华师大版七年级上册数学全册课件.ppt

1、12.1 有理数第2章 有理数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优七年级数学上（HS） 教学课件1.正数和负数学习目标1.理解正、负数的意义，会判断一个数是正数还是负数；2.能用正负数表示生活中具有相反意义的量，理解相反 意义的量的含义；（重点、难点）3.能举出相反意义的量的实例.导入新课导入新课回顾与思考问题 我们在小学学过哪些数？你能按照某一标准将它们分类吗？自然数：0、1、2、3分数（小数）： 、0.36、5%12 随着社会的发展，小学学过的自然数、分数和小数已不能满足实际的需要 .数的产生和发展离不开生活和生产的需要数的产生和发展离不开生活和生产的需要 结绳记数由表示“没有”“空位”

2、，产生数0.由分物、测量，产生分数 ， 2131由记数、排序，产生数1,2,3这些数能满足我们的需要吗？还会有新的数出现吗？讲授新课讲授新课正数和负数的概念一问题引导问题1 下面是某城市1月30号及未来几天的天气情况，你们知道天气预报播音员是怎么读这个城市的气温吗？-5表示零下5，那-9呢？问题2 你们知道海平面的高度用什么数表示吗？你能说出-155米代表的实际意义吗？珠穆朗玛峰8844.43米吐鲁番盆地-155米海平面-155米是指低于海平面155米像5,9,1,8,8844.43,155这样的数叫是正数.像-5，-9，-1，-8，-155这样 的数是负数.正数前面有时也可放上一个“+”（读

3、作正）号，如7可以写成+7.总结归纳即大于0的数叫做正数，在正数前面加上“-”（读作负）号的数叫负数.0既不是正数也不是负数.0只表示没有吗?思考：1.空罐中的金币数量;2.温度中的0;3.海平面的高度;4.标准水位;5.身高比较的基准;6.正数和负数的界点; 引入正、负数后，0不再简简单单的只表示没有.它具有丰富的意义,是正负数的分界点.11， ，73，2.7， ，4.8， 617.1243 读出下列各数，并把它们填在相应的圈里：正数负数16，73 ，4.8，712-11，-2.7，34练一练甲汽车向东行驶3km，乙汽车向西行驶1km.蔬菜店购进黄瓜50kg，蔬菜店售出黄瓜2kg.东西它们都

4、表示相反的意义.用正数和负数表示具有相反意义的量二 你会用正、负数来表示它们吗？根据相反意义合理使用正、负数对实际问题进行表示.首先要确定一个基准，然后规定某种意义的量为正，则具有其相反意义的量为负一般情况下，把向北(东)、上升、增加、收入等规定为正，把它们的相反意义规定为负.相反意义的量必须是同类量，是成对出现的，只要求意义相反，而不要求数量相等.总结归纳在日常生活中，有很多具有相反意义的量，如向东和向西、零上和零下、收入和支出、升高和下降、买进和卖出等.例 （1）在知识竞赛中,如果用+10分表示加10分，那么扣20分 怎样表示？ （2）某人转动转盘，如果用+5圈表示沿逆时针方向转了 5圈，

5、那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示？ （3）在某次乒乓球质量检测中，一只乒乓球超出标准质 量0.02克记作+0.02克，那么-0.03克表示什么？（3）-0.03克表示乒乓球的质量低于标准质量0.03克.解：（1）扣20分记作：-20分；（2）沿顺时针方向转12圈记作：-12圈.典例精析当堂练习当堂练习3.7，27.5%，+0.7-1，-3.14 2.（1）如果零上5记作+5，那么零下3记作_; （2）东、西为两个相反方向，如果-4米表示一个物体向西运动4米，那么+2米表示_.物体原地不动记为_; （3）某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5吨，那么运出3.8吨应记作_. 3向东运动2米0米-3.

