北师大版七年级数学上册第三章整式及其加减PPT教学课件.ppt

1、1 字母表示数第三章 整式及其加减导入新课讲授新课当堂练习课堂小结七年级数学上（BS） 教学课件学习目标1.理解用字母表示数的意义.（重点)2.能用字母表示以前学过的运算律和计算公式.3.能用字母表示一些简单问题中的数量关系和变化 规律.（难点）导入新课导入新课情境引入 一只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，1 声扑通跳下水； 两只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿，2 声扑通跳下水； 三只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛12 条腿，3 声扑通跳下水；请接下去: 十只青蛙_张嘴，_只眼睛_条腿，_声扑通跳下水； 一百只青蛙_张嘴，_只眼睛_条腿，_声扑通跳下水； a只青蛙_张嘴，_只眼睛_条腿

2、，_声扑通跳下水；aa102040101002004001002a4a讲授新课讲授新课用字母表示规律一合作探究如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒. (1)按上面的方式,搭2个正方形需要_根火柴,搭3个正方形需要_根火柴. (2) 搭7个这样的正方形需要_根火柴.71022(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴?第1个4根第2个第100个3根3根43 (100 1) 有没有其他计算方法？先摆 1根第1个3根第100个1 3 100 第2个3根3根还可以这样 (4) 如果用 x 表示所搭正方形的个数, 那么搭 x 个这样的正方形需要多少根火柴? 第1个4根第2个第100个3根3根43 (10

3、0 1) xx先摆 1根第1个3根第100个1 3 100 第2个3根3根xx或者这样典例精析 根据你的计算方法，搭200个这样的正方形需要_根火柴棒; 搭2016个这样的正方形需要_根火柴棒; 6016049例1 如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.能否利用前面得到的结论？做一做图形编号1234n火柴棒根数712175n+21.用火柴棒按下面方式搭图,填写表格22123 5+a876321a进去数字进去数字出来数字出来数字123a魔魔 盒盒用字母表示数二你能否举出一些字母表示数和数量关系的例子?议一议 在上面的活动中，我们借助字母描述了正方形的个数和火柴棒的根数之间的关系.运算定律字母表示

4、加法交换律加法结合律 乘法交换律乘法结合律 乘法分配律 a + b = b + a(a + b) +c= a +(b + c)ab = ba(ab)c = a(bc)(a + b) c = ac+bc用字母表示数的运算律aaabahahahbS = a2S = ab S = ahS = ah2S =(a + b)h2用字母表示面积公式典例精析 例2 (1)小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以表示为_米/秒. (2)如图, 用字母表示图中阴影部分的面积是_.mnpq3vmnpq 数与字母、字母与字母相乘时省略乘号，数与字母相乘时数字在前； 出现多个

5、字母时，字母按照26个字母顺序排列； 相同字母相乘时应写成幂的形式； 1或-1与字母相乘时，1通常省略不写； 式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写，带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数. 字母表示数注意事项100t100tnmmnnnn21nnn3n3131 n4n 3判断下列式子书写是否规范，不规范的请改正.yx526ab3xn13m做一做xy176abn3x3m小明语文a分，数学b分，那么这两科的平均分为 分.一边长为3，这边上的高为h的三角形面积为 . n只青蛙 条腿同一笼中有鸡a只、兔b只，则共有头 个，脚 只. 4n()ab(24 )ab32h2ab1.填空：当堂练习当堂练习2

6、.用棋子摆成下列一组图案:( 1 )( 2 )( 3 ) 填写下表:图案编号 (1) (2) (3) (4) (5)(10) (100)棋子个数 摆第n个图案需要_个棋子.3691215303003n3.用火柴按下图方式搭三角形三角形个数12345火柴根数 照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴？3579112n+1课堂小结课堂小结用字母表示数用字母表示数量关系用字母表示规律导入新课讲授新课当堂练习课堂小结2 代数式第三章 整式及其加减第1课时 代数式七年级数学上（BS） 教学课件学习目标1.了解代数式的概念，能用代数式表示简单问题中的数量关系；（难点）2.在具体情境中，能求出代

