人教版高中数学必修一函数单调性(一)说课课件.ppt
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1、教材内容教材内容教材所处地位、作用教材所处地位、作用教学目标教学目标重点与难点重点与难点 我选用的教材是人教我选用的教材是人教版版全日制普通高级中学全日制普通高级中学教科书教科书其内容为(必修)其内容为(必修)第二章第二章213函数的单函数的单调性的第一课时。该课时调性的第一课时。该课时主要学习增函数、减函数主要学习增函数、减函数的概念,依据函数图象判的概念,依据函数图象判断函数的单调性和依据定断函数的单调性和依据定义证明函数的单调性义证明函数的单调性(一)教材内容:(一)教材内容:函数的单调性是函数的重要性质从知识函数的单调性是函数的重要性质从知识的网络结构上看,函数的单调性既是函数概念的网
2、络结构上看,函数的单调性既是函数概念的延续和拓展,又是后续研究指数函数、对数的延续和拓展,又是后续研究指数函数、对数函数、三角函数的单调性等内容的基础,在研函数、三角函数的单调性等内容的基础,在研究各种具体函数的性质和应用、解决各种问题究各种具体函数的性质和应用、解决各种问题中都有着广泛的应用函数单调性概念的建立中都有着广泛的应用函数单调性概念的建立过程中蕴涵诸多数学思想方法,对于进一步探过程中蕴涵诸多数学思想方法,对于进一步探索、研究函数的其他性质有很强的启发与示范索、研究函数的其他性质有很强的启发与示范作用作用(二)教材所处地位、作用(二)教材所处地位、作用 (三)教学目标(三)教学目标1
3、知识与技能:使学生理解函数单调性的概知识与技能:使学生理解函数单调性的概念,掌握判别函数单调性的方法;念,掌握判别函数单调性的方法;2过程与方法:从实际生活问题出发,过程与方法:从实际生活问题出发,引导学生自主探索函数单调性的概念,应用引导学生自主探索函数单调性的概念,应用图象和单调性的定义解决函数单调性问题,图象和单调性的定义解决函数单调性问题,让学生领会数形结合的数学思想方法,培养让学生领会数形结合的数学思想方法,培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能学生发现问题、分析问题、解决问题的能力力3情感态度价值观:情感态度价值观: 在函数单调性的在函数单调性的学习过程中,使学生体验数学的科学价
4、值和学习过程中,使学生体验数学的科学价值和应用价值,培养学生善于观察、勇于探索的应用价值,培养学生善于观察、勇于探索的良好习惯和严谨的科学态度良好习惯和严谨的科学态度教学重点教学重点: (1 1)函数单调性的概念;)函数单调性的概念;(2 2)运用运用函数单调性的定义判断一些函数单调性的定义判断一些函数的单调性函数的单调性 教学难点教学难点: (1 1)函数单调性的知识形成;)函数单调性的知识形成; (2 2)利用函数图象、单调性的定义判断)利用函数图象、单调性的定义判断和证明函数的单调性和证明函数的单调性 本节课是一节较为抽象的数学概念课,因本节课是一节较为抽象的数学概念课,因此,此,教法上
5、教法上要注意:要注意:1、通过学生熟悉的实际生活问题引入课题,通过学生熟悉的实际生活问题引入课题,为概念学习创设情境,拉近数学与现实的距离,为概念学习创设情境,拉近数学与现实的距离,激发学生求知欲,调动学生主体参与的积极激发学生求知欲,调动学生主体参与的积极性性2、在运用定义解题的过程中,紧扣定义中在运用定义解题的过程中,紧扣定义中的关键语句的关键语句 ,通过学生的主体参与,通过学生的主体参与 ,逐个完,逐个完成对每个难点的突破,以获得各类问题的解成对每个难点的突破,以获得各类问题的解决决3、在鼓励学生主体参与的同时,在鼓励学生主体参与的同时,不可忽视教师的主导作用具体体现不可忽视教师的主导作
6、用具体体现在设问、讲评和规范书写等方面,要在设问、讲评和规范书写等方面,要教会学生清晰的思维、严谨的推理,教会学生清晰的思维、严谨的推理,并成功地完成书面表达并成功地完成书面表达4、采用投影仪、多媒体等现代教采用投影仪、多媒体等现代教学手段,增大教学容量和直观性学手段,增大教学容量和直观性在在学法上学法上:1、将学生分成四人一组,鼓励自主交流与将学生分成四人一组,鼓励自主交流与合作学习,让学生从问题中质疑、尝试、归纳、合作学习,让学生从问题中质疑、尝试、归纳、总结、运用,培养学生发现问题、研究问题和解总结、运用,培养学生发现问题、研究问题和解决问题的能力决问题的能力 2、让学生利用图形直观启迪
7、思维,并通过让学生利用图形直观启迪思维,并通过正、反例的构造,来完成从感性认识到理性思维正、反例的构造,来完成从感性认识到理性思维的一个飞跃的一个飞跃问题情境问题情境探究发现探究发现 建构概念建构概念自我尝试自我尝试 运用概念运用概念 回顾总结及作业布置回顾总结及作业布置(一)问题情境(一)问题情境抓住数学源于生活,服务于生活的特点,课堂教学首先从学生身边的、生活中常见的变化问题引入,如图为某地区200年月日这一天24小时内的气温变化图,观察这张气温变化图: 问题问题1:怎样描述气温随时间增大的变:怎样描述气温随时间增大的变化情况?化情况? 问题问题2:怎样用数学语言来刻画上述:怎样用数学语言
8、来刻画上述时段内时段内“随着时间的增大气温逐渐升高随着时间的增大气温逐渐升高”这一特征?这一特征? 问题问题3:在区间:在区间4,16上,气温上,气温是否随时间增大而增大?是否随时间增大而增大?【设计意图【设计意图】由于数学的一切发展都不同程度地归结为现实的需要,因此,创设实际生活的情境,能够让学生切实感受到数学是源于生活的,激发学生学习数学知识的兴趣,调动学生学习数学知识的欲望,唤起学生的“主角”意识。对于问题对于问题1,学生容易给出答案问题,学生容易给出答案问题2对学生对学生来说较为抽象,不易回答来说较为抽象,不易回答 为了引导学生解决问题为了引导学生解决问题2,先让学生观察图象,通过,先
9、让学生观察图象,通过具体情形,例如,具体情形,例如,“t1=9时,时,f(t1)=2,t2=11时,时,f(t2)= 6”这一情形进行描述引导学生回答:对于这一情形进行描述引导学生回答:对于自变量自变量911,对应的对应的函数值有函数值有46.然后由学生自己举几个例子表述一下然后由学生自己举几个例子表述一下.由老师给出一个铺垫性的问题:结合图象,请学生用自己由老师给出一个铺垫性的问题:结合图象,请学生用自己的语言,描述的语言,描述“在区间在区间4,14上,气温随时间增大而上,气温随时间增大而升高升高”这一特征即对于任意的这一特征即对于任意的t1、t24,14,当当t1 t2时,都有时,都有f(
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