6、8吨正数：负数：1.下列哪些数是正数，哪些数是负数？ -1，3.7, +0.7, 0，-3.14，27.5%3.抗洪期间，如果水位超过标准水位1.5米记作+1.5米，那么后来记录的-0.9米表示_.4. 如果某公司的股票第一天涨6.25，表示为6.25，第二天跌1.36，应表示为_.1.36 低于标准水位0.9米 5.（1）高出海平面记为正，低于海平面记为负，若地图上A，B两地的高度分别标记为4600米和200米，你能说出它们的含义吗？ （2）存入现金记为正，支出现金记为负，若存款折上记录的数字有￥2000元和￥1800元，你知道分别代表什么意义吗？解：（1）4600 米表示高出海平面4600

7、 米， 200 米表示低于海平面200 米；（2）￥2000元表示存入现金2000元， ￥1800元表示支出现金1800元. （2）与一个量成相反意义的量不止一个，如与上升2m成相反意义的量就很多，如下降1m，下降0.2m（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义要相反；二是它们都具有数量.如前进8m与前进5m，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数;2.怎样理解具有相反意义的量1.比零大的数是正数，正数前面加“-”号的数叫做负数. 0 既不是正数也不是负数.课堂小结课堂小结见学练优本课时练习课后作业课后作业2.1 有理数第2章 有理数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练

8、优七年级数学上（HS） 教学课件2.有理数学习目标1.掌握有理数的概念；（重点）2.会对有理数按一定的标准进行分类,培养分类能力.(难点）问题1 小明在书上看到，冬日的一天，某地的最高气温为15，最低气温达到-12，平均气温是0 ，这里面的数是什么数？15是正数，-12是负数，0既不是正数也不是负数导入新课导入新课回顾与思考问题2 ，它们又是什么数呢？31,0.20.543，-，分数思考 这些数有什么联系呢？讲授新课讲授新课有理数的概念一我们以前学过的数，特别提示：零既不是正数，也不是负数！分类的时候别丢了0哦还有小数呢？1，2，3称为负整数；像1，2，3称为正整数；称为负分数.241,354

9、称为正分数.2 4 1,3 5 4那么在以上这些数的前面添上“”号后，正整数、零和负整数统称整数.整数和分数统称有理数.正分数和负分数统称分数.注意：目前我们所学的小数都可以化成分数，所以把目前学到的小数划分到分数一类.总结归纳16, 3, 10, 19, 1, 56, 132 ,0 , , , 0.1, 37.8, 25%, -16, -3, -10,-19, -1, -56, -132 , , , , -0.1, -37.8, -25% , 正整数负整数零正分数负分数整数分数正整数、零、和负整数统称整数.正分数、负分数统称分数有理数21213434531531有理数的分类二理解有理数的定义

10、，观察下面演示：负分数正分数负整数正整数零整数分数有理数负分数正分数负整数正整数零整数分数有理数一、按定义分由刚才的演示可知:1.有理数可分为哪两类数?2.整数可分为哪几类?3.分数可分为哪几类?1.将下列有理数填入适当的横线上：负分数有: _;整数有: _;正数有: _21 3， 1.25，+ 7， ， ， 0，+2.5，+ ， ，+3.14，-25，8925311193，+7,0,8，293,1.2572.53.14,8911， ，做一做 小组讨论,合作完成讨论题,集中交流,形成正确分类方法, 学生画出分类示意图.2.丹丹在做第1题时,发现了新的分类方法,她认为:数可以分为正负两类，你认为

11、她的分类方法对吗?若不对,你发现什么新的分类方法吗?议一议二、按性质分有理数负有理数正有理数零正整数正分数负整数负分数注意：分类的标准不同，结果也不同；分类的结果应无遗漏、无重复；零是整数，但零既不是正数，也不是负数. 例 把下列各数填入表示它所在的数集的圈里：典例精析-18, , 3.1416, 0, 2012, ,-0.142857,95%.72253正数集负数集整数集有理数集22,3.1416,2012,957，3180.1428575，18,0，2012，2218,3.1416,0,2012730.142857,955，负数集整数集 |负整数集-18，0，201，53,-0.14285

12、7,思考 非负整数是什么？正整数和零当堂练习当堂练习2.下列各数：-2，5， ，0.63，0，7，-0.05，-6，9，其中正数有_个，负数有_个，正分数有_个，负分数有_个，自然数有_个，整数有_个.6642341.下列说法中，正确的是（ ）A.正整数、负整数统称为整数 B.正分数、负分数统称为分数C.零既可以是正整数，也可以是负整数D.一个有理数不是正数就是负数B131 5.5 4，4填空：（1）有理数中，是整数而不是正数的是_； 是负数而不是分数的是_（2）零是_，还是_，但不是_，也不是_负整数和0负整数和0有理数整数正数负数负数： -8.4 , - , -935整数：22 ,0,9