7、数式的值，并解释它的实际意义（重点）导入新课导入新课 今年暑假，老师从深圳出发，随旅游团到北京旅游.虽然做了充分准备,但是还遇到了许多数学难题.希望大家能帮帮老师！ 深圳的气温为 x 摄氏度，北京的气温比深圳低4摄氏度，北京的气温为 摄氏度.游程游程1: 1:准备准备(4)x 深圳到北京的距离是千米，高铁的速度为300千米/小时，到达北京需 小时.游程游程2:2:出发出发300s售票处售票处门票价格门票价格 成人：每人成人：每人60元元 学生：每人学生：每人20元元 我们有a个成人, b个学生，买门票需付 _ 元钱.游程游程3:3:买票买票6020ab（） 太和殿占地呈长方形，长m米，宽n米太

8、和殿占地面积有多少平方米呢?【 平方米】游程游程4:4:参观参观mn 珍宝馆陈列厅呈正方形，边长为a米.地面积有多少平方米呢?【 平方米】游程游程4:4:参观参观2a 珍宝馆内有一金嵌珍珠宝石塔，宝石塔外边是一个长方体的玻璃罩，它的长、宽、高分别是3米、p米、q米.此玻璃罩的体积为多少？【 立方米】游程游程4:4:参观参观3pq 像像 的式子都是用运算符号把数与字母连接而成的，叫做代数式代数式24,6020 ,3300sxab mn apq讲授新课讲授新课代数式的概念一概念学习（运算符号包括、乘方）典例精析注意：(1)代数式中不含表示关系的符号.(“”,“”,“”,“”,“”,“”) (2)单

9、独的一个数或字母也是代数式例1 下列各式中哪些是代数式？哪些不是？ 2(1)5; (2) ; (3)0;1(4)34; (5)1; (6).mabbaxxxyx判断下列式子哪些是代数式，哪些不是.(3) x=2 (4)13（ ）（ ）（ ）（ ）（ ）(5) (6) x+23(1) a2+b2 (2)stba （ ）练一练根据实际问题列代数式二典例精析（1）一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度； 例3分析：顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度； 逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度. 解：

10、（1）船在这条河中顺水行驶的速度是 km/h，逆水行驶的速度是 km/h(2.5)v(2.5)v（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要 z 元，用式子表示买 3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数； 解：买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元(352 )xyz（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；（4）右 下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积. 212abr 解：（3）三角尺的面积（单位：cm2 ）是( ) （4）这所住宅的建筑面积（单位：m2）是( )2218xx列式要点：要抓住关键词语，明确它们的意义

11、以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；理清语句层次明确运算顺序；牢记一些概念和公式 归纳：（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m 袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.（2）圆柱体的底面半径、高分别是 r，h，用式子表示圆柱体的体积.（3）有两片棉田，一片有m hm2 (公顷，1 hm2 104 m2 )，平均每公顷产棉花a kg；另一片有n hm2 ，平均每公顷产棉花b kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a mm，小正方形的边长是b mm，用式子表示剩余部分的面积.

12、4.8m元元2r h()kgambn 222()mmab练一练代数式10 x5y可以表示什么？ 如果用x表示1支铅笔的价格，用y表示1本练习本的价格，那么10 x5y可以表示_的总钱数；想一想：10支铅笔与5本练习本解释代数式所表示的实际意义三例4 下列代数式可以表示什么？（1）2ab；（2）2（ab）.解：（1）一箱苹果akg,2a-b可以表示小明买了两箱苹果后送了bkg给朋友后剩余的苹果重量.（2）小明平均一天做a道数学题，小红平均一天做b道数学题，2(a-b)可以表示2天时间里小明比小红多做的数学题的数量.当堂练习当堂练习（1）5箱苹果重m kg，每箱重 kg ；（2）一个数比a的2倍小

13、5，则这个数为 ； （3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是 ，男生人数是 ；（4）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共 本；5m(25)a 0.52x0.48x(425)a 1.用式子表示下列数量2.判断下列式子哪些是代数式，哪些不是? (5)3（4 5） (6) 34 5 =7(7)x10 (8) x+23(9)10 x+5y=15 (10) +c ba(1)a2+b2 (2)ts(3)13 (4) x=2（1）（2）（3）（5）（10）是代数式；（4）（6）（7）（8）（9）不是代数式. 3.某公园的门票价格是：成人10

