数中各数据都是同等的重要, 没有相互间没有相互间 差异差异; 加权平均数中各数据都有各自不同的权重地位加权平均数中各数据都有各自不同的权重地位, 彼此之间存在差异性的区别彼此之间存在差异性的区别. 中位数和众数中位数和众数华东师大版八年级（下册）华东师大版八年级（下册）第第2020章章 数据的

17、整理与初步处理数据的整理与初步处理20.2 20.2 数据的集中趋势数据的集中趋势 （第（第1 1课时）课时）例例1：据中国气象局：据中国气象局2001年年8月月23日日8时预报，我国大陆各时预报，我国大陆各直辖市和省会城市当日的最高气温（直辖市和省会城市当日的最高气温（）如下表所示，）如下表所示，请分别用请分别用平均数平均数（此为算术平均数）、（此为算术平均数）、中位数中位数和和众数众数代表代表这这31个城市当日最高气温这组数据个城市当日最高气温这组数据2001年年8月月23日日8时预报的各地当日最高气温（时预报的各地当日最高气温（）北京北京32天津天津33石家庄石家庄36太原太原31呼和浩

18、特呼和浩特27沈阳沈阳27长春长春26哈尔滨哈尔滨26上海上海34南京南京32杭州杭州32合肥合肥32福州福州36南昌南昌30济南济南33郑州郑州34武汉武汉31长沙长沙29广州广州35海口海口35南宁南宁36成都成都29重庆重庆27贵阳贵阳24昆明昆明23拉萨拉萨21西安西安33兰州兰州28银川银川30西宁西宁26乌鲁木齐乌鲁木齐29北京北京32天津天津33石家庄石家庄36太原太原31呼和浩特呼和浩特27沈阳沈阳27长春长春26哈尔滨哈尔滨26上海上海34南京南京32杭州杭州32合肥合肥32福州福州36南昌南昌30济南济南33郑州郑州34武汉武汉31长沙长沙29广州广州35海口海口35南宁南

19、宁36成都成都29重庆重庆27贵阳贵阳24昆明昆明23拉萨拉萨21西安西安33兰州兰州28银川银川30西宁西宁26乌鲁木齐乌鲁木齐29解解（1） 平均数：平均数：3233363127272626343232323630333431293535362927242323328302629937，93730.2所以，这些城市当日预报最所以，这些城市当日预报最高气温的平均数约为高气温的平均数约为30.2 （2） 中位数：中位数：如下图，将如下图，将31个个城市的气温数据按城市的气温数据按由低到高的顺序重新由低到高的顺序重新排列排列，用去掉两端逐步接近正中心的办法可以找出处在，用去掉两端逐步接近正中心的

20、办法可以找出处在正中间位置的那个值，即正中间位置的那个值，即中位数中位数 所以，这些城市当日预报最高气温的中位数是所以，这些城市当日预报最高气温的中位数是31奇数奇数思思 考考如果是如果是偶数偶数个城市，那么用去掉两端逐步接近正中心的个城市，那么用去掉两端逐步接近正中心的办法，最后也只剩下惟一一个没被划去的数据吗办法，最后也只剩下惟一一个没被划去的数据吗 ？如果是偶数个城市，那么最后就将剩下两个处在如果是偶数个城市，那么最后就将剩下两个处在正中间的数，这时，为了公正起见，我们正中间的数，这时，为了公正起见，我们取这两取这两个数的算术平均数作为中位数个数的算术平均数作为中位数比如：数据比如：数据

21、1、2、3、4、5、6的中位数是：的中位数是：5 . 3243（3） 众数：众数：如下表，统计每一气温在如下表，统计每一气温在31个城市预报最高气温数个城市预报最高气温数据中出现的频数，可以找出频数最多的那个气温值，据中出现的频数，可以找出频数最多的那个气温值，它就是众数它就是众数 气气温温21 23 24 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36频频数数11133132243223由表可知，这些城市当日预报最高气温的由表可知，这些城市当日预报最高气温的众数众数是是32思思 考考若有两个气温（如若有两个气温（如29和和32）的频数并列最多，）的频数并列最多，那么怎样决定