13、以上所给各数均为有理数.分数： -8.4 , + ,0.33, -35176 5.下列给出的各数，哪些是正数？哪些是负数？哪些 是整数？哪些是分数？哪些是有理数？ -8.4，22，+ ，0.33，0， - ，-961753解:176正数： 22 , + , 0.331.到现在为止，我们学过的数（ 除外）都是有理数2.有理数的分类 有理数整数分数负整数负分数正分数正整数0正有理数负有理数正分数负分数负整数正整数0有理数3.注意0的特殊性：0既不是正数，也不是负数.课堂小结课堂小结见学练优本课时练习课后作业课后作业2.2 数 轴第2章 有理数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优七年级数学上（HS

14、） 教学课件1.数 轴学习目标1.掌握数轴的三要素，理解数轴上的点和有理数的对应关 系；(重点）2.会正确的画出数轴，会用数轴上的点表示给定的有理 数，会根据数轴上的点读除所表示的有理数；（难点）3.感受在特定的条件下数与形是可以相互转化的.2.有理数的分类 有理数整数分数负整数负分数正分数正整数0正有理数负有理数正分数负分数负整数正整数0有理数1.整数和分数统称有理数.导入新课导入新课回顾与思考3.观察下面的温度计,读出温度，体会数形对应.- -1 10 0- -5 50 05 51 10 01 15 52 20 02 25 53 30 0- -1 10 0- -5 50 05 51 10

15、01 15 52 20 02 25 53 30 0- -1 10 0- -5 50 05 51 10 01 15 52 20 02 25 53 30 0 _ _ _5-100问题 在一条东西向的马路上，有一个汽车站牌，汽车站牌东3m和7.5m处有一棵柳树和一棵杨树，汽车站西3m和4.8m处分别有一棵槐树和一根电线杆，试画图表示这一情境037.534.8问题引导讲授新课讲授新课数轴的概念及画法一思考1: 这个图中表示出来东西方向了吗？用什么来表示他们不同的方向呢？图中没有表示出来东西方向，那我们怎样表示出东西方向呢？东西方向可以用前面我们学过的相反意义的量来表示. 思考2：怎样简明地表示这些树、

16、电线杆与汽车站牌的相对位置关系（方向、距离）？ 为了使表达更清楚，我们规定向东为正，把点汽车站牌左右两边的数分别用负数和正数表示.-4.8 -3 0 1 3 7.5我们把正数、0和负数用一条直线上的点表示出来. 在数学中，通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴，它满足以下要求：01 3.选取适当的长度作为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个单位长度取一个点，依次表示1，2，3，；从原点向左，用类似方法依次表示-1，-2，-3，1.画一条水平直线，在直线上取一点0,叫原点； 2.通常规定直线上从原点向右的方向为正方向，从原点向左的方向为负方向；2 3 4-4 -3 -2 -1总结归纳像这样

17、规定了原点、正方向和单位长度的直线，就叫做数轴.数轴的概念正方向数轴的三要素单位长度原点判断下面哪些是数轴,哪些不是?为什么?0-2 -1 0 1 21 2 3 4-1 -2 0 1 2-2 -1 0 1 2-2 -1 0 1 2做一做数轴上的点与有理数的关系二0 -3 -2 -1 1 2 3思考：1.观察上面数轴，哪些数在原点的左边，哪些数在原点 的右边，由此你有什么发现？2.每个数到原点的距离是多少？由此你又有什么发现？例1 在下面数轴上，A，B，C，D各点分别表示什么数？01234-1-2-3-4BACD (4) D点表示2. (1)A 点表示-2； (2) B 点表示-3.5；(3)C

18、点表示0；解:典例精析解：例2 画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：1424.5,1 ,0.3， ，-10123-2-3-4-54-4.54-20113如何按数找点呢？一般是正数在原点右边找,数是几就离原点几个单位的点就表示几，负数在原点左边找，负几就是左边离原点几个单位的点就表示负几.即先看方向后看距离.看符号（正数在原点的右边，负数在原点的左边）看离原点的长度定方向：定距离：有理数在数轴上的分布任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示；但是数轴上的点不都表示有理数.总结归纳（1）（2）（3）（4） 1.下列各图是数轴吗？说明你的理由.0 -3 -2 -1 1 2 3 -3 -2 -1