14、元/张；学生5元/张.（1）一个旅游团有成人x人、学生y人，那么该旅游团应付多少门票费？（2）如果该旅游团有37个成人、15个学生，那么他们应付多少门票费？ 解：（1）该旅游团应付的门票费是（10 x5y）元. （2）把x37，y15代入代数式，得 10 x5y =1037515 445.因此，他们应付445元门票费.4.现代营养学家用身体质量指数衡量人体胖瘦程度，这个指数等于人体质量（千克）与人体身高（米）平方的商.对于成年人来说，身体质量指数在2025之间，体重适中；身体质量指数低于18，体重过轻；身体质量指数高于30，体重超重.（1）设一个人的体重为w（千克），身高为h（米），求他的身体

15、质量指数.解：他的身体质量指数为2.wh（2）张老师的身高是1.75米，体重是65千克，他的体重是否适中？ 解：（2）把w65，h1.75代入代数式，得226521.1.75wh由于21在20到25之间，因此，他的体重适中.课堂小结课堂小结代数式根据实际问题列代数式代数式的概念解释解释代数式所表示的实际意义判别代数式代数式的书写要求导入新课讲授新课当堂练习课堂小结2 代数式第三章 整式及其加减第2课时 代数式的求值七年级数学上（BS） 教学课件学习目标1.会求代数式的值并解释代数式值的实际意义.（重点）2.利用代数式求值推断代数式所反应的规律.（难点）导入新课导入新课情境引入 据报纸记载，一位

16、医生研究得出由父母身高预测子女成年后身高的公式：儿子身高是由父母身高的和的一半，再乘以1.08；女儿的身高是父亲身高的0.923倍加上母亲身高的和再除以2.(1)已知父亲身高是a米，母亲身高是b米，试用代数式表示儿子和女儿的身高；(2)五年级女生小红的父亲身高是1.75米，母亲的身高是1.62米；六年级男生小明的父亲的身高是1.70，母亲的身高是1.62，试预测成年以后小明与小红谁个子高？讲授新课讲授新课求代数式的值一合作探究数值转换机输入-200.264.5机器1的输出结果机器2的输出结果输入x输入x输出输出63-15-6-3-1.44-11224-30-21-18-16.44-16-396

17、x63x 3x6(3)x 63121352议一议n123456785n+6n211 （1）随着n的值逐渐变大，两个代数式的值如何变化？（2）估计一下，哪个代数式的值先超过100.16 21 26 31 36 41 46 1 4 916 25 36 49 64 逐渐增大 n2 先超过100 填写下表，并观察下列两个代数式的值的变化情况.典例精析【总结】 代数式的值是由其所含的字母的取值所确定的，并随字母取值的变化而变化，字母取不同的值时，代数式的值可能不同，也可能相同整体代入求值二练一练1.已知 则 的值是多少？2230,xx 224xx222422 )xxxx（解： 由 2230,xx 223

18、.xx2242 36.xx 可得 将 223xx代入上式： 2.当x=1时，代数式 ，当x=-1时，该代数式的值是多少？312016axbx 31() 12018.axbxa b 解：将x=1代入代数式，得a+b=2017,当x=-1时， 1.当a=2,b=1,c=3时代数式c-(c-a)(c-b)的值是（ ）A. 1 B. 2 C.3 D.4A2.如果2a+3b=5,那么4a+6b-7=.33.已知a+b=5,ab=6 ,则ab-(a+b)=_.1当堂练习当堂练习4.如图所示是一数值转换机，若输入的x为-5，则输出的结果为_.495.当x=-3,y=2时，求下列代数式的值：22(1);xy2

19、(2)() ;xy解：当x=-3,y=2时2222(1)( 3)2945.xy222(2)()( 32)( 5)25.xy6.已知 b=2,求代数式 的值.1,2a2235a bab解：当 b=2时，1,2a222235113252221132544232310.22a bab 6.某超市在春节期间对顾客实行优惠，规定如下： 一次性购物优惠办法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元九折优惠500元或超过500元其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠(1)若顾客在该超市一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他应付款_元，当x大于或等于500元时，他应付款