22、众数呢那么怎样决定众数呢?如果这样，那么我们不是取如果这样，那么我们不是取29和和32这两个数这两个数的平均数作为众数，而是说这的平均数作为众数，而是说这两个气温值都是众两个气温值都是众数数我们可以把例1中的平均数、中位数和众数在统计图上表示出来，如图21.2.2平均数是概括一组数据的一种常用指标，反映了这组数据中各数据的平均大小中位数是概括一组数据的另一种指标，如果将一组数据按由小到大的顺序排列（即使有相等的数据也要全部参加排列），那么中位数的左边和右边恰有一样多的数据众数告诉我们，这个值出现的次数最多一组数据可以有不止一个众数（如上面的两个气温值29和32都是众数），也可以没有没有(不能说

23、众数是不能说众数是0）众数（当数值出现的次数都是一样时）平均数、中位数和众数从不同的侧面概括了一组数据，正因为如此，这三个指标都可作为一组数据的代表 某公司销售部的位营销人员在月份的销售量如下：某公司销售部的位营销人员在月份的销售量如下：每人每人销售销售件数件数人数人数443 那么那么4月份销售量的众数是：月份销售量的众数是：250件和件和210件件平均数平均数中位数中位数众众 数数-平均水平平均水平-中等水平中等水平-多数水平多数水平例例2：一名警察在高速公路上随机观察了：一名警察在高速公路上随机观察了6辆过往辆过往车辆，它们的车速分别为（单位：千米车辆，它们的车速分别为（单位：千米/时）：

24、时）： 66， 57， 71， 54， 69， 58那么，这那么，这6辆车辆车车速的中位数和众数是什么呢车速的中位数和众数是什么呢?解：将解：将6辆车的速度按辆车的速度按从小到大从小到大的顺序重新排列，的顺序重新排列，得到得到54， 57， 58， 66， 69， 71位于正中间位于正中间的数值的数值不是一个而是两个不是一个而是两个，所以应取这两个数值，所以应取这两个数值的平均数作为中位数，即中位数是的平均数作为中位数，即中位数是（58）（千米（千米/时）时） 因为每辆车的速度都不一样，没有哪个车速出现因为每辆车的速度都不一样，没有哪个车速出现的次数比别的多，所以这的次数比别的多，所以这6辆车

25、的速度没有众数辆车的速度没有众数小结小结练习练习1 判断题：判断题： （正确的打（正确的打“”，不正确的打，不正确的打“”）（1） 给定一组数据，那么这组数据的平均数一定给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个只有一个（ ）（2） 给定一组数据，那么这组数据的中位数一定给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个只有一个（ ）（3） 给定一组数据，那么这组数据的众数一定给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个只有一个（ ）（4） 给定一组数据，那么这组数据的平均数一定位于给定一组数据，那么这组数据的平均数一定位于最大值和最小值之间（最大值和最小值之间（ ）（5） 给定一组数据，那么

26、这组数据的中位数一定等于给定一组数据，那么这组数据的中位数一定等于最小值和最大值的算术平均数（最小值和最大值的算术平均数（ ）（6） 给定一组数据，如果找不到众数，那么众数一定给定一组数据，如果找不到众数，那么众数一定就是就是0（ ）2、某商场进了一批苹果，每箱苹果质量约、某商场进了一批苹果，每箱苹果质量约5千克千克进入仓库前，从中随机抽出进入仓库前，从中随机抽出10箱检查，称得箱检查，称得10箱箱苹果的质量如下（单位：苹果的质量如下（单位： 千克）：千克）：4.8， 5.0， 5.1， 4.8， 4.9， 4.8， 5.1， 4.9， 4.7， 4.7请指出这请指出这10箱苹果质量的平均数、