19、1 2 3 4 -3 -2 -1 1 2 300当堂练习当堂练习没有正方向没有原点没有单位长度单位长度不相等 2.如图，写出数轴上点A，B，C，D，E表示的数解：点A，B，C，D，E表示的数分别是 0，-2，1，2.5，-3.-10123-2-3EBACD-2.53. 画出数轴并表示下列有理数： 1.5，2.2，2.5， ， ，0.3492 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5341.5-2.292解：数轴应用用数轴上的点表示给定的有理数根据数轴上的点读出有理数数形结合解决问题画法一画：二定：三选：四统一：画直线定原点选正方向统一单位长度定义规定了原点、正方向和单位长度 的直线，叫做数轴课

20、堂小结课堂小结见学练优本课时练习课后作业课后作业2.2 数 轴第2章 有理数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优七年级数学上（HS） 教学课件2.在数轴上比较数的大小学习目标1.会运用法则比较两数的大小；（重点、难点）2.会运用数轴比较两数的大小；(重点、难点）3.初步掌握数形结合，并会利用数轴与数的数形结合解决 基本问题.（难点）1.什么是数轴?2.画一条数轴,并找出表示下列各数的点.规定了原点、正方向和单位长度的直线，就叫做数轴.13.5,3,01.5,1 ,4.2，01234-1-2-3-4-3.5-1.5043导入新课导入新课回顾与思考4.比较下列数的大小(1)2_1; (2)2.7

21、_2.71. 3.填空数轴上表示负数的点在原点的_边,表示正数的点在原点的_边,原点表示的数是_;左右0思考：在小学里，我们已经学会比较两个正数的大小，那么，引进负数以后，怎样比较两个有理数的大小呢？例如，1与-2哪个大？-1与0哪个大？-3与-4哪个大？ 问题 下图中的温度计横过来放，就像一条数轴.从这个事实中，你能得到怎样的启发？0123-1-2-3低-高+小大左边右边温度计利用数轴比较有理数的大小与温度计类似，在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.利用数轴可以比较数的大小.由正负数在数轴上的位置，容易得到如下大小比较法则：正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数.总结归纳012

22、3-1-2-3越来越大例1 将下列各数按从小到大的顺序排列，并用“”号连接起来：53 0,14.6，解：容易知道 再由大小比较法则，得 540 13.6 典例精析例2 在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小：-1.3,0.3，-3，-5.解：将这些数在数轴上表示，如图所示.由图可知，它们大小关系为 5 -3-1.3 0.3.-5-1.30.3-30123-5-1-2-3-4在数轴上画出表示这些数的点，在比较大小，结果怎样？1.比较下列每组数的大小： (1)10，7； (2)3.5，1； (3) (4)9，0； (5)5，3，2.7.解： (1)107；(2)3.51；(3)(4)90；(

23、5)52.73.1124，；1124；当堂练习当堂练习2.在数轴上把下列各数表示出来，并比较它们的大小： ，7，-3.5，0， .543410234567-1-2-38745-3.50解：如图所示.由图可知，它们大小关系为 3.5 0 7454343课堂小结课堂小结在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大.负数都小于零，正数都大于负数. 正数都大于零，0123-1-2-3越来越大见学练优本课时练习课后作业课后作业2.3 相反数第2章 有理数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优七年级数学上（HS） 教学课件学习目标1.借助数轴理解相反数的意义，了解一对相反数在数轴上 的位置关系；（难点）2

24、.会求给定有理数的相反数，会进行多重符号的化简.(重点） 成语故事南辕北辙讲了一个人 如果点O表示魏国的位置，点A表示楚国的位置，我们假设楚国与魏国的距离为30 km，以魏国为坐标原点，我们规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B也走了30 km，请同学们把这3个点在数轴上表示出来导入新课导入新课情境引入现在的位置魏国楚国OBA-30-20 -10 0102030B若我们假设楚国A1与魏国的距离为50km，同样以魏国为坐标原点，规定向南为正方向，而此人从魏国出发向北到了点B1也走了50 km，请同学们也把这2个点在数轴上表示出来OAB-30-10 0102030-204050-40-50

25、B1A1思考：观察点A,A1与点B，B1两对点，你发现了什么？在数轴上，画出表示以下两对数的点： -6和6,1.5和-1.5.这两对数有什么共同点？-3-10123-245-4-56-6-6-1.51.56讲授新课讲授新课相反数的意义一容易看出，每对数中的两个数，都只有正负号不同. 像30和-30,50和-50，6和-6，1.5和-1.5那样，只有正负号不同的两个数称互为相反数.也就是说，其中一个数是另一个数的相反数. 例如，6和-6互为相反数，6是-6的相反数，-6是6的相反数.我们规定：零的相反数是零.总结归纳 在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等. 例1