20、_元(用含x的代数式表示)；0.9x(0.8x50)(2)王老师一次性购物600元，他实际付款_元；(3)王老师第一次购物用了170元，第二次购物用了387元，如果王老师将这两次的购物换作一次购买可以节省_元 (3)解析：2000.9180，5000.9450，所以设第二次购物原价为x，则0.9x387，x430，两次购物的原价是170430600(元)，所以如果一次购买只需530元，节省27元 53027课堂小结课堂小结代数式的求值直接代入求值数值转换机整体代入求值导入新课讲授新课当堂练习课堂小结3 整 式第三章 整式及其加减七年级数学上（BS） 教学课件学习目标1.通过具体实例理解单项式、

21、多项式、整式的概念.2.理解单项式的系数、次数，多项式的项数、次数 等概念.（重点、难点）导入新课导入新课情境引入 这两个式子都是代数式，那么不同的代数式之间又有哪些区别和联系呢？ 某学校的操场如图所示，由一个长方形和两个半圆组成. (2)整个操场的面积是多少？22b22bab(1)两个半圆的面积是多少？讲授新课讲授新课单项式的相关概念一用含有字母的式子填空 1. 棱长为a的正方形的表面积为_ ;体积为_ _. 3. 一辆汽车的速度是vkm/h,它t小时的行驶路程为 km. 2. 铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠笔的单价是 元.vt 2.5x6a2a3 4. 一个圆的半

22、径是r cm，它周长是 cm.2r思考： 6a2，a3，2.5x，vt，2r 以上各式中运算有什么共同特点？ 上面各式的运算中数字和字母之间，字母与字母之间的运算都是乘法运算(都是表示字母与数字、字母与字母的积). 这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.例如:像-2,a,-b, 等是单项式.注意:像 , , 等不是单项式. 131a1x2ba为什么？概念学习练一练下列式子中哪些是单项式?12,14. 3,1,43,5,322mmmxyxazxyaxy1.单独一个数或一个字母也是单项式.2.不含加减运算，单项式只含有乘积运算.3.单项式数字因数与字母可能一个或多个.4.可以含有

23、除以数的运算，不能含有除以字母的运算 判断单项式的方法方法总结思考：单项式中的数字和字母各有何意义呢?a5ab26系数次数_15=-ab系数15定义：单项式中数与字母相乘,通常把数字因数 叫做系数;所有字母的指数的和叫做这个 单项式的次数.二次次数典例精析 1. 每包书有12册,n包书有_册； 2. 底边长为a,高为h的三角形的面积是_； 3. 一个长方体的长和宽都是2a,高为h,它的体积_; 4. 一台电视机原价为a元,现按原价的九折出售,这台电 视机现在的售价为_； 5. 一个长方形的长为0.9,宽为a,面积是_. 例2 用单项式填空,并指出它们的系数和次数.12n0.9a0.9a12ah

24、24a h同一个式子可以表示不同的含义一次二次三次一次一次练一练 判断下列说法是否正确：7xy2的系数是7；（ ）x2y3与x3没有系数；（ ）ab3c2的次数是032；（ ）a3的系数是1； （ ）32x2y3的次数是7；（ ） r2h的系数是 .（ ） 1313是系数的一部分32是系数勿遗漏a的指数1任何单项式都有系数 1.单项式的系数：单项式中的数字因数若一个单项式只含有字母因数，那么它的系数就是1或1；若单项式是单独一个数，则系数就是它本身 2.单项式的次数应是该单项式中所有字母的指数和，与系数的指数没关系，如24x2y3的次数是5，而不是9；单独一个数的次数是0. 3.不要把当成字母

25、归纳总结多项式的相关概念二1.温度由toc下降5oc后是 oc.2.买一个篮球需要x元，买一个排球需要y 元，买一个足球需要z元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要 元.3.如图三角尺的面积为 .4.如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅 的建筑面积是 .（3x+5y+2z）（x2+2x+18）（t-5）列式表示下列问题21()2abr3x+5y+2zx2+2x+18t-5212abr 它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？议一议212abr单项式单项式+上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.多项式有关概念1.几个单项式的和叫做多项式2.在多项式中，每个单项式叫