27、中位数和众数箱苹果质量的平均数、中位数和众数解：平均数为解：平均数为(4.8+5.0+5.1+4.8+4.9+4.8+5.1+4.9+4.7+4.7) 10=4.88；将将10箱苹果的质量从小到大重新排列为箱苹果的质量从小到大重新排列为4.7，4.7，4.8，4.8，4.8，4.9，4.9，5.0，5.1，5.1，用去掉两，用去掉两端逐步接近正中心的办法可以找出处在正中间位置的数端逐步接近正中心的办法可以找出处在正中间位置的数为为4.8和和4.9，所以中位数为（，所以中位数为（4.8+4.9）2=4.85；因为上面数据出现次数最多的是因为上面数据出现次数最多的是4.8（3次，其它次，其它为为2

28、次、次、1次），所以众数为次），所以众数为4.81 1、从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中抽取、从甲、乙、丙三个厂家生产的同一种产品中抽取 8 8件产品，对其使用寿命跟踪调查，结果如下：件产品，对其使用寿命跟踪调查，结果如下： （单位：年）（单位：年） 甲：甲：3 3，4 4，5 5，6 6，8 8，8 8，1010，8 8 乙：乙：4 4，6 6，6 6，6 6，8 8，9 9，1212，1313 丙：丙：3 3，3 3，4 4，7 7，9 9，1010，1111，1212 三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是三个厂家在广告中都称该产品的使用寿命是8 8年。年。 (1)(1)请根据结果

29、判断厂家在广告中欺骗了消费者吗请根据结果判断厂家在广告中欺骗了消费者吗? ? (2) (2) 厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数厂家在广告中分别运用了平均数、众数、中位数 的哪一种特征数：甲的哪一种特征数：甲 ，乙，乙 ， 丙丙 . .众数众数平均数平均数中位数中位数不欺骗，只不过三个厂家所用特征数不同而已不欺骗，只不过三个厂家所用特征数不同而已.这节课里你学到了什么这节课里你学到了什么? ?平均数平均数:反映了这组数据中各数据的平均大小反映了这组数据中各数据的平均大小中位数中位数：如果将一组数据按由小到大的顺序排如果将一组数据按由小到大的顺序排列（即使有相等的数据也要全部参加排列），

30、那列（即使有相等的数据也要全部参加排列），那么中位数的左边和右边恰有一样多的数据么中位数的左边和右边恰有一样多的数据众数：众数：众数告诉我们，这个值出现的次数最多众数告诉我们，这个值出现的次数最多一组数据可以有不止一个众数，也可以一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数没有众数平均数、中位数和众数的选用平均数、中位数和众数的选用华东师大版八年级（下册）华东师大版八年级（下册）第第2020章章 数据的整理与初步处理数据的整理与初步处理20.2 20.2 数据的集中趋势（第数据的集中趋势（第2 2课时）课时）（1 1）一组数据中所有数据的平均数叫做这组）一组数据中所有数据的平均数叫做这组 数椐的

31、平均数数椐的平均数. .)(121nxxxnx （3 3）将一组数据）将一组数据按大小按大小依次排列，把处在最依次排列，把处在最 中间位置的一个数据（或最中间两个数中间位置的一个数据（或最中间两个数 据的平均数）叫做这组数据的中位数据的平均数）叫做这组数据的中位数. .一组数据一组数据x1，x2，xn的平均数是的平均数是: :（2 2）一组数据中）一组数据中出现次数最多出现次数最多的数据叫做众数的数据叫做众数. .10 20 70 40 50 90 50 40 50 4010 20 70 40 50 90 50 40 50 40分别求下面一组数据的众数、中位数与平均数：分别求下面一组数据的众数

32、、中位数与平均数：（1 1）上面数据中，）上面数据中，4040出现了出现了3 3次，次，5050也出现也出现 了了3 3次，是出现次数最多的，所以次，是出现次数最多的，所以4040和和 5050是这组数据的众数是这组数据的众数. .解：解：10 20 70 40 50 90 50 40 50 4010 20 70 40 50 90 50 40 50 40分别求下面一组数据的众数、中位数与平均数：分别求下面一组数据的众数、中位数与平均数：解：解：（2 2）将上面）将上面1010个数据按从小到大的顺序排列得到个数据按从小到大的顺序排列得到: : 10 20 40 40 40 50 50 50 70