26、分别写出下列各数的相反数： 1573,11.2.2， ，解：+5的相反数是-5，-7的相反数是7， 的相反数是 ，11.2的相反数是-11.2. 132132注意：互为相反数的两个数仅符号不同，数字相同.典例精析判断题：（1）5是5的相反数（ ）; （2）5是相反数（ ）; （3） 与 互为相反数（ ）; （4）5和5互为相反数（ ）.21221（5） 相反数等于它本身的数只有0 （6） 符号不同的两个数互为相反数 练一练多重符号的化简二我们通常在一个数的前面添上“”号，表示这个数的相反数.例如，4、+5.5的相反数分别为：（4）=4，（+5.5）=5.5. 在一个数的前面添上“+”号，仍表示

27、这个数本身.例如：+（4）=4，+（+12）=12.例2 化简：（1）（+10）；（2）+（0.15）；（3）+（+3）；（4）（20）.解：（1）（+10）=10；（2）+（0.15）=0.15；（3）+（+3）=3；（4）（20）=20. 化简下列各数（先读后写） (1)-(+10) (2)+(-0.15) (3)+(+3) (4)-(-12) (5)+-(-1.1) (6)-+(-7)例3 解： (1)-(+10)=-10 (2)+(-0.15)=-0.15 (3)+(+3)=3 (4)-(-12)=12 (5)+-(-1.1)=+(+1.1)=1.1 (6)-+(-7)=-(-7)=7

28、由内向外依次去括号1-1.6是_的相反数，_的相反数是0.32下列几对数中互为相反数的一对为（ ） A 与 B 与 C 与 D. 与+8)8()8()8()8()8()8(1.6C-0.3当堂练习当堂练习)8( 3.化简： (1)（+4）是_的相反数，（+4）=_; (2) 是_的相反数， =_ (3) 是_的相反数， (4) 是_的相反数， 1.7_1 .7100_100 15157.17.11001004)51()51(-4课堂小结课堂小结相反数的概念:只有符号不同的两个数叫做互为相反数；特别地，0的相反数是0. 在一个数前面加上“”仍表示这个数，“”号可省略在一个数的前面添上“”号，表示

29、这个数的相反数. 在数轴上表示互为相反数的两个点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等.见学练优本课时练习课后作业课后作业2.4 绝对值第2章 有理数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优七年级数学上（HS） 教学课件1.理解绝对值的概念及其几何意义；（重点）2.会求一个数的绝对值；会求绝对值已知的数；（重点） 3.了解绝对值的非负性，并能用其非负性解决相关问题（重点、难点） 学习目标问题1 正式足球比赛对所用足球的质量有严格的规定，下面是六个足球的质量，检测结果（用正数记超过规定质量的克数，用负数记不足规定质量的克数）：25， +10， 20，+30，+15， 40. 你认为哪个球的质量好一

30、些？为什么？ 应该是跟规定质量相差最少的质量好些.导入新课导入新课观察与思考问题2 两辆汽车从同一处O出发，分别向东、西方向行驶10km，到达A、B两处(如图).它们的行驶路线相同吗？它们行驶路程的远近(线段OA、OB的长度)相同吗？AOB1010解：由图可知行驶的路线不相同，行驶的路程远近相 同，都为10km.思考：若把上面变化放在我们学过的数轴上分析，规定向东为正方向，O点为出发点，你会想到些什么？-100108与8是相反数，把它们在数轴上表示出来，它们有什么相同之处和不同之处？8与8在数轴上所表示的点到原点的距离都是8个单位长度，它们的符号不同.-88088讲授新课讲授新课绝对值的意义一

31、想一想：互为相反数的两个数到原点的距离都相等吗？06-1-2-3-4-5-6123454到原点的距离是4,所以4的绝对值是4,记作|4|=4-5到原点的距离是5,所以-5的绝对值是5,记作|-5|=5 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|.互为相反数的绝对值相等.如-8和8的绝对值是8.0到原点的距离是0,所以0的绝对值是0,记作|0|=0总结归纳例1 求下列各数的绝对值： ， ，4.75，10.54.75的绝对值是4.75 ，即|4.75|=4.75，10.5的绝对值是10.5，即|10.5|=10.5.解： 的绝对值是 ，即的绝对值是 ，即 典例精析探究 一个数的绝对