26、做多项式的项3.不含字母的项叫做常数项4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数单项式与多项式统称为整式.3358xx多项式：常数项次数概念学习例3 下列整式中哪些是单项式？哪些是多项式？是单项式的指出系数和次数，是多项式的指出项和次数：4222232341,1, 32 ,27, 31, 2.3m na bxyxtxyxyxxy 33212a b427m nx32t33121713213063解析21xy 233xyxyx 331 1xy2 2 21x y, , , , 23431x y xy x, , 3, , , , 3, , 2x y, ,142要点归纳：(1)多项式的各项应包括它前面

27、的符号(3)要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的(4)一个多项式的最高次项可以不唯一233xyxyx 331 1(2)多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号例4 已知5xm104xm4xmy2是关于x、y的六次多项式，求m的值，并写出该多项式.解：由题意得m26， 解得 m4， 此多项式是5x4104x44x4y2.变式 若关于x的多项式5x3mx2（n1）x1不含二次项和一次项，求m、n的值.解：关于x的多项式5x3mx2(n1)x1不含二次项和一次项，m0，n10，则m0，n1.做一做1.多项式x2+yz是单项式_

28、，_，_的 和，它是_次_项式. 2.多项式3m32m5+m2的常数项是_，二次 项是_，二次项的系数是_.x2yz二三5m21多项式的应用三例5 如图所示，用式子表示圆环的面积当 cm， cm时，求圆环的面积（ 取 ）15R 10r 3.14 解：外圆的面积减去内圆的面积就是圆环的面积，所以圆环的面积是 222()cmRr 22223.14 153.14 10Rr 392.5. 这个圆环的面积是 392.5cm2 当cm ， cm 时，圆环的面积（单位：cm2）是15R 10r 例6 小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成（半径分别相同）（1）窗户中能射进

29、阳光的部分的面积分别是多少？abab28abb232abb（2）你能指出其中的单项式或多项式吗？它们的次数分别是多少？ 都是多项式，次数都是2次做一做（2） ， 分别表示梯形的上底和下底， 表示梯形的高，则梯形面积 ，当 2 cm， 4 cm， 5 cm时， cm 2 hbsaabhs（1） ， 分别表示长方形的长和宽，则长方形的周长 ，面积 ，当 2 cm， 3 cm时， cm， cm 2 ；llababss2()ab ab1061()2ab h 15当堂练习当堂练习 1.下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？ 3x，2x-1， ，-ab，-5， -1，3m-4n+m2n 2.

30、判断正误： （1）多项式-x2y+2x2-y的次数2（ ） （2）多项式 - -a+3a2的一次项系数是1（ ） （3）-x-y-z是三次三项式（ ） 3.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为，一次项系数为，常数项为7，则这个二次三项式为1213m2x4x2+x+74.如图，某居民小区有一块宽为2a米，长为b米的长方形空地，为了美化环境，准备在此空地的四个顶点处各修建一个半径为a米的扇形花台，在花台内种花，其余种草.如果建造花台及种花费用每平方米为100元，种草费用每平方米为50元.那么美化这块空地共需多少元？解：花台面积和为a2平方米，草地面积为（2aba2）平方米.所以需资金为100a

31、250（2aba2）元.课堂小结课堂小结单项式多项式次数:所有字母的指数的和.系数：单项式中的数字因数.（其中不含字母的项叫做常数项）次数：多项式中次数最高的项的次数.整式项：式中的每个单项式叫多项式的项.导入新课讲授新课当堂练习课堂小结4 整式的加减第三章 整式及其加减第1课时 合并同类项七年级数学上（BS） 教学课件学习目标1.在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则所依据的运算律.（重点）2.了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并（难点）导入新课导入新课情境引入观察超市货物摆放观察药店药品摆放 如果有一罐硬币(分别为一角、五角、一元的)，你会如何去数呢?储蓄罐讲授新课讲授

32、新课同类项的概念一合作探究6x4ab20.6ab2-4.51-3x将下面的单项式进行分类：你是根据什么进行分类的？ 1.所含字相同.满足以上两个条件的项叫做同类项2.相同字母的指数也相同.知识要点zyxyxyx232323)3(32)2(5) 1 (12)6(125)5(15)4(32xzy33(7)(8)5aa游戏一游戏二 先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个.3abc总结归纳（1）同类项只与字母及其指数有关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺序无关；（2）抓住“两个相同”：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相同，这两个条件缺一不可. 同类项的判别方法（3）不要忘记几