33、 90 10 20 40 40 40 50 50 50 70 90 其中最中间的两个数据分别是其中最中间的两个数据分别是4040和和5050，它们，它们的平均数是的平均数是4545，即这组数据的中位数是，即这组数据的中位数是45.45.所以这组数据的平均数是所以这组数据的平均数是45.45.10 20 70 40 50 90 50 40 50 4010 20 70 40 50 90 50 40 50 40分别求下面一组数据的众数、中位数与平均数：分别求下面一组数据的众数、中位数与平均数：解：解：（3 3）10+20+4010+20+403+503+503+90=4503+90=45045045

34、010=4510=451、平均数反映一组数据的（、平均数反映一组数据的（ ）；）； 中位数反映一组数据的（中位数反映一组数据的（ ）；）； 众众 数反映一组数据的（数反映一组数据的（ ） A多数水平多数水平 B平均水平平均水平 C中等水平中等水平BCA例例3 3 八年级某班级教室里，三个同学正在为谁的数学成绩八年级某班级教室里，三个同学正在为谁的数学成绩最好而争论，他们五次数学成绩分别是：最好而争论，他们五次数学成绩分别是： 小华：小华：62、94、95、98、98 小明：小明：62、62、98、99、100 小丽：小丽：40、62、85、99、99平均数平均数中位数中位数众数众数小华小华 小

35、明小明 小丽小丽 89.4 95 9884.2 98 6277 85 99平均数平均数 中位数中位数众数众数小明小明89.49598小强小强84.29862小霞小霞778599老师点评：老师点评：小明的平均分是小明的平均分是89.4分分(最高最高),小强的中位数是小强的中位数是98分分(最高最高),但小霞的众数是但小霞的众数是99分分(最高最高),且小明、小霞的成且小明、小霞的成绩在不断进步绩在不断进步.而小强的成绩有比较大的波动而小强的成绩有比较大的波动.通常学科通常学科测试成绩主要以总分来衡量高底，由于小华的平均测试成绩主要以总分来衡量高底，由于小华的平均分最高，即总分最高，所以小华较好分

36、最高，即总分最高，所以小华较好. 高一级学校录取新生主要高一级学校录取新生主要依据是考生的总分依据是考生的总分,这与平均这与平均数数,中位数和众数中的哪个量中位数和众数中的哪个量关系最大关系最大?想一想想一想小知识小知识:平均数较敏感平均数较敏感,一组数据中任何一组数据中任何一个数据的变化都会引起平均数发生一个数据的变化都会引起平均数发生变化变化,有时变化很明显有时变化很明显.所以评价成绩一所以评价成绩一般用平均数般用平均数.例例4 随着汽车的日益随着汽车的日益普及普及,越来越多的城市越来越多的城市发生了令人头疼的交发生了令人头疼的交通堵塞问题通堵塞问题.你认为衡你认为衡量某条交通主干道的量某

37、条交通主干道的路况用一天中过往车路况用一天中过往车辆的平均数合适吗辆的平均数合适吗?为什么为什么?分析分析:人们上、下班的时候是一天中道路最繁人们上、下班的时候是一天中道路最繁忙的两个时段，其他时段车流是明显减少，忙的两个时段，其他时段车流是明显减少，因此，如果用平均数来衡量道路的拥挤程度因此，如果用平均数来衡量道路的拥挤程度，则堵塞问题明显被掩盖，所以，较为合理，则堵塞问题明显被掩盖，所以，较为合理的是按道路繁忙的不同程度，将一天分成几的是按道路繁忙的不同程度，将一天分成几个时段分别计算车数，而主要考虑的就是上个时段分别计算车数，而主要考虑的就是上、下班两个时段通过某点的车的平均数量及、下班