32、值与这个数有什么关系？通过观察、比较、归纳得出结论.例如：|3|3，|7|7 一个正数的绝对值是它本身例如：|3|3，|2.3|2.3 一个负数的绝对值是它的相反数零的绝对值是零，即 |0|0.而 原点到原点的距离是0有没有绝对值是-2的数？没有，到原点的距离不可能等于-2.一个数的绝对值是非负数，即 |a|0.绝对值的性质绝对值的性质及计算二 因为正数可用a0表示，负数可用a0表示，所以上述 三条可表述成： (1)如果a0，那么|a|a； (2)如果a0，那么|a|-a； (3)如果a0，那么|a|0. 总结归纳绝对值等于它本身的数有哪些？由此可以看出，任何一个有理数的绝对值总是正数或0（通

33、常也称非负数）.即对任意有理数a，总有例2 化简：11121.23 （）； （ ）-1111=2221121= 1 .33 解：（）； （ ）-例3 计算：14624.32.43233.50.44.23 （）； （ ）；（ ）； （ ）146 =461024.32.4 =4.3-2.41.933.50.4 =3.5 41.4323394=.23224 解：（）；（ ）；（ ）；（ ）（1）一个数的绝对值是4，则这数是4. （2）有理数的绝对值一定是正数.（3）若ab，则|a|b|.（4）若|a|b|，则ab.（5）若|a|a，则a必为负数. （6）互为相反数的两个数的绝对值相等.1.判断下列说

34、法是否正确.当堂练习当堂练习2.写出下列各数的绝对值： 0,100,112,25,9.3,8,6 3.如图，数轴上的点A所表示的是有理数a，则点A到原点的距离是 . 解析：由数组可以看出，点A到原点的距离为a，因为a小于0，由绝对值的意义可知，点A到原点的距离为-a.a0A-a1数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.2绝对值的性质 (1)|a|0； (2)课堂小结课堂小结)0(0)0()0(|aaaaaa见学练优本课时练习课后作业课后作业2.5 有理数的大小第2章 有理数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优七年级数学上（HS） 教学课件1.使学生进一步掌握绝对值概念;（重点）2.会

35、利用绝对值比较有理数的大小.（重点、难点）学习目标导入新课导入新课回顾与思考问题1 前面我们学过如何来比较两个有理数的大小？问题2 用前面学过的知识比较-3，-5，4，0的大小.在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；正数都大于零，负数都小于零，正数都大于负数.-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5解： -3,-5,4,0在数轴上表示如图：将它们按从小到大的顺序排列为： -5 -3 0 4 .思考 那么，怎样直接比较两个负数的大小呢？有理数的大小比较问题1 在数轴上分别表示下列各对数，比较它们的大小.（1）-1与-3； （2）-5与-2.-5 -4 -3 -2 -1 0 1

36、 2 3 4 5（1）-3 -1； （2）-5 -2.解：问题引导问题2 求出各对数的绝对值，并比较它们的大小.|-1|=1；|-3|=3；|-1|-3|-2|=2；|-5|=5；|-2|-5| -5-2-3-1对比观察思考 在找几对负数，在数轴上比较一下，从中你能概括出直接比较两个负数大小的法则吗？在数轴上，表示两个负数的两个点中，与原点距离较远的那个点在左边，也就是绝对值大的点在左边，所以，两个负数，绝对值大的反而小总结归纳两个负数比较大小的一般步骤：求绝对值；比较绝对值的大小；比较负数的大小.解：（1）因为|-2|=2；|-3|=3,23,所以-2-3.（2）因为| |= =0.6;|-

37、0.8|=0.8,0.6-0.8.353535例1 比较下列每组数的大小(1)-2与-3；35(2) 与-0.8.典例精析例2 比较下列各对数的大小.(1) 10.01220113234.91043 与； （ ）与 ；（ ）-与； （ ）与解：（1）这是两个负数比较大小，因为且10.01，所以-1-0.01；（2）化简因为负数小于0，所以（2）（3）先化简再比较大小（3）分别化简两数，得因为正数大于负数，所以（4）这是连个负分数比较大小，因为从而 所以1111=.991010 ，11910 ；339228=44123312，3243，32.43有理数的大小比较1.一个数与0比较，要考虑这个数的