33、个单独的数也是同类项. 典例精析例1 (1)如果2a2bn+1与-4amb3是同类项，则m= ,n= . (2)在6xy-3x2-4x2y-5yx2+x2中没有同类项的项是 . 226xy分析：(1)根据同类项的定义，可知a的指数相同，b的指数也相同，即m=2，n+1=3.合并同类项二xxx2+ 3=5=3 3-a2bca2bca2bc2奇妙的替换你还有其他方法解释吗？利用乘法分配律可得(2+3)xx2 + 3 =x=3a2bca2bca2bc2(32)= 5x= a2bc把同类项合并成一项叫做合并同类项.例2 根据乘法分配律合并同类项：(1)-xy2+3xy2; (2)7a+3a2+2a-a

34、2+3.解：(1)-xy2+3xy2=(-1+3)xy=2xy2; (2)7a+3a2+2a-a2+3 =(7a+2a)+(3a2-a2)+3 =(7+2)a+(3-1)a2+3 =9a+2a2+3.解：(1)3a+2b5ab=(3a5a)+(2bb)=(35)a+(21)b=2a+b.(2)4ab+ b29ab b2=(4ab9ab)+( b2 b2)=13ab b21312131216例3 合并同类项：(1)3a+2b-5a-b; (2)11-49.3222ab+ b - ab-b(1)a+a=2a(2)3a+2b=5ab(3)5y2-3y2=2 下列合并同类项对吗？不对的，说明理由.(4

35、)4x2y-5xy2=-x2y(5)3x2+2x3=5x5(6)a+a-5a=3a说一说“合并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出； 二移，利用加法的交换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内； 三合，将同一括号内的同类项相加即可. 总结归纳系数相加，字母及其指数不变练一练合并同类项：(1)6x2x23xx21；(2)3ab72a29ab3.解：(1)原式=(6x3x)(2x2x2)1 =3x3x21;(2)原式=(3ab9ab)2a2(73) =12ab2a24. 例4 求代数式的值：2221 25432,xxxxx（）其中1;2x 2211(2)33

36、,33aabccac其中1,2,3.6abc 分析：在多项式求值时，可以先将多项式中的同类项合并，然后再代入求值，这样可以简化计算.解：(1)222254322.xx xxxx 12x 当 时，原式= 152;22 2211(2)33=.33aabccacabc 当 时，1,2,36abc 1=23 =1.6 原式（）议一议在不知道a，b的情况下，能否求出“7a25b23a2b4a2b23a2b3a24b22”的值，若能，请求出数值；若不能，请说明理由解：能.化简7a25b23a2b4a2b23a2b3a24b22=(7a24a23a2)+(5b2b24b2)+(3a2b3a2b)2=2，所以

37、，无论a，b取什么值，代数式的值都为2. 例5 一天，王村的小明奶奶提着一篮子土豆去换苹果，双方商定的结果是：1千克土豆换0.5千克苹果.当称完带篮子的土豆重量后，摊主对小明奶奶说：“别称篮子的重量了，称苹果时也带篮子称，这样既省事又互不吃亏.”你认为摊主的话有道理吗？请你用所学的有关数学知识加以判定.解：设土豆重a千克，篮子重b千克，则应换苹果0.5a千克.若不称篮子，则实换苹果为0.5a0.5bb（0.5a0.5b）千克，很明显小明奶奶少得苹果0.5b千克.所以摊主说得没有道理，这样做小明奶奶吃亏了.当堂练习当堂练习 1如果5x2y与xmyn是同类项，那么 m=_，n=_ 2合并同类项：

38、（1）-a-a-2a=_ （2）-xy-5xy+6yx=_ （3）0.8ab2-a2b+0.2ab2=_ 3.下列各组式子中是同类项的是（ ） A-2a与a2 B2a2b与3ab2 C5ab2c与-b2ac D-ab2和4ab2c 4.下列运算中正确的是（ ） A3a2-2a2=a2 B3a2-2a2=1 C3x2-x2=3 D3x2-x=2x2 1-4a0ab2-a2bC A5.合并下列各式中的同类项: (1) -7mn+mn+5nm; (2)3a2b-4ab2-4+5a2b+2ab2+76.求下列各式的值: (1)3x2-8x+2x3-13x2+2x-2x3+3，其中x=-1； (2) a

