北师大版八年级上数学课件第一章1.3勾股定理的应用立体图形中的最短路径问题(共18页).pptx

1、勾股定理的应用勾股定理的应用立体图形中的最短路径问题立体图形中的最短路径问题BAB 小黑怎么走最近小黑怎么走最近?在一个圆柱形小凳子上，在一个圆柱形小凳子上，若妈妈把食物放在点若妈妈把食物放在点B处，处，小黑在小黑在A处闻到了食物的味处闻到了食物的味道，于是它想从道，于是它想从A处爬向处爬向B处，你们想一想，小黑沿处，你们想一想，小黑沿圆柱形小凳子侧面爬行的圆柱形小凳子侧面爬行的最短路程是多少？最短路程是多少？A 以小组为单位,帮助研究小黑爬行的最短路线 BA聪明的小黑找到了最近的聪明的小黑找到了最近的路程、路程、BABAArOh如何计算如何计算AB？在在RtRtAAAAB B中，利用勾股定理

2、可得，中，利用勾股定理可得，222BAAAAB其中其中AA是圆柱体的高是圆柱体的高,AB是底面圆周长的一半是底面圆周长的一半(r)ABA侧面展开图侧面展开图17)338(15222ABABBAC15，侧面展开图侧面展开图15ACB 在一个高为在一个高为15cm，底面周长为，底面周长为16cm的圆柱的圆柱形小凳子上，若有一滴蜂蜜在形小凳子上，若有一滴蜂蜜在杯外壁离杯口杯外壁离杯口9cm的的点点B处，小黑在处，小黑在杯外壁杯外壁点点A处的捕捉到这处的捕捉到这一信息，于是它想从一信息，于是它想从A处爬向处爬向B处，你们想一想，处，你们想一想，小黑沿圆柱侧面爬行的最短路程是多少？小黑沿圆柱侧面爬行的最

3、短路程是多少？变式训练：变式训练：A小黑要爬行的最短路程是小黑要爬行的最短路程是多少？多少？如图，小黑家还有一个如图，小黑家还有一个长方体形状的小凳子，长方体形状的小凳子，它的长、宽、高分别为它的长、宽、高分别为5cm，3cm，15cm小黑小黑走到了顶点走到了顶点A处，它想吃处，它想吃到与顶点到与顶点A相对的顶点相对的顶点B的食物已知小黑沿长的食物已知小黑沿长方体表面爬行，怎样爬方体表面爬行，怎样爬能最快吃到食物？能最快吃到食物？ 以小组为单位,开动脑筋，帮小黑研究爬行的最短路线 如图，小黑家还有一个无盖的长方体玩具盒子，长、宽、高分别为8厘米，8厘米，12厘米，小黑想从盒底的点A沿盒的表面爬到盒顶的点B，你能帮小黑设计一条最短的线路吗？小黑要爬行的最短路程是多少？小黑的快乐生活：如图，圆柱形容器高为如图，圆柱形容器高为15cm，底面周长为，底面周长为16cm，在杯内壁离杯底，在杯内壁离杯底6cm的点的点B处有一滴蜂处有一滴蜂蜜，此时小黑正好在杯外壁，离杯上沿蜜，此时小黑正好在杯外壁，离杯上沿6cm与与蜂蜜相对的点蜂蜜相对的点A处，则小黑从外壁处，则小黑从外壁A处到达内处到达内壁壁B处的最短距离为多少？处的最短距离为多少？拓展延伸（小黑的自我挑战）拓展延伸（小黑的自我挑战）B蜂蜜蜂蜜A