38、正负. 正数大于0，0大于负数.2.异号两数比较,要考虑这两个数的正负. 正数大于负数.3.同号两数比较,要考虑这两个数的绝对值. 对于两个正数，绝对值大的数大. 对于两个负数，绝对值大的数反而小.4.多个有理数比较，适宜用数轴. 数轴上的点表示的数左边的小，右边的大. 注意：需要化简时，要先化简再比较.总结归纳当堂练习当堂练习2.将下列这些数按从小到大的顺序排列，并用连接.0，3，|5|，（4），|5|.|5| 3 0 （4）|5|.1.比较下面各对数的大小，并说明理由： _； 3 _+1； 1 _0； _ ； |3| _4.5.561612143.比较下列各数的大小.解：先化简，（3）3，

39、 （2）2，因为正数大于负数，所以32，即 （3）（2）（1）（3）和（2）；2452357( )( )和和-;-;解：两个负数做比较，先求它们的绝对值.242455253535773524253535245357245357=,-.=,-.因因为为, ,所所以以-,-,所所以以-.-.530 836( )( )和和(.).(.). 解：先化简：550 830 836650 83650 836=, (.).=, (.).因因为为.,.,所所以以(.).(.). 课堂小结课堂小结比较有理数大小的方法.方法：数轴上表示的两个数，右边的总比左边的大 正数大于0，0大于负数，正数大于负数；方法：两个负

40、数，绝对值大的反而小 见学练优本课时练习课后作业课后作业2.6 有理数的加法第2章 有理数导入新课讲授新课当堂练习课堂小结学练优七年级数学上（HS） 教学课件1.有理数的加法法则学习目标1.了解有理数加法的意义，理解有理数加法法则的合理性；2.能运用该法则准确进行有理数的加法运算；(重点）3.经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则.（难点）1.比较下列各组数的绝对值的大小. (1)20与30 ； (2)-20与-30 ； (3)-20与30； (4)20与-30.导入新课导入新课回顾与思考解：（1）2030 ； （2） -20-30 ； （3）-2030； （4）20-30.

41、2.填空（1）一个有理数由_和_两部分组成.（2）若向东走20米记作20米，则向西走30米记作_.（3）若水位升高5米记作5米，则-5米表示_.（4）小兰向西走了-8米表_.符号绝对值-30米水位下降5米小兰向东走了8米问题 小明在一条东西跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在位于原来位置的哪个方向，与原来位置相距多少米？试验 我们必须把这一问题说的明确些，不妨规定向东为正，向西为负. 我们知道，求两次运动的总结果，可以用加法解答.可是上述问题不能得到确定的答案，因为小明最后的位置与行走方向有关.讲授新课讲授新课有理数的加法法则一问题引导（1）若两次都向东走，很明显，一共向东走了5

42、0米.写成算式是01020304050203050（+20）+（+30）=+50(2)若两次都向西走，则小明现在位于原来位置的西边50米处.写成算式是-100-20-30-40-50203050（-20）+（-30）=-50东东西西-10即小明位于原来位置的东边50米处.该运算过程在数轴上表示如图.（3）先向东走20米，再向西走30米.东 -10 10 30 20 -20 0203010（+20）+（-30）=-10（4）先向西走20米，再向东走30米.东 -10 10 30 20 -200203010（-20）+（+30）= +10西西问题2 从上面一组问题中你你觉得两个有理数相加的结果有没

43、有一定的规律？你能通过观察发现它们的规律吗？为了便于寻找，我们可以从以下两个方面去思考：和的符号与两个加数的符号有什么关系？和的绝对值与两个加数的绝对值又有什么关系？ （1）（+20）+（+30）=+50 （2）（-20）+（-30）=-50 （3）（+20）+（-30）=-10 （4）（-20）+（+30）=10你能发现得到的结果与两个加数的符号及绝对值有什么关系吗？同号 异号同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加. 绝对值不等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值.总结归纳再看两种特殊情形：（5）第一次向西走了30米，第二次向东走了30米.（-

44、30）+（+30）=（ ）0互为相反数的两个数相加得零.（6）第一次向西走30米，第二次没走.（-30）+0=（ ） 一个数与零相加，仍得这个数.-30例1 计算（1）（+2）+（-11）； （2）（+20）+（+12）；（3） （4）（-3.4）+4.3.1223 ；典例精析试说出每一小题计算的依据.填表： 加数 加数 和的组成 和 符号 绝对值 -12 3 18 8 -9 16 -9 -512-39+18+826+16-979+514注意：进行有理数加法运算时，应注意确定和的正负号与绝对值.练一练红队黄队蓝队净胜球红队4:10:1？黄队1:4 1:0？蓝队1:00:1？ 例2 足球循环赛中