39、2b-6ab-3a2b+5ab+2a2b，其中a=0.1，b=0.01-mn8a2b-2ab2+3解：(1)原式=-10 x2-6x+3,当x=-1时，原式=-1；(2)原式=-ab,当a=0.1，b=0.01时，原式=-0.001.7.(1)水库中水位第一天连续下降了a小时，每小时平均下降cm；第二天连续上升了a小时，每小时平均上0.5cm，这两天水位总的变化情况如何？ (2)某商店原有袋大米，每袋大米为x千克上午卖出袋，下午又购进同样包装的大米袋进货后这个商店有大米多少千克？答案：(1)下降1.5acm (2) 6x千克课堂小结课堂小结合并同类项的方法“一加二不变”同类项的概念与系数无关与

40、所含字母的顺序无关两无关两同相同字母的指数相同所含字母相同合并同类项导入新课讲授新课当堂练习课堂小结4 整式的加减第三章 整式及其加减第2课时 去括号七年级数学上（BS） 教学课件学习目标1.在具体情境中体会去括号的必要性，了解去括号 法则的依据.（难点）2.归纳去括号法则，能利用法则进行去括号运算（重点）导入新课导入新课 同学们还记得用火柴棒搭正方形时，怎样计算所需要的火柴棒的根数吗？拿出准备好的火柴自己搭一下，然后再按如下做法搭. 第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要火柴棒 根.4+3(x1) 把每一个正方形都看成是用4根火柴棒搭成的，然后再减多算的根数，得

41、到的代数式是 .4x(x1) (3x+1) 讲授新课讲授新课去括号法则一合作探究 搭x个正方形，用的方法不一样，列出的式子不同，但所用火柴棒的根数一样，用数学知识来说明它们为什么相等呢？ 代数式43(x1)，有括号，用乘法分配律可以把3乘到括号里，得43x3，而4与3是同类项可以合并，这时，代数式就变为3x1.即43(x1)43x3(乘法分配律)3x1.(合并同类项) 代数式4x(x1)可以看作是4x+(x1)，而(x1)可写成(1)(x1)，所以4x(x1)就等于4xx1，合并同类项得3x1.从而得出结论：这三个代数式是相等的.即4x(x1)4x+(1)(x1)4xx13x1.议一议观察比较

42、两式等号两边画横线的变化情况.(1)4 3(x1) 4 3x3 3x1；(2)4x (x1) 4x x1 3x1.去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？思考： 括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变； 括号前是“”号，把括号和它前面的“”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变.去括号法则：典例精析例1化简下列各式解：(1)4a(a3b)4aa3b3a3b.(4)5xy2(xy)5xy(2x2y)5xy2x2y3xy.(3)3(2xyy)2xy6xy3y2xy4xy3y.(2)a(5a3b)(a2b)a5a3ba2b5ab.(1)4a(a3b)； (2)a(5a

43、3b)(a2b)；(3)3(2xyy)2xy； (4)5xy2(xy).【归纳总结】 (1)去括号时，不仅要去掉括号，还要连同括号前面的符号一起去掉(2)去括号时，首先要弄清括号前是“”号还是“”号(3)注意法则中的“都”字，变号时，各项都变号；不变号时，各项都不变号(4)当括号前有数字因数时，应运用乘法分配律运算，切勿漏乘(5)出现多层括号时，一般是由里向外逐层去括号.判断正误 (1)3(x+8)=3x+8(2)-3(x-8)=-3x-24 (4)-2(6-x)=-12+2x(3)4(-3-2x)=-12+8x错3x+38错因:分配律，漏乘3.错-3x+24错因:括号前面是负数,去掉负号和括

