人教版数学运用平方差公式因式分解公开课PPT课件.ppt

1、复习复习: : 什么叫多项式的因式分解什么叫多项式的因式分解? ?判断下列变形过程，哪个是因式分解？判断下列变形过程，哪个是因式分解？ (1) (x-2)(x-2)=x(1) (x-2)(x-2)=x2 2- 4 - 4 (2) x (2) x2 2- 4+3x=(x+2)(x-2)+3x- 4+3x=(x+2)(x-2)+3x (3) 7m-7n-7=7(m-n-1) (3) 7m-7n-7=7(m-n-1) (4) 4x (4) 4x2 2- =(2x+ )(2x- )- =(2x+ )(2x- )9y9y2 21 13y3y1 11 13y3y问题：问题：你学了什么方法进行分解因式？你学

2、了什么方法进行分解因式？提公因式法提公因式法把下列各式因式分解：把下列各式因式分解：(1) -7xy-14xyz(1) -7xy-14xyz2 2+49xyz+49xyz(2)8x(2)8x3 3(x-3)+12x(x-3)+12x2 2(3-x)(3-x) 你能将多项式你能将多项式x x2 2-4-4与多项式与多项式 y y2 2-25-25分解因式吗分解因式吗? ?这两个多项式有什么共同的特点这两个多项式有什么共同的特点? ?X X2 2-4=x-4=x2 2-2-22 2y y2 2-25=y-25=y2 2-5-52 2a a2 2 - b- b2 2这两个多项式都可以写成这两个多项式

3、都可以写成两个数两个数的的平方差平方差的形式的形式a - b =(a+b)(a-b)整式乘法整式乘法因式分解因式分解两个数的平方差，等于这两个数的和两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积与这两个数的差的积下列多项式能否用平方差公式来分解因式？下列多项式能否用平方差公式来分解因式？(1) x(1) x2 2 + y+ y2 2(2) x(2) x2 2 - y- y2 2(3) -x(3) -x2 2+y+y2 2(4) -x(4) -x2 2 - y- y2 2(1) 4x(1) 4x2 2-9-9(3)(x+p)(3)(x+p)2 2 -(x+q)-(x+q)2 2(2) x(2

4、) x2 2-0.01y-0.01y2 2 499例1、分解因式填空填空: :(1)-a(1)-a2 2+9=+9= , ,(2) 0.81a(2) 0.81a2 2-169b-169b2 2= = , ,(3)a(3)a2 2- b- b2 2= = , ,(4)9a(4)9a2 2-4b-4b2 2= = . .(3+a)(3-a)(3+a)(3-a)(0.9a+13b)(0.9a-13b)(0.9a+13b)(0.9a-13b)(3a+2b)(3a-2b)(3a+2b)(3a-2b)251(a+ b)(a- b)(a+ b)(a- b)5151例分解因式例分解因式：(1) -x(1) -

5、x4 4+y+y4 4; (2)a; (2)a3 3b-abb-ab(3) 36(x+y)(3) 36(x+y)2 2-49(x-y)-49(x-y)2 2(1)(1)多项式分解因式的结果要多项式分解因式的结果要化简化简; ;(2)(2)在化简过程中要正确应用去括号法则在化简过程中要正确应用去括号法则, , 并注意合并同类项并注意合并同类项; ;(3)(3)分解因式时分解因式时, ,应先考虑应先考虑能否提公因式能否提公因式, ,再考虑用再考虑用公式法公式法; ;(4)(4)分解要分解要彻底彻底. .（4 4）a a3n3na a5n5n（5 5）a a2 2 (a (ab)b)b b2 2 (

6、b (ba)a)1.1.因式分解：因式分解：( () a) a4 4 + 16+ 16(2)4(a+2)(2)4(a+2)2 2 - 9(a - 1)- 9(a - 1)2 2(3)(x+y+z)(3)(x+y+z)2 2 - (x-y-z)- (x-y-z)2 2(4)2x(4)2x2 2y-50yy-50y3 3 (5)a(5)a2 2(a-3)-a+3(a-3)-a+3(6)(a-b)(a-b)n+2 n+2 - (a-b)- (a-b)n n2.2.运用简便方法计算：运用简便方法计算：1 1）200320032 2 9 92)2)（1- 1- ）（）（1- 1- ）（）（1- 1- ）

7、（1- 1- ）（）（1- 1- ）122132142192 1 1023.3.设设n n为整数，用因式分解说明为整数，用因式分解说明(2n+1)(2n+1)2 2 - 25- 25能被能被4 4整除。整除。4.4.若若a a、b b、c c是三角形的三边长且满足是三角形的三边长且满足(a+b)(a+b)2 2-(a-c)-(a-c)2 2=0=0，则此三角形是（，则此三角形是（ ）A A、等腰三角形、等腰三角形 B B、等边三角形、等边三角形C C、直角三角形、直角三角形 D D、不能确定、不能确定 观察下列各式：观察下列各式：19 =-8, 4-16=-12,19 =-8, 4-16=-12, 9-25=-16, 16-36=-20 9-25=-16, 16-36=-20（1 1）把以上各式所含的规律用含）把以上各式所含的规律用含n(nn(n为正整数）为正整数）的等式表示出来。的等式表示出来。（2 2）按照（）按照（1 1）中的规律，请写出第）中的规律，请写出第 1010个等式。个等式。