45、，红队胜黄队4:1，黄队胜蓝队1:0，蓝队胜红队1:0，各比赛情况如下表.计算各队的净胜球数.有理数加法的应用二 解：每个队的进球总数记为正数，失球总数记为负数， 这两数的和为这队的净胜球数. 三场比赛中，红队共进4球，失2球，净胜球数为 （4）（2）（42）2 黄队共进2球，失4球，净胜球为 （2）（4）（42）2 篮队共进1球，失1球，净胜球数 为（+1）+（-1）=0. 1.判断正误并改错 （1）两个负数相加，绝对值相减； （2）正数加负数，和为负数； （3）负数加正数，和为正数； （4）两个有理数的和为负数时，这两个有理数都是负数.错误错误错误错误当堂练习当堂练习2.计算：（1）（+7

46、）（+6）；（2）（5）（-9）； 11()23 （4）（10.5）（+21.5）.（3） ；解：( 7)( 6)(76)13; （1）（2）（3）（4）( 5)( 9)(59)14; 11111()();23236 ( 10.5)( 21.5)(21.5 10.5)11. 有理数加法法则1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；3.互为相反数的两个数相加得0；4.一个数同与零相加，仍得这个数.课堂小结课堂小结见学练优本课时练习课后作业课后作业2.6 有理数的加法第2章 有理数导入新课讲授新课当堂

47、练习课堂小结学练优七年级数学上（HS） 教学课件2.有理数的加法的运算律学习目标1.正确理解加法交换律、结合律，并能运用字母表示运算 律的内容；（重点）2.灵活熟练地运用加法交换律、结合律简化运算，并会运 用加法运算律解决实际问题.(重点、难点） 例如（1） 5 +3.5 = 3.5+5 ； （2）（5+3.5）+ 2.5 = 5 +（3.5+2.5）.问题1 小学里我们学过的加法运算定律有哪些？ 思考 加法的运算律是不是也可以扩充到有理数范围？问题3 你会用字母表示它吗？（1）a+b=b+a，（2）(a+b)+c=a+(b+c)加法交换律 、加法结合律问题2 其内容是什么？举例说明.导入新课

48、导入新课回顾与思考（5）8+（5）+（4）=（6） 8+（5）+（4）=（1）（-30）+20= （2）20 +（-30）=（3）8+（-5）= （4）（-5）+8=通过计算，你得出了什么结论？-10-1033-1-1根据上节课学过的内容，完成下面各题：讲授新课讲授新课有理数的加法的运算律一现在我们来探究引入负数后，加法运输律是否还成立. 你们能再举一些数字也符合这样的结论吗？试试看！由上可以知道，小学学习的加法交换律、结合律在有理数范围内同样适应， 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变.a+b=b+a加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.(a+b)

49、+c=a+(b+c)总结归纳解：（1） +26 +（-18）+ 5 +（-16）= 31+(-34)=（26+5）+(-18)+ (-16)=-3= (3431)例1 计算：（1）（+26）+（-18）+5+（-16）；（2）（3）（-1.75）+1.5+（+7.3）+（-2.25）+（-8.5）；（4）（-2.48）+（+4.33）+（-7.52）+（-4.33）.561()()676 ；典例精析= -10（4） (-2.48）+（+4.33）+（-7.52）+（-4.33） =(-2.48)+（-7.52)+(+4.33)+(-4.33)=（-10）+0（3） (-1.75）+1.5 +（

50、+7.3）+（-2.25）+（-8.5）=(-1.75)+（-2.25)+1.5+(-8.5)+7.3=（-4）+（-7）+7.3=（-4）+(-7)+7.3=（-4）+0.3=-3.7例2 10筐苹果，以每筐30千克为基准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，记录如下：2， -4， 2.5， 3， -0.5, 1.5, 3， -1, 0， -2.5. 问这10筐苹果总共重多少千克？=8+(-4)解:根据题意得： 2+(-4)+2.5+3+(-0.5)+1.5+3+(-1)+0+(-2.5)=(2+3+3)+(-4)+2.5+(-2.5)+=4 所以这10筐苹果总重量为：3010+4=