七年级数学下册1.2.2幂的乘方与积的乘方课件(新版)北师大版.ppt

1、北师大版七年级数学北师大版七年级数学1、同底数幂相乘的运算性质？同底数幂相乘的运算性质？同底数幂相乘，底数不变，指数相加同底数幂相乘，底数不变，指数相加。一般形式一般形式：2、幂的乘方的运算性质？、幂的乘方的运算性质？幂的乘方，底数不变，指数相乘。幂的乘方，底数不变，指数相乘。一般形式一般形式：aman=am+n（m ，n都是正整数都是正整数)（am）n=amn(m,n为正整数为正整数)复复习习回回顾顾思思考考解解答答 地球可以近似地看做是球体，如果用V, r 分别代表球的体积和半径，那么334rV地球的半径约为6103 km，它的体积大约是 多少立方千米?1、探索积的乘方的运算的性质。、探索

2、积的乘方的运算的性质。 目目标标展展示示2、灵活运用积的乘方的运算性质。、灵活运用积的乘方的运算性质。进行下面的计算进行下面的计算:观察以上两组计算的结果你又什么发现？观察以上两组计算的结果你又什么发现？探探究究一一第一组：（第一组：（23）2= ； 2232= 。第二组：（第二组：（45）2= ； 4252= 。（23）2 = = 2233= 2233（乘方的意义（乘方的意义）（乘法交换律、结合律）乘法交换律、结合律）（同底数幂相乘的法则）同底数幂相乘的法则）（23）2=2232（45）2=4252。于是有：于是有：（ 23）（23）你能根据乘方的意义及乘法交换律、结合律可以进行运算吗？你能

3、根据乘方的意义及乘法交换律、结合律可以进行运算吗？思考下面两道题思考下面两道题:3)(ab4)(ab(1)(2) 下面我们根据乘方的意义及乘法交换律、下面我们根据乘方的意义及乘法交换律、结合律可以进行运算。结合律可以进行运算。这两道题有什么这两道题有什么特点？观察底数。特点？观察底数。底数为两个因式相乘，积的形式。底数为两个因式相乘，积的形式。这种形式为这种形式为积的乘方积的乘方我们学过的幂我们学过的幂的乘方的运算的乘方的运算性质适用吗？性质适用吗？探探究究二二3)(ab)()()(ababab)()(bbbaaa33ba4)(ab)()()()()()(bbbbaaaaabababab同理：

4、同理：44ba（乘方的意义（乘方的意义）（乘法交换律、结合律）乘法交换律、结合律）（同底数幂相乘的法则）同底数幂相乘的法则）探探究究二二根据以上做法口答根据以上做法口答:4)(1 (xy2)(3(mnpq44yx333cba2222qpnm那么那么nab )(？nab)(n个个ab)()(bbbaaa n个个an个个bnnba探探究究二二（2）（）（abc）3 = 积的乘方积的乘方,等于把积的等于把积的每一因式分别乘方每一因式分别乘方,再再把所得的把所得的幂相乘。幂相乘。（ab）n=anbn（n为正整数为正整数)问题:nabc)(结果是多少结果是多少呢呢?nnncba结论：结论：三个或三个以上

5、的积的乘方也具有这一性质。三个或三个以上的积的乘方也具有这一性质。探探究究二二积的乘方等于乘方的积积的乘方等于乘方的积比比一一比比比一比，让我们记忆的更扎实。比一比，让我们记忆的更扎实。解：解：（1） （3x）2 =32x2 = 9x2分析：以上各题底数都含有两个或两个以上的因式，分析：以上各题底数都含有两个或两个以上的因式，我们可以运用积的乘方的运算性质。我们可以运用积的乘方的运算性质。例例题题例例 计算：计算：（1）（）（3x）2 ； （2）（）（-2b）5；（3）（）（-2xy）4 ； （4）（）（3a2）n.（2） （-2b）5 =（-2)5b5 =-32 b5 （3） （-2xy）4

6、 = （-2)4x4 y4= 16 x4 y4（4） （3a2）n =3n(a2)n = 3na2n1、下列各题对吗？如果不对怎么更正？、下列各题对吗？如果不对怎么更正？（1）632)(abab ( 错错 )(2)3339)3 (yxxy ( 错错 )(3)4224)2(aa( 错错 )2422)(baba(4)( 错错 )应该为-a4b2练习练习：练练一一练练应该为a3b6应该为27x3y3应该为4a42、计算：、计算：323233232232)(2)5()21)(4()103)(3()2)(2()2()1(yxabyxyx解：解： （1）原式）原式64232224)()(2yxyx （2）

7、原式）原式64232224)()() 2(yxyx 这两道题要注意确定这两道题要注意确定符号，看负号是否参符号，看负号是否参与乘方。与乘方。练练一一练练99333102710) 3()103)(3(解：原式6332333281)()21(:21)4(babaab原式解）（10107 . 2 66332)(8)(2:)(2)5(yxyxyx原式解这里我们把（这里我们把（x+y)看成是一看成是一个字母进行运算个字母进行运算,这是常见的这是常见的数学方法，大家要掌握数学方法，大家要掌握3、计算：、计算：19981998)514()145)(1 (nnaa2222)2()2)(2(这题是不是这题是不是

8、直接算呢？直接算呢？有什么特点有什么特点呢呢? 它是一个幂相乘的形式它是一个幂相乘的形式,能不能运用积的乘方能不能运用积的乘方运算性质呢运算性质呢?也就是把也就是把: 逆用逆用,先相乘后乘方。先相乘后乘方。解解:(1)原式原式=1998)514145(1) 1(1998 (2)原式原式=1)1()22(2222nnaa同学们我们可以发现数学的形式很灵活同学们我们可以发现数学的形式很灵活, ,很生动很生动, ,很优美。很优美。请同学们小结这节课。请同学们小结这节课。 （1）本节课学习了积的乘方的运算性质：本节课学习了积的乘方的运算性质：积的乘方等于把积的每一个因式分别积的乘方等于把积的每一个因式分别 乘方后，乘方后，再把所得的幂相乘。再把所得的幂相乘。 （2）学习了一种常见的数学方法把某个式）学习了一种常见的数学方法把某个式子看作一个数或字母。子看作一个数或字母。 （ 3）今后学习中要注意灵活运用积的乘）今后学习中要注意灵活运用积的乘方的运算性质，注意符号的确定和逆向运算的方的运算性质，注意符号的确定和逆向运算的运用。运用。盘盘点点收收获获作业：作业：课本8页，习题1.3必做题：1、2、3、4.选做题：5、6、7.布布置置作作业业