44、号后每一项都变号.对错错因:括号前面是正数,去掉正号和括号后每一项都不变号.-12-8x做一做利用去括号化简求值二例2先化简，再求值：22133214,3xxx其中x=-2.解析：先去括号，然后合并同类项，最后代入求值.222=3634261.xxxxx 解：原式当x=-2时，原式=2(-2)2+6(-2)+1=-3.练一练先化简，再求值：3x2(2x23x)(x5x2)，其中x314. 解：原式3x22x23xx5x22x.当x314时，原式2314628. 例3 两船从同一港口出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.问: (1)2小时后两船

45、相距多远? (2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?去括号化简的应用三解：顺水速度=船速+水速=(50+a)km/h, 逆水速度=船速-水速=(50-a)km/h. (1)2小时后两船相距 2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200(km). (2)2小时后甲船比乙船多航行 2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a(km).当堂练习当堂练习1.化简mn(mn)的结果是()A.0B2mC2nD2m2n2.化简4x4(4x5)_.3.化简2(2x5)3(14x)_.4.三角形的第一边长是(2ab)cm，第二边长是2(ab)cm，第三边长比第二边长短b

46、 cm，则这个三角形的周长是_cm.C116x13(6a+4b)5.化简下列各式：（1）8m2n(5mn)； （2）(5p3q)3( )22pq (1)82(5)82513;mnm nmnm nm n2222(2)(53 )3(2 )53(36 )5336353 .pqpqpqpqpqpqppq 解：6.已知2xmy2与3xyn是同类项，计算m(m2n3m4n)(2nm23n)的值.解：原式=mm2n3m+4n2nm23n=-2m+nnm2.因为2xmy2与3xyn是同类项，所以m=1,n=2.所以原式=-21+2+212=2.7.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简代数式aabcab

47、c.解：根据a，b，c在数轴上的位置可知a0，a+b0,ca0,bc0.所以原式=a(a+b)+(ca)+bc=aa+bc+a+bc=a2c.8.某商店有一种商品每件成本a元，原来按成本增加b元定出售价，售出40件后，由于库存积压，调整为按售价的80%出售，又销售了60件.（1）销售100件这种商品的总售价为多少元？（2）销售100件这种商品共盈利多少元？解：（1）根据题意得：40（ab）60（ab）80%(88a88b)(元)，则销售100件这种商品的总售价为(88a88b)元；（2）根据题意得：88a88b100a(12a88b)(元)，则销售100件这种商品共盈利(12a88b)元.括号

48、前面是“”号，里面各项不变号.括号前面是“”号，里面各项全变号 课堂小结课堂小结乘系数去括号 合并同类项代入求值去括号法则 解题步骤 去括号 导入新课讲授新课当堂练习课堂小结4 整式的加减第三章 整式及其加减第3课时 整式的加减七年级数学上（BS） 教学课件学习目标1.进一步经历用字母表示数量关系的过程，发展符 号感.（重点）2.灵活准确的运用整式的加减的步骤进行运算.（难点）导入新课导入新课任意写一个两位数交换它的十位数字与个位数字，又得到一个数两个数相加小组游戏 重复几次看看，谁能先发现这些和有什么规律？对于任意一个两位数都成立吗？ 如果用a,b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么

49、这个两位数可以表示为： .交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是： .将这两个数相加： + = .10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b)讲授新课讲授新课整式的加减一合作探究10a+b10b+a(10a+b)(10b+a)结论： 这些和都是11的倍数.做一做任意写一个三位数交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数两个数相减 你又发现什么了规律？ 原三位数728，百位与个位交换后的数为827,由728 827= 99.你能看出什么规律并验证它吗？设原三位数为100a+10b+c，百位与个位交换后的数为100c+10b+a,它们的差为： (100a+10b+c)( 100c+

50、10b+a)= 100a+10b+c100c10ba=99a99c=99(ac).举例：任意一个三位数可以表示成100a+10b+c结论：原三位数与交换后的三位数之差是11的倍数.议一议 在上面的两个问题中，分别涉及了整式的什么运算？说说你是如何运算的？去括号、合并同类项 八字诀整式的加减运算典例精析解：(1)原式2x23x13x25x72x23x23x5x17 x22x6. 2222113(2)34222xxyyxxyy 原式222211334222xxxyxyyy 221.2xxyy 变式训练 已知多项式3x4-5x2-3与另一个多项式的差为2x2-x3-5+3x4,求另一个多项式.解：设