38、两个时段通过某点的车的平均数量及平均速度，而不能计算整天的车的数量及平平均速度，而不能计算整天的车的数量及平均速度来估计道路的路况均速度来估计道路的路况.小知识小知识:平均数虽然常用平均数虽然常用,但不是万能的但不是万能的.如果不对具体情况做具体分析如果不对具体情况做具体分析,那么得到那么得到的数据将不会有大的指导作用的数据将不会有大的指导作用. 对平均数对平均数,众数和中位数说长道短众数和中位数说长道短草地上有六个人在玩游戏草地上有六个人在玩游戏,他们的平均年龄他们的平均年龄是是15岁岁,请猜想一下是怎样的年龄的六个人在请猜想一下是怎样的年龄的六个人在玩游戏玩游戏?为筹备班级的新年晚会为筹备

39、班级的新年晚会,班长对全班同学爱班长对全班同学爱吃的几种水果作了民意调查吃的几种水果作了民意调查.最终买什么水果最终买什么水果,该由调查的平均数该由调查的平均数,众数还是中位数决定呢众数还是中位数决定呢?八年级有四个班级八年级有四个班级,如果我想比较在一次测如果我想比较在一次测验中四个班的成绩验中四个班的成绩,应该用平均数应该用平均数,众数还是中众数还是中位数呢位数呢?做一做 请老师准备一根绳子面对所有学生，捏住绳子的两端，将绳子拉直，请全班同学目测几秒钟后估计这根绳子的长度请全班同学设计和完成一张统计表和一张统计图，全面反映每个同学对这根绳子长度的估计值，计算出全班同学估计值的平均数、中位数

40、和众数在全班同学估计值的基础上，请给出一个最后的估计值，作为全班集体对这根绳子长度的估计值最后，教师重新出示这根绳子，请学生代表当众用尺量出这根绳子的长度这个测量值与全班同学目测的估计值接近吗?全班讨论一下比较的结果，为什么测量值与估计值相差不大或者相差较大练习 检验某厂生产的手表质量时，检查人员随机抽取了10只手表，在下表中记下了每只手表的走时误差（正数表示比标准时间快，负数表示比标准时间慢），你认为用这10只手表误差的平均数来衡量这10只手表的精度合适吗?手手 表表 序序 号号12345678910日走时误日走时误差（秒）差（秒）-201-3-1024-32解：不合适，虽然这解：不合适，虽

41、然这10只手表误差只手表误差的平均数是的平均数是0，但从测得的数据看，但从测得的数据看，10只手表中只有只手表中只有2只不快不慢，显然只不快不慢，显然不能认为这些手表有很高的精度不能认为这些手表有很高的精度.某商场一天中售出李宁牌运动鞋某商场一天中售出李宁牌运动鞋20双，其双，其中各种号码的鞋的销售如下：中各种号码的鞋的销售如下：请你推测一下，如果你是鞋厂经理，在平请你推测一下，如果你是鞋厂经理，在平均数、中位数、众数中你最关心哪个数据均数、中位数、众数中你最关心哪个数据？最不关心的是哪个数据？最不关心的是哪个数据?问题问题3:鞋的尺码鞋的尺码（cm）23.5 24 24.5 25 25.5

42、26销售量销售量（双）（双）323282小知识小知识:在不同的事件中在不同的事件中,平均数平均数,中位中位数和众数所起的作用不同数和众数所起的作用不同.要反映一组要反映一组数据的数据的“多数水平多数水平”,一般选用众数一般选用众数. 想一想想一想:为组织春游活动为组织春游活动,班委会对春班委会对春游地点进行明意测验游地点进行明意测验,最终去哪里是由最终去哪里是由调查数据的平均数调查数据的平均数,中位数还是众数决中位数还是众数决定呢定呢?所以问题所以问题3中最关心的数据为众数，最不关心的中最关心的数据为众数，最不关心的数据为中位数数据为中位数.由众数决定由众数决定.公园里有甲、乙两群游客正在做游

