人教版八年级数学上册课件：12.1-全等三角形(共24张PPT).pptx

1、全等三角形观察：导入新课全等形与全等三角形2.常见的几种全等三角形FEDCBAFEDCBAFEDCBAEDCBAEDCBAEDCBADCBADCBAEDCBAOEDCBA练一练：下面哪些图形是全等图形？（1）（2）（3）（4）（5）（6）（7）（8）（9）（10）（11）（12）大小、形状大小、形状完全相同完全相同把两个全等三角形重合在一起，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角。在两个全等三角形中，对应角的对边是对应边，对应边的对角是对应角。在两个全等三角形中，公共角是对应角，公共边是对应边。在两个全等三角形中（不等边），相等的边是对应边，相等的角是对应角。全等三角形在对应边、对应角EDFE

2、DFABC像上图一样，把ABC叠到DEF上，能够完全重合的两个三角形,叫作全等三角形.把两个全等的三角形重叠到一起时，重合的顶点叫作对应顶点，重合的边叫作对应边，重合的角叫作对应角.全等三角形AACBDEABDCABCDBCNMFE思考：把一个三角形平移、旋转、翻折，变换前后的两个三角形全等吗？全等三角形的对应边相等，对应角相等全等三角形的性质一个图形经过平移、翻折、旋转后,_ 变化了,但和 都没有改变,即平移、翻折、旋转前后的两个图形_.形状大小全等位置 全等变化FEDCBAEDCBAECBA要点：对应顶点的字要点：对应顶点的字母写在对应的位置上母写在对应的位置上全等三角形的表示例1 若DE

3、FABC, A=70,B=50,点A的对应点是点D,AB=DE,那么F的度数等于（ ）A.50 B.60 C.50 D.以上都不对分析: 由A=70,B=50知道:C=60,所以ABC是不等边三角形,由点A的对应点是点D,AB=DE知道:F的对应角是C(60)C例题讲解例2 如图,若OADOBC, 且O=65,C=20,则OAD= .ABCDOE分析：由O=65,C=20知道, OBC=95 ， 由OADOBC知： OAD=95 。95 例3：如图，若ABCAEF, AB=AE,B=E,则下列结论：AC=AF, FAB=EAB, EF=BC, FAC=EAB,其中正确结论的个数是（ ） A.1

4、个 B.2个 C.3个 D.4个分析：由ABCAEF和 B=E知：AC=AF.所以是正确的。AC=AF,FECBA例3：如图，若ABCAEF, AB=AE,B=E,则下列结论：AC=AF, FAB=EAB, EF=BC, FAC=EAB,其中正确结论的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个分析:由AB=AE和AC=AF知: EF=BC ,所以是正确的。EF=BCFECBA例3：如图，若ABCAEF, AB=AE,B=E,则下列结论：AC=AF, FAB=EAB, EF=BC, FAC=EAB,其中正确结论的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个分析:由EF=BC知:

5、 BAC =EAF,得 FAC=EAB ,所以是正确的。 FAC=EABFECBA例3：如图，若ABCAEF, AB=AE,B=E,则下列结论：AC=AF, FAB=EAB, EF=BC, FAC=EAB,其中正确结论的个数是（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个FECBA分析:因为FAC=EAB ,要使FAB=EAB正确,必须有FAC= FAB,而AF并不是角平分线,所以不正确。C例4：如图，已知ABCFED, BC=ED, 求证:ABEFFECBAD证明: ABCFED, BC=ED BC与ED是对应边 = , ( ) ABEF将上述证明过程补充完整.全等三角形的对应角相等例5：如

6、图，已知ABDAEC, B和E,是对应角,AB与AE是对应边,试说明:BC=DE.ABCDE分析: 因为ABDAEC并且B和E是对应角,所以AD和AC是对应边,又因为AB与AE是对应边,所以BD和EC是对应边,即BD=EC,所以BDCD=ECCD,所以BC=DE.例6：如图,已知AEF是ABC绕A点顺时针旋转55得到的,求BAE,CAF和BME的度数.NABCFME解:因为AE和AF分别是AB和AC旋转后的位置,所以BAE=CAF= 55;又因为AEFABC,所以B=E, 因为ANB和ENM是对顶角,所以BME= BAE= 55;ABCDA+B=C+D例例7：如图：如图,已知已知ABE ACD,且且1=2, B=C,请指出其余的对应边和对应角请指出其余的对应边和对应角.21ABCDEABEACD例8：已知ABCDEF, ABC的三边分别为3,m,n, DEF的三边分别为5,p,q,若ABC的三边均为整数,求m+n+p+q的最大值.解: ABCDEF 根据全等三角形对应边相等,m=5或n=5,不妨设m=5,在ABC中,2n8, n为整数, n的最大值等于7,相应地,p和q应分别取3和7, m+n+p+q=5+7+3+7=22.1.今天学了三角形的那些性质。2.如何找全等三角形的对应边和对应角。课后小结