43、戏，两群公园里有甲、乙两群游客正在做游戏，两群游客的年龄如下：游客的年龄如下： 甲：甲：13 13 14 15 15 15 15 16 17 17 乙：乙： 3 4 4 5 5 6 6 6 54 57（1）求甲群游客的年龄的平均数、中位数和）求甲群游客的年龄的平均数、中位数和众数，其中较能反映年龄特征的是哪个数据众数，其中较能反映年龄特征的是哪个数据？（2）求乙群游客的年龄的平均数、中位数和）求乙群游客的年龄的平均数、中位数和众数，其中较能反映年龄特征的是哪个数据众数，其中较能反映年龄特征的是哪个数据？问题问题4:4:解：解：(1)甲：平均数为甲：平均数为15 ,中位数为中位数为15 ,众数为

44、众数为15，其中较能反映年龄特征的数据是众数其中较能反映年龄特征的数据是众数.甲：甲：13 13 14 15 15 15 15 16 17 17乙：乙： 3 4 4 5 5 6 6 6 54 57（2）乙：平均数为）乙：平均数为15，中位数为，中位数为5.5，众数为，众数为6，其中较能反映年龄特征的数据还是众数其中较能反映年龄特征的数据还是众数.我们看各类比赛我们看各类比赛,当评委亮分后当评委亮分后,主持人总要说去掉主持人总要说去掉一个最高分一个最高分,去掉一个最低分去掉一个最低分,最后的分最后的分为什么为什么一定要去掉最高分和最低分来求平均分呢一定要去掉最高分和最低分来求平均分呢?你知道你知

45、道吗吗?你知道吗你知道吗? ?小知识：平均数很敏感，当数据中含有极个别特别小知识：平均数很敏感，当数据中含有极个别特别大或特别小的数据时，平均数就不能很好的反映一大或特别小的数据时，平均数就不能很好的反映一般水平，所以般水平，所以一定要去掉最高分和最低分来求平均一定要去掉最高分和最低分来求平均分分.1通过这节课你学到了什么？通过这节课你学到了什么？2请你列举在生活中，有哪些统计需请你列举在生活中，有哪些统计需要应用平均数？哪些需要中位数？哪要应用平均数？哪些需要中位数？哪些需要众数？些需要众数？课堂小结课堂小结某大商场策划了一次某大商场策划了一次“还利给顾客还利给顾客”活动，凡一次购物活动，凡

46、一次购物100100元以上（含元以上（含100100元）均可当场抽奖元）均可当场抽奖. .奖金分配见下表奖金分配见下表奖金奖金等级等级一等奖一等奖二等奖二等奖三等奖三等奖四等奖四等奖幸运奖幸运奖奖金数奖金数额额/ /元元1500015000800080001000100080802020中奖人中奖人次次4 410107070360360560560商场提醒商场提醒 : : 平均每份平均每份奖金奖金249249元，元，莫失良机喔！莫失良机喔！你认为商场的说法能够很好的代表中奖的一般金额你认为商场的说法能够很好的代表中奖的一般金额吗？说说你的看法，以后我们在遇到开奖问题应该吗？说说你的看法，以后我们在遇到开奖问题应该关心什么？关心什么？中奖顾客中奖顾客: 商场在欺骗我们顾客，我们中只有两商场在欺骗我们顾客，我们中只有两人获得人获得80元，其他人都是元，其他人都是20元，可气！元，可气！商场没有欺骗顾客，因为奖金的平均数确实是商场没有欺骗顾客，因为奖金的平均数确实是249元，但是奖金的平均数不能很好地代表中奖元，但是奖金的平均数不能很好地代表中奖的一般金额，的一般金额，91.6%的奖卷的奖金不超过的奖卷的奖金不超过80元元.如如果遇到开奖问题应该关心中奖金额的众数等数据果遇到开奖问题应该关心中奖金额的众数等数据信息信息.